Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
Bài tập lớn số 2 : Tính Khung Siêu Tĩnh
Bằng Phương Pháp Lực
Đề số 4.1
YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN
1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng
1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực: mômen uốn M
p ,
lực cắt Q
p
, lực dọc N
p
trên hệ siêu
tĩnh đã cho . Biết F= 10J/L
1
2
(m
2
)
1)Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản.
2) Thành lập các phương trình dạng tổng quát.
3) Xác định hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc, kiểm
tra kết quả tính được.
4) Giải hệ phương trình chính tắc.
5) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M
p
,
kiểm tra cân bằng nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị.
6) Vẽ biểu đồ lực cắt Q
p

Biết:
-Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên thớ trên là t
u
=+36
0
, thớ dưới là t
d
=+28
0

-Thanh xiên có chiều cao h=0,1m
-Hệ số giãn nở dài vì nhiệt độ α= 10
-5
-Chuyển vị gối tựa:
Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn ∆
1
=0,001L
1
(m)
Gối tựa H bị lún xuống một đoạn ∆
2
=0,001L
2
(m)
1.Tính
hệ siêu
tĩnh do
tải trọng
tác dụng
1.1 Vẽ

X3
X1
12
6
8
8
8
b) Thành lập phương trình dạng chữ
δ
11
X
1
+ δ
12
X
2
+δ
13
X
3
+∆
1p
=0
δ
21
X
1
+ δ
22
X

12
12
M1
KNm
X2
M2
KNm
6
6
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
X3
M3
KNm
8
8
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
M0p
KNm
80 KN
249,375 KN
350,625 KN
150
1200
1350

=






++==
δ
[ ]
EJEJ
MM
1152
)6.(16.12
1
)).(.(
122112
−=−===
δδ
0)).((
133113
=== MM
δδ
EJEJ
MM
756
6.
3
2
.10.6.

1
.
2
1
8.
3
2
10.6.
2
11
).)((
233223
−=






+






−===
δδ
EJEJ
MM

++==
δ
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
EJEJ
MM
pp
383040
)12.(16).13502160.(
2
1
)12.
3
2
.(960.12.
2
11
)).((
1
0
1
−=











+++==∆
EJEJ
MM
pp
29280
)
3
8
.(16.810.
2
1
8.
4
3
.10.1200.
3
1
.
2
1
)8.
4
3
.(10.1200.
3
11

2
12.121
))((
1
=






+−++=
Mặt khác : δ
11
+ δ
12
+ δ
13
=
EJ
3168
EJ
1152
−
=
EJ
2016
 Kết quả phù hợp

))((

2
11
EJ
=
EJ
476
−
Mặt khác : δ
21
+ δ
22
+ δ
23
=
EJ
1152
−
+
EJ
756

EJ
80
−
=
EJ
476
−
 Kết quả phù hợp
))((

11
EJ
=
EJ
3,518
Mặt khác : δ
31
+ δ
32
+ δ
33
= 0
EJ
80
−
+
EJ
3,661
=
EJ
3,518
 Kết quả phù hợp
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
))((
pS
MM
=

.(10.1200.
3
11
EJ
=
EJ
216840
−
Mặt khác : Δ
1P
+ Δ
2P
+ Δ
3P
=
EJ
383040
−
+
EJ
195480
EJ
29280
−
=
EJ
216840
−
 Kết quả phù hợp


2
.
2
2.2
14.
3
2
.
2
14.14
8.
2
12.121
EJ
=
EJ
3.2058
Mặt khác : δ
11
+ δ
12
+ δ
13
+ δ
21
+ δ
22
+ δ
23
+ δ

2869.258
4292.434
150
3269.206
1173.228
2656.03
Mp
KNm
Kiểm tra điều kiện chuyển vị : 0
.10
-4
(m)
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
= =
= = -0.002 (m)
Ta thấy chuyển vị rất nhỏ do sai số tạo nên.
Kiểm tra cân bằng nút .
2869.258KNm
213.228KNm
2656.03KNm

150KNm
4292.434KNm
3269.206KNm
1173.228KNm
 Biểu đồ momen đã vẽ là đúng.
f) Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho.

Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
1.2 Tính chuyển vị tại I
Đặt P=1 vào điểm I,giả sử chiều như hình vẽ:

P=1
I
Biểu đồ M
I1
P=1
I
12
Mi
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
Chuyển vị ngang tại I :
()() =
Vậy I dịch chuyển sang phải một đoạn 6,7cm.
2. tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của cả 3 nguyên nhân ( tải trọng ,nhiệt độ
thay đổi và độ lún gối tựa )
2.1 viết phương trình chính tắc dạng số :
a) chọn hệ cơ bản như hình vẽ :

X2


X2=1
0.8
1
0.8
0.8
N2
KN
-
-
+

X3=1
+
-
N3
KN
0.6
0.6
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng

Ns
KN
0.2
1.4
-
-

3668
6043,56
150
Kiểm tra Mcc. Tách nút :
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng
5083,56
5536,538
445

6043,56
150
3668
9561,658
6043,56
150
3668
9561,658
Các nút cân bằng.vậy biểu đồ Mcc đã vẽ là đúng.
Biểu đồ M
I
Sinh viên : Phạm Văn Giáp
Lớp : XDCTN_K53
Bài tập lớn : cơ học kết cấu Giảng
viên :TS.Dương Dức Hùng

1
P=1