ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN
BÀI BÁO CÁO
ĐỀ TÀI:
SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MẶT CẦU.
Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Đăng Minh Phúc
Sinh viên thực hiện: Nhóm 03
Hoàng Hão Giáng Chi
Trần Quang Hiền
Hoàng Xuân Lãm
Đặng Ngọc Thanh Trúc
Huế, ngày 07/09/2013
1
LỜI MỞ ĐẦU
Ở chương trình lớp 12 các em học sinh sẽ được tiếp cận với những
khái niệm mới, đòi hỏi nhiều về mặt tư duy và tưởng tượng về cả giải tích
và không gian. Một trong những khái niệm đó là khái niệm về mặt cầu. Để
hổ trợ cho việc dạy học của giáo viên cũng như việc tư duy, tưởng tượng,
tiếp thu kiến thức của học sinh tốt hơn một công cụ phần mềm tiện ích
được đưa vào sử dụng đó là phần mềm Cabri 3d.
Với phần mềm này, giáo viên có thể thao tác để tạo dựng khái niệm
mặt cầu theo định nghĩa của nó. Ngoài ra, còn có thể giúp học sinh nhìn
nhận một cách trực quan hơn về điều kiện xác lập vị trí tương đối của mặt
cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng từ đó giúp học sinh hiểu rõ
vấn đề và ghi nhớ cũng như áp dụng điều kiện một cách hiệu quả nhất.
Trong bài thu hoạch này, chúng tôi sẽ đi sâu vào việc sử dụng phần
mềm Cabri 3d để xét đến vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng. Đưa
ra lý thuyết về phần này, chỉ dẫn rõ từng bước thực hiện các hình vẽ, cách
tạo tư duy cho học sinh từ những hình ảnh trực quan để học sinh tự rút ra

2)Bài 2: 18
V. Kết luận: 20
3
I. Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D v2 ( phiên bản Cabri 3d
2.1.2):
Công nghệ Cabri được khởi đầu trong các phòng nghiên cứu t
ạ
i
CNRS (Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia) và tại tr
ư
ờ
ng Đ
ạ
i học
Joseph Fourier, thành phố Grenoble, cộng hòa Pháp. N
ă
m 1985, Jean-
Marie LABORDE, người cha tinh thần của Cabri, b
ắ
t
đầu
dự án này với
mục đích trợ giúp việc dạy và học môn hình h
ọ
c ph
ẳ
ng.
Cabri 3D là phần mềm hỗ trợ dạy học môn hình học không gian, phiên
bản đầu tiên ra đời vào năm 2004 và năm 2006. Cabri 3D đã được trao giải
thưởng uy tín BETT Award 2007 tại triển lãm các phần mềm dạy học trên

vie.pdf
2) Giao diện, hệ thống lệnh, các công cụ làm việc chính của Cabri 3D
Sau khi đã cài đặt thành công và chạy phần mềm, bạn sẽ thấy giao
diện phần mềm Cabri 3D v2 như sau :
Một số lệnh và công cụ làm việc chính phục vụ cho việc dạy học về
vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng:
5
2.1) Dựng điểm:
a) Trên mặt phẳng cơ sở (PN) (Mặt phẳng mặc định khi ta kích hoạt
phần mềm): đưa điểm đến mặt phẳng, kích chuột trái
b) Trong không gian: giữ phím Shift, di chuyển con trỏ theo chiều
thẳng đứng, kích chuột trái để xác nhận tạo điểm.
6
c) