ng dng phn mm cabri 3D trong dy hc
nh lí hình hc không gian lp 11 trung hc
ph thông  Th Qunh Giao

i hc Giáo dc
Lu Qun lý giáo dc; Mã s: 60 14 05
ng dn: TS. Nguyn Chí Thành
o v: 2009 Abstract: Trình bày v i my hc (PPDH)  Trung hc
ph thông (THPT), tích cc hóa hong hc tp ca hc sinh (HS) trong hc tp môn
Toán hin nay. Nghiên c lý lun ca dy hnh lí. Phân m
ca mi tin trình dy hnh lí  ng ph thông. Tng quan v vic s dng công
ngh thông tin trong vic dy hc Toán  Vit Nam. Nghiên cu phn mm Cabri 3D và
ng dng Cabri 3D trong dy hnh lí hình hc không gian (HHKG) lp 11. Phân tích
 n HHKG - xây dng mt s tình
hung dy ht k c 8 ví d c th minh ha s dng phn mm
Cabri 3D trong dy hnh lí, thc hin 1 tit dy thc nghim, son hai giáo án s
dng Cabri 3D trong dy hc HHKG. Xây dng thc nghim kim chng các
gi thit s khuyn ngh: Cn cho giáo viên ch  thi gian ca
ni dung dy hy mc tc ca hc sinh thông
qua các hong, cung cp và bng xuyên cho giáo viên và các PPDH tích
c dn dy hc hii, cp h
thng ph  giáo viên và hc sinh ch thc
hành trên máy

Keywords: Giáo dc trung hc; Hình hc không gian; Lp 11;  dy

HHKG là mt trong nhng môn hc tri HS phng nhi
r nc kt cu bi mt h thng các khái ninh lí, tính cht,
 có mi liên h vi nhau theo mt th thng nhc nghiên cu ng dng phn mm
tiên tic bi m tin vào tri thc, to
c là mt vic làm cp thit.
Hin nay các nghiên cu ng dng các phn mu. Trong
các phn mm DH, phn mm dc Vic B 
c 2008-2009. Phn mm cho phép hin th và thao tác
trong không gian ba chiu cho mi loi ng, có th to các phép dng t 
gin phc tp giúp HS d  t phát hin và chc mt s
nh lí ci s ng dn co, kh 
tc hng thú cho HS.
Vì nhng lí do trên nên chúng tôi ch tài: “Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học
định lí hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông”.

- Nghiên cu v i mi PPDH  THPT, tích cc hóa hong hc tp ca
HS trong hc tp môn Toán.
- Nghiên c lí lun cnh lí.
- Nghiên c chnh lí phn HHKG lp 11 THPT.
- Nghiên cu phn mm Cabri 3D và ng dnh lí HHKG lp 11
THPT.
-  xut phy mt s nh lí HHKG bng Cabri 3D.
- Xây dng thc nghim kim chng các gi thuyt.

- Thc t ng THPT hin nay gp phi nh
- S d gii quyt nhn trong vinh lí HHKG lp 11 
ng THPT hi nào ?

4.1 Khách thể nghiên cứu
nh lí  THPT.

- Thit k c 8 ví d c th minh ha vic s dng phn mnh
lí, thc hin 1 tit dy thc nghim, son hai giáo án s dng Cabri 3D trong dy hc HHKG,
phân tích kt qu thc nghi kim chng các gi thuyt.
- Lu là tài liu tham kho cho GV và HS trong quá trình DH HHKG.

Ngoài phn m u, kt lun, tài liu tham kho, mt s khuyn ngh m và ph
lc, lu
  lý lun
  n HHKG. Xây
dng mt s tình hun hình.
c nghim

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1 i mi PPDH  THPT hin nay
Phân tích t hai tài liu, [11, tr.319] và [9, tr.114] chúng tôi thy ri
mi PPDH  THPT hin nay phtổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạong này có th gi tc tp
trong hot p vi lun ca giáo dc hc cho rng con
i phát trin trong hong và hc tp din ra trong hong.
i mc c th hoá qua bn ng chính (theo Nguyn Bá Kim
[9]). Vn  này c trình bày c th trong lun vn t trang 6 n trang 9
1.2 y hc tích cc
1.2.1 Các dấu hiệu đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
Qua nghiên cu các tài liu [7], [15], [3] chúng tôi nhn thy DH theo PP)
tích ci kin thc phi c kin to bi HS thông qua các hong hc tp tích cc
ca bn thân HS. Vy làm th  tích cc hóa hong ca HS trong hc tp?
1.2.2 Tích cực hoá HĐ của HS trong học tập
1.2.2.1 Khái niệm về tính tích cực
Tích cc hoá hong hc tp ca HS là mt tp hp các hong nhm làm chuyn
bin v trí ci hc t th ng sang ch ng, t ng tip nhn tri thc sang ch th
1.3.3 Ưu điểm và nhược điểm của mỗi tiến trình
Phc trình bày trong lu
1.3.4 Phát triển năng lực chứng minh toán học
Trong ving hay phi thc hin mt khâu quan trng là
dy HS chng minh mt m  nó tr thành mn thit và có th phát trin
Suy din
1. Tạo động cơ
2. Phát biểu định lý
3. Chứng minh hay
công nhận định lý
4. Củng cố, vận
dụng định lý
nh lý
1. Tạo động cơ
2. Giải các bài toán
(kết quả của bài toán

