LỜI CẢM ƠN
Luận văn "Nghiên cứu ổn định đập vật liệu địa phương trong quá
trình thi công áp dụng cho miền Trung Việt Nam" được hoàn thành nhờ sự
giúp đỡ nhiệt tình của các thầy giáo, bạn bè đồng nghiệp, cơ quan và gia
đình.
Có được thành quả này là nhờ sự truyền thụ kiến thức của các thầy
giáo, cô giáo trực tiếp giảng dạy và công tác tại Trường Đại học Thủy lợi
trong suốt thời gian tác giả học tập tại trường. Tác giả xin chân thành cảm ơn
sự giúp đỡ của các thầy giáo, cô giáo trong Trường Đại học Thủy lợi trong
thời gian học tập tại đây.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo – PGS.TS. Nguyễn
Quang Hùng, các thầy giáo, cô giáo trong bộ môn Địa kỹ thuật công trình
Trường Đại học Thủy Lợi đã tận tình hướng dẫn và cung cấp các tài liệu cần
thiết cho luận văn này. Hà nội, ngày tháng năm2014
Trần Xuân Hiệp
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu trích dẫn là trung thực. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn chưa từng
được người nào công bố trong bất kỳ công trình nào khác./. Hà nội, ngày tháng năm2014
2.2. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM 1
CHIỀU VÀ 2 CHIỀU 16
2.2.1. Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 1 chiều 16
2.2.2. Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 2 chiều 16
2.2.3. Giải bài toán cố kết thấm và lựa chọn phương pháp dùng trong nghiên
cứu 16
2.2.4. Lý thuyết về phương pháp tính ổn định mái dốc của đê đập đất 21
2.3. TRƯỜNG ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC
KẼ RỖNG TỚI SỨC CHỊU TẢI CỦA CỐT ĐẤT 26
2.4. NHỮNG NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC NƯỚC KẼ RỖNG
TỚI ĐIỀU KIỆN LÀM VIỆC CỦA ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG
TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG 27
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 28
CHƯƠNG 3 29
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC NƯỚC KẼ RỖNG 29
TỚI AN TOÀN ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG TRONG 29
QUÁ TRÌNH THI CÔNG 29
3.1. ĐẶT VẤN ĐỀ 29
3.2. NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC NƯỚC KẼ RỖNG TỚI
ỔN ĐỊNH ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG TRONG QUÁ TRÌNH THI
CÔNG 29
3.2.1. Hình dạng mặt cắt tính toán: 29
3.2.2. Các chỉ tiêu cơ lý của đập vật liệu địa phương: 30
3.2.3. Tính toán tải trọng : 31
3.2.4. Tính toán áp lực nước kẽ rỗng và ổn định đập: 31
3.2.5. Tính toán ảnh hưởng áp lực nước kẽ rỗng đến ổn định mái đập: 55
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 59
CHƯƠNG 4 61
ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN CHO HỒ CHỨA NƯỚC KHE GIAO HUYỆN
THẠCH HÀ- TỈNH HÀ TĨNH 61
Bảng 3.3 : Các trường hợp tính toán 33
Bảng 3.4 : Kết quả tính toán ổn định mái đập sau mỗi đợt thi công 58
Bảng 4.1 : Các chỉ tiêu thiết kế công trình 61
Bảng 4.2: Bảng chỉ tiêu cơ lý các lớp đất 63
Bảng 4.3: Kết quả tính toán hệ số ổn định trong quá trình thi công 74
Bảng 4.4: Biểu đồ quan hệ giữa hệ số an toàn và thời gian lên đập 75
Bảng 4.5: Bảng so sánh hệ số ổn định khi tích nước 78
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Biểu đồ phân bố hồ chứa nước trên toàn quốc 5
Hình 2.1. Sơ đồ cung trượt và lực tác dụng lên thỏi đất thứ i 23
Hình 2.2. Sơ đồ lực theo PP Fellenius 25
Hình 2.3. Sơ đồ lực tính toán theo PP Bishop đơn giản 26
