Giới thiệu tóm tắt về tiêu chuẩn thiết kế theo
hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) của
AASHTO và tiêu chuẩn thiết kế cầu mới của VN.
ký hiệu 22 TCN -272-01
PGS. TS. Nguyễn Viết Trung.
Đại Học Giao Thông Vận Tải.
Hà nội, Tháng 8/2002.
1. Tổng quan
1.1. Lời nói đầu
1.2. Quá trình hình thành
1.3. Nhiệm vụ
1.4. Triết lí thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng.
1.5. Các kí hiệu và đơn vị.
1.1. Lời nói đầu
Đây là một bài giới thiệu sơ lợc về tiêu chuẩn thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức
kháng, gồm một số chủ đề chung và cách xử lí đơn giản trong thiết kế bê tông. Nhiệm vụ
chính của bài này là đa ra một bức tranh tổng quan về LRFD là gì. Trong bài này, chúng
ta có thể thấy những thông tin chi tiết và những phân tích kĩ thuật sâu sắc qua những ví dụ
thiết kế và những công cụ trợ giúp thiết kế.
Để giúp cho bài viết súc tích, ngắn gọn lại dễ hiểu, trong toàn bộ bài, các tên, các tiêu đề
và các vấn đề đợc dùng ở dạng viết tắt. Những từ này đợc dùng hoặc không đợc dùng
trong các thuật ngữ của AASHTO. Dới đây là danh sách các từ:
Từ viết tắt Nghĩa
LRFD Tiêu chuẩn thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng của
AASHTO.
SS Tiêu chuẩn thiết kế chung cho đờng bộ của AASHTO.
STM Mô hình chống và giằng (xem trong phần thiết kế chống
lực cắt và lực xoắn).
MCFT Học thuyết về lực nén thay đổi (xem trong phần thiết kế chống
lực cắt và lực xoắn).
1.2. Quá trình hình thành

Phát triển các hệ số tải trọng và hệ số sức kháng mới.
Phát triển các mô hình tải trọng đã đợc cải tiến.
Xem xét kĩ những kĩ thuật dùng để phân tích và phân bố tải trọng.
Kết hợp cả bê tông cốt thép, bê tông dự ứng lực một phần hay toàn phần vào kết
cấu.
Phát triển các nhận xét, t tởng độc lập.
1.4. Triết lí thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức
kháng(LRFD)
Tiêu chuẩn LRFD chính là sự biểu hiện của triết lí trong đó cầu phải đợc thiết kế để đạt đ-
ợc các mục tiêu :thi công đợc, an toàn và sử dụng đợc, có xét đến các vấn đề: khả năng dễ
kiểm tra, tính kinh tế, mĩ quan. Khi thiết kế cầu, để đạt đợc những mục tiêu này, cần phải
thoả mãn các trạng thái giới hạn: kết cấu phải đủ độ dẻo, phải có nhiều đờng truyền lực
(nh tính d) và phải xét đến tầm quan trọng trong khai thác.
1.5. Kí hiệu, đơn vị
Trong khi một số kí hiệu đợc sử dụng trong tiêu chuẩn LRFD giống với trong tiêu chuẩn
SS thì có một số kí hiệu lại khác hoàn toàn. ở những ví dụ mà kí hiệu trong tiêu chuẩn
LRFD khác với trong tiêu chuẩn SS thì nói chung là kí hiệu này giống với kí hiệu trong
ACI318, quy trình xây dựng kết cấu bằng bê tông cốt thép.
Trong tiêu chuẩn LRFD có cả hệ đơn vị của Mĩ lẫn hệ đơn vi quốc tế (tính theo đơn vị
mét). Do đó, trong bản tính theo đơn vị của Mĩ thì ngời ta thay các đơn vị lb và psi
bằng các đơn vị KIP và KSI (chú ý theo quy ớc, các đơn vị đợc viết bằng chữ in hoa).
Kết quả là những hệ số tơng tự trong các phơng trình phải thay đổi mặc dù thực ra các ph-
ơng trình này là nh nhau. Ví dụ nh 6f
c
(có đơn vị psi) bây giờ thành 0.190 f
c
(có
đơn vị KSI).
2. Tải trọng
2.1. Các trạng thái giới hạn

