Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội
dung "Quỹ tích" chương trình hình học lớp 11
trung học phổ thông Trần Tăng Hữu

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Chí Thành
Năm bảo vệ: 2009 Abstract: Hệ thống hóa một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực, phương pháp dạy
học theo định hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh trong trường trung học phổ
thông. Nghiên cứu việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) và phương pháp dạy học
phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học Toán. Nghiên cứu nội dung dạy
học quỹ tích của hình học không gian (HHKG) trong các sách giáo khoa hình học 11 –
sách cơ bản và nâng cao, làm rõ thực trạng của việc dạy học giải bài toán quỹ tích của
HHKG lớp 11 hiện nay. Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D và ứng dụng phần mềm Cabri
3D trong dạy học bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 theo hướng tích cực hoạt động của
học sinh. Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra hiệu quả của phương pháp sử
dụng phần mềm Cabri 3D. Đưa ra một số khuyến nghị nhằm nâng cao chất lượng dạy học
nội dung quỹ tích bằng việc sử dụng phần mềm Cabri 3D: tạo điều kiện cho sinh viên
thực hành dạy học có sử dụng CNTT và các phần mềm dạy học trong đó có phần mềm
Cabri 3D; cần quán triệt tới giáo viên, các cấp lãnh đạo…về đổi mới phương pháp dạy
học và vận dụng các phương pháp có tính tích hợp như công nghệ thông tin – truyền
thông vào dạy học; bồi dưỡng cho giáo viên về CNTT; quán triệt tới giáo viên và học
sinh về vai trò của bài toán quỹ tích trong môn Toán; trang bị đầy đủ các thiết bị dạy học

thức và thời gian được phân phối cho môn Toán bậc THPT, mỗi GV phải có một phương pháp
dạy học phù hợp thì mới có thể truyền tải được tối đa kiến thức cho HS, mới phát huy được tư
duy sáng tạo của HS, không những đáp ứng cho môn học mà còn áp dụng được kiến thức đã học
vào các khoa học khác và chuyển tiếp bậc học cao hơn sau này.
Ngày nay, CNTT ngày càng trở nên quan trọng và không thể thiếu trong sự phát triển của
đất nước. Giáo dục và đào tạo là một lĩnh vực có khả năng ứng dụng rộng rãi những thành tựu
của CNTT, đồng thời có vai trò quan trọng trong việc đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng sự phát
triển của đất nước.
CNTT đang phát triển mạnh mẽ và có tác động sâu sắc đến xã hội loài người. Chỉ thị số
29/2001/CT-BGD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về
tăng cường dạy học, đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 vạch
rõ “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giáo dục và đưa vào tất cả các cấp học, bậc học, ngành học
theo hướng sử dụng CNTT như là một công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc đổi mới phương pháp
dạy học, học tập ở tất cả các môn học” là một định hướng quan trọng trong thực tiễn giáo dục
THPT. Trong dạy học ở trường THPT, môn Toán được coi là một trong những môn học giúp phát
triển trí tuệ và tư duy logic cho HS. Hoạt động giải toán là cơ hội tốt để HS được vận dụng, bộc lộ và
phát triển khả năng sáng tạo qua quá trình đem những tri thức Toán học đã được trang bị vào giải các
bài toán cũng như giải quyết các vấn đề trong cuộc sống thực tiến liên quan tới Toán học.
Chương trình môn Toán thí điểm trường Trung học phổ thông (năm 2002) cũng đã chỉ rõ:
"Một điểm yếu trong hoạt động dạy và học của ta là phương pháp dạy học. Phần lớn là kiểu thầy
giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai trò của học sinh trở nên thụ động. Phương pháp đó làm
cho học sinh có thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo cũng như thói quen học lệch, học tủ,
học để đi thi. Tinh thần của phương pháp dạy học mới là phát huy tính chủ động sáng tạo và suy
ngẫm của học sinh, chú ý đến sự hoạt động tích cực của học sinh trên lớp, cho học sinh trực tiếp
tham gia vào bài giảng của thầy; dưới sự hướng dẫn của thầy, họ có thể phát hiện ra vấn đề và
suy nghĩ để tìm cách giải quyết vấn đề".
Trong thực tế khi dạy về phần HHKG, chúng tôi nhận thấy rằng đây là phần kiến thức rất

