BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM
BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CẤP BỘ
NĂM 2010-2011
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CHẾ TẠO HỆ TRÙNG PHÙNG KỸ
THUẬT SỐ ĐA ỨNG DỤNG SỬ DỤNG KỸ THUẬT DSP
ĐO PHỔ BIÊN ĐỘ-THỜI GIAN
(MÃ SỐ: ĐT.02/10/NLNT )
Viện NCHN
4 Trịnh Đình Hải KS. NCV
Trung tâm Lò phản ứng
Viện NCHN
5 Đặng Lành ThS. NCV
Phòng Vật lý - Điện tử hạt nhân
Viện NCHN
6 Nguyễn Xuân Hải TS. NCV
Phòng Vật lý - Điện tử hạt nhân
Viện NCHN
7 Hồ Hữu Thắng ThS. NCV
Phòng Vật lý - Điện tử hạt nhân
Viện NCHN
8 Huỳnh Văn Minh
KTV.
Phòng Vật lý - Điện tử hạt nhân
Viện NCHN



2.1. Cơ sở lý thuyết để xây dựng mạch tạo dạng xung từ lối ra đầu dò bức xạ 21
2.2. Phép chập với các hàm truyền dạng hình chữ nhật và răng cưa 23
2.3. Xây dựng đáp ứng xung tổng cho bộ tạo dạng xung hình thang đối xứng trong miền thời
gian liên tục 24

2.4. Phương pháp, thuật toán chuyển dạng đáp tuyến xung trong miền thời gian liên tục sang
miền rời rạc để tổng hợp bộ tạo dạng xung hình thang đối xứng bằng kỹ thuật số 26

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CÁC MẠCH ĐIỆN CHO HỆ PHỔ KẾ KỸ THUẬT SỐ 30
3.1. Tổng hợp bộ tạo dạng xung số nhảy bậc từ xung ra tiền khuếch đại 30
3.2. Tổng hợp bộ tạo dạng xung hình tam giác từ xung nhảy bậc 31
3.3. Tổng hợp các thành phần xử lý tín hiệu cho hệ phổ kế kỹ thuật số 33
3.4. Nguyên lý hoạt động của các mạch thành phần 36
PHẦN 2: NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ, CHẾ TẠO 54
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ, CHẾ TẠO KHỐI PHÂN TÍCH ĐA KÊNH (MCA) 54
4.1. Khối phân tích biên độ đa kênh kỹ thuật số 54
4.2. Thiết kế mạch Pre-filter 55
4.3. Bộ biến đổi tương tự - số lấy mẫu tín hiệu (Fast Sample ADC) 56
4.4. Thiết kế các khối chức năng MCA kỹ thuật số 58
CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ, CHẾ TẠO HỆ TRÙNG PHÙNG KỸ THUẬT SỐ 71
5.1. Cấu trúc hệ trùng phùng 71
5.2. Mạch so sánh nhanh 72
5.3. Thiết kế các khối chức năng cho phép đo trùng phùng 73
5.4. Bộ nhớ lưu trữ thông tin phép đo trùng phùng 73
CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ CHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU KHIỂN, THU NHẬN DỮ LIỆU,
HIỆN VÀ LƯU PHỔ 77

6.1. Chương trình điều khiển, thu nhận dữ liệu, hiện và lưu phổ 77
6.2. Kết nối thiết bị và các hàm điều khiển 77


4
TÓM TẮT

Ứng dụng kỹ thuật xử lý tín hiệu số nhằm phát triển các hệ phổ kế bức xạ, về
thực chất, là thiết kế và xây dựng các bộ lọc số cùng các mạch logic điều khiển có


5
ABSTRACT

The essence of the application of DSP technique for development of the
radiation spectrometers is design and construction of a number of digital filters and
logic controllers, that can be used in place of almost the analog circuits in the
conventional spectrometers.
The main product of this project is one NIM module named “DSP-Based
coincidence” and two accompanied application software tools.
+ This above-mentioned electronic module, which consists of two DSP-
based Multi-Analyzer channels and one DSP-based channel of timing discriminator,
has been designed and manufactured by using the digital signal processing
technique.
+ The application software tools for control of the instrument, data
acquisition and processing was written under Window XP.
The “DSP-Based coincidence” module and its application software tools can
be used to build up the two 8K MCAs or coincidence spectrometer.

