Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 1/10
CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN HAY
Câu 1: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R =
310
và cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm
)(/2,0 HL


trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của
đoạn mạch R nối tiếp C là U
RC
đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng
A.

20
B.

30
C.

40
D.

35

Hướng dẫn giải:
10 3 ; 20
L
R Z

;
300
L L
C
Z Z x x
y x Z
R x x
 
  
  
2
2
40 40 300
0 30
300
C
x x
y x Z
x
 

     


ax min
30
RC m C

C C
:
1
30
d
U V
;
1
C L
Z Z

2 1 2
3 3
C C
C C Z Z  
:
1
90
d
U V
;
2
C L
Z Z

1 2 1 2
/ 2 tan tan 1
    
   



   
2 2
2
2 1
8 9 0
L C C L
r Z Z Z Z
     

      
2 2
1 2 2 1
8 9 0
C L L C L C C L
Z Z Z Z Z Z Z Z
       

2
2 2 2
1 1 1
1
9 8 1 0
9
L C L C L C
C L C L C L
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z
 
  

3
4
L C
d
L
r Z Z r r r
U
U
r Z r r
   
  
 

2 0
2
30 2 60
3
d
U U V U V
    

Câu 3: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện
xoay chiều có điện áp
)(cos
0
VtUu


. Ban đầu dung kháng Z
C



Hướng dẫn giải:
100
C Lr
Z Z Z
   

 
2
2 2
2 2 2
50
50 3
L
L C
Lr L
Z
Z r Z Z
r
Z r Z

 

  
 

 
 




 


1 1
C
C
Z C
C Z
 
  
2
2
0
1/
2
1
1/
C
C
C
Z C
Z C
Z



 
 

của 2 cuộn dây
A. 3/2 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3
Hướng dẫn giải:
1
1 1
1
1
tan
6
3
L
Z
r

 
   
2 1
/ 3 / 2
   
  

u
2
vuông pha với i
2
0
r
 

1 2 1 2

suất, giá trị hệ số công suất đó là
A.
3/ 73.
B.
2 / 13.
C.
2 / 21.
D.
4 / 67.

Hướng dẫn giải:
2 1
1 1 1
9 ' 9 ; ' ;cos cos ' ' 9
9 9 9
L L C C LC LC C L L C L C
Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
   
            

2
1
/ ; 3
3
L C L C
Z Z L C R Z R Z R
    

2 2
73

1 2
L L
thì công suất tiêu thụ của mạch điện
tương ứng
1 2
,P P
với
1 2
3 ;P P
độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong
mạch tương ứng
1 2
,
 
với
1 2
/ 2.
  
 
Độ lớn của
1

và
2

là:
A.
/ 3 ; /6.
 
B.

1 2 1 2
| | | | 90 os sin
c
   
    Nên
2 2 2 2 1
sin 3 os tan 3 ;
3 6
c
 
    
     

Câu 7: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu
dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là
75 6V
thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là
25 6 .V
Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A.
75 6 .V
B.
75 3 .V
C. 150 V. D.
150 2 .V

Hướng dẫn giải:

Từ (*) và (**) ta có
2
2
2 2 2
0 0 0
1 1
( ) 1
LR
R LR
u
u
U U U
  

2 2
2 2
0
0
2
2
0
72.25 150
2
1
LR
LR
R
U
u u
U U V

0C
U


0 R
U


0
U

i


Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 4/10
A. 90 V. B. 120 V. C. 75 V D. 75
2
V.
Hướng dẫn giải:
Dễ thấy

90;160
21 CC
ZZ
.
 160;240625,0



Khi đó
VZIUA
Z
U
I
LrLr
1206,0
'
22

.
Câu 9: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm
L, điện trở r. Biết
2 2
.L CR Cr
 
Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều
2 cos ( )u U t V


thì điện áp hiệu
dụng của đoạn mạch RC gấp
3
lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,866. B. 0,657. C. 0,785. D. 0,5.
Hướng dẫn giải:
(**)(*);23
)(333;

Câu 10: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây và tụ điện ghép nối tiếp.Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp có biểu thức:
tUu ).cos(2


(Với U,

không đổi).Khi biến trở có giá trị R = 75 (

) thì công
suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB
(Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên).
A.
)(100),(15

AB
Zr
B.
)(120),(21

AB
Zr

C.
)(157),(12

AB
Zr
D.
)(150),(35

      

