ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HƢỜNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CASYOPEE TRONG DẠY HỌC
NỘI DUNG HÀM SỐ, CHƢƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH
LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chí Thành
HÀ NỘI – 2010

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các
thầy giáo, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã
nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập,
nghiên cứu.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Chí
Thành – ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá
trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo
Toán và các em học sinh Trƣờng THPT Thanh Oai A, Thanh Oai, Hà Nội đã
tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiện thực nghiệm sƣ
phạm góp phần hoàn thành luận văn.
Sự quan tâm giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của lớp Cao học
Toán K4 Trƣờng Đại học Giáo dục Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt gia
đình tôi là nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả
trong suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài.

PTDH
Phƣơng tiện dạy học
SBT
Sách bài tập
SGK
Sách giáo khoa
SGV
Sách giáo viên
TBDH
Thiết bị dạy học
TH
Tình huống
THDH
Tình huống dạy học
THPT
Trung học phổ thông
Tr
Trang
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
Trang
1. Lý do chọn đề tài…………………………………………….
1
2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu……………………………
3
3. Câu hỏi nghiên cứu…………………………………………
3

1.1.2 Thực trạng về vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học……
7
1.1.3 Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học………………
7
1.2 Sử dụng phƣơng tiện trong dạy học………………………
9
1.2.1 Nhu cầu sử dụng CNTT –TT trong dạy học……………
9
1.2.2 Công nghệ dạy học và hình thức tổ chức dạy học………
11
1.2.3 Xây dựng môi trƣờng trong việc ứng dụng CNTT trong dạy
học……………………………………………………
13

1.3 Sử dụng phần mềm Casyopee trong dạy học……………….
15
1.3.1 Giới thiệu về phần mềm Casyopee……………………….
15
1.3.2 Tính năng của phần mềm Casyopee………………………
16
1.3.3 Tính khả thi của việc sử dụng phần mềm Casyopee……
16
1.3.4 Cách thức sử dụng phần mềm Casyopee………………….
16
Kết luận chƣơng 1………………………………………………
17
Chƣơng 2: SỬ DỤNG PHẦN MỀM CASYOPEE TRONG
DẠY HỌC NỘI DUNG HÀM SỐ THPT……………
18
2.1 Phân tích, giới thiệu chƣơng trình, nội dung và mục tiêu dạy

55
1.4.3 Nội dung thực nghiệm…………………………………….
56
1.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm……………………………
90
1.5.1 Cách thức tiến hành thực nghiệm………………………….
90

1.5.2 Nội dung bài kiểm tra sau các tiết dạy và nhận xét kết quả
90
Kết luận chƣơng 3……………………………………………….
97
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ…………………………………
98
1. Kết luận……………………………………………………
98
2. Kiến nghị………………………………………………….
99
TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………
100
PHỤ LỤC………………………………………………………
102 1
MỞ ĐẦU
10. Lý do chọn đề tài.
Giáo dục hiện nay đang đứng trƣớc yêu cầu và thách thức lớn lao của
cuộc sống hiện đại. Việc học tập của học sinh không thể là thụ động tiếp thu
bài giảng của giáo viên mà phải là sự tham gia tích cực vào các hoạt động

hiểu rằng nhiệm vụ của hoạt động dạy học theo quan điểm của công nghệ dạy
học chủ yếu gồm:
- Truyền đạt kiến thức cho ngƣời học.
- Kích thích hứng thu say mê tìm tòi nghiên cứu.
- Trau dồi văn hóa, khả năng lao động trí óc cho ngƣời học.
- Trau dồi quan điểm và niềm tin.
Quan điểm công nghệ trong dạy học có thể phát huy đƣợc phƣơng
pháp dạy học hiện đại, phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động sáng tạo của
ngƣời học.
Trong chƣơng trình giải tích 12 THPT, ứng dụng đạo hàm để khảo sát
hàm số giữ một vai trò chủ đạo và chiếm một khối lƣợng lớn kiến thức và
thời gian học của chƣơng trình và đặc biệt là nó luôn có mặt trong các đề thi
tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học, cao đẳng. Bởi vậy việc nắm vững các
phƣơng pháp giải các bài toán về khảo sát hàm số là rất cần thiết và bổ ích đối
với học sinh lớp 12 THPT.
Thực tế dạy toán ở THPT cho thấy học sinh còn gặp khó khăn khi giải
các bài toán về khảo sát hàm số, chẳng hạn nhƣ: xét tính đơn điệu của hàm
số, cực trị hàm số, sự tƣơng giao của hai đồ thị, sự tiếp xúc và phƣơng trình
tiếp tuyến của đồ thị hàm số…
Phần mềm Casyopee là phần mềm ứng dụng toán học chứa hai môđun
là Hình học và Giải tích. Môđun giải tích có những tính năng phù hợp với
nhu cầu nâng cao hiệu quả dạy và học giải tích ở trƣờng phổ thông. Sách