Trong dạy học giải các bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT, nếu tổ chức được các
hoạt động dạy và học giải toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học hình học Cabri 3D theo
các hướng đã nêu ra trong luận văn thì có thể tích cực hoá hoạt động của học sinh qua đó
nâng cao chất lượng dạy và học trong trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực hóa HĐ học tập của HS.
- Làm sáng tỏ một số khía cạnh của sử dụng CNTT-TT trong dạy học.
- Nghiên cứu nội dung dạy học quỹ tích của HHKG trong các SGK hình học 11 (sách chỉnh
lý năm 2000, bộ cơ bản và bộ nâng cao-xuất bản năm 2007, Nhà xuất bản Giáo dục).
- Nghiên cứu một phần thực trạng của việc dạy và học giải bài toán quỹ tích của HHKG lớp
11 THPT.
- Đề xuất biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học giải toán quỹ tích của
HHKG lớp 11 THPT.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra hiệu quả của phương pháp sử dụng phần mềm Cabri
3D trong dạy học giải các bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 ở trường THPT.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
Trong luận văn chúng tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
7. Đóng góp của luận văn
- Làm sáng tỏ những quan điểm lí luận về ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán.
- Làm sáng tỏ được PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS.
- Nghiên cứu phương pháp sử dung phần mềm Cabri 3D trong việc dạy học giải bài toán quỹ
tích của HHKG lớp 11 THPT. - Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học một số bài toán quỹ tích
theo hướng tích cực hoá HĐ của HS qua đó nâng cao chất lượng dạy và học trong trường
THPT.
Theo I.F. Kharlamop [23], “Tính tích cực trong HĐ nhận thức là trạng thái HĐ của HS,
được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm
vững kiến thức cho chính mình”. Tính tích cực của con người thể hiện trong HĐ đặc biệt là trong
HĐ chủ động của chủ thể.
1.3.2. Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức của học sinh
Theo các nhà nghiên cứu giáo dục, có thể nhận biết được tính tích cực nhận thức của HS có
thể căn cứ vào một số yếu tố như cảm xúc của HS, hành vi và cử chỉ; sự thích thú được tìm hiểu;
thái độ và tinh thần (sự quyết tâm; các HĐ như thường xuyên hỏi, thắc mắc những điều chưa rõ;
tính liên tục của HĐ).
1.3.3. Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh
Để phát huy tính tích cực của HS trong nhận thức ta phải tác động vào các nhân tố như
kích thích hứng thú, gợi động cơ, rèn luyện năng lực, kích thích ý chí, kích thích nhu cầu, tạo
môi trường học tập thuận lợi bằng nhiều hướng như kết hợp nhuần nhuyễn các PPDH, đặc biệt là
PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề; tăng cường sử dụng và phối hợp với các phương tiện dạy
học, đặc biệt là tăng cường ứng dụng CNTT-TT trong dạy và học.
1.4. Đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng trung học phổ thông
Với định hướng tích cực hoá HS, đổi mới PPDH sẽ góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục,
tạo điều kiện để cá thể hoá dạy học và khuyến khích dạy học phát hiện những kiến thức trong bài
học. Từ đó phát triển được các năng lực, sở trường của từng HS.
Theo Nguyễn Chí Thành [37], bản chất của đổi mới PPDH là việc thay đổi vai trò của các
yếu tố trong dạy học nhằm HĐ hóa HS.
Như vậy đổi mới PPDH cần đưa ra các PPDH mới vào nhà trường trên cơ sở phát huy các
mặt tích cực của phương pháp truyền thống để nâng cao chất lượng dạy học, nâng cao hiệu quả
công tác giáo dục và đạo tạo.
1.5. Phƣơng pháp tích cực và dạy học theo định hƣớng tích cực hoá hoạt động của học
sinh
1.5.1. Phương pháp dạy học tích cực
Theo Lê Văn Tiến [38], có nhiều xu hướng sư phạm khác nhau như: sư phạm tương tác, sư

