Phần Bài tập
Chú ý đơn vị tính
1ft=12inch
1ft=0.3048m
1inch=2.54cm
1lb=0454kg.
1kgf=10N
1kgf/cm2=10Tf/m2
Bài tập cầu số 1.
Mô hình hóa bài toán cầu.
Số liệu và yêu cầu
Đơn vị Kgf-m
Vật liệu
o CONC: E=3.1 E+9
o STEEL: E=4.0 E+10
o Mọi giá trị khác để mặc
định
Tiết diện
o DAY=C.
Material=STEEL;T3=0.3
o BM=B .
Material=CONCRETE;T3=4;T2=14;Tw=0.4;Tf=0.4
o TRU=C . Material=CONCRETE;T3=3
Tải trọng
o Tĩnh tải phân bố đều trên cầu với q=3000kgf/m và trọng lợng bản
thân
Yêu cầu.
o Tĩnh nội lực tải điểm A của bản mặt cầu và trụ.
Chú ý: Sử dụng Constraints để khai báo điều kiện làm việc tải điểm A
1
Bài tập cầu số 2.

3
Bài tập cầu số 4.
Kết cấu dàn cho cầu
.I Sốliệu vào và yêu cầu
.1 Thép
E=29000 ksi, u=0.3
Tất cả các thanh giàn đều có tiết diện là W6x12
Fy=36
.2 Sàn bê tông cầu
E=3600 ksi
u=0.2
Chiều dày của sàn là 12inch
Hoạt tải là 250 psf
.3 Yêu cầu
Xem ứng suất trong các thanh gian do tải trọng bản thân là hoạt tải
Dùng tiêu chuẩn thiết kế là AISC-ASD89
.II Các bớc thực hiện
1. Chọn đơn vị cho mô hình: Kích vào hộp thả trên thanh trạng thái và chọn vào
kip-ft
2. Chọn vào menu File > New Model From Template để mở hộp thoại Model
Template
3. Kích vào biểu tợng Vertical Truss để mở hộp thoại Vertical Truss
4. Trong hộp thoại này đa các thông tin sau:
Chấp nhận giá trị mặc định trong hộp Number of Bays là 3
Chấp nhận giá trị mặc định trong hộp Height of Truss là 12
Chấp nhận giá trị mặc định trong hộp Truss Bay Length là 12
Kích vào nút OK
5. Kích vào nút Select All để chọn tất cả các đối tợng trên mô hình
6. Chọn vào menu Edit > Replicate để mở hộp thoại Replicate
7. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:

20. Kích vào biểu tợng Up One Gridline trên thanh công cụ chính để hiển thị
mặt bằng tại độ cao Z=12
21. Chọn vào 4 đối tợng điểm ở giữa bằng cách kích vào từng điểm
22. Chọn vào menu Edit > Move để mở hộp thoại Move Selected Points
23. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Đa giá trị 3 vào hộp Delta Z
Kích vào nút OK
24. Kích vào biểu tợng Perspective Toggle trên thanh công cụ chính để hiển
thị mô hình phối cảnh
25. Kích vào biểu tợng Set Intersecting Line Select Mode sau đó chọn tất cả
các đối tợng trên mái và dới sàn bằng chế độ chọn đối tợng này, khi đó sẽ
chọn đợc 10 phần tử khung và 3 phần tử tấm và bạn có thể quan sát số đối t-
ợng đợc chọn bên trái thanh trạng thái.
26. Chọn vào menu Edit > Divide Frames để mở hộp thoại Divide Selected
Frames
27. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Chọn vào lựa chọn Break At Intersections With Selected Frames and Joint
Kích vào nút OK để thêm một đối tợng điểm vào giao giứa các thanh giằng
28. Kích vào biểu tợng xz 2D View trên thanh công cụ chính để hiển thị mặt
đứng song song với mặt XZ khi đó tiêu đề là X-Z Plane @ Y=0
5
29. Kích vào biểu tợng Perspective Toggle trên thanh công cụ chính để hiển
thị mô hình phối cảnh
30. Kích vào biểu tợng Set Intersecting Line Select Mode sau đó chọn tất cả
các phần tử khung nằm theo phơng đứng và xiên bằng chế độ chọn đối tợng
này, khi đó sẽ chọn đợc 20 phần tử khung và bạn có thể quan sát số đối tợng
đợc chọn bên trái thanh trạng thái.
31. Chọn vào menu Edit > Divide Frames để mở hộp thoại Divide Selected
Frames
32. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:

45. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Trong khung Click To kích vào hộp thả Import I/Wide Flange và chọn vào mục
Import I/Wide Flange
Nếu hộp thoại Property File xuất hiện thì có nghĩa là file Sections.pro ở cùng
th mục chơng trình Sap2000 khi đó bạn sẽ đánh dấu vào file Sections.pro và
kích vào nút Open
Một hộp thoại xuất hiện liệt kê danh sách tất cả các ký hiệu thép hình và các
dữ liệu của nó. trong hộp thoại này bạn thực hiện các thao tác sau:
Dùng thanh cuốn để chọn vào tiết diện W6x12
Kích lần lợt vào các nút OK trong các hộp thoại để đóng chúng lại
46. Chọn vào menu Define > Shell Sections để mở hộp thoại Define Shell
Sections
47. Trong khung Click To kích vào nút Modify/Show Section để hiển thị hộp
thoại Shell Sections
48. Thực hiện các thao tác sau trong hộp thoại này:
Kiểm tra để loại vật liệu đợc chọn là CONC
6
Trong khung Thickness đa giá trị độ dày 1 vào cả hai hộp Membrane và
Bending
Kiểm tra để lựa chọn kiểu tấm là Shell dang đợc chọn
Kích lần lợt vào các nút OK trong các hộp thoại để đóng chúng lại
49. Kích vào biểu tợng Select All trên thanh công cụ bên để chọn tất cả các đối
tợng trên mô hình
50. Chọn vào menu Assign > Frame > Sections để mở hộp thoại Define frame
Sections
51. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Chọn vào tiết diện W6x12
Kích vào các nút OK
52. Kích vào biểu tợng Show Undeformed Shape trên thanh công cụ chính để
bỏ các hiển thị tiết diện đã gán cho đối tợng

Chọn vào trang Steel Tab
Chọn vào tiêu chuẩn thiết kế là AISC-ASD89 trong hộp thả Steel Design Code
Kích vào nút OK
64. Chọn vào menu Design > Start Design/Check Of Structure để Sap2000
thực hiện thiết kế cho mô hình
65. Khi quá trình thiết kế thực hiện xong hệ số ứng suất sẽ hiển thị
7
bài tập số 5
Phân tích cầu phẳng với tải trọng di động.
.III Số liệu và yêu cầu bài toán
.1 Bê tông
E=5000 ksi, u=0.2
.2 Các phần tử
Cột trụ: A = 40 ft
2
, I = 400 ft
3
, AS = 30 ft
2
Dầm: A = 35 ft
2
, I = 500 ft
3
, AS = 12 ft
.3 Tải trọng động
Số làn tải trọng là 2
Tính với trờng hợp tải trọng xe HS20-44 và tải trọng làn HS20-44L
.4 Yêu cầu
Số đọan tính nội lực trên mỗi dầm (number of output segment) bằng 2.
Quan sát đờng ảnh hởng của chuyển vị đứng tại điểm A do tải trọng động

11.Chọn vào menu Assign > Joint > Restraints để mở hộp thoại Joint
Restraints.
12. Trong hộp thoại này ta thực hiện các thao tác sau:
Kiểm tra để các hộp Translation1, 2, 3 đợc đánh dấu
Kích vào nút OK
13. Chọn vào đối tợng điểm 5
14. Chọn vào menu Edit > Move để mở hộp thoại Move Select Point
15. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Đa giá trị 20 vào hộp Delta Z
Kiểm tra để trong hộp Delta X và hộp Delta Y các giá trị đều bằng 0
16. Chọn vào các phần tử khung 5, 6, 7
17. Chọn vào menu Edit > Divide Frames để hiển thị hộp thoại Divide
Selected Frames
18. Thực hiên các thao tác sau trong hộp thoại này:
Chọn vào lựa chọn Divide into
Đa giá trị 2 vào hộp Divide into
Đa giá trị 1 vào hộp last/First ratio
Kích vào nút OK
19. Chọn vào các phần tử khung có nhãn từ 8 đến 13
20. Chọn vào menu Assign > Frame > Output Segments để mở hộp thoại
Frame Output Segments
21. Tron hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Đa giá trị 2 vào hộp Number of Segments
Kích vào nút OK
22. Kích vào biểu tợng Show Undeformed Shape trên thanh công cụ để bỏ tất
cả các hiển thị đợc gán.
23. Chọn lại đơn vị bằng cách kích vào hộp thả trên thanh trạng thái và chọn
vào Kip-in
24. Chọn vào menu Define > Materials để hiển thị hộp thoại Define Materials
25. Đánh dấu vào dòng CONC trong khung Materials và kích vào nút

