HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
Đề số 1
KIỂM TRA THỬ CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm)
Câu 1 : (3.0 điểm )
1)Tìm tập xác định của hàm số
x
x
y
sin
cos1
(1.0 đ)
2) Giải phương trình
a) 013cot3 x (1.0 đ)
b) 22cos2sin3 xx (1.0 đ)
Câu 2 : (2.0 điểm)
1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
9
2
2
18
14
62
51
uu
uu
. Tìm S
10
.
Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6
chữ số
khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ?
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = 2sin
2
x + 3sinx.cosx + 5cos
2
x
Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef. Từ các
chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số
nhỏ hơn 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9. HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 2
ĐÁP ÁN - ĐỀ SỐ 1
Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh 1
Câu
Nội dung yêu cầu
18
Câu 1.2b
(1.0 đ)
Pt 12sin
2
3
2cos
2
1
xx 1
3
2cos
x Zkkx ,
3
2
Câu 2.1
9
2
Số hạng không chứa x tương ứng với 18 – 3k = 0
6
k
Vậy: Số hạng không chứa x là T
7
= 5376
Câu 2.2
(1.0 đ)
C
n
5
10
Gọi A: “Có ít nhất 1 quả cầu đỏ”
A
: “Không có quả cầu đỏ”
n(
A
) =
C
5
4'
M
y
x
')( dd
T
v
, Lấy bất kỳ điểm M(x; y)
d
' 2 ' 2
'( '; ') '
' 3 ' 3
v
x x x x
M M x y d
y y y y
T
A
B
C
I
M
N
P
Q
D HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 3
AB
CD = I trong (ABCD)
)()(
)()(
SCDISCDCDI
SABISABABI
(SCD)
CDPQSCDP //)()(
(với Q
SC)
Câu 4b
(1.0 đ)
(P)
(SBC) = MQ
Vậy: Thiết diện cần tìm là hình thang MNPQ
1862
1442
18
14
1
= 120
Gọi abcdef là số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên
là chữ số lẻ
Chọn a: có 5 cách (chọn 1 trong 5 chữ số 1, 3, 5, 7, 9)
Chọn f : có 5 cách (chọn 1 trong 5 chữ số 0, 2, 4, 6, 8)
Chọn
bcde
: Có
A
4
8
cách (chọn 4 trong 8 chữ số
fa,\9, ,2,1,0
Câu 6a
(1.0 đ)
Vậy: Có 42000
.
5
.
5
4
8
A
số thỏa đề bài
2
2
7
tại Zkkx ,
8
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 4
Min y =
2
23
2
7
tại Zkkx ,
8
5
Do a, b, c thuộc tập
4,3,2,1,0 nên để chọn a, b, c có 5
3
= 125 cách
fed ,, có thể chọn trong các nhóm số: 1, 2, 6 hoặc 1, 3,5
hoặc 2, 3, 4
Trong mỗi nhóm số trên có 3! Cách chọn fed ,,
2) Giải các phương trình sau:
a)
2sin 2 0
x
b)
3sin cos 1
x x
Câu II: (2 điểm)
1) Tìm hệ số của
25
x
trong khai triển Niutơn của
20
2
3
x
x
.
2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu.
Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu.
Câu III: (1 điểm)
,
50
80
u
. Tìm
1
u
và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của
n
u
.
Câu VIa: (1 điểm) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có thể lập
được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2
2cos 2 3sin 4
y x x
.
Câu VIb: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có 4 chữ số đôi một khác nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó.
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 6
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ SỐ 2
Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh 2
0.5
2) Giải các phương trình sau:
a)
2sin 2 0
x
1.0
2
2sin 2 0 2sin 2 sin
2
x x x
0.5
2
4
( )
3
2
4
x k
k Z
x k
0.25
2
6 6
2
6 6
x k
x k
0.25
I
2
( )
3
2
x k
k Z
2 20
20 20
3
( ) . (3) .
k
k
k k k k
k
x
C x C
x x
0.25
40 3
20
(3) .
k k k
C x
(0k20, kN) (*)
0.25
Tìm k sao cho: 40-3k=25 k = 5 (thỏa mãn (*))
0.25
Hệ số tìm:
105
A
P A
0.25
Viết phương trình (C') là ảnh của (C):
2 2
( 2) ( 3) 16
x y
qua phép tịnh
tiến theo
(1; 2)
v
.
1.0
Gọi
( ; ) ( ), '( '; ')
M x y C M x y
là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
Ta có
0.5
(MNP)
(ABC)=MN
(MNP)
(ACD)=NP
+ P là điểm chung của hai
mp (MNP) và (ABD)
+ MN
(MNP)
+ AB
(ABD)
+ MN//AB
Giao tuyến của (MNP) và (ABD) là đường thẳng qua P và song song với
AB cắt BD tại Q
Ta có: (MNP)
(ABD)=PQ
(MNP)
(BCD)=MQ
1.0
IV
Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ.
