BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử E-Learning
Bài giảng
Chương trình Toán – Lớp 11
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Bình
Nguyễn Thị Thu Huyền
Đơn vị: Trung Tâm GDTX Điện Biên Đông - Tỉnh Điện Biên
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Bài 4 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
•
Nội dung bài học
I. Định nghĩa hai mặt phẳng song song
II. Tính chất
III. Định lí TA-LÉT

I. Định nghĩa hai mặt phẳng song song

Chúng ta cùng quan sát hình ảnh về 2 mặt phẳng song
song
•
Mặt cái bàn và mặt cái ghế
•
Mặt trần nhà và mặt sàn nhà
•
Mặt bàn và mặt sàn nhà
Hai mặt phẳng
khi nào thì song
song ?


Chứng minh
•
(P),(Q)phân biệt vì nếu (P)≡(Q)thì a nằm trong(Q),trái giả thiết a//(Q).
∙Giả sử (P) ∩ (Q)= c.
Tương tự, do (P) qua b mà b//(Q) nên c//b.
Do (P) qua a mà a//(Q) nên c//a.
Suy ra a//b, trái giả thiết a và b cắt nhau.
Vậy (P)//(Q)

Bài học
•
Phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng song song
•
Muốn chứng minh 2 mặt phẳng song song với
nhau ta chứng minh mặt phẳng này chứa 2 đường
thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia

Cho hình chóp S.ABC.
Gọi A’, B’, C’ lần lượt là
trung điểm của SA, SB, SC.
Chứng minh: (A'B’C’)//(ABC).
S
A
B
C
A’ C’
B’
Vận dụng
Chứng minh
Từ giả thiết suy ra: A’B’//AB và A’C’//AC.

Định lí 2:
Qua một điểm nằm
ngoài một mặt phẳng
cho trước có một và
chỉ một mặt phẳng
song song với mặt
phẳng đã cho.
A
Q
∙
P)

Hệ quả 1:
Nếu đường thẳng d
song song với mặt
phẳng (Q) thì qua d có
duy nhất một mặt phẳng
song song với (Q).
d
Q
P
A
∙

Chứng minh:
- Lấy một điểm A thuộc a.Theo
tính chất 2, có duy nhất một mặt
phẳng (P) qua A và song song
với (Q).
- Gọi b là một đường thẳng nằm

với (R),
(trái với hệ quả 1).Vậy (P)//(Q).
Chứng
minh:
P
R
Q
c

Hệ quả 3:
Cho điểm A không nằm
trên mặt phẳng (Q) .
Mọi đường thẳng đi qua A
và song song với (Q) đều
nằm trong mặt phẳng đi qua
A và song song với (Q)
Q
P
A
∙




= aPR
QP
)()(
)//()(

P

song . Giả sử mặt phẳng
(R) đã cắt mặt phẳng (P)
theo giao tuyến a .do (R)
chứa a nên (R) không thể
trùng (Q).
Ta chứng minh :
* (R) phải cắt (Q) .
thật vậy giả sử (R) // (Q).
Từ a xác định được 2 mặt
phẳng cùng // với (P) mâu
thuẫn hệ quả1 ( R) (Q) =b
Vậy ta có
⇒
∩

Chứng minh a // b
Ta có a (P) và b (Q)mà (P )//(Q)
nên a b = . Vậy hai đường thẳng a , b
cùng chứa trong (R) và không có điểm chung
nên a//b (đpcm) .
⊂
⊂
∩
∅

Hệ quả :
Nếu hai mặt phẳng
song song chắn trên 2
cát tuyến song song
những đoạn thẳng bằng



=


=

⇒
I
I
Mà AB//A’B’ nên tứ giác
AA’B’B là hình bình hành
Vậy AB=A’B’

III. Định lí Ta-lét trong không gian
Định lí 4:
Ba mặt phẳng đôi một
song song chắn trên
hai cát tuyến bất kì
các đoạn thẳng tương
ứng tỉ lệ
A’
B’
C’
a’
A
B
C
a
' ' ' ' ' '

.
a) Chöùng minh: (IJK) // (ABCD)
b) Chöùng minh: DI // (OJK)