Đa tên tiết diện là GIRDER vào hộp Section Name
Chọn loại vật liệu là CONC trong hộp thả trong khung Material
Kích vào nút OK để trở về hộp thoại Define Frame Section
33. Chọn vào các phần tử khung có nhãn từ 8 đến 13
34. Chọn vào menu Assign > Frame > Sections để mở hộp thoại Define
Frame Sections
35. Trong hộp thoại này chúng ta thực hiện các thao tác sau:
Đánh dấu vào tiết diện GIRDER trong khung Frame Sections
kích vào nút OK
36. Chọn vào hai phần tử cột
37. Chọn vào menu Assign > Frame > Sections để mở hộp thoại Define
Frame Sections
38. Trong hộp thoại này chúng ta thực hiện các thao tác sau:
Đánh dấu vào tiết diện COLUMN trong khung Frame Sections
kích vào nút OK
39. Kích vào biểu tợng Show Undeformed Shape để bỏ các hiển thị tiết diện đ-
ợc gán
40. Chọn vào menu Define > Moving Load Cases > Lanes để mở hộp thoại
Define Bridge Lanes
41. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Kích vào nút Add New Lane để mở hộp thoại Lane Data
Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Chấp nhận tên khai báo mặc định trong hộp Lane Name là LANE1
Đa giá trị 8 vào hộp Frame
Đa giá trị -6 vào hộp Eccentricity
Kích vào nút Add
Đa giá trị 9 vào hộp Frame
Kích vào nút Add
Đa giá trị 10 vào hộp Frame
Kích vào nút Add

Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Chọn vào kiểu tải trọng xe tiêu chuẩn là HSn-44 trong hộp thả Vehicle Type
Đa giá trị 20 vào hộp Scale Factor
Kích vào nút OK để trở về hộp thoại Define Vehicles
Trong khung Click To kích vào hộp thả sau đó chọn vào mục Add Standard
Vehicle để mở hộp thoại Standard Vehicle Data
Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Chọn vào kiểu tải trọng làn tiêu chuẩn là HSn-44L trong hộp thả Vehicle Type
Đa giá trị 20 vào hộp Scale Factor
Kích vào nút OK để trở về hộp thoại Define Vehicles
44. Chọn vào menu Define > Moving Load Cases > Vehicles Classes để mở
hộp thoại Define Vehicles Classes
45. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Kích vào nút Add New Class để mở hộp thoại Vehicle Class Data
Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Chấp nhận tên khai báo mặc định là VECL1 trong hộp Vehicle Class Name
Kiểm tra tên mặc định đợc chọn trong hộp thả Vehicle Name là HSn441
Đa giá trị 1 vào hộp Scale Factor
Kích vào nút Add
Chọn tên trong hộp thả Vehicle Name là HSn442
Kích vào nút Add
Kích lần lợt vào các nút OK trong các hộp thoại để đóng chúng lại
46. Chọn vào menu Define > Moving Load Cases > Bridge Responses để
mở hộp thoại Bridge Pesponse Request
47. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Trong khung Type of Result đánh dấu vào cả 4 hộp nếu nó cha đợc đánh dấu
Trong khung Method of Calculation chọn vao lựa chọn Exact
Kích vào nút OK
48. Chọn vào nemu Define > Moving Load Cases > Moving Load Cases để
mở hộp thoại Define Moving Load Cases

nhắn trên cửa sổ nếu quá trình phân tích hoàn thành thì bạn đóng cửa sổ phân
tích này lại và bắt đầu thực hiện các thao tác xem kết quả
56. Chọn vào menu Display > Show Influnece Lines > Joints để mở hộp
thoại Show Joint Influnece Lines
57. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Chọn vào LANE1 trong hộp thả Lane nếu nó cha đợc chọn
Đa giá trị 10 vào hộp Joint ID để hiển thị thông tin về điểm 10 ( chính là điểm A
theo yêu cầu của đề bài)
Chọn vào lựa chọn Displacement trong khung Vector Type nếu nó cha đợc
chọn (để hiển thị chuyển vị)
Chọn vào lựa chọn U3 trong khung Component (để hiển thị chuyển vị theo ph-
ơng đứng, Z)
Kích vào nút OK
58. Kích vào biểu tợng Member Force Diagram For Frames để mở hộp thoại
Member Force Diagram For Frames
59. Trong hộp thoại này bạn thực hiện các thao tác sau:
Chọn vào trờng hợp tải trọng động MOVE1 Moving Load trong hộp thả Load
Trong khung Component chọn vào lựa chọn Moment 3-3
Bỏ đánh dấu trong hộp Fill Diagram
Đánh dấu vào hộp Show Values On Diagram
Kích vào nút OK để hiển thị biểu đồ mômen
60. Kích vào biểu tợng Lock/Unlock Model sau đó kích vào nút Ok trong hộp
thoại hiện ra
61. Chọn vào các phân tử khung có nhãn từ 8 đến 13
62. Chọn vào menu Assign > Frame > Output Segments để mở hộp thoại
Frame Output Segments
63. Trong hộp thoại này thực hiện các thao tác sau:
Đa giá trị 10 vào hộp Number of Segments
12
Kích vào nút OK