Hình 3.1: Mặt cắt tính toán áp lực nước kẽ rỗng 30
Hình 3.2 : Mặt cắt trường hợp tính toán 1 34
Hình 3.3 : Mặt cắt trường hợp tính toán 2 35
Hình 3.4 : Mặt cắt trường hợp tính toán 3 36
Hình 3.5 : Biểu đồ đẳng áp lực kẽ rỗng trường hợp tính toán 1 38
Hình 3.6 : Biểu đồ đẳng áp lực kẽ rỗng trường hợp tính toán 2 39
Hình 3.7 : Biểu đồ đẳng áp lực kẽ rỗng trường hợp tính toán 3 40
Hình 3.8 : ALNKR khi đắp theo toàn bộ mặt cắt 1 lần. 42
Hình 3.9 : ALNKR khi đắp theo nhiều lớp liên tục 42
Hình 4.1 : Sơ đồ tính toán ứng suất biến dạng 66
Hình 4.2 : Ứng suất hiệu quả theo phương ngang 67
Hình 4.3 : Ứng suất hiệu quả thẳng đứng 67
Hình 4.4 : Độ lún của thân và nên đập thẳng đứng sau khi đắp lớp 11 67
Hình 4.5 : Độ lún thân và nên đập phương ngang sau khi đắp lớp 11 67
Hình 4.6 : Ứng suất hiệu quả theo phương ngang quá trình thi công 68
Hình 4.7 : Ứng suất hiệu quả theo phương đứng quá trình thi công 68
Hình 4.8 : Độ lún thân và nền theo phương ngang quá trình thi công 69
Hình 4.9 : Độ lún thân và nền theo phương đứng quá trình thi công 69
Hình 4.10 : Sơ đồ tính toán ổn định mái đập 71
Hình 4.11 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 48,00 72
Hình 4.12 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 52,00 72
Hình 4.13 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 56,00 72
Hình 4.14 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 58,00 73
Hình 4.15 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 60,00 73
Hình 4.16 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 62,00 73
Hình 4.17 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 64,00 74
Hình 4.18 : Sơ đồ tính toán ổn định mái đập 76
Hình 4.19 : Kết quả tính toán ổn định mái đập TH1 77
Hình 4.20 : Kết quả tính toán ổn định mái đập TH2 77
1
MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Việt Nam là một đất nước có tỷ lệ hồ chứa nước được xây dựng bằng
đập đất chiếm một tỷ lệ khá cao. Cho đến hiện nay, theo tài liệu thống kế của
hôi đập cao thế giới ICOD, số lượng đập đất chiếm tới hớn 80% số lượng đập
chỉ quan tâm đến năng lực trang thiết bị thi công của các nhà thầu để khống
chế thời gian thi công. Chính do vậy nên chưa đề cập được đến ảnh hưởng
của tải trọng xe cộ đến trạng thái làm việc của đập trong quá trình thi công
như thế nào.
Xuất phát từ những nội dung kỹ thuật chính trong quá trình thi công đập
vật liệu địa phương, luận văn tập trung chủ yếu đi sâu nghiên cứu vào quá
trình phân tán áp lực nước lỗ rỗng trong quá trình thi công của đập ảnh hưởng
như thế nào đến an toàn ổn định đập vật liệu địa phương.
2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
- Nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của yếu tố: tải trọng do điều kiện thi
công, tốc độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng đến an toàn ổn định đập vật liệu địa
phương.
- Đưa ra các kiến nghị về nâng cao an toàn đập vật liệu địa phương trong
quá trình chất tải lên đập.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
Đối tượng nghiên cứu của đề tài
Đập vật liệu địa phương.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài
Trong khuôn khổ thời gian có hạn, đề tài sẽ tập trung nghiên cứu đắp đập
đất cho hồ chứa nước Khe Giao huyện Thạch Hà tỉnh Hà Tĩnh trong quá trình
thi công gia tải qua tính toán kiểm tra, đưa ra giải pháp đảm bảo ổn định an
3
toàn công trình.
4. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp phân tích, đánh giá: Thu thập và tổng hợp các tài liệu đã
có trong khu vực miền Trung Việt Nam nghiên cứu: như điều kiện về địa
hình, địa mạo, địa tầng, tính chất vật lý cơ học của các tầng đất đá dưới nền
và thân đập. Tiếp cận với lý thuyết phần tử hữu hạn để phân tích và giải quyết
bài toán về áp lực nước lỗ rỗng. Ứng dụng phần mềm Geoslope2004 tính
Hình 1.1: Biểu đồ phân bố hồ chứa nước trên toàn quốc
Ở nước ta đập vật liệu địa phương đóng vai trò chủ yếu, đập vật liệu địa
phương tương đối đa dạng, đập đất được đắp bằng các loại đất khác nhau: Đất
pha tàn tích sườn đồi, đất Bazan, đất ven biển miền Trung. Phần lớn các đập ở
miền Bắc và miền Trung được xây dựng theo hình thức đập đất đồng chất
hoặc nhiều khối (xem thống kê ở bảng 1.1) :
Bảng 1.1: Thống kê một số đập đất, đập đá lớn ở Việt Nam
TT Tên hồ Tỉnh Loại Đập
Hmax
(m)
Năm hoàn
thành
1
Suối Hai
Hà Tây
Đất
29,00
1964
2
Đa Nhim
Lâm Đồng
Đất
38,00
1963
3
Suối Hai
Hà Tây
Đất
29,00
35,00
1972
8
Cấm Sơn
Bắc Giang
Đất
41,50
1974
9
Vực Trống
Hà Tĩnh
Đất
22,80
1974
10
Đồng Mô
Hà Tây
Đất
21,00
1974
11
Tiên Lang
Quảng Bình
Đất
32,30
1978
12
Pa Khoang
Lai Châu
Đất
32,50
1980
18
Liệt Sơn
Quảng Ngãi
Đất
29,00
1981
19
Phú Ninh
Quảng Nam
Đất
40,00
1982
20
Núi Cốc
Thái
Đất
27,00
1982
21
Xạ Hương
Vĩnh Phúc
Đất
42,00
1982
22
Sông Mực
Thanh Hoá
Đất
28,00
1985
28
Biển Hồ
Gia Lai
Đất
21,00
1985
29
Núi Một
Bình Định
Đất
30,00
1986
30
Vực Tròn
Quảng Bình
Đất
29,00
1986
31
Tuyền Lâm
Lâm Đồng
Đất
32,00
1987
32
Đá Bàn
Khánh Hoà
Quảng Ninh
Đất
25,20
1990
37
Phú Xuân
Phú Yên
Đất
23,70
1996
38
Sông Rác
Hà Tĩnh
Đất
26,80
1996
39
Thuận Ninh
Bình Định
Đất
29,20
1996
40
Đồng Nghệ
Đà Nẵng
Đất
25,00
1996
41
Sông Quao
Đăk Lắc
Đất
27,00
2005
47
Sông Sắt
Ninh thuận
Đất
29,00
2007
48
Sông Sào
Nghệ An
Đất
30,00
Đang XD
49
Hà Động
Quảng Ninh
Đất
30,00
Đang XD
50
Tả Trạch
T.T. Huế
Đất
56,00
Đang XD
51
chiếm gần một nửa diện tích và là đồng bằng rộng nhất của Trung Bộ.
Xét chung, địa hình Trung Bộ có độ cao thấp dần từ khu vực miền núi
xuống đồi gò trung du, xuôi xuống các đồng bằng phía trong dải cồn cát ven
biển rồi ra đến các đảo ven bờ.
1.2.2. Tình hình lũ lụt ở miền Trung
Miền Trung là vùng có lượng mưa nhiều nhất ở Việt Nam với lượng
mưa trung bình năm vượt trên 2.600mm, có nơi lên đến 4.000mm.
Hàng năm có từ 200 - 220 ngày mưa ở các vùng núi, 150 - 170 ngày
mưa ở khu vực đồng bằng duyên hải. Vào mùa mưa, mỗi tháng có 16 - 24
ngày mưa. Những đợt mưa kéo dài nhiều ngày trên diện rộng thường gây ra lũ
lụt lớn.
Với lượng mưa chiếm 68 - 75% lượng mưa trong năm, sẽ phát sinh lũ lụt
lớn và gây thiệt hại sản xuất, tài sản, tính mạng cư dân, tác động tiêu cực đến
môi trường sinh thái. Ngược lại, trong mùa ít mưa thì nước lại không đủ cung
cấp cho sinh hoạt và sản xuất của một số địa phương trong vùng.
Mùa mưa lữ ở Bắc Trung Bộ thường xảy ra từ tháng 7 đến tháng 10,
những trận lũ miền Trung vào các năm như là: 1952, 1964, 1980, 1983, 1990,
1996, 1998, 1999, 2001, 2003, Có lúc xảy ra lũ chồng lên lũ như các đợt lũ
tháng 10, 11 năm 2010.
9
Chế độ gió mùa gió mùa thổi theo hướng Đông Bắc mang theo hơi nước
từ biển vào nên toàn khu vực chịu ảnh hưởng của thời tiết lạnh kèm theo mưa.
Đây là điểm khác biệt với thời tiết khô hanh vào mùa Đông vùng Bắc Bộ.
Đến mùa Hè không còn hơi nước từ biển vào nhưng có thêm gió mùa Tây
Nam (còn gọi là gió Lào) thổi ngược lên gây nên thời tiết khô nóng, vào thời
điểm này nhiệt độ ngày có thể lên tới trên 40độC, trong khi đó độ ẩm không
khí lại rất thấp.