MA Moving Average Phép dịch chuyển trung bình
HPF High Pass Filter Bộ lọc thông cao
LPF Low Pass Filter Bộ lọc thông thấp
HPD High Pass filter
Deconvolver
Bộ giải lọc thông cao
MCB Memory Controller Block Khối điều khiển bộ nhớ
PLL Phase Look Loop Mạch chỉnh sai pha
DS Delay Subtraction Mạch trừ, làm trễ
FIFO First In First Out Bộ nhớ vào trước ra trước
DL Delay Line Dây trễ
DRP Dual RAM Port Bộ nhớ có thể truy cập đồng
thời hai cổng
RAM Random Access Memory Bộ nhớ thâm nhập ngẫu nhiên
SPI Serial Peripheral Interface Cổng giao diện nối tiếp
USB Universal Serial Bus Giao diện nố
i tiếp đa năng
HSKĐ Hệ số khuếch đại
TKĐ Tiền khuếch đại
NCHN Nghiên cứu hạt nhân
Pre- filter Bộ tiền lọc
MSPS Million Samples Per Second Triệu mẫu trên giây 7
MỞ ĐẦU

Kỹ thuật xử lý tín hiệu số (DSP) và kỹ thuật mạch tích hợp mật độ cao lập
trình được (FPGA) đã được ứng dụng vào chế tạo các thiết bị điện tử hạt nhân từ
những năm cuối của thế kỷ trước. Nhờ ứng dụng kỹ thuật này, các hệ phổ kế đa

Đề tài chưa xây dựng được phương pháp về mặt hệ thố
ng và cách thức tổng hợp các
mạch logic/số học khả dĩ thực thi được theo các hàm đáp tuyến của các bộ lọc. Mặt
khác, do bộ công cụ ISE dùng cho thiết kế, biên dịch, mô phỏng và lập trình FPGA
chưa được trang bị (dùng bản chạy thử miễn phí) nên hầu hết các mạch chế tạo được
8
còn đơn giản, chưa tối ưu về tốc độ, không đủ để tạo nên một hệ phổ kế biên độ
hoàn chỉnh áp dụng kỹ thuật số. Như vậy, có thể kết luận các nghiên cứu mới chỉ ở
mức tìm hiểu phương pháp DSP và khả năng ứng dụng của FPGA. Trong thời gian
từ năm 2004 trở lại đây, tại Viện NCHN đã ứng dụ
ng các bảng mạch dựa trên kỹ
thuật DSP để chế tạo các hệ phân tích đa kênh dùng trong phân tích huỳnh quang tia
X, các bảng mạch này được nước ngoài thiết kế chế tạo sẵn (card DP4, DP5), các
ứng dụng chỉ ở mức viết chương trình điều khiển và giao diện thu nhận dữ liệu với
card này, việc tìm hiểu kỹ thuật và phương pháp chế tạo phần cứng của card là
không thể. Như vậy tính cho
đến thời điểm hiện nay trong nước chưa có một cơ sở
nào sử dụng kỹ thuật DSP để thiết kế chế tạo phổ kế biên độ và hệ đo trùng phùng.
Mục tiêu của đề tài:
Từ các phân tích ở trên cho thấy ứng dụng kỹ thuật DSP và FPGA vào thiết
kế chế tạo các hệ phổ kế biên độ và trùng phùng cần được tiếp tục nghiên cứu phát
triển
để xây dựng được những hệ phổ kế phức tạp phục vụ các nghiên cứu vật lý.
Tại Việt Nam, vấn đề này vẫn còn khá mới mẻ. Để thiết kế chế tạo được một hệ
trùng phùng, người thiết kế chế tạo cần phải có hiểu biết sâu sắc về các lĩnh vực:
thực nghiệm vật lý hạt nhân, điện tử hạt nhân, k
ỹ thuật DSP và FPGA. Vì vậy các
mục tiêu nghiên cứu đặt ra cho đề tài là:
1. Nghiên cứu, tìm hiểu kỹ thuật DSP để ứng dụng vào việc xử lý xung bức xạ ra từ
đầu dò bán dẫn. Tìm hiểu, khai thác và ứng dụng các vi mạch lập trình FPGA và

