SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT TÂN KỲ Năm học 2013-2014
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (3.0 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số
2
4 3y x x= − +
(P)
2. Xác định các hệ số a, b, c của parabol
cbxaxy ++=
2
:
, biết đồ thị của nó đi qua
ba điểm
( ) ( ) ( )
6;1,0;1,2;0 −CBA
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
6 1
3 9 3
x
x x x
+ =
+ − −
2. Giải phương trình:
2 2
2 9 2 1 4x x x x x+ + + − + = +
Câu III (2.5 điểm)

TRƯỜNG THPT TÂN KỲ Năm học 2013-2014
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (3.0 điểm)
3. Vẽ đồ thị hàm số
2
4 3y x x= − +
(P)
4. Xác định các hệ số a, b, c của parabol
cbxaxy ++=
2
:
, biết đồ thị của nó đi qua
ba điểm
( ) ( ) ( )
6;1,0;1,2;0 −CBA
.
Câu II (2.0 điểm)
3. Giải phương trình:
2
6 1
3 9 3
x
x x x
+ =
+ − −
4. Giải phương trình
2 2
2 9 2 1 4x x x x x+ + + − + = +
Câu III (2.5 điểm)

Mã đề:1002
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT TÂN KỲ Năm học 2013-2014
Môn: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Câ
u
Ý
Nội dung yêu cầu Điể
m
I 2.0
1 Vẽ đồ thị hàm số
2
4 3y x x= − +
(P) 1.0
+ Đỉnh I ( 2; -1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay lên
+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ )
0.5
+ Vẽ đúng đồ thị 0.5
2
Xác định các hệ số a, b, c của parabol
cbxaxy ++=
2
:
, biết đồ thị của
nó đi qua ba điểm
( ) ( ) ( )
6;1,0;1,2;0 −CBA
.

c
0.5






=
−=
=
2
3
1
c
b
a
. vậy:
23:
2
+−= xxy
0.5
II 2.0
1 Giải phương trình:
2
6 1
3 9 3
x
x x x
+ =


không phải là nghiệm
0.25
Xét
4x
≠ −
. Trục căn thức ta có :
2 2
2 2
2 8
4 2 9 2 1 2
2 9 2 1
x
x x x x x
x x x x
+
= + ⇒ + + − − + =
+ + − − +
0.5
Vậy ta có hệ:
2 2
2
2 2
0
2 9 2 1 2
2 2 9 6
8
2 9 2 1 4
7
x






++++
=
3
;
3
CBACBA
yyyxxx
G






=
3
8
;
3
5
G
0.5
0.5
b Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC. 1.0
Gọi H (x; y) là trực tâm của tam giác ABC.


=

⇔

=


− − + − =
− + = −


⇔ ⇔
 
− − = −
− − − + =



=

⇔

=

uuur uuur
uuur uuur
Vậy H(3; 2)
0.25
0.5

thỏa mãn :
2 2
3
1 2 1 2
x x x x
+ =
2.0
/ 2 2 2
( ) 0, 2 , .
1 2 1 2
m m m m S x x m P x x m m
∆ = − − = > = + = = = −
0.5
2 2 2
3 ( ) 5 0
1 2 1 2 1 2 1 2
x x x x x x x x
+ = ⇔ + − =
0.5

2 2
4 5( ) 0
0
2
5 0
5
m m m
m
m m
m