ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THÀNH SƠN
SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC HÌNH
HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAO
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2010
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THÀNH SƠN

Tác giả xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo mọi điều
kiện tốt nhất để giúp tác giả hoành thành luận văn này.
Mặc dù rất cố gắng song bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót
và hạn chế. Tác giả rất mong đƣợc sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô
giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và những ngƣời quan tâm đến vấn
đề nêu trong luận văn này để luận văn đƣợc hoàn thiện và có giá trị thực tiễn
hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2010
Tác giả Nguyễn Thành Sơn
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT
Công nghệ thông tin
CNTT – TT
Công nghệ thông tin - Truyền thông
DH
Dạy học
ĐC
Đối chứng
GV
Giáo viên
HD
Hƣớng dẫn
HHKG
Hình học không gian

9. Cấu trúc luận văn 4
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận của đề tài 5
1.1. Nhu cầu và định hƣớng đổi mới PPDH 5
1.1.1. Nhu cầu đổi mới PPDH 6
1.1.2. Định hƣớng đổi mới PPDH 7
1.2. Mục tiêu môn toán trong trƣờng phổ thông và quan điểm đổi mới
phƣơng pháp dạy học Toán 8
1.2.1. Mục tiêu môn Toán 8
1.2.2. Quan điểm chung về đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán ở trƣờng
THPT 9
1.2.3. Đổi mới dạy và học theo quan điểm CNTT-TT 12
1.3. Phần mềm Cabri 3D 17
1.3.1. Lí do chọn phần mềm 17
1.3.2. Lịch sử phát triển phần mềm Cabri 3D 19
1.3.3. Công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D 21
Kết luận chƣơng 1 26

Chƣơng 2. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng
“Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón” HHKG 12 nâng cao 28
2.1. Chƣơng trình hình học 12 THPT nâng cao 28
2.1.1. Giới thiệu chƣơng trình hình học 12 THPT nâng cao 28
2.1.2. Giới thiệu chƣơng 2 - chƣơng trình HH 12 THPT nâng cao 29
2.2. Cabri 3D hỗ trợ dạy học khái niệm 31
2.2.1. Các yêu cầu của việc dạy học khái niệm 31
2.2.2. Vai trò của các hình ảnh và thí dụ cụ thể trong việc hình thành
khái niệm 32
2.2.3. Những con đƣờng tiếp cận khái niệm 32
2.2.4. Đặc điểm các khái niệm trong chƣơng mặt cầu, mặt trụ, mặt nón 33
2.2.5. Ƣu điểm của việc tiếp cận khái niệm có sử dụng Cabri 3D 34


sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí
vƣơn lên” (Luật Giáo dục 2005).
Đổi mới PPDH là một nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục nhằm tích
cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Nhiệm vụ đổi mới PPDH theo hƣớng
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh không chỉ là định hƣớng mà còn đòi
hỏi cần nghiên cứu xác định nguyên tắc, quy trình vận dụng của những PPDH
tích cực. Việc kết hợp các phƣơng pháp truyền thống với các PPDH đặc thù nhƣ
phƣơng pháp mô hình hoá, sử dụng công nghệ thông tin với các phần mềm hỗ
trợ, các công cụ thiết kế, trình chiếu với công nghệ dạy học hiện đại đã trở thành
một xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới giáo dục.
Việc dạy và học hình học không gian tổng hợp gặp nhiều khó khăn do đặc
thù bộ môn, đặc biệt là với đại đa số học sinh trung bình. Đã có nhiều đề tài
nghiên cứu về đổi mới phƣơng pháp, phƣơng tiện dạy và học hình học không
gian, tuy nhiên hiện tại ở đại đa số các trƣờng THPT trong cả nƣớc, phần vì do
yếu tố giáo viên, phần do cơ sở vật chất chƣa đáp ứng đƣợc những đòi hỏi đổi
mới đó. Trong chƣơng trình hình học lớp 12 có hai chƣơng đầu là khối đa diện
và khối tròn xoay, với các bài toán liên qua đến cắt - ghép các khối đó và hình
vẽ các bài khối tròn xoay khó vẽ, khó tƣởng tƣợng đối với học sinh. Những khó
khăn đó đòi hỏi ngƣời dạy cần thiết phải sử dụng phƣơng tiện đặc trƣng hỗ trợ
quá trình vẽ hình để từ đó phân tích tìm lời giải cho các bài toán để học sinh dễ
tiếp thu, vận dụng không chỉ các bài toán trong sách giáo khoa mà còn cả những
bài toán trong thực tế.
Phần mềm Cabri đƣợc khởi đầu trong các phòng nghiên cứu tại CNRS
(Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia) và tại trƣờng Đại học Joseph
Fourier, thành phố Grenoble, cộng hòa Pháp. Năm 1985, Giáo sƣ Jean-Marie
Laborde bắt đầu dự án này với mục đích trợ giúp việc dạy và học môn hình học
phẳng. Từ đó việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển
vọng mới so với các phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thƣớc kẻ và
compa. Hiện nay trên thế giới có hơn 100 triệu ngƣời sử dụng Cabri Géomètre
II, Cabri Géomètre II Plus và Cabri Junior cài đặt trên máy tính điện tử và trên