Hệ bao gồm các module phần cứng chính sau đây:
- 02 kênh phân tích biên độ độc lập, độ phân giải 8K/ kênh, lối vào nhận xung ra từ
tiền khuếch đại đầu dò bán dẫn, hình thành xung số kiểu tuyến tính, sử dụng kỹ
thuật DSP.
- 01 kênh ghi, đo gốc thời gian, điều hành chung, ghép máy tính qua cổng USB 2.0,
độ phân giải thời gian 5ns.
Nội dung 6: Thử nghiệm và hiệu chuẩn hệ trùng phùng trên nguồn.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:
Các hệ thống phân tích
đa kênh và trùng phùng đã được chế tạo trong nước
dựa trên kỹ thuật tương tự, xử lý các xung theo kiểu tương tự và chọn lựa sự kiện
dựa vào các khối trùng phùng hoặc TAC nên hiệu suất ghi thấp, lượng thông tin thu
được đồng thời trong một phép đo không cao, khó sử dụng và không linh hoạt khi
chuyển đổi giữa các cấu hình đo. Các kênh phân tích theo biên độ cũng theo phương
pháp tương tự nên cần nhiều khối như khuế
ch đại phổ, biến đổi tương tự số (ADC),
Phân tích đa kênh v.v. Các khối trên được loại bỏ khi dùng kỹ thuật DSP cho các
kênh phân tích biên độ.
Sản phẩm của đề tài hoàn toàn dựa trên kỹ thuật DSP và được phát triển lần
đầu tại Việt Nam. Việc ứng dụng thành công kỹ thuật DSP để thiết kế, chế tạo thiết
bị điện tử hạt nhân mở ra khả năng phát triển các thi
ết bị điện tử tiên tiến phục vụ
10
các nghiên cứu thực nghiệm vật lý hạt nhân có độ phức tạp cao tại Viện trong tương
lai.
Đơn vị thực hiện chính: Phòng Vật lý – Điện tử hạt nhân
Viện Nghiên cứu hạt nhân
Thời gian thực hiện: 3/2010 – 2/2012
Kinh phí: 400.000.000VNĐ từ ngân sách nhà nước.



CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ MÁY PHÂN TÍCH BIÊN ĐỘ ĐA KÊNH
VÀ HỆ TRÙNG PHÙNG

1.1. So sánh hệ phân tích đa kênh dựa trên kỹ thuật tương tự và hệ phân tích
đa kênh ứng dụng kỹ thuật xử lý tín hiệu số (DSP)
Hệ phân tích đa kênh theo phương pháp xử lý tương tự bao gồm các thành
phần mô tả trên hình 1.1.

Hình 1.1. Sơ đồ các thành phần cấu hình khối MCA theo kiểu tương tự[18].
Khối phân tích đa kênh ứng dụng kỹ thuật số có cấu trúc mô tả trên hình 1.2.

Hình 1.2. Sơ đồ cấu trúc khối MCA ứng dụng kỹ thuật số[18].
12
Cả hai sơ đồ trên đều nhận xung ra từ mạch tiền khuếch đại và được xử lý
bởi khối khuếch đại, tạo dạng và sau đó tới khối phân tích đa kênh (MCA). Chức
năng chính của khối khuếch đại, tạo dạng là tạo các bộ lọc tạp âm giúp phép đo biên
độ đạt được độ chính xác cao nhờ loại bỏ các tạp âm can nhiễu. Bộ khuếch đại cũng
có chứ
c năng tạo dạng tín hiệu thích hợp cho tầng tiếp theo, loại bỏ xung chồng
chập, ổn định đường tín hiệu cơ bản v.v. Bộ khuếch đại được xây dựng từ các phần
tử tương tự thông thường gồm tầng khuếch đại vi phân, một số tầng khuếch đại tích
phân, mạch chỉnh và giữ ổn định đường “không”, mạch chống chồng xung và vài
mạch phụ tr
ợ khác. Xung ra từ khuếch đại tạo dạng được đưa tới khối biến đổi
tương tự - số (ADC), sau đó đến khối thu nhận và điều khiển, rồi đến đầu cuối là
mạch giao diện, ghép nối máy tính.
Khối phân tích biên độ đa kênh (MCA) thiết kế dựa trên các mạch tương tự,
giá trị biên độ đỉnh xung được lưu giữ trên một phần tử tương tự