1.6.2. Bài toán và một số cách phân loại bài toán
1.6.2.1. Khái niệm bài tập, bài toán
Theo Lê Văn Tiến [38], ta cần có sự phân biệt giữa bài tập và bài toán. Để giải bài tập chỉ
cần yêu cầu áp dụng máy móc các kiến thức, quy tắc hay thuật toán đã học. Để bài toán ta phải
tìm tòi giữa các kiến thức có thể sử dụng, kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với
tình huống.
1.6.2.2. Phân loại các bài toán
Theo Lê Văn Tiến [38], để làm rõ một dung của bài toán ta có thể phân loại bài toán thành
2 loại: bài toán có thuật toán giải và bài toán không có thuật toán giải tổng quát. 1.6.3. Các bước giải một bài toán
Để nâng cao hiêu quả của việc dạy học giải toán, theo chúng tôi rất cần tới PPDH của GV
trong việc tổ chức HS tham gia vào HĐ giải toán.
Tuy nhiên, trong thực tế hiện nay việc giải toán ở trường THPT còn nhiều thiếu sót như
GV thường chỉ chú trọng đến việc giải ra bài toán bằng các phương pháp đã được cung cấp hoặc
thông qua các ví dụ, các bài tập mẫu chứ chưa chú trọng hướng dẫn HS phân tích hướng tìm ra
lời giải bài toán. Với cách dạy đó sẽ làm giảm khả năng sáng tạo của HS. Do vậy cần có những
phương pháp mới trong dạy học giải toán để kích thích năng lực, tư duy sáng tạo của HS, giúp
HS say mê hứng thú tìm tòi lời giải bài toán. Để làm được điều đó, GV cần phải hiểu rõ các bước
giải một bài toán, cụ thể: Bước1: Tìm hiểu bài toán; Bước 2: Tìm kiếm phương pháp giải; Bước
3: Lựa chọn phương hướng và thực hiện chương trình giải; Bước 4: Soạn lời giải; Bước 5: Kiểm
tra, đánh giá kết quả và lời giải
1.6.4. Bài toán quỹ tích
1.6.4.1. Nội dung của bài toán quỹ tích
Theo tác giả Hứa Thuần Phỏng [30], khi tìm hiểu và phân tích bài toán quỹ tích ta chú ý
đến yếu tố sau: điều kiện nhất định của quỹ tích, hình dạng, vị trí và giới hạn của quỹ tích. Phần
lớn các bài toán quỹ tích đều chia ra 3 loại khác nhau: Loại I: Cho biết điều kiện nhất định, cho
biết hình dạng, vị trí và giới hạn của quỹ tích; Loại II: Cho biết điều kiện nhất định, hình dạng
nhưng chưa cho biết vị trí và giới hạn của quỹ tích; Loại III: Cho biết điều kiện nhất định, chưa

