Ngày soạn :.
Chơng I : Căn bậc hai . Căn bậc ba
Ngày giảng :
Tiết 1 : Căn bậc hai
I Mục tiêu :
- HS nắm đợc định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
- HS biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số .
II Chuẩn bị : Thầy : Bảng phụ , phiếu học tập .
Trò : Bảng nhóm , bút dạ .
III Tiến trình dạy học :
1) ổn định :
2) Kiểm tra : ( 5
/
) GV kiểm tra dồ dùng của học sinh
3) Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn toán 9 (5 )
GV giới thiệu chơng trình đại số
lớp 9 bao gồm 4 chơng: căn bậc
hai; hàm số bậc nhất; hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn; hàm số y =
ax
2
.
GV yêu cầu về sách vở dụng cụ
học tập và phơng pháp học tập bộ
môn toán .
GV đặt vấn đề vào bài mới
? Phép trừ là phép toán ngợc của
phép toán nào ?

nghĩa sgk .
?1
CBH của 9 là 3 và - 3
* Định nghĩa: SGK/4
CBHSH của a là
a
( a 0 )
* Ví dụ 1 : SGK / 4
1
GV nhấn mạnh định nghĩa . Cần
phân biệt căn bậc hai số học của
một số a và căn bậc hai của số a.
GV yêu cầu hs tìm căn bậc hai số
học của 9 ; 2 ?
GV giới thiệu chú ý sgk - đây là
dấu hiệu nhận biết căn bậc hai số
học của một số a.
GV cho hs làm ?2
? Qua ví dụ có nhận về phép toán
tìm căn bậc hai số học và phép
toán bình phơng ?
GV giới thiệu phép khai phơng
? Để khai phơng một số ta có thể
dùng dùng dụng cụ nào ?
GV lu ý HS cách tìm CBHSH và
căn bậc hai của một số không âm .
? Viết
416
=
đúng hay sai ? vì

tại chỗ
K/q: a 0; a 0
a 4; a -7/3
* Chú ý : SGK / 4
x =
a
x 0
a 0 x
2
= a
?2
1121,1
=
vì 11 > 0 và 11
2
= 121
?3
CBH của 81 là - 9 và 9
Hoạt động 2 : 2 - So sánh các căn bậc hai số học(13 )
? Hãy so sánh 4 và 6 từ đó suy ra
4
và
6
GV cho HS đọc thông tin sgk và
giới thiệu định lý.
? Qua nghiên cứu hãy nêu các bớc
thực hiện ví dụ ?
GV yêu cầu HS thảo luận làm ?4
sgk
GV yêu cầu đại diện các nhóm

b) 11 > 9
911
>
311
>
2
? Để so sánh các căn bậc hai ta so
sánh nh thế nào ?
GV nhắc lại và lu ý HS cách thực
hiện.
GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3
sgk
GV nhắc lại các bớc thực hiện một
cách chậm rãi .
GV cho HS làm ? 5 để củng cố
GV yêu cầu HS làm vào phiếu học
tập sau đó trao đổi phiếu để kiểm
tra và cùng HS kiểm tra bài làm
trên bảng.
HS Đa về việc so sánh
hai số
HS tìm hiểu VD 3 sgk
HS chú ý nghe hiểu
HS làm ?5 vào phiếu
học tập
2 HS lên thực hiện

* Ví dụ 3 : sgk / 6
?5
a)

- 1/4 ; 9
GV yêu cầu HS trả lời tại chỗ
? Tìm CBHSH của các số đó bằng
máy tính bỏ túi ?
GV chốt lại và lu ý HS phân biệt
CBHSH và CBH của một số.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm bài tập 2
GV mời đại diện nhóm trình bày
GV bổ xung sửa sai ( nếu có) và
chốt lại cách so sánh các căn bậc
hai - quy về việc so sánh hai số
HS nhắc lại
HS nhắc lại
HS đọc đề bài
HS trả lời miệng
HS thực hiện tính
HS nhận xét
HS hoạt động nhóm
(3ph)
Nhóm 1,2,3 làm câu a
Nhóm 4,5,6 làm câu b
HS nhận xét bài của các
nhóm.
* Bài tâp 1
Số có CBH: 3 ;
5
; 1,5 ;
6
;

2
+ 1
hay 2 <
2
4) Hớng dẫn về nhà: 2
- Nắm vững định nghĩa CBHSH của một số không âm a, phân biệt với CBH của một số a
không âm , biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu.
- Nắm vững định lý so sánh các CBHSH , hiểu các VD áp dụng
- Bài tập 1;2;3;4 (sgk/6-7) 4,7,9 (sbt /6-7 )
- Ôn định lý Pi ta go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số , đọc trớc bài mới.
---------------------------------------------------