2
14
.

60
375
Mặt bằng cầu
Khe co dãn
A1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 A8
21.3
20 40 85 85 85 40 20
Cao trình cầu nhìn từ hớng nam
a. Sơ đồ kết cấu
* Các phần tử mặt cầu:
Dùng các phần tử Frame cho kết cấu mặt cầu,mô hình hóa nh một đờng
thẳng có 28 phần tử chạy dọc theo trục trung hòa của dầm hộp. Các đặc trng về
mặt cắt của các phần tử này đợc chọn để mô tả đầy đủ cả độ rộng và độ sâu dầm
hộp.
Mỗi nhịp cầu đều đợc chia thành bốn phần tử frame có chiều dài bằng nhau .
Z D
X
D
H H
Cao trình cầu theo sơ đồ tính
* Khe co dãn : nằm ở giữa các nhịp ,là một điểm cần chú ý .
Hai phần tử frame ở hai phía của khe đợc nối bằng hai nút khác nhau
* Mô tả các cột làm trụ đỡ : mỗi cột mô hình hóa thành ba phần tử Frame
riêng biệt chạy dọc theo đờng tâm của cột nh hình
15
- Các phần tử phía trên cột ( phần loe ra) có chiều dài bằng nhau. Các đỉnh

Bảng tiết diện
Đặc trng / nhóm 1 2 3
A (in
2
) 13x10
3
62x10
2
35x10
2
A2 (in
2
) 24x10
2
52x10
2
29x10
2
A3 (in
2
) 12x10
3
52x10
2
29x10
2
I33 (in
4
) 35x10
5

2 )
4000 5000 5000
* Liên kết nối đất (RESTRAINT)
+ Hai mố cầu là gối di động
+ Các chân cột là ngàm
+ Ràng buộc giữa các nút 17 và 16 tại 3 thành phần chuyển vị thẳng theo 2
phơng Y,Z và xoay theo XY.
b. Các trờng hợp tải trọng thông thờng
* Trờng hợp 1 -Tĩnh tải :gồm trọng lợng của bê tông và các trọng lợng phụ
trên sàn cầu qui thành trọng lực (gravity loads) đặt trên tất cả các phần tử , có ph-
ơng ngợc với Z.
* Trờng hợp 2 -Tải trọng gió trên kết cấu :các phần tử mặt cầu chịu gió
thổi theo phơng ngang (thổi về phía bắc) với áp lực 50 psf đặt trên độ cao 6ft của
kết cấu sàn cầu, tức là 0.025 k/in(mẫu 1). Các phần tử cột chịu áp lực gió là 40 psf
trên độ rộng 4ft của các trụ tức là 0.0067k/in (mẫu 2) cho mỗi phần tử.
c. Làn xe chaỵ
Sàn cầu có chiều rộng 56 feet, đo theo khoảng cách giữa các lề đờng. Mặt
cầu chia thành 4 làn giao thông có chiều rộng 12 và 8 đợc chừa lại ở giữa + Các
làn này đặt cách xa tâm cầu để gây ảnh hởng xoắn lớn nhất. Các bánh xe rộng
10 đặt trên các làn cách xa tâm cầu. Độ lệch tâm của các làn đợc tính theo phơng
ngang từ tâm cầu đến tâm của chiều rộng các bánh xe 10.
+ Tất cả các lane đều chạy từ tây sang đông là một dãy các phần tử đánh
số từ 1,2, 28.
56
LANE 4 LANE 3 LANE 2 LANE
1
12 12 8 12 12
10 10 10 10
+ 11 -11
+ 23 -23