Thế giới bước vào kỷ nguyên mới nhờ tiến bộ nhanh chóng của việc ứng dụng CNTT vào
tất cả các lĩnh vực. Trong giáo dục và đào tạo, CNTT đã góp phần hiện đại hoá phương tiện, thiết
bị dạy học, góp phần đổi mới PPDH.
1.7.1. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin
Theo quan điểm CNTT, để đổi mới PPDH, người ta tìm những PPDH làm tăng giá
trị lượng thông tin, trao đổi thông tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn.
1.7.2. Các ưu thế của việc dạy học với phương tiện hiện đại
Theo tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình SGK lớp 11 môn toán [14,
tr.10], dạy học với phương tiện hiện đại có các ưu thế sau: giáo viên chuẩn bị bài một lần thì có
thể dạy được nhiều lần, các PMDH có thể thực hiện được thí nghiệm ảo, giúp cho GV trình bày
bài giảng sinh động hơn, dễ dàng cập nhật và thích nghi với sự thay đổi của khoa học hiện đại,
giúp HS học chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo trong học tập của HS, GV là người hướng
dẫn HS học tập chứ không đơn thuần là người đưa thông tin cho HS, góp phần giảm đáng kể
kinh phí đầu tư cho cơ sở vật chất phục vụ quá trình dạy học.
1.8. Sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán
1.8.1. Didactic Toán và khái niệm môi trường
Theo Nguyễn Chí Thành [34], một trong các mục đích của Didactic Toán là việc xây
dựng các tình huống học tập và cung cấp cho GV các công cụ để thực hiện nó. Trong một tình huống Didactic: “Môi trường là hệ thống đối kháng với HS, tức là cái làm thay đổi tình
trạng của kiến thức, theo cách mà HS không kiểm soát được”.
Một trong những vai trò mấu chốt của môi trường trong tình huống Didactic là cung cấp
thông tin và tác động phản hồi trong đó “tác động phản hồi là một thông tin đặc biệt có từ môi
trường.
Theo Nguyễn Bá Kim (2006), một trong các ý đồ sử dụng CNTT-TT như công cụ dạy
học là “tạo ra một trường học tập tương tác để HS HĐ và thích nghi với môi trường. Việc dạy
học diễn ra trong quá trình HĐ và thích nghi đó”.
1.8.2. Sử dụng công nghệ thông tin-truyền thông như công cụ dạy học
1.8.2.1. Tiếp cận công cụ

1.9.1. Phần mềm dạy học và một số chứng năng của phần mềm dạy học trong dạy học Toán
Theo Nguyễn Vũ Quốc Hưng [22], PMDH là phương tiện chứa chương trình để ra lệnh
cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung và PPDH theo mục tiêu dạy học.
Theo Nguyễn Bá Kim [26], PMDH có các chức năng sau: chức năng kiến tạo kiến thức,
rèn luyện kĩ năng, kích thích hứng thú học tập, tổ chức, điều khiển quá trình học tập, hợp lí hóa
công việc của GV và HS. Trong các chức năng trên, chức năng nào cũng có vị trí quan trọng.
Tuy nhiên, theo xu hướng đổi mới PPDH hiện nay cần nhấn mạnh vào chức năng kích thích
hứng thú học tập và tổ chức, điều khiển quá trình học tập nhằm khắc phục những mặt trái của lối
dạy truyền thụ một chiều hiện nay.
1.9.2. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D
Với phầm mềm Cabri, NSD có thể tác động trực tiếp lên đối tượng hình học đang khảo sát,
thay đổi và di chuyển hình ở nhiều vị trí khác nhau, thay đổi các tham số, dự đoán các tính chất
của một đối tượng, kết hợp giữa hình học và giải tích. Điều này mở ra một hướng nghiên cứu
mới trong hình học.
Ứng dụng PMDH nói chung, trong đó phần mềm Cabri nói riêng chắc chắn sẽ góp phần
nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường và hướng đi đúng đắn trong việc ứng dụng CNTT
trong giáo dục và đào tạo hiện nay.
Nhờ phần mềm Cabri 3D, NSD có thể dựng tất cả hình từ đơn giản đến phức tạp bằng các
thao tác tương đối dễ dàng, NSD có thể thao tác trực tiếp trên hình vẽ để dịch chuyển các điểm
hoặc các đối tượng đã dựng, tạo các hình trải in được, tính năng plug-in, v.v.
Đặc biệt trong giải bài toán quỹ tích, theo Nguyễn Chí Thành (2006) ta có thể sử dụng một
số đặc tính chủ yếu của phần mềm Cabri 3D sau đây: chức năng hình cầu kính, hoạt náo, tìm
Vết.
Kết luận chƣơng 1
Chúng tôi rút ra được những kết luận sau:
- Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa HĐ dạy của GV và HĐ học của HS,
trong đó HĐ học là trung tâm. - Bài tập toán có vai trò như giá mang HĐ học tập của HS. HĐ học tập của HS luôn gắn liền