ệu và phân tích dưới đây giúp cho việc xây dựng giải thuật và giải pháp thực hiện
với các mạch tổ hợp kỹ thuật số.
1.2.1. Bộ lọc kiểu dịch chuyển trung bình tích lũy (Moving Average) Hình 1.3. Nguyên lý bộ lọc kiểu MA.
Bộ lọc kiểu dịch chuyển trung bình tích lũy (MA) [6] được sử dụng khá phổ
biến trong kỹ thuật số vì lý do đây là bộ lọc số dễ hiểu và dễ ứng dụng nhất trong số
các bộ lọc số đã và đang tiếp tục được phát triển. Mặc dù nó khá đơn giản song lại
rất hữu hiệu vì các lý do sau:
Bộ lọc có khả n
ăng làm suy giảm tạp âm đáng kể. Các bước tính toán không
đòi hỏi lặp lại quá nhiều, tập số liệu cần cho tính toán hữu hạn, thời gian đáp ứng
nhanh, sử dụng ít các mạch điện tử và dễ thực hiện.
Như tên gọi đã đề cập cách thức mà bộ lọc thực thi trên tập các tín hiệu số
rời rạc ở lối vào. Nó lấy trung bình một số các tín hiệu s
ố rời rạc bởi quá trình lấy
mẫu tín hiệu tương tự lối vào để tạo ra mỗi điểm ảnh trên lối ra, dạng tổng quát có
thể biểu diễn như sau:

∑
−
=
+=
1
0
][
1
)(
M

dv
0
)(
ττ
-
∫
−Tt
dv
0
)(
ττ
(1.3)
Với điều kiện:
ν(t)=0 khi -T ≤ t <0 (1.4)

Khi đó phương trình (1.3) được viết lại như sau:

s(t) =
∫
t
dv
0
)(
ττ
-
∫
−
−
Tt
T

ực hiện như sau:
s(n) =
∑
=
−−
n
i
kiviv
0
]}[][{
(1.7)
Trong đó n là số mẫu lấy và i chạy từ 0 đến n, hằng số k biểu thị số mẫu
tương ứng theo độ rộng cửa sổ thời gian lấy tích phân, nếu t
c
là chu kỳ lấy mẫu khi
đó cửa sổ thời gian phép lấy tích phân T = t
c
*k.
s(n) đạt cực đại tại lần lấy mẫu n
p
nếu:
s[n
p
]-s[n
p
-k] ≥ 0 (1.8)
s[n
p
+1]-s[n
p

/ε trong đó ε là hằng số vật liệu. Q
x
được nạp vào tụ C
f
tạo ra điện áp V
x
=
Q
x
/C
f
= E
x
/(εC
f
). Từ đó ta thấy để đo năng lượng E
x
của bức xạ Gamma, chúng ta sẽ
đo mức điện áp V
x
của bước nhảy do bức xạ Gamma có năng lượng E
x
tương ứng
16
tạo ra. Mức V
x
bao gồm cả mức tạp âm của tiền khuếch đại mô tả bằng đại lượng σ
trên hình 1.4b.

Hình 1.4. Cấu trúc tiền khuếch đại và dạng xung lối ra[16].

. Trên hình 1.5, các phép tính lấy trung bình thực hiện cho hai vùng đánh dấu
“Length”; vùng “Gap” được bỏ qua vì tín hiệu thay đổi quá nhanh trong vùng này.
17

Hình 1.5. Bộ dữ liệu số rời rạc được lấy mẫu trên hai vùng “Length” [16].
Giá trị V
x
có thể tính theo biểu thức sau:

i
afteri
ii
beforei
ikx
VWVWV
∑
∑
+−=
)()(
,

Trong đó W
i
là các trọng số cân và là các hằng số được xác định bởi cách lấy
trung bình. Khi các giá trị W
i
chọn khác nhau, ta có bộ lọc kiểu đệ qui (không tuyến
tính), ngược lại khi W
i
bằng nhau và là một hằng số duy nhất, khi đó ta có bộ lọc

quả tương đồng với bộ lọc kiểu tuyến tính trong các hệ tương tự truyền thống, rất
được ưa chuộng khi dùng xử lý xung tốc độ cao.