+ Tổng trở
         
rrrRRZZrRZ
CLAB
 756.5751502
22

+ Do r và Z
AB
nguyên nên ta có 75.6 )3,2,1(.675
22
 krkkr
+ Với 0 < r < R = 75 )(120)(214553,3150.675
2

AB
Zrkkk
Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi (cuộn dây thuần cảm ) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng
20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:
A. 20V B. 30
2
V C. 10
2
V D. 10V
Hướng dẫn giải:
Ban đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp : I =
Z

L
LR

''
vì R = Z
L
nên U’
R
= U
Mà : U’ = U =
L
R
UU
22
'' 
= U’
R
2
suy ra U
R
’ = 10
2
V
Câu 12: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos

t Điện áp và cường độ
dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t
1

=2A
C. U
o
= 120V, I
o
=
3
A D. U
o
= 120V, I
o
=2A.
Hướng dẫn giải:
u = U
0
cos

t

u
2
= U
2
0
cos
2

t (1)
i = U
0

2
+ u
2
= U
2
0
(3)
Thay giá trị cho vào (3) ta được : (
2222
)2.60().2(60).3( 
CC
ZZ
(4).
Từ (3) và (4) ta giải ra kết quả : Z
C
= 60

và U
0
= 120 V vậy I
0
= U
0
/Z
C
= 2A.
Câu 13: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm RLC nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi được
.Biết U
R
= 50V; U

U
Z
U
Z
UU
I
LL
C
C
L
L
(1)
Khi U’
C
= 30V.

RL
L
R
L
C
C
L
LR
UU
R
Z
U
U
Z

< 2L. Khi
 = 
1
hoặc  = 
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi  = 
0
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 
1
, 
2
và 
0
là
A.
0 1 2
1
( )
2
    
B.
2 2 2
0 1 2
1
( )
2
    
C.
0 1 2

1 1 2 2
1 2
1 1
1 1
( ) ( )
. .
R L R L
C C
   
 
 
   

2 2
2 2 4 2 2 2 4 2
2 1
2 2 1 1
2 2
2 . 2 .
1 1
. . . .
L L
R L R L
C C C C
 
   
       

2 2 2 2 4 4
1 2 1 2

( )
L
R
C
L
 

 

* Khi U
cmax
ta có ω
0
=
2
2 2
2
1 2
2
2
( )
1 1
( )
2 2 2
L
R
L R
C
L C L
 

; n
1
và n
2
lúc đó?
b) Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
1
hoặc n
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị
bằng nhau. Khi rôto quay với tốc độ n
o
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Xác
định hệ thức liên hệ giữa n
0
; n
1
và n
2
lúc đó?
Hướng dẫn giải:
a) ta có
2 2
f np
  
 
với n(vòng/giây) nên khi n thay đổi thì xem như

thay đổi.
Ta có thể khảo sát bài toán biến thiên theo

L C
E NBS
I
Z
R Z Z

 
 

Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ:
2 2 2 2
1 1
1 1
2 2


 
 
   
   
   
  
   
   
   
   
.Z . .
( ) ( )
C C
NBS NBS

( )
L
C LC

Từ (1) và (2)
2
0 1 2
  
 

n
2
0
= n
1
.n
2
.
b) ta có cường độ dòng điện qua mạch:
2 2
1
2



 
 
( )
E NBS
I

L
R L
C
C

Điện áp hai đầu điện trở U
R
= I.R =
2 2
4 2 2
1 2 1
2
 
 
  
 
 
NBSR
L
R L
C
C

Đặt
2 2
4 2 2
1 2 1

 
 

1
 

      
( )
L
R
b
C
LC RC
a
C
(3)
Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
0
(
0

) thì U
Rmax
khi đó
min
( )
f

tại tọa độ đỉnh
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 7/10
2
2

2
1 2
2 2
1 2
2
o
n n
n
n n



Hướng dẫn giải:
Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều tcosUu
0

(U
0
không đổi và

thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L.
Khi
1

hoặc
2


1
hoặc ω = ω
2
, ta có : U
C1
= U
C2

2
2
1
1
21

CCCC
Z
Z
U
Z
Z
U
ZIZI 

2
2
1
2
4
1
2

2
2
1
1
2
1
)
.
1
(
1
)
.
1
(
1
C
LR
C
LR









).())(

2
<
C
L2
) 
2
2
2
2
2
1
)
2
(
)(
L
R
C
L




a) Khi U
cmax
ta có ω
0
=
2
)