Nội dung và phương pháp dạy học HHKG ở trường phổ thông: Tạo ra các hình ảnh ban
đầu, các biểu tượng về đối tượng nghiên cứu; Tái tạo lại nội dung các vấn đề nghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằm giúp HS củng cố ghi nhí, áp dụng kiến thức; Hướng dẫn HS lập luận có
căn cứ; Tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tượng phát triển thuận lợi.
2.2.Giới thiệu SGK Hình học lớp 11 – Cơ bản
Trong mục này, chúng tôi trình bày nội dung và cấu trúc chương trình Hình học lớp 11 –
Ban cơ bản.
2.3.Giới thiệu SGK Hình học lớp 11 – Nâng cao
Trong mục này, chúng tôi trình bày nội dung và cấu trúc chương trình Hình học lớp 11 -
Nâng cao.
2.4.Nội dung bài toán quỹ tích trong các SGK nƣớc ta hiện nay
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến cách trình bày nội dung bài toán quỹ tích trong
chương trình toán lớp 6, 7, 8, 9, 10.
2.4.1. Nội dung bài toán quỹ tích trong SGK Hình học lớp 11- sách chỉnh lí hợp nhất năm
2000
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến cách trình bày nội dung bài toán quỹ tích trong
chương trong SGK Hình học lớp 11- sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000.
2.4.2. Nội dung các bài tập về quỹ tích trong SGK hình học lớp 11- sách Cơ bản và Nâng cao
Trong mục này, chúng tôi đề cập đến cách trình bày nội dung bài toán quỹ tích trong
chương trong SGK hình học lớp 11- sách Cơ bản và Nâng cao.
2.5.Những ƣu điểm của phần mềm Cabri 3D khi giải bài toán quỹ tích
Một trong những khó khăn trong dạy học hình học là việc vẽ hình. Với các hình phẳng,
công việc vẽ hình minh hoạ không quá khó. Nhưng với môn HHKG, việc GV vẽ trên bảng hoặc
vẽ trên những đồ dùng dạy học bình thường trước đây là một việc khó, đòi hỏi nhiều công sức,
hơn nữa hình vẽ đều là những “hình tĩnh”, phần mềm Cabri cho phép làm được việc dời hình đi
chỗ khác, quay đủ các góc độ để HS quan sát, chức năng Hoạt náo, tạo Vết. Ngoài ra ta có thể
kết hợp dùng công cụ tạo vết với chức năng Hoạt náo để tạo ra tất cả các đối tượng mà HS không
thể dựng chúng bằng các công cụ khác. Nhất là đối với bài toán quỹ tích, sự kết hợp này giúp

- GV phải hướng dẫn HS sử dụng phần mềm Cabri 3D. Với nhiều đặc điểm nổi bật phần mềm
Cabri 3D hỗ trợ các HĐ dự đoán của HS.
- Với phần mềm Cabri 3D GV có thể dễ dàng xây dựng các tình huống dạy học bài toán quỹ
tích, đồng thời giúp HS tìm tòi, khám phá, hình thành tri thức mới, giúp HS rèn luyện năng
lực phân tích, so sánh, rèn luyện tự duy đặc biệt là năng lực dự đoán.
Qua nghiên cứu các vấn đề ở trên, chúng tôi cho rằng để tích cực hoá HĐ học tập của HS
trong dạy học bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT thì ta phải xây dựng hệ thống các biện
pháp sử dụng và khai thác các ưu điểm của phần mềm Cabri 3D. Phải xây dựng các tình huống
dạy học giải toán quỹ tích có sử dụng Cabri 3D giúp HS tìm tòi, dự đoán và khám phá, chứng
minh quỹ tích.
CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm
Mục đích thực nghiệm là kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của luận văn: Trong dạy học
giải các bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT, nếu tổ chức được các HĐ dạy và học giải
toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học hình học Cabri 3D theo các hướng đã nêu ra trong luận
văn thì có thể tích cực hoá HĐ của HS qua đó nâng cao chất lượng dạy và học trong trường
THPT.
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm
Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm gồm có: Biên soạn 02 giáo án, các tệp Cabri 3D, các
tệp trình chiếu Power point và các phiếu học tập của HS. Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp
đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm. Kiểm tra, so sánh kết quả. Đánh giá và phân tích chất
lượng, hiệu quả của thực nghiệm và hướng khả thi của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D
trong dạy học bài toán quỹ tích của HHKG lớp 11 THPT”.
3.3. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm
3.3.1. Kế hoạch thực nghiệm
- Tổ chức dạy 02 tiết đã chọn theo hai lớp thực nghiệm và đối chứng.
- Đánh giá kết quả của đợt thực nghiệm.