1.3. ĐẶC ĐIỂM ĐẮP ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG Ở VIỆT NAM
NÓI CHUNG VÀ Ở MIỀN TRUNG VIỆT NAM NÓI RIÊNG
Nhóm thứ 3 chủ yếu là đất sét với hàm lượng sét chủ yếu dao động trong
khoảng 30 – 48%, có hệ số thấm trong khoảng 10-4-10-5 cm/s
Nhóm thứ 4 có hàm lượng sét tương đối cao 43.5-50.7%, hệ số thấm
trong khoảng 10-4-10-5 cm/s.
Nhóm thứ 5 chủ yếu là đất sét với hàm lượng sét trong khoảng 30-54%,
hệ số thấm trong khoảng 10-5-10-6 cm/s
Nhóm thứ 6 chủ yếu là đất sét với hàm lượng sét trong khoảng 30-50%,
hệ số thấm trong khoảng 10-5-10-6 cm/s.
Trong thực tế đắp đập ở một số đập cho thấy việc sử dụng sử dụng đất
đắp đập đối với miền trung và tây nguyên được sử dụng chủ yếu là Đất sườn
tàn tích – tàn tích trên nền bzan cổ (nhóm 3): Khối lượng tồn tại nhiều, gần
các vị trí xây dựng đập. Loại đất này có đặc điểm tuy dung trọng không lớn
lắm nhưng có sức chống cắt cao, chống thấm tốt nên đã có nhiều công trình
đất đắp sử dụng hiệu quả loại đất này và đặc biệt là các đập đắp ở Tây
Nguyên, thủy điện Thác Mơ, Vĩnh Sơn… (9).
Ngoài ra Miền Trung có các tính chất cơ lý đặc biệt: Tính lún ướt, tính
trương nở, tính co ngót khi khô và tính tan rã. Các tính chất này được thí
11
nghiệm và xác định mức độ ảnh hưởng tới đặc tính độ bền của đất.
- Tính trương nở: Là sự tăng thể tích của đất trong quá trình ướt nước.
Sự trương nở được tạo nên chủ yếu do hình thành nước liên kết yếu ở trong
đất, làm giảm lực dính giữa các hạt đất, phân ly chúng và gây sự tăng thể tích.
Qua kết quả nghiên cứu cho thấy tính chất trương nở phụ thuộc nhiều
yếu tố như độ ẩm ban đầu, dung trọng chế bị, thành phần hạt.Đất đầm nện có
độ ẩm thấp, thành phần hạt mịn nhiều và chỉ số đầm nện K cao thì hệ số
trương nở sẽ lớn. Khi tăng độ ẩm cho đất thì hệ số trương nở tăng lên, đồng
thời đặc trưng cơ học thay đổi, lực dính và góc ma sát trong đều giảm, so sánh
đất ở trạng thái độ ẩm đầm nện và độ ẩm bão hòa thì các chỉ tiêu cơ học này
giảm 50%.
của hoàng thổ và đất dạng hoàng thổ. Cũng có tác giả cho rằng “ tính chất lún
ướt chỉ có trong đất hoàng thổ và đất dạng hoàng thổ” mà loại đất này có
nhiều ở miền Trung.
- Tính co ngót khi độ ẩm giả : Khi độ ẩm khối đắt đắp giảm đi, đất có hiện
tượng co ngót. Điều này bắt gặp tại bề mặt khối đắp khi không được bảo vệ.
Đất có tính trương nở khi ướt thì cũng sẽ bị co ngót khi khô nước. Sự
giảm thể tích đất do kết quả tách nước khi hong khô là do sự giảm độ dày vở
hyđrat của nước liên kết vật lý. Thể tích của các hạt khoáng trong đất thì
không đổi.
Hiện tượng các biệt này xảy ra khi khối đất đã thi công xong, dưới điều
kiện khô nóng, trên bề mặt khối đắp xuất hiện các khe nứt dăm.Nếu quá trình
trên kéo dài thì khe nứt phát triển sâu. Nguyên nhân chính gây ra hiện tượng
là do độ ẩm của đất trước khi đầm nện là thấp, cần bổ sung thêm trong khi
đầm. Đất có nhiều thành phần hạt sét thì khả năng có ngót càng lớn. Khả năng
chịu kéo của đất không thắng nổi sức kéo của phần co ngót, khe nứt xuất hiện.
13
Co ngót và trương nở là hai mặt của một vấn đề vì vậy, vấn đề co ngọt
được nghiên cứu và thí nghiệm trên cùng một mẫu với thí nghiệm trương nở.
1.3.2. Sự cố gây hư hỏng đập vật liệu địa phương
Đập đất là hạng mục quan trọng nhất đối với đầu mối công trình thủy
lợi. Sự cố về đập đất rất nghiêm trọng và không lường hết được hậu quả.