2
=
)(
2
1
2
2
2
1



b) Khi U
Lmax
ta có ω
0
=
2
1
)
2
(
2
1
1
2
1
2
2
2

L
= 4Z
C
=
4
3
R
C. 2Z
L
= Z
C
= 3R D. Z
L
= 4Z
C
= 3R
Hướng dẫn giải:
+ Khi tần số là f thì
1cos


: mạch cộng hưởng
2
1
L C
LC hay Z Z

  
(1)
+ Khi tần số là 2 f thì :

Z
R Z Z

 
           
 
 
 

(3)
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 8/10
Từ (1);(2) và (3)
3
2
4
2
2
2 2 3
2
3
3
3
2
2
2 3 4
2 2 3
'
'
'


 
 
   
 
 
 
  
   
 
 

 


Câu 18: Đạt điện áp u = U
2
cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB chỉ có
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt
1
1
2
LC


. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không
phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng
A.
1

L C
C
C
U U U
U U R Z
R Z Z Z Z
Z Z Z
R Z Z
R Z
R Z
    
  

 




Để
AM
U
không đổi và không phụ thuộc vào R


2
2
AM L C
U U hay Z Z L
C


Gọi số vòng các cuộn dây của máy biến áp theo đúng yêu cầu là N1 và N2
Ta có
1
2
N
220
2
N 110
  
N1 = 2N2 (1) Với N1 =
220
1,25
= 176 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
1 1
1
2
N 2n N 2n
220 220
N
N 121 121
2
 
  
(2)
1
1
N 2n
110
N 121

Hướng dẫn giải:
Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra:
2
0
1
(1)
LC
 

Mà:
1 2 L1 C1 L2 C2
I I Z Z Z Z
      
1 2
1
.
LC
  

Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 9/10
Từ (1) và (2)


2
1 2 0
.
   
=
2 2L 1C

2
2 2
1 2 1 2
L . R R L( ) 160          

Câu 21. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa
hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ
điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 175V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM
là 25V, trên đoạn MN là 25V và trên đoạn NB là 175V. Hệ số công suất của toàn mạch là:
A.
1
5
. B.
1
25
. C.
7
25
. D.
1
7
.
Hướng dẫn giải:
Giả sử cuộn dây thuần cảm thì
 
2
2 2
R L C
U U U U
  

r L
7
U 24V;U 7V;cos
25
   

Câu 22.
Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi
tần số là f
1
và 4f
1
công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được.
Khi
1
f 3f
thì hệ số công suất là:

A.
0,8
B.
0,53
C.
0,96
D.
0,47
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2 2
2 2

R Z 4Z
        
 

Khi f
3
= 3f thì Z3L = 3ZL =
R
2
;
C
C3
Z
2R
Z
3 9
 

Vậy cos =
2 2
2
R 18 18
349
18 25
R 2R
R
2 9
 

 

U N


(2)
1 1
2
2U N n
U N


(3)
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 10/10
Lấy (1) : (2) :
1
1
U N
1`00 N n


(4); Lấy (1) : (3):
1
1
U N
2`00 N n


(5)
Lấy (4) : (5):
1

10
C F
0,8



. Điều chỉnh L
để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Biểu thức điện áp giữa hai điểm A
và N là:
A.
AN
u 357,8cos 100 t V
10

 
  
 
 
. B.
AN
u 357,8cos 100 t V
20

 
  
 
 

C.
AN

= 160Ω
Ta có:
 
2
2
L C
U
I
R Z Z
 
 
2
A
L C
i u
Z Z
tan 1
R 4 4

 
             

2 2
0AN 0 L
U I R Z 367,8V
  
;
L
AN AN AN i AN
Z 63

.
Biểu thức điện áp hai đầu MB là:
A.
 
2
u 25cos 100 t 0,875 V
  
B.
 
2
u 25 2cos 100 t 0,925 V
  

C.
 
2
u 25cos 100 t 0,875 V
  
D.
 
2
u 25 2cos 100 t 0,925 V
  

Hướng dẫn giải:
Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho Tam giác AMB ta có:
Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :
2 2 2
MB AM AB 2.AM.AB.cos   


Vậy
 
2
u 25 2cos 100 t 0,925 V
  M
R
L
A
B
C
N
A B
R
r, L
M
A

M
B

U
L
U
r
U
R