1.4.4 Sử dụng CNTT như công cụ dạy học
1.4.5 Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của CNTT
1.5 .Phn mm DH Cabri 3D
Trong phn này chúng tôi gii thiu phn mm Cabri 3D cùng vm ca nó t
 ra nhm ca phn mm trong dy hc HHKG. T ng
s dng Cabri 3D trong dy hc. Qua nhng phân tích trên chúng tôi rút ra nhn xét  s dng
hiu qu phn mng hoi hc, chúng ta cn xây dng các tình
hung dy hc và ng ch o khi xây dng các hong trong các tình hung là to ra mt
ng cho s a Cabri 3D và HS. Phc chúng tôi trình bày c th qua
ba phn chính
1.5.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D
1.5.2 Những ưu điểm của phần mềm Cabri 3D trong dạy học HHKG
1.5.3 Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học theo quan điểm tương tác


 1
Qua phân tích v bn cht ca quá trình DH chúng tôi thy PPDH là mt thành t ca
quá trình DH, vì vm h thng mui mi PPDH cn coi trng tt c các
yu t còn ln ca PPDH là khai thác nhng hong tim tàng trong mi ni
 c mi mi PPDH hic tp trong
hong và bng ho
Tính tích cc ca HS s c phát huy nu kin th i dng hot
ng, phát trin và mâu thun vi nhau, tp trung vào nhng v then cht, s dng phi hp
nhin hii và hình thc DH. HS tr thành ch thc
 t mình xây dng kin thc, ch không phi th ng chp nhn nhng kin thc
có sn ca SGK, hay bài git ca GV.













  n và chng minh, phát tric trí tu.


















 










 , 
 . 
























/



  .
























giúp hc sinh d m thc trên các vt tht, có th nhìn
mô hình theo nhi (chu kính) ch bng mn là dùng con
tr chu ng. 

 3D vc quan,
c bit là tính bo toàn thuc tính cng ph thuc khi dch
chuyng cha chúng, giúp HS nhanh chóng nhn ra thuc tính bn cht ca s vt
ng.Vì vy, s dng phn mm Cabri 3



  giúp
HS tip c









 /








làm cho HS cm thy không hng thú khi nghiên cnh lí.
2.2.3 Phân tích bài tập trong SGK
Trong phn này lu  phân loi các dng bài ti
chúng cùng vnh lí s dng. Ngoài ra lung kê s ng bài tp trong SGK
s dng mnh lí  t n xét.
2.3 Mt s ví d v dy hc nh lí khi s dng Cabri 3D
Trong phn này lu c th ng dng Cabri 3D trong dy hc
nh lí HHKG cùng vi nhng phân tích chng t m ca cách dy này so vi cách dy
ng bng phn bt s ví d thit k các tình huông dy hc nh
lí s dng Cabri 3D c trích trong lun vn.
Ví dụ 1: Định lí SS1 (định lí về giao tuyến)
Giáo viên yêu cu HS m tp hinh 2.cg3 cho mt phng (P). Yêu cu
HS v  gii bài toán sau:
Cho hai mt phng (P) và (Q) ct nhau theo giao tuyn c. Dng thng a trong mt phng
ng thng b trong mt phng (Q).
Câu hỏi 1: ng thng a và b có nhng v i nào?
Yêu cầu 1: Hãy dùng các công c trong Cabri dch chuy chúng ct nhau. Nêu nhn
xét v v trí cm.
Yêu cầu 2: Hãy dch chuyn  a//b và dùng công c trong Cabri kim tra v i
ca a, b và c.
Câu hỏi 2: Có tn ti mt mt phng ct hai mt phng (P) và (Q) theo hai giao tuyn phân
bin này có mi quan h  nào vi nhau?
Câu hỏi 3: ng hng thng a và b song song vn ca (P)
và (Q) thu kin gì?
Sau khi HS hoàn thành các câu hi trên GV s nêu li ni dung cnh lí và h qu cnh lí
cho HS, giúp HS chng minh và nêu nhng ng dng cnh lí này.