R
t
: sức kháng tính toán
Để hiểu về khái niệm này, ngời ta đã đa một khái niệm dựa trên thực nghiệm về trạng thái
giới hạn đợc ghi trong tiêu chuẩn LRFD.
Trạng thái giới hạn là trạng thái mà lớn hơn sự chịu lực của công trình để đảm bảo công
trình khai thác đợc bình thờng.
Theo LRFD, có 4 trạng thái giới hạn là:
Trạng thái giới hạn cờng độ: đảm bảo cờng độ và sự ổn định.
Trạng thái giới hạn đặc biệt: liên quan đến những sự kiện đặc biệt chỉ lặp lại sau một
thời gian dài (nh động đất, băng trôi, va tàu thuỷ, xe cộ).
Trạng thái giới hạn sử dụng: liên quan đến ứng suất, biến dạng, nứt.
Trạng thái giới hạn mỏi: để hạn chế biên độ của ứng suất.
Mỗi trạng thái giới hạn đều có một hoặc nhiều loại, mỗi loại lại có mục đích riêng:
Trạng thái giới hạn cờng độ
I : Tổ hợp tải trọng cơ bản.
II : Lợng xe tiêu chuẩn.
III: Vận tốc gió > 55 dặm/giờ.
IV: Sự chênh lệch lớn giữa tĩnh và hoạt tải.
V : Hoạt tải cộng thêm tải trọng gió (55 dặm/giờ).
Trạng thái giới hạn những sự kiện đặc biệt
I : Tổ hợp tải trọng liên quan đến động đất.
II : Tải trọng băng tuyết, va tàu thuyền, xe cộ.
Trạng thái giới hạn sử dụng
I : Tổ hợp tải trọng sử dụng thông thờng.
II : Kết cấu thép.
III: Chịu kéo trong trờng hợp bê tông cốt thép dự ứng lực kéo trớc.
Trạng thái giới hạn mỏi : Hoạt tải xe trùng phục
Đối với tiêu chuẩn SS, các phơng pháp kiểm tra thiết kế cũng nh vậy. Tuy nhiên,
chúng đợc thực hiện trên một kết cấu hoàn toàn khác.

SE Lún
SH Co ngót
TG Gradien nhiệt
TU Nhiệt độ phân bố đều
WA Tải trọng nớc và áp lực dòng chảy
WL Gió trên hoạt tải
WS Tải trọng gió trên kết cấu
Hoạt tải
Một trong số những thay đổi lớn nhất đợc đa ra trong thiết kế cầu ở quy trình mới là mô
hình hoạt tải xe. Trong LRFD, có 3 loại xe nh sau:
Xe tải thiết kế : gồm một trục xe trớc nặng 8 KIP và hai trục xe sau, mỗi trục xe nặng 32
KIP. Hai trục xe đầu cách nhau một khoảng không đổi là 14 feet, trong khi đó thì khoảng
cách hai trục xe sau thay đổi từ 14 đến 32 feet.
Xe hai trục thiết kế: gồm hai trục, mỗi trục nặng 25 KIP, cách nhau một khoảng không
đổi là 4 feet.
Tải trọng làn thiết kế : là tải trọng phân bố đều 0.64 KIP/foot.
Từ quan điểm tạo hình, xe tải thiết kế trong LRFD có tỉ lệ tải trọng giữa các trục xe giống
với xe tải HS 20 trong tiêu chuẩn SS nh chúng ta thấy ở hình 1. Tuy nhiên, cần chú ý rằng,
xe tải thiết kế trong tiêu chuẩn LRFD không hoàn toàn tỉ lệ với xe HS 20 trong tiêu chuẩn
SS. Ví dụ nh xe HS 25 sẽ không tơng đơng với xe tải thiết kế trong LRFD.
2.5. Tác dụng của hoạt tải xe thiết kế
Nói chung, cần phải kiểm tra hai tổ hợp xe trong các thành phần của hoạt tải xe thiết kế
cho tất cả các loại cầu để xác định đợc trờng hợp bất lợi nhất do hoạt tải gây ra. Những tổ
hợp tải trọng mà ta đặt tên là HL93 gồm:
Tải trọng xe tải thiết kế + tải trọng làn thiết kế.
Tải trọng xe 2 trục + tải trọng làn thiết kế.
Đối với những cây cầu liên tục, ở giữa những điểm uốn ngợc chiều chịu tác dụng của tĩnh
tải và để xác định đợc phản lực gối giữa gây bất lợi nhất thì ngời ta lấy 90% hiệu ứng của
hai xe tải thiết kế với 90% hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế. Khoảng cách giữa các trục
của xe tải lấy không đổi là 14FT và khoảng cách giữa trục bánh trớc xe này với trục sau

