THCS Hải Vân
Đề 5
Bài 1: 1) Tớnh:

a)
1 1
B
3 2 3 2
=
+

b) A =
2 3 2 3
2 4 2 3 2 4 2 3
+
+
+ +

2) Cho biu thc
1 2 2
1 1
x x
P
x x

=
+
vi x

0 v x


Bài 4 : Cho bt:
3 3 3 3 3
A
6 3 3 3 3
+ + + +
=
+ + + +
, t s cú 2010 du cn, mu s cú 2009 du cn.CMR : A <
1
4
Đề 6
Bài 1: 1) Rút gọn : a)
3
1
15
11
33
75248
2
1
+
b)
1 15 3
2 3 5 3



2) Cho A=
x
x


=



+ =

2) Cho hàm số y = (3k - 2)x +5 - k (d
1
)
a) Vẽ đồ thị hàm số với k = 1. Tính góc tạo bởi đờng thẳng vừa vẽ với trục Ox
b) Tìm k để đờng thẳng (d
1
) và đờng thẳng y = k
2
x + k + 3 (d
2
) song song với nhau.
Bài 4: Cho tam giác OBC vuông tại O đờng cao OH. Vẽ đờng tròn tâm O bán kính OH. Từ B và C kẻ
các tiếp tuyến BD và CE tới đờng tròn (O; OH). Gọi A là giao điểm của OC và HE.
a) Cho OB = 6 cm; OC = 8. Tính OH
b) Chứng minh ba điểm D; O; E thẳng hàng.
c) Chứng minh BC = BD + CE và OA.OC = BD.CE
d) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC. Nếu O di chuyển trên đờng tròn đ-
ờng kính BC ( BC cố định) .Tìm vị trí O để diện tích tứ giác BCED lớn nhất
Bài 5: Giải phơng trình:
2
2 2
x
x 4 5 x

Q
x x x x
+
= +
+ +
với
0; 1x x
a) Rút gọn Q.
b) Tìm giá trị của x nguyên để biểu thức Q có giá trị nguyên

Bài 2: 1) Cho 2 hàm số y = 0,5 x (1) và y = -x -3 (2)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm
số trên.
b) Tính các góc của tam giác tạo bởi 2 đồ thị hàm số trên với trục ox.
c) Tìm m để đờng thẳng có pt (1); (2) và đờng thẳng y = mx - m
2
+2 đồng quy.
2) Giải hệ phơng trình:
3 5 2
2 5 3
x y
x y

=


+ =


Bài 3: Cho tam giác ABC ( AB = AC) Đờng cao AD , BE cắt nhau tại H


0 v x

1
a,Rỳt gn biu thc P. b,Tỡm giỏ tr ca x sao cho P = x - 5
Bài 2: Cho hm s bc nht
2
y kx k 2= +
a)V th hm s khi k = 2
b)Tỡm giỏ tr ca k hm s ng bin trờn R v th hm s ct trc honh ti im cú honh l 1.
c) Tìm m để 3 điểm A(1;-1) ,B(4;5) và C(2m+3; 1) thẳng hàng.
Bài 3: Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB = 2R. im E thuc bỏn kớnh OA.Dõy cung CD vuụng gúc vi
AE ti trung im H ca AE.
a)T giỏc ACED l hỡnh gỡ?
b) Gi I l giao im ca DE vi BC.Chng minh I thuc ng trũn (O

) cú ng kớnh EB v HI l
tip tuyn ca ng trũn (O

) .
c)Chng minh :CD
2
= 2 IC.CB.
Bài 4: Cho a, b, c là các số dơng thoả mãn: a + b + c = 8.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
= + +
+ + +
2 2 2
a b c
P


f
GV: Vũ Đức Hạnh
THCS Hải Vân
a) Rút gọn A b)Tìm giá trị của a để A >1/6
Bài 2: 1) Cho hai hm s: y = x + 1 v y = - x + 5
a) V th hai hm s y = x + 1 v y = - x + 5 trờn cựng mt h trc ta Oxy.
b) Hai ng thng trờn ct nhau ti C v ct Ox ln lt ti A v B. Tỡm ta cỏc im A, B, C.
c) Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc ABC (lm trũn n phỳt).
2) Tỡm giỏ tr ca m ng thng y = mx + m-1 ( m l tham s) to vi cỏc trc ta
mt tam giỏc cú din tớch bng 2.
Bài 3: Cho đờng tròn (O;R) có đờng kính AB, một điểm C nằm trên (O;R) khác A và B. Vẽ đờng thẳng
d vuông góc với AB tại A. Đờng thẳng BC cắt d tại D. Gọi M là trung điểm của AD.
1) Nếu biết góc CBA bằng 60
0

và R = 3cm
a) Tìm độ dài các đoạn thẳng DB và MO
b) Tính chu vi tam giác MAC
2) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đờng tròn (O;R)
Bài 4: Gii phng trỡnh: a)
2
7 6 5 30x x x = +
b)
( )
4 2
2 4 3 10 6x x x+ = +
Đề 10
Bài 1: 1)Tính: a)
3

x y

=


+ =


Bài 3: Cho tam ABC (AB =AC). Các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đờng tròn ngoại
tiếp tam giác AHE. Chứng minh:
a)
1
2
ED BC=
.
b) DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
c) Tính diện tích tam giác ABC biết
1
3
HD
HA
=
và OE = 3cm.
Bài 4: Giải phơng trình sau: a)
3 2 4
x 1 x x x 1 1 x 1 + + + + = +
b)
112
3
=+

ữ ữ
+
+

Với
0 1x

a) Rút gọn P b) Tìm x để P = 6
GV: Vũ Đức Hạnh
THCS H¶i V©n
Bµi 2: 1) Cho hàm số
1
2
2
y x= −
(d)
a)Vẽ đồ thò của hàm số trên.
b)Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ và O là gốc tọa độ. Tính diện
tích tam giác OAB ( Đơn vò đo trên các trục tọa độ là xentimét)
c)Tìm m để đường thẳng y = (m – 2)x + 3 cắt (d) tại một điểm trên trục hồnh.
2) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:
2
3
3 5 2
y
x
x y

=


1
15752
3
1
548
−++
c)
10099
1

32
1
21
1
+
++
+
+
+
2) Cho Cho biĨu thøc P =
5 2 4
1 .
2 3
x x
x
x x
 
+ +
 
+ −

b) DE lµ tiÕp tun cđa (O)
c) DE
2
=DH.DA
d) NÕu cho BC =12cm;AB =10cm. H·y tÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.
Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:
a)
2
x 8x 15 3 x 3 2 x 5 6+ + = + + + −
b)
1
2009 2008 2 ( )
2
x y z x y z
− + + + − = + +
GV: Vò §øc H¹nh