Khảo sát ở các lớp 12 trƣờng THPT Thanh Oai B, TP Hà Nội.
6. Vấn đề nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học HHKG lớp 12 THPT chƣơng
trình nâng cao nhƣ thế nào để nâng cao hiệu quả việc dạy - học ?
7. Giả thuyết khoa học
Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong việc thiết kế bài giảng và giảng dạy
nhƣ trong luận văn đề xuất sẽ đạt hiệu quả cao trong việc dạy và học ”Mặt cầu,
mặt trụ, mặt nón” chƣơng trình hình học không gian lớp 12 nâng cao THPT.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu về nội dung chƣơng trình, mục tiêu, các PPDH toán, PPDH
toán 12 ở Việt Nam.
- Nghiên cứu các tài liệu về sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học ở
Việt Nam và tham khảo một số nƣớc trên thế giới
Nghiên cứu thực tiễn
- Tiến hành điều tra việc sử dụng các PPDH hình học không gian của các
đồng nghiệp và mức độ hứng thú tƣơng ứng của học sinh của các lớp đó.
- Tiến hành điều tra những khó khăn, những sai lầm mà học sinh thƣờng
gặp phải khi học hình học không gian.
- Tiến hành điều tra về mặt hiệu quả dạy học hình học không gian lớp 12
theo nội dung chƣơng trình và mục tiêu đặt ra.
Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm và phân tích kết quả thực nghiệm bằng
các công cụ thống kê của Toán học.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, một số khuyến nghị sƣ
phạm và mục lục, luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài
Chƣơng 2: Sử dụng phần mềm Cabri 3D để dạy – học HHKG 12 nâng cao
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

CNTT – TT đã và đang xâm nhập vào mọi ngõ ngách của cuộc sống và trở
thành một công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại. Việc ứng
dụng CNTT – TT trở thành xu hƣớng, là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu quả
hoạt động của con ngƣời trong bất kỳ lĩnh vực nào, giáo dục không nằm ngoài
biên giới đó.
Xuất phát từ những ƣu điểm về mặt kỹ thuật và tiềm năng về mặt sƣ phạm
của CNTT – TT mà Đảng và Nhà nƣớc ta đã xác định ứng dụng CNTT – TT
trong giáo dục là một chính sách quan trọng. Điều này đƣợc thể hiện qua chỉ thị
số 29/2001/CT – Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năn 2001; Chỉ thị số 58 của Bộ
chính trị ký ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục
vụ cho sự công nghiệp hóa , hiện đại hóa; Chỉ thị số 40/CT – TW của Ban chấp
hành trung ƣơng Đảng ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lƣợng
đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ – TTg
của Thủ tƣớng chính phủ ngày 4/4/2001; Luật giáo dục năm 2005.
Dạy học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên môi
trƣờng học tập mang tính tƣơng tác cao giúp học sinh học tập hiệu quả hơn, giáo
viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sƣ phạm phù hợp với đặc điểm nhận
thức của học sinh, phát triển tƣ duy, nhân cách của học sinh.
Hiện nay, thực tiễn giáo dục nƣớc ta còn nhiều bất cập từ nội dung,
chƣơng trình dạy học đến PPDH, hình thức tổ chức, quản lý giáo dục. Một số
nhà lý luận dạy học cho rằng để thực hiện đƣợc mục tiêu giáo dục thì cần phải
coi đổi mới PPDH là trọng tâm, quản lý giáo dục là khâu đột phá. ạy học phải
hƣớng vào ngƣời học, “lấy ngƣời học làm trung tâm”. Để thực hiện đƣợc các
mục tiêu giáo dục thì sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết hợp
với các PPDH không truyền thống, trong đó sử dụng CNTT – TT là yếu tố
không tách rời.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngƣời xây dựng xã hội công nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH toán đã làm nảy sinh và thúc
đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH toán với định hƣớng đổi mới là tổ chức cho
ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo.