tải trọng DD IM WA WS WL FR CR TG SE một trong
DW CE SH các tải trọng
Trạng thái
EH BR
giới hạn
EV PL EQ IC CT CV
ES LS
Cờng độ I
g
p
1.75 1.00 - - 1.00 0.5/1.20 g
TG
g
SE
- - - -
Cờng độ II
g
p
1.35 1.00 - - 1.00 0.5/1.20 g
TG
g
SE
- - - -
Cờng độ III
g
p
- 1.00 1.40 - 1.00 0.5/1.20 g
TG
g
SE

g
SE
- - - -
Sử dụng II
1.00 1.30 1.00 - - 1.00 1.00/1.2
0
- - - - - -
Sử dụng III
1.00 0.80 1.00 - - 1.00 1.00/1.2
0
g
TG
g
SE
- - - -
Mỏi
- 0.75 - - - - - - - - - - -
Bảng 3 : Các hệ số tải trọng đối với tải trọng thờng xuyên, g
p
( bảng 3.4.1-2 trong tiêu
chuẩn LRFD)
Loại Tải Trọng Hệ số tảI trọng
Lớn nhất nhỏ nhất
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ
1.25 0.90
DD: Kéo xuống
1.80 0.45
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
1.50 0.65
EH: áp lực ngang của đất

bê tông nhẹ 0.70
Nén dọc trục 0.75
Khả năng chịu nén của bê tông 0.70
Chịu nén trong mô hình chống và giằng 0.70
Chịu nén ở neo
bê tông thờng 0.80
bê tông nhẹ 0.65
Thép chịu kéo ở neo 1.00
4. Phân tích
4.1. Giới thiệu chung
4.2. Phơng pháp xấp xỉ
4.3. Bản mặt cầu
4.4. Hệ số phân bố đối với cầu dầm bản
4.1. Giới thiệu chung
Tiêu chuẩn LRFD cho rằng bất kì phơng pháp phân tích nào mà hợp lí đều có thể sử dụng
để phân tích cầu, đảm bảo thoả mãn tất cả các điều kiện cân bằng, tính tơng hợp và sử
dụng đợc mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng cho loại vật liệu đang xét. Các phơng
pháp đợc tiêu chuẩn công nhận nói tới ở đây là:
Phơng pháp chuyển vị và phân tích lực cổ điển
Phơng pháp sai phân hữu hạn
Phơng pháp phần tử hữu hạn
Phơng pháp bản gập
Phơng pháp dải băng hữu hạn
Phơng pháp tơng tự mạng dầm
Phơng pháp chuỗi hoặc hàm điều hoà khác
Phơng pháp đờng chảy dẻo
Bên cạnh đó, tiêu chuẩn còn chú ý ngời kĩ s khi sử dụng các chơng trình máy tính dựa
trên các phơng pháp trên. Tiêu chuẩn chỉ rõ là ngời thiết kế phải là ngời chịu trách nhiệm
về kết quả chơng trình đợc sử dụng. Điều muốn nói tới ở đây là chơng trình chỉ là công cụ
trợ giúp thiết kế và ngời kĩ s có thể sử dụng tuỳ ý bất kì công cụ nào. Tuy nhiên, ngời kĩ s