3
Ngày soạn:
Ngày giảng :
Tiết 2 : Căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
AA
=
2
I Mục tiêu :
- HS biết cách tìm điều kiện xác định của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu
thức A không phức tạp (bậc nhất , bậc hai dạng a
2
+ m hay ( a
2
+ m) khi m dơng ).
- Biết cách chứng minh định lý

a) Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : Căn thức bậc hai.(10 )
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 sgk
? Vì sao AB =
2
25 x

?
GV giới thiệu
2
25 x

là căn
thức bậc hai của biểu thức 25
x
2
còn
25 x
2
là biểu thức dới dấu
căn.
GV khái quát với biểu thức A 0
GV yêu cầu HS đọc tổng quát
sgk
GV nhấn mạnh : dới dấu căn là
một biểu thức đại số gọi là căn
thức bậc hai,
a
xác định đợc

HS thực hiện ?2 trên
bảng
* Tổng quát: sgk / 8
A là biểu thức đại số
A
căn thức bậc hai của A
A
xác định A 0
* Ví dụ 1: sgk /8
?2

x25

xác định 5 2x 0
5 2x x 2,5
4
không âm
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
AA
=
2
(18 )
GV đa bảng phụ ghi ? 3 sgk
Yêu cầu HS thực hiện.
? Từ ?3 nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a ?
GV không phải khi bình phơng
một số rồi khai phơng kết quả đó

GV chốt lại : cách rút gọn biểu
thức dới dấu căn là số không có
điều kiện. Rút gọn biểu thức dới
dấu chứa chữ có thể có điều kiện .
HS thực hiện điền vào
bảng
HS Nếu a < 0 thì
2
a
= -
a
Nếu a 0 thì
2
a
= a
HS đọc đ/l
HS
aaa
=
2
;0
HS nêu cách c/m
HS nghe hiểu
HS tìm hiểu VD
HS vận dụng định lý
Tính giá trị tuyệt đối của
biểu thức dới dấu căn
HS
12


* Ví dụ 4: sgk /10
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (8 )
?
A
có nghĩa khi nào ?
2
A
bằng gì ? khi A 0, khi A < 0 ?
GV cho HS làm bài tập 9 sgk /11
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS nhắc lại
HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của đề bài.
HS thảo luận nhóm
Nửa lớp làm phần a,c
Bài tập 9 (sgk/11)
a)
777
2
===
xxx
c)
36264
2
===
xxx
b)
888
2
===

BTVN 8, 10, 12 (sgk /11). Ôn các hđt đáng nhớ .
-------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 3: Luyện tập
I Mục tiêu:
- HS đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng HĐT
AA
=
2
vào rút gọn biểu thức.
- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình.
II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, câu hỏi, lời giải mẫu.
HS: ôn 7 HĐT đáng nhớ, bảng nhóm.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (7 )
? Nêu điều kiện để
A
có nghĩa. Làm bài tập 12(a,b) sgk /11?
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập. (12 )
GV gọi đồng thời 2 HS cùng lên
bảng
GV nhận xét đánh giá cho điểm
? Nêu kiến thức vận dụng trong
từng bài ?
GV chốt: Dùng HĐT

a) Biến đổi vế trái

( )
324132313
2
=+=
b) Biến đổi vế trái:

( )
1313313
3133324
2
===
=
6
và 7 HĐT đáng nhớ (L 8) để rút
gọn các biểu thức trên.
Hoạt động 2: Luyện tập. (23 )
GV yêu cầu HS làm bài tập
12sgk
GV gợi ý
? Căn thức trên có nghĩa khi
nào ?
? Phân thức trên có tử 1 > 0 vậy
mẫu phải nh thế nào ?
GV tơng tự với phần b)
?
2
1 x
+

GV yêu cầu HS làm bài 13 sgk
? Để làm bài tập trên vận dụng
kiến thức nào ?
? Khi thực hiện rút gọn các biểu
thức trên cần chú ý gì ?
GV nhấn mạnh: điều kiện của
chữ có trong biểu thức để vận
dụng 1 trong 2 trờng hợp của
HĐT.
GV cho HS làm bài 14(a,b)
GV gợi ý HS biến đổi nh hớng
dẫn sgk.
GV giới thiệu một số HĐT có
chứa dấu căn đợc suy ra từ HĐT
đáng nhớ chẳng hạn:
HS tìm hiểu y/ cầu bài 12
HS khi
0
1
1
>
+
x
Mẫu 1 + x > 0
HS
2
1 x
+
có nghĩa với
x