3
Giáo viên Giải tích 12 có viết “Nên sử dụng hình ảnh hình học (đồ thị) của
hàm số để gợi ý, củng cố các kiến thức lý thuyết” [6, tr. 19].
Vì những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu là: Sử dụng
phần mềm Casyopee trong dạy học nội dung hàm số, chương trình giải tích
lớp 12 trung học phổ thông
11. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

chƣơng trình Giải tích 12 dựa trên những quan điểm định hƣớng đƣợc nêu
trên thì sẽ góp phần rèn luyện cho học sinh tƣ duy, năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề, đồng thời nâng cao chất lƣợng dạy và học nội dung này ở
trƣờng THPT.
16. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.4 Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu tài liệu lí luận (Triết học, Giáo dục học, tâm lý học, lí luận dạy
học, phƣơng pháp dạy học bộ môn toán…).
- Nghiên cứu chƣơng trình, Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách nâng cao
có liên quan đến nội dung hàm số…
- Nghiên cứu phần mềm Casyopee về tính năng, cách sử dụng,…
7.5 Nghiên cứu thực tiễn
- Dự giờ, tổng kết, rút kinh nhiệm việc dạy học nội dung hàm số.
- Phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến chuyên gia, giáo viên, học sinh về thực
trạng dạy học nội dung này ở trƣờng phổ thông, về nhận thức vấn đề tích hợp
công nghệ thông tin của giáo viên và kĩ năng ứng dụng công nghệ thông tin
vào dạy học.
7.6 Thực nghiệm sư phạm
Bằng thực nghiệm sƣ phạm kiểm chứng tính hiệu quả của việc sử dụng
phần mềm hỗ trợ quá trình dạy học môn Toán. Xử lí các số liệu thực nghiệm
bằng phƣơng pháp thống kê Toán học.
17. Những đóng góp của luận văn

5
- Tìm hiểu đƣợc thực trạng việc dạy và học nội dung Hàm số Giải tích 12 tại
một số trƣờng THPT thuộc huyện Thanh Oai, Hà Nội.
- Thiết kế đƣợc bốn tình huống dạy học và hai giáo án dạy học nội dung
Hàm số (Giải tích 12 cơ bản) có sử dụng phần mềm Casyopee.
- Dịch sang tiếng Việt và biên soạn lại tài liệu Hƣớng dẫn sử dụng phần
mềm Casyopee.

huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc
trƣng môn học, đặc điểm đối tƣợng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi
dƣỡng cho học sinh phƣơng pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn luyện kĩ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh”.[14, tr.7].
- Quan điểm dạy học: là những định hƣớng tổng thể cho các hành động
phƣơng pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền
tảng, cơ sở lý thuyết của lí luận dạy học, những điều kiện, hình thức tổ chức

7
dạy học, những định hƣớng về vai trò của giáo viên và học sinh trong quá
trình dạy học. [14, tr.7].
- Phương pháp dạy học: là những hình thức và cách thức hoạt động của GV
và HS trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học
(những hình thức và cách thức, thông qua đó và bằng cách đó, GV và HS lĩnh
hội những hiện thực tự nhiên và xã hội xung quanh trong những điều kiện học
tập cụ thể). [14, tr.8].
- Kĩ thuật dạy học: là những tác động, cách thức hành động của GV và HS
trong các tình huống hành động nhỏ, cụ thể nhằm thực hiện và điều khiển quá
trình dạy học.
Quan điểm dạy học định hƣớng việc lựa chọn các phƣơng pháp dạy
học cụ thể. Phƣơng pháp dạy học đƣa ra các mô hình hoạt động. Kĩ thuật dạy
học thực hiện các tình huống cụ thể của hoạt động.
1.4.2 Thực trạng về vấn đề đổi mới phương pháp dạy học.
PPDH đã và đang đƣợc quan tâm hàng đầu trong toàn nghành; nhiều hội
nghị, chuyên đề về PPDH đã đƣợc tổ chức và có kết quả tốt; song theo
Nguyễn Bá Kim [8, tr. 113 - 114], PPDH nƣớc ta còn có nhiều những nhƣợc
điểm phổ biến nhƣ:
- Giáo viên thuyết trình tràn lan.
- Tri thức đƣợc truyền thụ giới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện.

GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chƣa
rõ, chƣa có chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc GV sắp
đặt. “Hoạt động làm cho lớp học ồn ào hơn, nhƣng là sự ồn ào hiệu quả”.
- Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của
học sinh: PPDH tích cực xem việc rèn luyện phƣơng pháp học tập cho HS
không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục
tiêu dạy học. Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh – với sự bùng nổ

9
thông tin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển nhƣ vũ bão – thì không thể
nhồi nhét vào đầu óc HS khối lƣợng kiến thức ngày càng nhiều. Trong các
phƣơng pháp học thì cốt lõi là phƣơng pháp tự học. Nếu rèn luyện cho HS có
đƣợc phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng
ham học, khơi dạy nội lực vốn có trong mỗi con ngƣời, kết quả học tập sẽ
đƣợc nhân lên gấp bội.
- Dạy học phân hóa kết hợp với hợp tác: Trong một lớp trình độ kiến thức,
tƣ duy của HS thƣờng không thể đồng đều, vì vậy khi áp dụng phƣơng pháp
dạy học tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cƣờng độ, mức độ, tiến
độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học đƣợc thiết kế thành một
chuỗi hoạt động học tập. Áp dụng phƣơng pháp dạy học tích cực ở trình độ
càng cao thì sự phân hóa càng lớn. Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi
tri thức, kĩ năng, thái độ đều đƣợc hình thành.
1.5 Sử dụng phƣơng tiện trong dạy học
1.5.1 Nhu cầu sử dụng CNTT –TT trong dạy học
Nội dung mục này dựa theo [15, tr. 3 – 12]
Vai trò, vị trí của phƣơng tiện, thiết bị dạy học:
- Phƣơng tiện, thiết bị dạy học góp phần quan trọng đổi mới phƣơng pháp
dạy học hƣớng vào hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. Đáp ứng
yêu cầu này phƣơng tiện dạy học (PTDH), thiết bị dạy học (TBDH) phải tạo
điều kiện thuận lợi cho GV, HS thực hiện các hoạt động độc lập hoặc các

trưởng thành, có động cơ, ý thức học tập rõ ràng; Cách đặt vấn đề này sẽ
làm hạ thấp vai trò, vị trí của nhà giáo hiện nay). Tuy nhiên, theo quan điểm
của chúng tôi, sứ mạng “dạy cách học cho ngƣời học”, “xác lập và định
hƣớng các mục tiêu dạy học”, “tổ chức các nội dung và điều khiển, quản lý
hình thức dạy học” của ngƣời dạy là mãi mãi không đổi. Bởi lẽ, trong mỗi nội
dung tri thức (khách quan khoa học), khi đã đƣợc chuyển hóa thành nội dung
dạy học, qua cách xử lý của ngƣời dạy (cực kỳ đa dạng, phong phú) để đến

11
với ngƣời học thì đều chứa những giá trị gia tăng. Những giá trị gia tăng đó
có thể là: sự định hƣớng hay gợi mở, thách thức hay đơn giản hóa, sự quan
tâm, hứng thú, động viên
1.5.2 Công nghệ dạy học và hình thức tổ chức dạy học
a) Dạy và học theo quan điểm công nghệ thông tin
Theo quan điểm thông tin, học là một quá trình thu nhận thông tin có định
hƣớng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp
ngƣời học thực hiện quá trình trên một các hiệu quả. Để đổi mới PPDH,
ngƣời ta tìm những “Phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông
tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn”.
Nhờ sự phát triển của khoa học kĩ thuật, quá trình dạy học đã sử dụng
PTDH sau đây:
- Phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead.
- Phần mềm hỗ trợ giảng bài, minh họa trên lớp với Projector.
- Phần mềm dạy học giúp HS học trên lớp và ở nhà.
- Công nghệ kiểm tra, đánh giá trắc nghiệm trên máy tính.
- Sử dụng mạng Internet, thiết bị đa phƣơng tiện (multimedia), networking
để dạy học.
- Các phƣơng tiện dạy học sẽ hỗ trợ, chuẩn hóa các bài giảng mẫu, đặc biệt
với phần khó giảng, những khái niệm phức tạp.
- HS không bị thụ động, có nhiều thời gian nghe giảng dễ đào sâu suy nghĩ