khuôn
hoặc song song +M: 26.0 + 6.6S
hoặc vuông góc -M: 48.0 + 3.0S
Đúc sẵn, căng sau hoặc song song +M: 26.0 + 6.6S
hoặc vuông góc -M: 48.0 + 3.0S
4.4. Hệ số phân bố đối với cầu dầm bản
Đối với việc phân tích đơn giản cầu dầm bản, các phơng trình tính hệ số phân bố hoạt tải
trong tiêu chuẩn LRFD còn khá phức tạp so với trong tiêu chuẩn SS. Trớc đây, chỉ có một
hệ số phân bố dùng cho cả mômen, lực cắt và mômen lẫn lực cắt thờng đợc tính bằng các
phơng trình hết sức đơn giản (ví dụ nh trong S/5.5). Mặc dù, hiện nay, phơng trình tính hệ
số phân bố của mômen và lực cắt đợc chia ra chứ không tính chung nữa, và những phơng
trình này đều là hàm của một vài tham số. Tuy nhiên, nếu có thể dùng đợc, sử dụng những
phơng trình tính hệ số phân bố chắc chắn hợp lí hơn là lựa chọn dùng phơng pháp phân
tích phần tử hữu hạn hay phơng pháp tơng tự mạng dầm.
Tuy nhiên, để có thể sử dụng hệ số phân bố hoạt tải đợc quy định trong tiêu chuẩn LRFD,
trớc hết phải thoả mãn các điều kiện sau:
Bề rộng mặt cầu là hằng số
Số lợng dầm không nhỏ hơn 4
Các dầm song song với nhau
Các dầm phải có độ cứng nh nhau
Phần đờng xe chạy của bản hẫng là 3FT
Độ cong phải nhỏ hơn giới hạn nêu trong điều 4.6.1.2
Mặt cắt ngang phải giống với các mặt cắt đã quy định
Cũng có một số hạn chế đối với mỗi trờng hợp hệ số phân bố đặc biệt. Nói chung là
phạm vi áp dụng chúng ta có thể thấy qua bảng.
4.4.1. Hệ số phân bố cho mômen
Để xác định đợc phơng trình tính các hệ số phân bố, theo LRFD, trớc hết phải xác
định đợc chính xác loại cầu. Đối với cầu dầm I điển hình dự ứng lực có bản mặt cầu liên
hợp, loại cầu này là thuộc loại K. Tra bảng 4.6.2.2.2b-1để tìm hệ số phân bố dùng cho
mômen ở dầm giữa. Đối với cầu có 2 làn hoặc hơn 2 làn thiết kế chất tải, hệ số phân bố là:

S
9.5






0.6
S
L






0.2

K
g
12.0
L t
g
( )
3





5.6. Kiểm tra nứt
5.7. Trạng thái giới hạn mỏi
5.8. Cắt và xoắn
5.9. Cốt thép dọc trục
5.10. Lực cắt tiếp xúc (lực cắt ngang)
5.1. Tổng quan
Chơng 5 trong tiêu chuẩn LRFD chính là sự kết hợp của chơng 8 và 9 trong tiêu chuẩn
DF
0.2
S
12






+
S
35






2.0
:=
SS. Điều này giúp cho sự chú ý tới kết cấu bê tông đợc tốt hơn là chia nhỏ nó thành bê
tông cốt thép và bê tông dự ứng lực. Mục đích của sự kết hợp này là đa ra một chơng mà

SS(dài bằng 50 lần đờng kính tao thép).
5.4. Cờng độ kháng uốn
Trạng thái giới hạn về cờng độ yêu cầu phải thoả mãn điều kiện sau
M
r
= M
n
> M
u
Với
M
r
: lực kháng uốn tính toán.
M
n
: lực kháng uốn danh định.
M
u
: mômen tính toán thiết kế.
f = 1.0 đối với trờng hợp bê tông dự ứng lực chịu uốn
= 0.9 đối với trờng hợp bê tông cốt thép (theo tiêu chuẩn LRFD 5.5.4.2)
Trong những trờng hợp kéo dự ứng lực một phần, giá trị f đợc tính nh sau:
f = 0.90 + 0.10(PPR) (theo LRFD 5.5.4.2.1-1).
Với tỉ số dự ứng lực một phần PPR đợc xác định nh sau:
5.4.1. Mặt cắt hình chữ nhật
Để tính giá trị M
n
, tức lực kháng uốn danh định của một mặt cắt ngang dầm, đầu tiên
cần xác định xem liệu mặt cắt này có dạng hình chữ nhật hay chữ T. Đối với mặt cắt có
dạng hình chữ nhật, trục trung hoà chắc chắn phải nằm ở cánh dầm. Đối với dầm có mặt