thông cơ bản, thiết thực.
Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả
năng suy luận đặc trƣng của toán học cần thiết cho cuộc sống.
Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động
khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thƣờng xuyên.
Tạo cơ sở để HS tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, THCN, học nghề hoặc đi
vào cuộc sống lao động.
1.2.2. Quan điểm chung về đổi mới PPDH Toán ở trường THPT
Vận dụng những thành tựu của lý luận dạy học hiện đại trên thế giới, đặc
biệt là lý thuyết hoạt động vận dụng vào dạy học và một số quan điểm của dạy
học kiến tạo, dạy học khám phá, các nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam đã nêu
bật đƣợc bản chất của đổi mới PPDH ở Việt Nam. Điển hình là trong cuốn
“PPDH môn Toán’’ của Nguyễn Bá Kim đã chỉ rõ: “PPDH cần hƣớng vào việc
tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích
cực, chủ động và sáng tạo’’, định hƣớng này nêu bật bản chất của đổi mới
PPDH là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay nói gọn: hoạt động hóa
ngƣời học.
Theo Nguyễn Bá Kim (SĐD), mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với
những hoạt động nhất định. Trƣớc hết đó là những hoạt động đã đƣợc tiến hành
trong quá trình lịch sử hình thành và ứng dụng những tri thức đƣợc bao hàm
trong nội dung này, cũng chính là những hoạt động để ngƣời học có thể kiến tạo
và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó. Tất nhiên, còn phải kể tới cả
những hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện những kỹ năng và hình
thành những thái độ có liên quan. Tác giả cũng đã chỉ ra rằng, phát hiện đƣợc
những hoạt động nhƣ vậy trong một nội dung là vạch đƣợc một con đƣờng để
ngƣời học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt đƣợc những mục tiêu dạy học khác,
cũng đồng thời là cụ thể hóa đƣợc mục tiêu dạy học nội dung đó và chỉ ra đƣợc
một cách kiểm tra xem mục tiêu dạy học đó có đạt đƣợc hay không và đạt đến
mức độ nào. Cho nên điều căn bản của PPDH là khai thác những hoạt động nhƣ
trên tiềm tàng trong mỗi nội dung để đạt đƣợc mục tiêu dạy học. Quan điểm này