Những sự cố của đập đất thường do nhiều nguyên nhân. Trong khuôn khổ
luận văn này, tác giả đề cập đến các nguyên nhân do mất ổn định đập đất
trong quá trình thi công như sau:
- Trong quá trình đắp đập xử lý tiếp giáp nền và thân đập không tốt gây
nên thấm mạnh hoặc sủi nước ở nền đập gây mất ổn định.
- Đắp đập không bóc hết lớp phong hóa hoặc không được dọn dẹp vệ
sinh sạch sẽ để vứt bỏ các tạp chất trước khi đắp đập, đầm nền không kỹ.
- Quá trình đắp đập chưa đạt đến dung trọng khô so với dung trọng khô
15
CHƯƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH ĐẬP VẬT LIỆU
ĐỊA PHƯƠNG TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG
2.1. NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT TỔNG VÀ
ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ
Nguyên lý về ứng suất hiệu quả được Terzaghi đề ra (1936) nhằm giải
thích về hiệu quả tác dụng của ngoại lực đối với sức nén, sự cắt đất bảo hòa
nước. Trước đây một thời kỳ người ta cho rằng sự trượt đất, sự trượt nền làm
đổ công trình là do toàn bộ ứng suất tổng gây nên mà không nghĩ rằng sự phát
triển áp lực nước lỗ rỗng trong đất sau khi mưa là nguyên nhân chính. Về sau,
nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng sự phát minh, phát triển áp lực nước lỗ rỗng
trong đất đã làm giảm hiệu quả nén và do đó làm giảm cường độ chống cắt
của đất.
Nguyên lý về ứng suất hiệu quả Terzaghi có nội dụng được thể hiện
σ
là tổng của ứng suất hiệu
quả và áp lức nước lỗ rỗng nên
σ
có tên gọi là ứng suất tổng. Chính ứng suất
hiệu quả
'
σ
gây nên sự nén chặt. Các đường nén lún phải được xử lý theo ứng
suất hiệu quả, tức lập quan hệ e -
'
σ
. Tuy nhiên trong điều kiện nén thoát
nước thì u = 0 nên
'
σσ
=
. Các biểu đồ
'
σ
~ t có được bằng cách lấy biểu đồ tải
16
trọng ( chính xác là tải trọng tổng ) trừ biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng u.
Ví dụ t=0:
ooo
u−=
σσ
'
(2-3)
Trong đó:
- C
V
: Hệ số cố kết đứng
- p: Áp lực nước lỗ rỗng
2.2.2. Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 2 chiều
Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 2 chiều Tezaghi:
t
p
z
p
c
y
p
x
p
c
v
h
∂
∂
=
∂
∂
+
bài toán phân tích ứng suất tổng, sau đó dùng nguyên lý cố kết Tezaghi kết
hợp lại để tiến hành phân tích ứng suất hiệu quả. Phương pháp này thực hiện
theo trình tự: đầu tiên dùng phương pháp phân tích ứng suất tổng để giải bài
17
toán ứng suất biến dạng, sau đó dựa vào lý thuyết cố kết Tezaghi để nghiên
cứu sự phân tán của áp lực nước lỗ rỗng cũng như sự thay đổi của ứng suất
hiệu quả và biến dạng. Phương pháp nghiên cứu này chỉ chính xác đối với bài
toán 1 chiều còn đối với bài toán 2, 3 chiều chỉ cho kết quả gần đúng. Khi
nghiên cứu lý thuyết cố kết Biot giải cho bài toán 1 chiều nhận thấy kết quả
thu được hoàn toàn đồng nhất với lý thuyết cố kết Tezaghi. Nói cánh khác:
bài toán cố kết Tezaghi 1 chiều là trường hợp riêng của bài toán cố kết Biot.
Để có thể thấy rõ điều này, trước hết cần hiểu rõ nội dung lý thuyết cố kết
Biot.
Phương trình cố kết cơ bản Biot
Các giả thiết cơ bản của lý thuyêt cố kết Biot:
Ngoài tính thấm ra, tính chất của đất là đồng nhất đẳng hướng, Tính chất
thấm của đất không thay đổi theo không gian và thời gian, không xét đến lực
quán tính.
a. Phương trình cân bằng
Đối với đất đồng nhất đẳng hướng kết hợp phương trình cân bằng và
nguyên tý ứng suất hiệu quả thu được:
(2-5)
++
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
−
∂∂
∂
+
∂∂
∂
++
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
2
2
2
2
3
2
2
1
22
32
2
2
2
2
3
2
2
1
z
p
yz
v
xz
u
dd
x
w
y
w
d
x
u
d
Copyright: Tài liệu đại học ©