s
f
y
+
:=
c
A
ps
f
pu
A
s
f
y
+ A'
s
f
y
'
0.85
f
c
'
1
b kA
ps
f
pu
d
p




A
s
f
y
d
s
a
2







+ A'
s
f
y
' d'
s
a
2





, thì không thể sử dụng các công thức lí tởng nh trong tiêu chuẩn
LRFD. Cần có một cách tiếp cận tổng quát hơn để tính sức kháng uốn danh định. Trong
những trờng hợp nh vậy, áp dụng tính tơng thích về biến dạng là cách hay đợc dùng nhất.
Mặt cắt ngang dầm đợc chia thành từng lớp hình thang khác nhau đối với các loại vật liệu
khác nhau và mỗi lớp cốt thép đợc mô hình hoá riêng biệt.
5.5. Các giới hạn về bố trí cốt thép trong bê tông
5.5.1. Lợng cốt thép tối đa
Hàm lợng thép giới hạn ở một mặt cắt nhất định đợc biểu thị qua độ cao giới hạn của trục
trung hoà. Lợng thép có thể có trong một mặt cắt phải thoả mãn sao cho độ cao tới trục
trung hoà của mặt cắt không lớn hơn 42% độ cao tới trọng tâm của cốt thép chịu kéo. Ta
có:
Với
c : độ cao tới trục trung hoà, tính từ thớ chịu nén ngoài cùng.
Nếu tỉ số trên đạt tới giới hạn thì mặt cắt đợc coi là quá nhiều thép. Mặt cắt bê tông cốt
thép nh đã nói là có chỉ số PPR < 0.5 không đợc phép quá nhiều thép. Tuy nhiên, nếu mặt
cắt có dự ứng lực một phần hay toàn phần (có PPR 0.5) thì cho phép mặt cắt quá nhiều
thép và đảm bảo là mặt cắt đủ độ dẻo.
5.5.2. Lợng cốt thép tối thiểu
Tại mọi mặt cắt, sức kháng uốn của một cấu kiện ít nhất phải lớn hơn 20% so với mômen
c
A
ps
f
pu
A
s
f
y
+ A'
s

M
n
A
ps
f
ps
d
p
a
2







A
s
f
y
d
s
a
2






2
h
f
2







+:=
c
d
e
0.42

d
e
A
ps
f
ps
d
p
A
s
f
y
d

: độ dày lớp bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm của thanh thép gần
nhất (IN).
A : diện tích bê tông bao cốt thép chịu kéo và có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu
kéo, chia cho số lợng các thanh thép (IN
2
).
Z : đại lợng đặc trng cho bề rộng vết nứt
Z = 170 KIPS/IN đối với điều kiện bình thờng.
Z = 130 KIPS/IN đối với điều kiện khó khăn, khắc ngiệt.
5.7. Trạng thái giới hạn mỏi
5.7.1. Các bó thép dự ứng lực
Ngời ta chỉ áp dụng khái niệm giới hạn biên độ ứng suất đối với các bó thép dự ứng lực.
Đối với trờng hợp bán kính cong lớn hơn 30 FT, giới hạn biên độ ứng suất là 18 KSI, và
khi bán kính cong nhỏ hơn hoặc bằng 12 FT thì biên độ ứng suất cũng không quá 30 FT
(theo LRFD 5.5.3). Khi bán kính cong nằm trong khoảng từ 12 FT đến 30 FT, ngời ta
dùng phép nội suy tuyến tính giữa các giá trị biên độ ứng suất giới hạn nh trên.
Đối với những dầm hộp ứng suất trớc có các tao thép đợc trải thẳng, ngời ta cho rằng có
một điểm cong. Tại điểm này, giả thiết rằng bán kính cong nhỏ hơn hoặc bằng 12FT.
Nh vậy, biên độ ứng suất cho phép dới tác dụng tải trọng mỏi là 10 KSI. Những tao thép
thay đổi ứng suất lớn nhất phần lớn là những tao thép ở hàng dới cùng. Giả thiết tao thép