1.0
Va
Ta có:
1
1
2 14
49 80
u d
u d
0.5
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 8
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1
18
2
u
d
0.25
Vậy có 3.5.6.6 = 540 số cần tìm. 0.25
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2
2cos 2 3sin 4
y x x
.
1.0
2
2cos 2 3sin 4 cos 4 3sin 4 1
1 3
10 cos4 sin 4 1
10 10
y x x x x
x x
0.25
Đặt:
1 3
sin ; cos
10 10
ta được:
0.25
VIb
Nên S=8888x12=106656 0.25 HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
Đề số 3
KIỂM TRA THỬ CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I/. PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
1) Tìm tập xác định của hàm số:
1
cot
cos
y x
x
2) Giải phương trình sau:
a)
3cot 3
3
(3; 1)
v
Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt
thuộc cạnh SB, SC sao cho
2
3
SM SN
SB SC
.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD)
2) Tìm giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN). Chứng minh MN song song với mặt phẳng
(SAD)
II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
n
u
biết:
1 10
3 7
5 12
2 15
Hàm số xác định khi:
sin 0
cos 0
2
x
x k
x
Vậy tập xác định: D = R\ ,
2
k k Z
2) Giải phương trình sau:
a)
Vậy phương trình có nghiệm:
2
3
x k
,
k Z
b)
3sin 2 cos2 3
x x
3 1 3
sin 2 2
2 2 2
3
cos sin 4 sin 4
6 6 2
3
sin(4 )
6 2
x cos x
x cos x
x
x k
x k
k Z
x k
x k
Vậy phương trình có nghiệm:
24 2
5
6 2
x k
x k
,
k Z
Câu 2 :
(2,0 đ)
Vậy hệ số của x
10
là:
4 10
10
2 215040
C
2)
2
14
( ) 91
n C
Gọi A là biến cố 2 viên bi trắng:
2
8
( ) 28
n A C
, P(A) =
4
13
Gọi B là biến cố 2 viên bi vàng:
2
6
( ) 15
n B C
. Từ x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0
(x’ – 3)
2
+ (y’+ 1)
2
– 2(x’ - 3) + 4(y’ + 1) – 4=0
x’
2
+ y’
2
– 8x’ + 6y’ + 16 = 0
Vậy (C’): x
2
+ y
2
– 8x + 6y + 16 = 0
Câu 4 :
(2, 0 đ)
Hình vẽ chính xác
P = SD
(AMN)
* Ta có :
2
3
SM SN
SB SC
MN//BC
Mà AD//BC
Nên MN//AD
MN
(SAD), AD
(SAD)
MN//(SAD)
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 12
Câu 5a :
(1, 0 đ)
Theo giả thiết:
1 10
3 7
5 12
Câu 6a :
(1, 0 đ)
Gọi số cần tìm:
abcde
TH1: e = 0 có 1 cách chọn
a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
Ta có: 1680 (số)
TH2: e
{2;4;6;8}
e có 4 cách chọn
a có 7 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
Ta có: 5880 (số)
Vậy có tất cả: 7560 số
Câu 5b :
(1, 0 đ)
Ta có:
5 3cos2 3 5 6 5
x
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
Đề số 4
KIỂM TRA THỬ CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I/. PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm TXĐ của hàm số:
1
y
sin( )
3
x
2) Giải các phương trình sau: a)
2cos 2 0
x
b)
2
2cos sin 1 0
.Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến
theo vectơ
v
Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.
1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD).
2) Gọi M là một điểm trên doạn SC. ( M khác S và C). Hãy xác định giao điểm N của
(ADM) và SB. Chứng minh rằng AN, DM và giao tuyến của (SAB) và (SCD) đồng quy.
II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau
PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a(1đ) Cho một cấp số cộng (u
n
) biết
1 3 6
2 4
3 2 1
5 10
u u u
u u
1) Tìm số hạng đầu
1
x
3
x k
( )
3
x k k Z
1.1
: \ }
3
TXD D R k k Z
2
2cos 2 0 cos
2
2
x
x
*sin 1 2
2
x x k
1.2b
2
1
6
*sin sin( ) ( )
7
2 6
2
6
x k
x k Z
x k
2.1
60 5 35 5
Ta phaûicoù k k
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 15
35
5 5
30
Vậyhệ số là
( 2) 4560192
củasố hạngchứa x
C
4
13
( ) 715
n C
Gọi biến cố A” Trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 3 nữ”
1 3 0 4
7 6 7 6
( ) . . 155
n A C C C C
' 1
( )
' 2
x x
I
y y
( ) : 2 3 3 0 ta có
2( ' 1) 3( ' 2) 3 0
2 ' 3 ' 5 0
Thế I vào PT x y
x y
x y
3
Vậy PT của
S SAB SCD
Mà AB//CD 4.1
( ) ( )
E d SAB SCD
Vậy AN, DM và d đồng quy tại E
1 3 6 1 1 1
2 4 1 1
3 2 1 3 2( 2 ) ( 5 ) 1
5 10 5( ) ( 3 ) 10
u u u u u d u d
u u u d u d 5a.1
1
1
1
4 1
1
4 2 10
3
u d
C C
Số cách phân công 6 nam và 2 nữ thành nhóm thứ hai là
3 1
6 2
.