đúng yêu cầu xã hội mong đợi. Vì thế, điều quan trọng là thiết lập những tình
huống có dụng ý sƣ phạm để ngƣời học học tập trong hoạt động, học tập bằng
thích nghi.
Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học
Các nhà Tâm lý học đã chứng minh rằng năng lực của mỗi cá nhân đƣợc hình
thành và phát triển chủ yếu trong quá trình hoạt động và giao lƣu của con ngƣời.
Con đƣờng tối ƣu nhất, có hiệu quả nhất để nâng cao chất lƣợng đào tạo và đạt
đƣợc mục tiêu giáo dục – đào tạo là: học bằng hoạt động tự học, tự nghiên cứu
của ngƣời học, thông qua chính bằng hoạt động tự lực chiếm lĩnh kiến thức, mà
hình thành năng lực và thái độ cho học sinh.
Hoạt động học nhằm mục tiêu cải tạo, phát triển chính học sinh là hoạt
động không ai có thể làm thay. Vì thế, đòi hỏi học sinh phải tự giác, tích cực,
sáng tạo, phải có khả năng tự học. Các nghiên cứu về dạy học phát triển đã cho
kết quả rằng trong quá trình phát triển của mỗi cá nhân đều có tính tích cực bên
ngoài và tính tích cực bên trong. Tính tích cực bên ngoài thể hiện ở ý chí quyết
tâm thực hiện các yêu cầu học tập của giáo viên, nhà trƣờng. Các thao tác hành
vi bên ngoài có thể kiểm soát đƣợc. Tính tích cực bên trong thể hiện ở chỗ ngƣời
học sinh có động cơ học tập, mục đích học tập tiếp thu các tác động bên ngoài
để biến thành nhu cầu nhận thức, tích cực đào sâu suy nghĩ một cách chủ động
tự giác, tự lực. Tính tích cực bên trong dẫn đến sự độc lập phát triển của mỗi cá
nhân học sinh, là cơ sở cho tự học suốt đời. Ngƣời giáo viên Toán cần quán triệt
tƣ tƣởng dạy học là sự hợp tác giữa giáo viên và học sinh. Tự tạo và khai thác
những phƣơng tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con ngƣời. Tạo
niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân ngƣời học.
Xác định vai trò mới của ngƣời thầy với tƣ cách ngƣời thiết kế, ủy thác, điều
khiển và thể chế hóa. Trong hoạt động hóa ngƣời học, sự xác lập vị trí chủ thể
của ngƣời học không hề làm suy giảm vai trò của ngƣời thầy giáo, mà ngƣợc lại
càng nâng cao vai trò trách nhiệm của ngƣời thầy. Vai trò ngƣời thầy đã đƣợc
chuyển đổi, thầy không phải là nguồn phát tin duy nhất. Dạy học trong cách
nhìn mới sẽ không còn là cái dạy học vốn có với quyền uy tối thƣợng cung cấp

1.2.3.1. Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT
Sự phát triển mạnh mẽ của CNTT đã dẫn tới nhiều cuộc cách mạng trên hầu hết
các lĩnh vực của đời sống xã hội. Giáo dục cũng phải chịu sự tác động sâu sắc bởi
những thành tựu của công nghệ thông tin, áp dụng những thành tựu đó để tạo nên sự
phát triển. “Hội nghị về giáo dục trong thế kỉ XXI” do UNESCO tổ chức 10/1998
tại Paris đã đƣa ra 3 mô hình giáo dục, trong đó mô hình “tri thức” là mô hình
hiện đại nhất.
Bảng: 1.1. Ba mô hình giáo dục
Mô hình
Trung tâm
Vai trò ngƣời học
Công nghệ sử dụng
Truyền thống
Giáo viên
Thụ động
Bảng, tivi, radio, đèn chiếu
Thông tin
HS
Chủ động
MTĐT
Tri thức
Nhóm HS
Thích nghi cao độ
MTĐT và Internet

MTĐT đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền thống
sang mô hình thông tin, sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tố chính tác
động chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức.
Theo Đào Thái Lai [15] sử dụng CNTT-TT trong dạy học cho phép tổ chức
và kiểm soát đƣợc HĐ của HS không chỉ trên lớp mà còn cả khi HS làm việc ở