0
1
1
>
+
x

có 1 > 0
1 + x > 0 x > 1
b)
2
1 x
+
có nghĩa với x
vì x
2
0 với x
x
2
+ 1 1 với x

Bài tập 13 (sgk/ 11) Rút gọn biểu
thức:
a)
aa 52
2

với a < 0
= 2|a| 5a = - 2a 5a = - 7a
( vì a < 0 |a| = - a )

2
22
=+
==
xx
xx
5
=
x
hoặc
5
=
x
b)
7
a 1 =
( )( )
11
+
aa
( a > 0)

( )
bababa
+=
2
2
GV cho HS làm bài tập 15 theo
nhóm
GV hớng dẫn các nhóm thực hiện

HS nắm đợc nội dung và cách c/m định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph-
ơng
Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong việc
tính toán và biến đổi biểu thức.
II Chuẩn bị: GV bảng phụ ghi định lý, quy tắc
HS ôn bài cũ , bảng nhóm.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra:(5 )
? Điền dấu x vào ô trống thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai Sửa
1
x23

xác định khi x 3/2
x
x 3/2
2
2
1
x
xác định khi x 0 x
3
( )
2,13,04
2
=
x
4
( )

trên cơ sở nào ?
GV giới thiệu chú ý sgk
HS thực hiện ?1
25.1625.16
205.425.16
205.425.16
=
==
==
HS đọc định lý
HS tìm cách c/m
HS
a
và
b
xác định và
không âm
ba.
xác
định và không âm.
HS
( )
2
. ba
= a.b
HS dựa vào định nghĩa căn
bậc hai số học của một số
không âm.
HS tìm hiểu chú ý
* Định lý: sgk /12

HS tìm hiểu VD 1
HS Khai phơng từng biểu
thức rồi nhân các kết quả
HS cần biến đổi các số về
dạng có bình phơng
HS hoạt động nhóm làm ?2
Đại diện nhóm trình bày
HS chọn B và giải thích
HS phát biểu quy tắc 2
HS Nhân các số rồi khai
phơng kết quả.
HS tìm hiểu VD 2
a. Quy tắc khai ph ơng một
tích
Sgk/13
* Ví dụ1: sgk /13
?2
30010.6.5100.36.25
100.36.25360.250
==
==
b. Quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.
Sgk/13
* Ví dụ 2: sgk /13
9
dấu căn với nhau, Khai phơng kết
quả đó.
GV cho HS làm ?3 sgk
GV nhận xét bổ xung.

GV bổ xung sửa sai
2 HS thực hiện trên bảng ?3
cả lớp cùng làm và nhận
xét
HS biến đổi các số về dạng
bình phơng
HS đọc chý ý sgk
HS nghe hiểu
HS tự đọc VD 3
HS : Nhân các căn thức,
khai phơng một tích, dùng
HĐT.
HS tiếp tục thực hiện trên
bảng ? 4
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét .
?3
Kết quả: 15 ; 84
* Chú ý; sgk/14
A,B 0
BAAB .
=
Đặc biệt
A 0
( )
AAA
==
2
2
* Ví dụ3: sgk/14

1) a
2
(a 3)
A. Với a < 0 ,
2
36,0 a
=
2)36(a 1)
B. Với a 3 ,
( )
2
4
3 aa

=
3) a
2
C. Với a > 1 ,
( )
2
148.27 a

=
4) - 0,6 a
D. Với a 0 ,
8
3
.
3
2 aa

2
2
180.2,03 aa

11
GV bổ xung sửa sai.
? Nêu kiến thức áp dụng trong
bài ?
GV lu ý HS nếu biểu thức chứa
chữ cha có điều kiện cụ thể
chúng ta phải xét các trờng hợp
nh bài tập trên.
tập 20d
HS nhận xét
HS dùng hđt, khai ph-
ơng 1 tích, đ/n giá trị
tuyệt đối.
HS nghe hiểu
= 9 6a + a
2
-
2
180.2,0 a
= 9 6a + a
2
6 a (1)
* Nếu a 0 |a| = a
(1) = 9 6a + a
2
6a