C C
Số cách phân công 3 nam và 1 nữ thành nhóm thứ ba là
3 1
3 1
.
C C6a
Số cách phân công thành 3 nhóm là theo yêu cầu bài toán là:
3 1
9 3
.
C C
3 1
6 2
.
C C
3 1
3 1
. 10080
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 18
Ta có 2 2sin(2 ) 2
6
1 2sin(2 ) 3 5
6
1 5
x
x
y
1 sin(2 ) 1 2 2
6 6 2
2 ( )
3
Miny x x k
.
C C
6b
Số cách phân công thành 3 nhóm là theo yêu cầu bài toán là:
3 1
9 3
.
C C
3 1
6 2
.
C C
3 1
3 1
. 10080
C C HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 19
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
Đề số 5
KIỂM TRA THỬ CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
3
3
1
x
x
2. Một hộp có ba viên bi màu trắng đánh số 1, 2, 3, hai viên bi màu xanh đánh số 4 và
5, người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi.
a. Xậy dựng khơng gian mẫu.
b. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu.
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng
:2 1 0
d x y qua phép tịnh tiến theo vectơ
3,1
v
.
Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O (
O AC BD
)
M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (khơng trùng với S và D).
1. Chứng minh OM // (SAB).
2. Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD).
3. Tìm giao điểm của AN và mp (SBC).
B. PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm):
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 20
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ SỐ 5
(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều Câu Nội dung
Câu 1
(1đ)
ĐK :
6 2
x k
2
( )
3
x k k
2
D \ k ,k
3
x k
6
(k )
2
x k
3
2.
sinx 2 cosx 3
Câu 2
(2đ)
1 2
sinx cosx 1
3 3
18 18
3
1
C (x ) ( ) C ( 1) x
x
cho 54-6k = 6 k=8
Vậy số hạng cần tìm là
8 3 6 6
18
C ( 1) x 43758x
Câu3
(2đ)
2)a.
12;13;14;15;23;24;25;34;35;45
b.
n( ) 10
Gọi A : “ hai viên bi lấy ra cùng màu”
Ta có
2
3
C
v
T d d
d’//d =>d’:2x-y+c=0
Tacó M(0,1)
d
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 21
Qua
v
T (M) M' M'( 3,2)
.M’
d’=> c = 8
Vậy d’: 2x-y+8=0
Câu5
(2đ)
1)Ta có
Câu 6a
(1đ)
1
1
1
u 5d 17
u 10d 1
18
d ;u 35
5
11
35.34 18
S 11.35 .( )
2 5
2
sin 2x 1 sin 2x 1
2x k2 x k2 (k )
2 4
GTLN của y là 2 đạt được khi
2
k
sin 2x 0 2x k x (k )
2
Câu 7b
(1đ)
TH1: d=0=>có 60 số
TH2 d
{2,4}=>có 96 số
Vậy có tất cả 60+96=156 số HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 23
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
Câu 2 : (2,0 điểm)
1) Tìm hệ số của x
3
trong khai triển (2x + 3)
8
.
2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết. Tính
xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ.
Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và
)1;3(v . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
v
.
Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M, N, I, J
lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD.
a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB).
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND) .
II. Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (u
n
) có : 102uu;51uu
6251
. Tìm số hạng đầu u
x
0,50
6
cos
2
3
xcos03xcos2
0,50
a)
2k
6
x
0,50
Đặt t = sinx,
1t1
. Phương trình trở thành :
6
x
2
1
xsin
0,50
Số hạng tổng quát là :
k8kk8k
8
k
k8
k
81k
x32C3x2CT
0,5 1)
Theo giả thuyết :
5k3k8
Vậy hệ số của x
T (M).
Ta có :
1'yy
3'xx
0,50
3
Do M(x; y)
d nên : x’ – 3 – 2(y’ – 1) + 5 = 0
x’ – 2y’ + 4 = 0
Vậy : d’ : x – 2y + 4 = 0
0.50
HẾT
GV: Nguyễn Hữu Tân - ĐT : 0919.159281 Trang 25 E
N
M
J
I
D
Vậy E là giao điểm cần tìm.
0.50
Ta có : IJ // BC (gt), MN // BC
IJ // MN
0.50
b)
)AMND//(IJ
)AMND(MN
MN//IJ
(đpcm)
0.50
Theo giả thuyết :
22
4y2
0.50
5b
Vậy : GTLN của hàm số = 4 khi
2kx2kx1xcos
0.25
Số cần tìm có dạng :
abc
0.25
Số 1 có 3 cách chọn.
Chữ số thứ 2 có 4 cách chọn.
Chữ số còn lại có 3 cách chọn.
Copyright: Tài liệu đại học ©