- Tổ chức hội giảng với các tiết dạy học có ứng dụng CNTT trong trƣờng
trung học nhằm mục đích tuyên truyền, động viên các cá nhân, đơn vị tổ chức
tốt việc ứng dụng CNTT.
- Xây dụng một số dịch vụ giáo dục và đào tạo ứng dụng trên mạng Internet:
xây dựng ngân hàng đề thi, xây dựng các Website.

13
- Tuyển chọn, xây dụng và hƣớng dẫn sử dụng các phần mềm quản lí giáo
dục và đổi mới phƣơng pháp dạy học. Đƣa các phần mềm dạy học tốt vào
danh mục dạy học tối thiểu.
- Nâng cao hiệu quả của việc kết nối Internet.
- Tổ chức trao đổi kinh nhiệm về ứng dụng CNTT giữa các trƣờng học trong
nƣớc và quốc tế.
Tạo điều kiện để việc sử dụng các phƣơng tiện công nghệ thông tin trong nhà
trƣờng đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động dạy, học theo nhu cầu và khả
năng của mỗi GV, HS.
1.5.3 Xây dựng môi trường trong việc ứng dụng CNTT trong dạy học
Theo Nguyễn Chí Thành [16, tr. 2 - 18], Didactic là một trƣờng phái nghiên
cứu lí luận DH của Pháp ra đời từ những năm 70 nhằm nghiên cứu trong một
khung lí thuyết khoa học việc DH Toán ở Pháp tại thời điểm mà việc cải cách
DH Toán PT theo quan điểm của trƣờng phái Bourbaki tỏ ra rất thất bại. Theo
từ điển Encyclopaedia universalis « Didactic Toán là khoa học nghiên cứu
các quy trình truyền thụ và lĩnh hội những tri thức toán học, đặc biệt là trong
tình huống (TH) DHPT. Didactic Toán có nhiệm vụ mô tả và giải thích các
hiện tƣợng liên quan đến quan hệ giữa dạy và học môn Toán. Do đó Didactic
Toán có mục đích nâng cao các PP cũng nhƣ nội dung DH trong khi đảm bảo
cho HS việc xây dựng các tri thức mới nhất (có thể đƣợc biến đổi) và tiện ích
cho phép giải quyết các bài toán và đặt ra các câu hỏi thực sự ».
Một trong các mục đích của Didactic Toán là việc xây dựng các TH học tập
và cung cấp cho GV các công cụ để thực hiện nó. Lí thuyết TH (LTTH) là