Hình 1.6. Đáp tuyến xung ra bộ lọc hình thang cân với xung lối vào nhảy bậc [16].

1.3. Cơ sở và phương pháp thiết kế hệ trùng phùng
1.3.1. Cơ sở hoạt động của hệ trùng phùng dùng ghi “sự kiện-sự kiện”
Một hệ trùng phùng “sự kiện-sự kiện” xử lý tín hiệu dưới dạng số đơn giản
đang sử dụng tại Viện NCHN có thiết kế như hình 1.7.

Hình 1.7. Sơ đồ nguyên lý của hệ phổ kế trùng phùng sử dụng tại Viện NCHN [5].
19
Từ sơ đồ trên hình 1.7, nguyên tắc hoạt động của hệ như sau: Các tín hiệu xuất
hiện ở lối ra năng lượng (Energy) từ hai đầu dò được đưa tới lối vào của hai khuếch đại
phổ. Đồng thời tín hiệu từ hai lối ra T (Timing) cũng được đưa vào hai khối khuếch đại
lọc lựa thời gian nhanh. Tín hiệu ở lối ra của hai khối khuếch đại lọc lự
a thời gian
nhanh được tiếp tục đưa vào hai khối phân biệt ngưỡng nhanh. Tín hiệu ở lối ra của hai
khối phân biệt ngưỡng nhanh được đưa đến hai lối vào (START và STOP) của khối
biến đổi thời gian thành biên độ. Đường tín hiệu đưa vào lối STOP của TAC được
làm trễ nhằm nâng cao biên độ tín hiệu ở lối ra của TAC với các sự kiện xuất hiện
đồng thời ở hai đầu dò. Khi khối giao di
ện nhận được tín hiệu Valid Convert từ
TAC, khối giao diện sẽ gửi tín hiệu đến Gate của các ADC để cho phép các ADC
thu nhận và biến đổi các tín hiệu ở lối vào của các ADC thành các giá trị code biên
độ ở lối ra. Sau khi các ADC biến đổi xong tín hiệu, thiết bị giao diện sẽ đọc các số
liệu này và lưu trữ chúng vào bộ nhớ hoặc trong các tập tin trên đĩa cứng.
Sau khi ghi xong số liệu, các ADC trở về trạng thái chờ tín hiệ
u mở gate từ
tín hiệu Valid Convert tiếp theo. Các ADC sẽ không làm việc khi chưa có tín hiệu

tối thiểu
=
τ
1
+
τ
2
+
τ
3
+
τ
4
(1.11)

20
Trong đó: τ
1
độ trễ của khuếch đại phổ, τ
2
thời gian hình thành xung (shaping time), τ
3
thời
gian biến đổi của ADC, τ
4
thời gian đọc và lưu trữ số liệu của giao diện.
1.3.2. Thiết kế nguyên tắc cho hệ trùng phùng kỹ thuật số ghi “sự kiện-sự kiện”

kiện.
Trong trường hợp không xảy ra trùng phùng, giả sử như kênh thứ nhất xuất
hiện sự kiện trước, chương trình sẽ loại bỏ giá trị A
1
và t
1
ra khỏi bộ nhớ tạm thời và
đợi sự kiện tiếp theo xuất hiện trên kênh thứ nhất. Giá trị t
1
sẽ được so sánh với giá
trị t
2
để xác định cặp sự kiện trùng phùng tiếp theo. Quá trình như vậy được tiếp tục
cho đến khi phép đo kết thúc.
DSP1 A
1
,t
1
Đầu dò 1
|
t