min
0.03
f
c
'
f
y

f



l
c
:=
dới cùng nằm cách đáy của dầm hộp là 2 IN, biên độ ứng suất do tải trọng mỏi ở đây là:
5.7.2. Thanh cốt thép gia cờng
Biên độ ứng suất trong thanh thép thẳng gia cờng không đợc phép quá:
5.7.3. Mặt cầu
ứng suất trong cầu nhiều dầm hộp nói chung là khá thấp, thấp hơn rất nhiều so với
yêu cầu tính mỏi. Chắc chắn là do bản mặt cầu cong bên trong. Kết quả là chúng ta không
cần tính mỏi đối với bản mặt cầu bê tông trong cầu nhiều dầm hộp (Theo LRFD 5.5.3.1).
5.8. cắt và xoắn
Khi thừa nhận tiêu chuẩn LRFD, ngời ta cũng đồng thời thừa nhận phơng pháp mới hoàn
chỉnh về thiết kế chống cắt có tên gọi là học thuyết về vấn đề nén thay đổi. Đây là một
phơng pháp đơn giản, thống nhất có thể áp dụng cho cả cấu kiện dự ứng lực lẫn không có
dự ứng lực. Tuy nhiên, không nh các phơng pháp dựa vào kinh nghiệm nh trớc đây, phơng
pháp này là phơng pháp hợp lí mà chuyển những hiện tợng,vấn đề thực tế thành các tham
số để tính toán.
Đối với thiết kế kháng cắt, nh trớc đây, mối quan hệ cơ bản sau cần phải đợc thoả mãn tại
mọi mặt cắt
với
mối quan hệ cơ bản này cũng giống nh phơng pháp thiết kế kháng cắtđã đợc nêu trong
tiêu chuẩn SS của AASHTO. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn LRFD, V
c
đợc tính theo cách
hoàn toàn khác. Phơng trình dùng để tính V
c

Giá trị của b tại một mặt cắt cho trớc cần đợc tính theo một quá trình lặp. Trong đó, cần

V
c
0.0316
f
c
'b
v
d
v
:=
v
V
u
V
p

b
v
d
v
:=

x
M
u
d
v
0.5
N
u

ps
là số lợng thép dự ứng lực ở phần chịu kéo của mặt cắt ngang.
Vùng chịu kéo uốn trên mặt cắt ngang là vùng bắt đầu từ giữa mặt cắt dầm tới thớ chịu
kéo ngoài cùng. ở cuối dầm mà các tao thép đặt thẳng thì nói chung là chỉ có những phần
tao thép thẳng mới chịu A
ps
. Chú ý rằng khi tính toán A
ps
cần cân nhắc tới ảnh hởng của
việc triển khai tao thép một phần.
Đối với trờng hợp đặc biệt cạnh trong của vùng chịu lực ở gối cuối cùng, cốt thép dọc trên
phần chịu kéo uốn của cấu kiện phải chịu đợc lực:
5.10. Lực cắt tiếp xúc (lực cắt ngang)
Cho lực cắt tác dụng lên mặt tiếp xúc giữa dầm và mặt cầu:
Với
V
u
: Lực cắt tính toán tác dụng lên mặt cắt liên hợp
Q : mômen của phần bản đối với mặt cắt liên hợp
l : mômen quán tính của mặt cắt liên hợp
f
po
f
pe
f
po
E
p
E
o





cot+







A
s
f
y
A
ps
f
ps
+
V
u

0.5
V
s
V
p


v
có thể đạt tới 36.00 in.
Nếu e
x
âm, thì e
x
cần phải đợc nhân với hệ số sau:
Với
A
c
: diện tích bê tông vùng chịu kéo uốn = diện tích dầm dới h/2 (IN
2
)
A
ps
: diện tích tao thép vùng chịu kéo (IN
2
)
Giả sử lấy một giá trị q để tìm giá trị ban đầu e
x
. sau đó, biết v và e
x
, tra trong bảng LRFD
5.8.3.4.2-1 để tìm giá trị của b và q tơng ứng. Nếu q có sai số quá lớn, không phù hợp với
q đã giả thiết, thì ta lấy giá trị q mới này để tính giá trị e
x
mới, và lại tra bảng lần nữa. Khi
giá trị q đã hội tụ tại một điểm, ta tính đợc V
c
.

u

0.5
V
s
V
p







cot
A
vf
V
n
cA
cv

àf
y
:=
F
z
E
s
A

:= A
vf
0.05b
v
s
f
y

V
n
0.25
f
c
'b
v
d
v
V
p
+:=
F
z
E
s
A
s
E
p
A
ps

c
'
b
v
s
f
y
:=
Lợng cốt thép theo phơng ngang tối thiểu là
đối với bề mặt ghồ ghề:
c = 0.100 KSI
m = 1.00
Lợng thép tối thiểu cần dùng là
F
z
E
s
A
s
E
p
A
ps
+
E
c
A
c
E
c