15
Một trong những vai trò mấu chốt của MT trong TH didactic là cung cấp
thông tin và tác động phản hồi trong đó « tác động phản hồi là một thông tin
đặc biệt có từ MT: nghĩa là một thông tin đến với HS nhƣ một sự xác nhận
tích cực hay tiêu cực trên hành động của họ và cho phép họ điều chỉnh hành
động này, cho phép họ chấp nhận hay loại bỏ một giả thuyết, hay tiến hành
một lựa chọn giữa nhiều cách giải quyết » (Bessot 2003). Nhƣ vậy các tác
động phản hồi của MT cho phép HS, trong một số trƣờng hợp có những đánh
giá trên sản phẩm của mình (một chiến lƣợc giải, một câu trả lời, một cách
lựa chọn, một quyết định v.v.) để đi đến loại bỏ hay chấp nhận nó mà không
cần sự đánh giá của GV. Ta nói MT có chức năng hợp thức hóa. Chính bằng
cách hành động trên MT, bằng các giải thích của mình đối với các phản hồi
tạo ra từ MT, bằng việc lặp lại các phép thử cho lời giải của mình mà HS xây
dựng các thích ứng trong kiến thức của mình cho TH gây cho HS một vấn đề
nào đó. Các thích ứng này chính là nguồn gốc của các kiến thức mới
(Marrgolinas 1993). Một giả thuyết cơ sở trong lí thuyết tình didactic là các
MT này phải đƣợc tổ chức để tạo ra các thích ứng mong muốn ở phía HS.
Theo Nguyễn Bá Kim (2006), một trong các ý đồ sử dụng công nghệ thông
tin truyền thông nhƣ công cụ DH là « tạo ra MT học tập tƣơng tác để ngƣời
học hoạt động và thích nghi với MT. Việc DH diễn ra trong quá trình hoạt
động và thích nghi đó ».
1.6 Sử dụng phần mềm Casyopee trong dạy học
1.6.1 Giới thiệu về phần mềm Casyopee
Phần mềm Casyopee do giáo sƣ Lagrange, trƣờng Đại học Paris VII và
các cộng sự nhƣ Geslis, phát triển từ những năm 2000. Sau đó với sự cộng tác
của Le Feuvre, LePage phần mềm đã đƣợc thử nghiệm tại Viện Nghiên cứu
Giảng dạy Toán học IREM de Rennes. Hiện nay phần mềm Casyopee đã
đƣợc dịch sang phiên bản tiếng Anh và đã đƣợc giới thiệu trong dạy học Toán
phổ thông ở nhiều nƣớc trên thế giới nhƣ Pháp, Ý, Hy Lạp, Việt Nam…


thực trạng và định hƣớng của PPDH và CNTT trong dạy học.
Từ sự phân tích cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài thì việc hệ thống hóa
một số vấn đề cơ bản về dạy học tích cực hóa ngƣời học, HĐ dạy và học toán
nói chung và HĐ dạy và học giải toán nói riêng; sử dụng CNTT trong dạy
học nói chung và trong dạy toán nói riêng; một số vấn đề về sử dụng PMDH
trong dạy học toán nói chung và PMDH Giải tích nói riêng; một số cách sử
dụng PMDH trong dạy học Giải tích để tích cực hóa ngƣời học chúng tôi rút
ra đƣợc một số kết luận sau:
- Dạy học tích cực hóa ngƣời học là PPDH hƣớng vào việc tổ chức cho
ngƣời học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, đƣợc
thể hiện độc lập và trong giao lƣu. Thực chất của HĐ hóa ngƣời học là học
tập trong HĐ và bằng HĐ.
- Bài tập toán có vai trò nhƣ giá mang HĐ học tập của HS. Trong quá trình
dạy học, HS tự mình xây dựng các kiến thức toán học thông qua HĐ giải toán
hoặc thông qua HĐ giải toán có thể thực hiện các mục tiêu dạy học.
- Trong dạy học giải toán, có thể tạo ra môi trƣờng học tập tƣơng tác tốt nhờ
sử dựng CNTT thông qua tổ chức các HĐ học tập cho HS, làm cho HS trở
thành chủ thể tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trong quá trình học tập.
CNTT – TT góp phần tạo ra các hình thức dạy học phong phú đa dạng, thay
đổi cách thức HĐ của GV và HS, hình thành ở HS phong cách làm việc mới
phù hợp với xu hƣớng thời đại.
Nhƣ vậy chúng tôi cho rằng có thể tích cực hóa ngƣời học nếu GV tổ chức
các tình huống dạy học với sự trợ giúp của CNTT – TT để học sinh học tập
trong HĐ và bằng HĐ. Thông qua HĐ giải toán, GV có thể khai thác các
PMDH thể hiện bằng các HĐ, thông qua các HĐ ấy HS dự đoán, tìm kiếm lời
giải, kiểm tra kết quả.

18
Chƣơng 2
SỬ DỤNG PHẦN MỀM CASYOPEE TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG

Luyện tập
1 tiết
§2. Hàm số bậc nhất
1 tiết
Bài đọc thêm: Phép tịnh tiến hệ tọa độ

Luyện tập
1 tiết
§3. Hàm số bậc hai
2 tiết
Luyện tập
1 tiết
Em có biết: Một số hình ảnh đƣờng parabol trong thực tế