CHƯƠNG 2
PHƯƠNG PHÁP, THUẬT TOÁN XÂY DỰNG BỘ LỌC KỸ
THUẬT SỐ

Các bộ lọc, hình thành xung cho các phổ kế biên độ thông dụng sử dụng một
trong hai kiểu xung ra có dạng Gauss hoặc tam giác (hình thang cân). Mạch hình
thành xung kiểu Gauss là lý tưởng để cho tỉ số tín hiệu trên tạp âm tốt nhất, tuy
nhiên việc tổng hợp mạch hình thành xung kiểu này không khả thi khi triển khai
theo sơ đồ kỹ thuật số vì thời gian mặt sau kéo dài vô hạn của nó khi trả về đường
cơ bản. Trong cấu hình hệ phổ kế thông th
ường có khả năng phân tích các xung
ngắn với tốc độ đếm cao, bộ lọc được lựa chọn là loại cho xung ra có dạng hình tam
giác đối xứng với thời gian hình thành xung hữu hạn, sử dụng các thuật toán đệ quy
kỹ thuật số nhanh. Các thuật toán được thực hiện trong thời gian thực, yêu cầu phần
cứng đơn giản có thể thực hiện được và cung cấp độ linh hoạt trong việc điề
u chỉnh
hình dạng xung lối ra.

2.1. Cơ sở lý thuyết để xây dựng mạch tạo dạng xung từ lối ra đầu dò bức xạ[2]
Trong các hệ thống phổ kế hạt nhân, mạch tiền khuếch đại tạo ra trên lối ra
một xung với thời gian mặt tăng ngắn, mặt sau suy giảm theo hàm mũ cơ số tự
nhiên, thời gian mặt tăng của xung được coi là rất ngắn, dạng xung ra mô t
ả ở hình
2.1a. Trong nghiên cứu xây dựng phương pháp, thuật toán đề cập dưới đây, chúng
ta giả định tín hiệu đầu ra của mạch lọc nói trên có biên độ bằng 1 đơn vị và hằng số
thời gian suy giảm τ.
22

Hình 2.1. Phép chập xung suy giảm theo hàm mũ với xung hình chữ nhật.
Vấn đề đặt ra là cần phát triển một thuật toán hiệu quả để chuyển xung có

trong hình 2.1b.
Đáp ứng xung hình chữ nhật (hình 2.1b) với một tín hiệu đầu vào suy giảm
theo hàm mũ hình (2.1a) cho kết quả trên hình (2.1c). Kết quả của phép chập c
ủa
một tín hiệu đầu vào suy giảm theo hàm mũ với một hàm truyền đơn vị hình chữ
nhật được mô tả bởi các phương trình sau đây:

)1(')(
/
0
/)'(
ττ
τ
t
t
tt
edtetp
−−
−==
∫
, 0 ≤ t ≤ T
2
(2.2)
Và

)1(')(
/
/
0
/)'(

Phản ứng đầu ra của hệ thống được cho bởi:

()
()
()
ττ
ττ
/2
0
/
1
t
t
tt
ettdettr
−−
′
−−=
′′
=
∫
, 0 ≤ t ≤ T
1
(2.4)

()
()
()
()
τττ

p(t) ở trên, chúng ta hãy xem xét một hàm f(t) được định nghĩa như sau:
f (t) = r (t) + τp (t) + ap (t-T
1
) (2.6)
Với a là một tham số. Giả định là T
1
≤ T
2
. Hơn nữa, để đơn giản hóa, các
chức năng mô tả các tín hiệu đầu ra của hệ thống trong khoảng thời gian nhất định
được chỉ định sử dụng hai chỉ số đề cập đến sự bắt đầu và kết thúc khoảng thời gian,
ví dụ: f
0l
(t) biểu thị f(t) trong khoảng thời gian 0 ≤ t < T
1
, F
12
(t) bao hàm f(t) cho T
1

≤ t < T
2
, v.v. Sử dụng qui ước này và xác định một thời điểm T
3
= T
2
+ T
1
, phương
trình (2.6) có thể được viết lại thành ba phương trình riêng biệt:

23
(t) = τ
2
e
-t/τ
(e
T
2
/τ
– 1)+τe
-t/τ
(τ+e
T
1
/τ
(T
1
-τ)) + aτ(1-e
–(t-T
1
)/τ
) (2.9)
Phương trình (2.7) đại diện cho độ dốc tăng tuyến tính của các cạnh bên hình
thang. Bước tiếp theo là tìm các điều kiện theo đó f(t) là không đổi trong khoảng
T
1
≤ t ≤ T
2
. Tình trạng này có thể được xác định từ phương trình (2.8). Theo đó f
12