Hình 2.1
Ví dụ 2: Định lí SS2
GV yêu cu HS m tt phng (P) và thc hin các yêu cu sau trong
phiu hc tp.
Yêu cầu 1: Dng thng b  (P).
Yêu cầu 2: Dm I bng v i
nào ca I và (P). Dng thng a qua I và a//b.
Yêu cầu 3: Em hãy kim tra v i cng thng a và mt phng (P)
khi I nm trong (P) và I không nm trên mt phng (P)?
Câu hỏi: Khi a//b và b  (P) thì a và (P) có nhng v i nào? Hãy tìm
u ki a//(P).
 lc câu hi trên, GV nêu ni dung cnh lí và giúp HS chng
ng thi nc ng dng cnh lí trong gii toán.
Hình 2.2 Phân tích: Vi s tr giúp cc tip cn vi các v i cng
thng a và mt phng (P) tng hc bit a//b và b  (P) mt cách rt t nhiên, các em
s có cm giác t u ki mng thng song song vi mt mt phng.
i nim vui và s t tin trong hc tp ca các em. HS s cm thy h
nhiu so vi vit qu nh lí và gii thích bng hình v trên bng.
Ví dụ 3: Định lí SS6 (Định lí Talet trong không gian)
GV: Em hãy phát binh lí Talet trong mt phng?
GV: c m  nào?
GV: Chúng ta cùng kim tra xem m      tp hinh4.cg3
(Cho ba mt phng phân bit song song (P), (Q), (R)) và thc hin các yêu cu trong phiu hc
tp.
Yêu cầu 1: Dùng công c ng thng trong Cabri dng thng a và b
lt ct (P),(Q), (R) tng thng a và b có nhng v i
nào?
Yêu cầu 2: Dùng chng cách và cha Cabri 3D

Yêu cầu 2: i AC và BD. Gii thích kt qu c.
Yêu cầu 3: V ng thng bt kì trong mt phi
ng thn xét sau khi thc hin các yêu cu trên.

Hình 2.4

GV yêu ct qu t nh lí và yêu cnh
lí b
Phân tích: c trình bày theo tin trình Bài toánnh lí, tuy nhiên
u tiên ca bài hu này làm cho HS cm thy th
ng khi tip thu bài toán này. Trong cách xây dng trên, chúng ta thm t tri
ca vic dy hc bng phn mm Cabri 3D so vi cách dy truyn thc
xây dng theo tin trình suy din, HS t mô hình hình lc qua quá trình
ng thng bt kì trong (ABCD)) 
rút ra nhn xét v quan h ci mt phng (ABCD) t  nh lí.
 na thông qua vic ch  BD hc sinh s ng
chng minh cnh lí.
Kt lu
Trên c   n thy rnh lí
trong SGK ch yu trình bày theo hai tin trình Suy din và Bài toánnh lí
nào trình bày theo tin trình Thc nghim/Suy lui GV khi dy nu không
khai thác SGK mà ch dy theo SGK s n vic hình thành và phát hinh lí
cc hng thú, kích thích s tìm tòi khám phá ca bn thân HS vi
n mc tm quan trng cnh lí c nêu ra trong gii toán.
 phân tích v phn mt ra hai gi
thuyt khi s dnh lí. Gi thuyt 1: " S dnh
lí thông qua t chc các hong hc tp s góp phn phát huy tính tích cc ca HS ".
Gi thuyt 2: "S dc bic tip ca phn mm, trong
nh lí HHKG s giúp HS nh c nnh lí, hiu vn dnh lí
trong gii toán". T ng 8 ví d v nh lí có s dng phn mm

i
)
Tm
Tn s (m
i
)
Tm
10
9
90
11
110
9
7
63
8
72
8
9
72
6
48
7
5
35
14
98
6
5
30

Da vào kin thc thng kê chúng tôi kt lun chu vào ca hai l

3.4 Ni dung thc nghim
t thc nghic tin hành vào ngày 20/12/2008. Vi lp thc nghim, chúng tôi
tin hành DH vi phn mm Cabri 3D còn vi li chng vn ting. Lp
thc nghic dc trình bày t n trang 79 ca lu
3.5 Kt qu thc nghim
Sau khi dy giáo án thc nghim trên chúng tôi m tra
 kim tra gi thuyt th 2:" S dc bitrc tip ca
phn mnh lí HHKG s giúp HS nh c nnh lí, hiu vn
dnh lí trong gii toán". Ni dung bài kic trình bày
trong lu t n trang 82. Kt qu thc nghic tng hp trong bng sau
Bảng 3.2 Điểm kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm
m s
(x
i
)
Lp 11A2
Lp 11A1
Tn s (n
i
)
Tm
Tn s (m
i
)
Tm
10
17
170

