BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN KHỐI 12
Bài 1:
Một bánh xe khối lượng m, bán kính R có trục hình trục bán kính r tựa trên hai đường ray song
song nghiêng góc
α
so với mặt phẳng nằm ngang.
1. Giả sử bánh xe lăn không trượt. Tìm lực ma sát giữa trục
bánh xe và đường ray.
2. Khi góc nghiêng
α
đạt tới giá trị tới hạn
0
α
thì bánh xe
trượt trên đường ray. Tìm
0
α
. Cho biết hệ số ma sát của
đường ray lên trục bánh xe là k = tan
α
, và momen quán
tính của bánh xe ( kể cả trục ) I = mR
2
.
Bài 2:
Một thanh đồng chất AB = l, tiết diện đều, khối lượng M được gắn vuông góc tại trung điểm O
với một trục quay thẳng đứng. Một vật khối lượng m bay ngang với vận tốc
v


theo phương vuông góc với thanh đến đập vào đầu A và dính vào đó.

Bài 5:
Một đĩa tròn đặc đồng chất bán kính R = 20cm, khối lượng M = 0,8kg, hai vật nặng nhỏ A, B cấu
tạo thành một hệ cơ như hình vẽ. Cho m
A
= 0,4kg ; m
B
= 0,1kg, OA = r = 10cm.
Bỏ qua mọi ma sát, dây nối mảnh không co giãn. Kéo vật B từ vị trí cân bằng
xuống dưới một đọan nhỏ rồ thả không vận tốc ban đầu.
Chứng minh hê dao động điều hòa. Tìm chu kì dao động của hệ .
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 6:
Một thanh đồng chất chiều dài AB = l có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua đầu A của
thanh và vuông góc với thanh. Cho gia tốc rơi tự do là g và bỏ qua ma sát.
1. Tìm vận tốc cực tiểu phải truyền cho thanh ở vị trí cân bằng để nó quay qua vị trí nằm
ngang.
α
v

m
O
B
A
0
v

O
A

2. Để có chuyển động trên đây thì hệ số ma sát giữa hình trụ và mặt phẳng nghiêng phải
thỏa mãn điều kiện gì ?
Bài 8:
Một hình trụ đặc đồng chất có khối lượng m nằm trên một đường ray nằm ngang. Một lực F
không đổi có phương thẳng đứng được đặt tại đầu dây buông thỏng của một sợi dây quấn trên
hình trụ. Tìm giá trị cực đại của F để hình trụ còn lăn không trượt nếu hệ số ma sát giữa hình trụ
và đường ray là k. Hình trụ lúc đó có gia tốc bằng bao nhiêu? Cho biết momen quán tính của
hình trụ đối với trục quay là
2
2
mR
I =
.
Bài 9 :
Một thanh mỏng đồng chất chiều dài L khối lượng M đang nằm cân bằng trên mặt sàn ngang,
không ma sát thì có xung lực F.
∆
t tác dụng tức thời vào một đầu thanh theo phương vuông góc
với thanh.
1. Tìm tốc độ góc của thanh sau đó.
2. Khối tâm của thanh sẽ đi được đọan đường bao nhiêu sau khi thanh quay được một vòng?
Cho mômen quán tính của thanh đồng chất đối với trục quay qua khối tâm là
12
2
ML
I =
Bài 10 :
Trên một mặt bàn nhẵn, có một chiếc xe khối lượng m. Trên sàn có đặt một bánh xe khối lượng
3m đứng phân bố đều trên vành bánh xe. Hê số ma sát giữa bánh xe và sàn xe là
µ

0
để thanh đến vị trí
nằm ngang thì tạm dừng.
Bài 14 :
Một hình trụ đặc được gắn với một lò xon không khối lượng, nằm ngang, sao cho nó có thể lăn
không trượt trên một mặt phẳng nằm ngang. Độ cứng lò xo k = 3,0N/m.
Hệ đựơc thả từ trạng thái nghỉ ở vị trí mà lò xo kéo dãn 0,25m.
1. Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình
trụ khi nó qua vị trí cân bằng.
2. Chứng minh khối tâm của hình trụ dao động điều
hòa với chu kì
k
M
T
2
3
2
π
=
Bài 15 :
Một quả cầu đặc và một hình trụ đặc có cùng bàn kính, cùng khối lượng m, bắt đầu lăn không
trượt từ trạng thái nghỉ, cùng một lúc, từ cùng một mức trên cùng một mặt phẳng nghiêng. Cho
biết momen quán tính của quả cầu đặc và hình trụ lần lượt là :
2
5
2
mRI =
và
2
2

cho quay. Cuối cùng hai hình trụ quay ngược chiều nhau với các tốc
độ góc không đổi khi không còn ma sát trượt. Tìm tốc độ góc
2
ω
của
.
0
V

m
I
2
I
1
O
1
R
1
O
2
R
2
0
ω
hình trụ nhỏ theo I
1
, I
2
, R
1

0
mRI =
O
G
.