GV cho HS tiếp tục làm phần d
? Thực hiện tìm x trong phần d
vận dụng kiến thức nào ?
GV y/cầu HS thảo luận
HS đọc bài 22
HS trả lời
HS có dạng hđt
2 HS lên bảng làm
HS nhận xét
HS đọc đề bài
HS rút gọn . tính giá
trị biểu thức
HS khai phơng 1 tích
hđt
AA
=
2
HS lên bảng
HS nhận xét
HS đ/n CBH
HS tính
HS suy nghĩ
HS tự thực hiện
HS trả lời
HS thực hiện theo
nhóm
Đại diện nhóm trình
bày và giải thích
HS thực hiện phần a
Bài tập 22 (sgk/15) Biến đổi rồi tính

2

vì (1 + 3x)
2
0 với x
* Với
2
=
x
ta có:
( )
[ ]
( )
029,2123122312
22
=+
Bài tập 25 ( sgk/16) Tìm x biết
a.
816
=
x
16x = 64 x = 4
d.
( )
0614
2
=
x
2|1 x| = 6
1 x = 3 nếu x < 1

2
2
baba
+>+
a + b + 2
ab
> a + b
? Biểu thức A có nghĩa khi nào ?
? Biểu thức trên có nghĩa khi
nào ?
? Hãy tìm điều kiện của x để
4
2

x
và
2

x
đồng thời có
nghĩa ?

HS c/m phần b
HS trình bày bài c/m
HS đọc yêu cầu của
bài.
HS trả lời khi A
không âm
HS khi
4

2222
224
2
++=
++=
++=
+
xx
xxx
xxx
xx
4) Củng cố h ớng dẫn về nhà (5 )
? Những dạng bài toán đã làm và kiến thức áp dụng ?
GV khái quát lại :- Dạng rút gọn ,tính vận dụng hđt , quy tắc khai phơng1 tích.
- Dạng chứng minh : Biến đổi 1 vế bằng vế kia
- Tìm x áp dụng kiến thức về đ/n căn bậc hai, hđt.
GV lu ý HS tuỳ từng nội dung bài tập mà áp dụng các kiến thức cho phù hợp , dễ tính
toán.
* Hớng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã chữa. Học thuộc các quy tắc định lý khai phơng 1 tích.
BTVN 22c,d ; 24b ; 25b,c; 27 (sgk/15 - 16)
--------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng
I Mục tiêu:
HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
HS có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chi hai căn thức trong tính

4
25
16
=
suy ra
HS đọc nội dung đ/lý
HS đ/n căn bậc hai
HS nghiên cứu c/m sgk
HS a 0, b 0
a 0 , b > 0
* Định lý: (sgk /16)
a 0, b > 0

b
a
b
a
=
Hoạt động 2: áp dụng (17 )
GV giới thiệu từ định lý ta có hai
quy tắc.
? Từ định lý theo chiều từ trái sang
phải cho biết cách khai phơng 1 th-
ơng ?
GV hớng dẫn HS làm VD1
GV lu ý HS áp dụng quy tắc theo
chiều từ trái sang phải.
GV cho HS thảo luận làm ? 2 sgk
? Để tính đợc câu b áp dụng kiến
thức nào ?

* Ví dụ 1 : sgk /17
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc
hai.
Sgk/17
* Ví dụ 2 : sgk/17
* Chú ý: A 0 , B > 0
14
GV với biểu thức không âm A và B
> 0 ta có công thức tổng quát nào ?
GV nhấn mạnh khi áp dụng quy tắc
khai phơng 1 thơng hoặc chia hai
căn thức bậc 2 cần luôn chú ý đến
ĐK số bị chia phải không âm, số
chia phải dơng.
GV cho HS tìm hiểu VD3
? Thực hiện rút gọn áp dụng kiến
thức nào ?
? Vận dụng làm ? 4
GV cho HS nhận xét sửa sai
HS tìm hiểu tiếp VD3
HS quy tắc khai phơng
1 thơng, chia hai căn
thức.
2 HS thực hiện ?4 trên
bảng
HS nhận xét

B
A
B

GV lu ý HS các điều kiện của biểu
thức dới dấu căn
GV cho HS thực hiện bài tập 30
sgk/19
? Thực hiện rút gọn biểu thức trên
áp dụng kiến thức nào ?
GV cho HS thảo luận làm câu a,c
Yêu cầu đại diện hai nhóm lên
trình bày.
GV nhận xét bổ xung.
GV lu ý HS điều kiện của chữ trong
biểu thức.
HS nhắc lại
HS tìm hiểu yêu cầu của
bài 30.
HS khai phơng 1 thơng,
dùng HĐT
AA
=
2
HS lên trình bày
HS nhận xét
Bài tập 30 (sgk/19)
a. Vì x > 0 ; y 0 ta có:
( )
y
y
x
x
y