2
8
3
0
0
2
6
Tng s
n = 47 (HS)
m)
m = 50 (HS)
m)
m trung bình (
X
)
8,6
7,72
u (DX)
3.23
3,61
 lch chun (S
x
)
1,8
1.9
Bảng 3.3 kết quả kiểm tra của hai lớp sau khi dạy thực nghiệm

Bài 1a
Bài 1b
Bài 1c

0
4
7
13
Không tr li
0
0
0
0
0
0
0
10
10
15

Biểu đồ 3.4 so sánh tỉ lệ HS làm đúng BT ở cả hai lớp

Qua các bng s liu, bi và da vào kin thc ca thng kê chúng tôi thy gi thuyt 2 ca
c kim tra bng thc nghim.
 kim tra gi thuyt 1 chúng tôi tin hành phát phiu tra cho HS sau tit dy. Ni
dung ca phiu gi và c trình bày  trang 86 ca lut qu c
chúng tôi tng hp vào bng sau:
Bảng 3.5 Kết quả phiếu điều tra ở lớp thực nghiệm (tổng số phiếu: 47)
Câu hi
1
2
3
4
5

0
8

Qua phân tích bng kt qu trên chúng tôi kt lun gi thuyt 1 c
y rng nhim v thc nghic hoàn thành.
3.6 Kt lun thc nghim
t thc nghim chúng tôi nhn thy s hào hng tham gia ci vi vic s
dng phn mm Cabri 3D trong tit hc thc nghim. Kt qu hc tp ca HS lp thc nghim
c nâng lên, th hin qua các bài kim tra sau khi dy, chng t tác dng tích cc rõ rt ca
vic s dng phn mnh lí p phi
mn nh hn ch v thi gian ca mt tit dy. Khi HS tham gia hc tp
vi phn mm do các em t i hình v  rút ra kt lui
ng dn và h thng li các kt qu c ca HS nên thi gian cn thit cho mt ni dung
nhi dng phn b na do cu hình ca
máy tính trong phòng chy phn mm xy ra tình trng máy b treo
vì vn kt qu hc tp ca HS.
Kt qu thc nghin ca các gi thuyt ca luu
qu ca các PPDH có s dng phn my các gi thuyt ra  
c chng minh, nhim v thc nghi
Kt lu
a vào nghiên cu c la chn bài dy
thc nghing thi biên son mt giáo án, m kim tra và mt b câu h tin hành
thc nghim kim tra các gi thuyt ca lu
Kt qu ct thc nghic chúng tôi dùng nhng kin thc ca th phân
tích. Kt qu c giúp chúng tôi khnh: Vic s d
 c hng thú, tính t giác, tích cc ch ng ca HS trong vic tip thu kin thc
mi, chng hc tp ca lp tham gia thc nghim tp dn
thu này chng t mc nghic, tính kh thi và hiu qu ca vic s
dnh lí HHc kht thc nghi
nhn thy rng thi gian là mt tr ngi ln nht cho mt tit dy có s dng Cabri 3D. Nu GV

công trình nghiên cu này trong mt thi gian gn nht.
2. Khuyn ngh
Sau khi nghiên cu lí lun và thc nghim chúng tôi có mt s  xut sau:
1, Cn cho GV ch   thi gian ca mt ni dung dy h   y thì
i GV mi có th c tc ca HS thông qua các hong.
2, Vic cung cp và bôì dng thng xuyên cho GV v các PPDH tích c
cách s dng các phng tin dy hc hin i cn c quan tâm nhiu hn và có chiu sâu
hn.
3, Cp h th GV và HS ch c hành trên
máy.

References
A. TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT
1. B Giáo do. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình sách
giáo khoa lớp 11 THPT môn Toán. Nhà xut bn Giáo dc, 2007.
2. B Giáo do. Chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT (Ban hành kèm
theo quyết định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 05/05/2006 của Bộ trưởng Bộ GD-
ĐT). Nhà xut bn Giáo dc, 2006.
3. Nguyn Ngc Bích (ch biên). Tập bài giảng PPDH và công nghệ dạy học
phi.
4. Lê Th Hoài Châu. Phương pháp dạy – học hình học ở trường trung học phổ thông.
Nhà xut bi hc Quc gia thành ph H Chí Minh, 2004.
5. Nguyn Hu Châu. Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học. Nhà
xut bn Giáo dc, 2005.
6. Trnh Thanh Hi. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Hình học lớp 7 theo hướng
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Lun án Tin s Giáo dc hi
hm Hà ni, 2006.
7. Trn Bá Hoành. Những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực. Tp chí Giáo
dc s 
8. ng (ch biên), Lê Ngc Lan, Nguy. Tâm lý học lứa tuổi và

22. Sue Johnston Wilder, David Pimm. The free NCET (1995) leaflet, Mathematics, and
IT – a pupil’s entitlement
C. TRANG WEB