điều kiện kiểm soát, điều chỉnh toàn bộ quá trình học tập của HS.
- Qua sử dụng MTĐT GV có thể xây dựng các mô hình trực quan.
* Hoạt động học của HS
- CNTT-TT tác động trực tiếp đến HĐ của HS để HS có điều kiện hiểu sâu
kiến thức, mở rộng nội dung kiến thức.
* Hình thức dạy học
- CNTT-TT tạo điều kiện để GV tiến hành dạy học phân hoá trong quá
trình dạy học toán.
- Với sự hỗ trợ CNTT-TT, các hình thức dạy học nhƣ dạy học đồng loạt,
dạy học theo nhóm, dạy học cá thể có điều kiện kết hợp một cách hiệu quả, linh
hoạt.
* Kiểm tra, đánh giá
- Sử dụng CNTT-TT trong dạy học toán tạo điều kiện thuận lợi để GV
kiểm soát đƣợc việc học tập của HS, với từng HS có thể đánh giá và kiểm tra
đƣợc ngay tại chỗ, giúp HS tự đánh giá đƣợc kết quả học tập của mình để từ đó
điều chỉnh việc học tập của mình.
* Môi trường dạy học
- Sự xuất hiện của Internet tạo ra sự thay đổi trong môi trƣờng dạy học,
cách thức trao đổi, tƣơng tác giữa GV và HS trong quá trình dạy- học.
- ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán sẽ tạo ra môi trƣờng dạy học
hoàn toàn mới, hấp dẫn và hỗ trợ đắc lực cho dạy và học toán qua đó góp
phần vào việc đổi mới phƣơng pháp và hình thức tổ chức dạy học. Môi tr-
ƣờng dạy học có ứng dụng CNTT-TT góp phần làm tăng tính tích cực của
HS trong quá trình nhận thức.
- Sử dụng MTĐT với các phần mềm cho phép GV và HS tạo ra các mô
hình mô tả diễn biến của các đại lƣợng toán học hoặc tổ chức các thực
nghiệm toán học; thông qua các phần mềm HS có thể đặt ra và kiểm định giả
thiết, HS có thể tiến hành một loạt các hành động nhƣ tìm hiểu, khám phá,
phân tích, tổng hợp qua đó rèn luyện phƣơng pháp học tập và thực nghiệm
toán học của chính bản thân.

hiệu quả hoạt động của thầy trong quá trình dạy học sử dụng CNTT. Chẳng hạn
khi sử dụng CNTT thay GV trong một số khoảng thời gian, do đƣợc giải phóng
khỏi việc DH đồng loạt cho cả lớp, GV có thể đi sâu giúp đỡ những học sinh cá
biệt (kể cả cá biệt yếu và giỏi) với thời gian dài hơn nhiều so với việc DH không
sử dụng CNTT.
Sử dụng CNTT nhƣ PTDH, TBDH không phải chỉ nhằm thí điểm DH với
CNTT mà còn góp phần dạy học về CNTT.
Sử dụng CNTT nhƣ một PTDH, TBDH không phải chỉ thực hiện DH với
trang thiết bị của CNTT mà còn góp phần thúc đẩy việc đổi mới PPDH ngay cả
trong điều kiện không có máy.
1.3. Phần mềm Cabri 3D
1.3.1. Lí do chọn phần mềm
Nhƣ chúng tôi đã phân tích, dạy học theo mô hình kiến tạo giúp học sinh
học tập chủ động, hứng thú và kiến thức đƣợc hình thành vững chắc hơn. Bên
cạnh đó, việc ứng dụng CNTT trong dạy học là một định hƣớng quan trọng để
đổi mới PPDH. Việc nghiên cứu một số quan điểm lí luận dạy học hiện đại đã
dẫn chúng tôi đến ý tƣởng : ứng dụng CNTT xây dựng môi trƣờng học tập
kiến tạo. Máy tính tích hợp các phần mềm thông minh sẽ tạo ra môi trƣờng học
tập lí tƣởng cho học sinh. Vấn đề là lựa chọn phần mềm nào cho phù hợp với
nội dung dạy học mà chúng tôi quan tâm: “Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón”. Sau
nhiều cân nhắc, cuối cùng chúng tôi quyết định chọn Cabri 3D. Sự lựa chọn của
chúng tôi dựa vào những lí do sau:
+ Lí do đầu tiên và quan trọng nhất để chúng tôi lựa chọn Cabri 3D là vì
đây là phần mềm hình học động có tính năng tƣơng tác cao. Với triết lý tƣơng
tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn thấy là những gì bạn có thể làm đƣợc”, trong
môi trƣờng Cabri 3D học sinh dễ dàng thực hiện các phép dựng hình, dịch
chuyển các hình vẽ và các thao tác của học sinh với công cụ của phần mềm đều
có sự phản hồi lại của môi trƣờng.
Hình 1.1 Sự tƣơng tác của học sinh trong môi trƣờng Cabri 3D