3
30
9
2
18
8
72
8
11
88
12
96
7
11
77
14
98
6
6
36
8
48
5
13
65
5
25
4
3
12

Độ lệch chuẩn
1,67
1,36
3.5.2. Thực nghiệm 2
Ngày 20/5/2009 chúng tôi tiến hành dạy thực nghiệm tiết Tiết 50: Bài tập ôn tập cuối
năm tại lớp 11B2. Còn lớp đối chứng 11B8 vẫn học bài này trên lớp học bình thường. Sau tiết
dạy chúng tôi tiến hành bài kiểm tra 30 phút cho cả hai lớp. Kết quả điểm kiểm tra hai lớp như
sau.

Bảng 3.2: Phân tích kết quả kiểm tra bài số 1
Điểm số
Lớp đối chứng 11B8
Lớp thực nghiệm 11B2
Tần số xuất hiện
Tổng số điểm
Tần số xuất hiện
Tổng số điểm
10
0
0
0
0
9
0
0
7
63

0
0
2
3
6
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
Tổng số
50
278
50
342
Điểm TB
5,56
7,04
Độ lệch chuẩn
1,69
1,34
Kết luận chung về các đợt thực nghiệm sƣ phạm
- Chúng tôi thấy HS trong lớp thực nghiệm với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D đạt được

toán quỹ tích đơn giản ở dạng xác định quỹ tích trong không gian dựa vào những định lý quỹ tích
cơ bản.
Thông qua các đợt thực nghiệm chúng tôi thấy HS trong lớp thực nghiệm với sự hỗ trợ của
phần mềm Cabri 3D có thể hỗ trợ vẽ hình, hỗ trợ trong tìm tòi lời giải, hỗ trợ HS dự đoán và
kiểm tra kết quả. Thì HS dễ dàng dự đoán và giới hạn đúng quỹ tích cần tìm. Như vậy những khó
khăn và sai lầm của HS đã được khắc phục rất nhiều và HS học tập một cách tích cực hơn, chủ
động và hiệu quả hơn. Điều này chứng tỏ tính hiệu quả nếu sử dụng phần mềm Cabri 3D để giải
bài toán quỹ tích. Với các chức năng của Cabri 3D giúp HS hiểu bài nhanh hơn, nắm vững kiến
thức hơn, khi kiểm tra và đánh giá các em HS đạt được nhiều điểm khá và giỏi hơn. Điểm trung
bình cộng kết quả làm bài kiểm tra ở lớp thực nghiệm cao hơn so với nhóm đối chứng. Trong khi
đó độ lệch chuẩn điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm lại bé hơn so với lớp đối chứng.
Kết quả thu được qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép chúng tôi kết luận
rằng: Nếu có phương pháp sử dụng hợp lý PMDH nói chung và PMDH hình học Cabri 3D theo
các cách thức đã nêu trên nói riêng trong dạy học giải bài toán quỹ tích sẽ gây hứng thú học tập
cho HS, HS tích cực và tự giác, kích thích tính tự tìm hiểu, ham học hỏi và tự nghiên cứu; giúp
HS hiểu sâu sắc hơn kiến thức cơ bản, để từ đó tạo cho HS thói quen độc lập suy nghĩ để giải
quyết các tình huống có vấn đề. Đồng thời nâng cao được chất lượng và hiệu quả của dạy học
toán.
Do vậy mục đích của thực nghiệm sư phạm đã đạt được và giả thuyết khoa học đã nêu ra
trong luận văn đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận văn được thực hiện với sự mong muốn góp phần đưa ra một số phương thức tích cực
hóa việc dạy và học giải bài toán quỹ tích trong HHKG trong chương trình Hình học lớp 11 theo
định hướng đổi mới phương pháp dạy học.
Sau quá trình nghiên cứu đề tài, chúng tôi đã thu được một số kết quả sau:
- Làm sáng tỏ những quan điểm lí luận về ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán. - Làm sáng tỏ được PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS.

projector, màn hình, phòng học riêng để các GV có thể áp dụng được CNTT vào bài giảng của
mình, giúp cho HS học tập tích cực và chủ động hơn.

References
Tài liệu Bộ Giáo dục và Đào Tạo
1. Sách giáo khoa Hình học 11-chương trình chỉnh lí hợp nhất năm 2000, Nxb Giáo dục. Hà
Nội, 2005.
2. Sách bài tập Hình học 11-chương trình chỉnh lí hợp nhất năm 2000. Nxb Giáo dục. Hà Nội,
2005.
3. Sách giáo viên Hình học 11-chương trình chỉnh lí hợp nhất năm 2000. Nxb Giáo dục. Hà
Nội, 2005.
4. Sách giáo khoa Hình học 11-Nâng cao. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
5. Sách bài tập Hình học 11-Nâng cao. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
6. Sách giáo viên Hình học 11-Nâng cao. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
7. Sách giáo khoa Hình học 11-Cơ bản. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
8. Sách bài tập Hình học 11- Cơ bản. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
9. Sách giáo viên Hình học 11-Cơ bản. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2007.
10. Sách giáo khoa Toán 6-Tập 1, tập 2. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2009.
11. Sách giáo khoa Toán 7-Tập 1, tập 2. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2009.
12. Sách giáo khoa Toán 8-Tập 1, tập 2. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2009.
13. Sách giáo khoa Toán 9-Tập 1, tập 2. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 2009.
Tài liệu khác
14. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 11, Nxb Giáo dục,
2007.
15. Nguyễn Vĩnh Cận cùng nhóm tác giả, Sai lầm phổ biến khi giải toán, Nxb Giáo dục.
16. Nguyễn Hải Châu, Giới thiệu giáo án toán 11, Nxb Hà Nội, 2007.
17. Lê Thị Hoài Châu. Phương pháp dạy-học hình học ở trường trung học phổ thông. Nxb Đại

34. G. Polia. Giải bài toán như thế nào. Nxb Giáo dục. Hà Nội, 1997.
35. Nguyễn Chí Thành, “Môi trường tích hợp CNTT-TT trong dạy và học môn Toán. Ví dụ
phần mềm Cabri” Tạp chí Khoa học-Khoa SP, ĐHQGHN, 2006.
36. Nguyễn Chí Thành, Bước đầu làm quen với phần mềm Cabri, chuyên đề cho sinh viên khoa
sư phạm, ĐHQG Hà Nội, 2006.
37. Nguyễn Chí Thành, “Sử dụng CNTT-TT trong dạy học theo quan điểm didactic: một số khái
niệm cơ bản”. Báo cáo tại Khoa sư phạm. Trường ĐHQG Hà Nội. Hà Nội, 2006.
38. Nguyễn Chí Thành, “ứng dụng phần mềm dạy học Cabri II plus trong dạy học toán cực trị
trong chương trình Toán lớp 10 THPT” Hội thảo tại Thành phố Hồ Chí Minh, 2007.
39. Lê Văn Tiến. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học quốc gia Thành Phố Hồ Chí
Minh. Tp. Hồ Chí Minh, 2005.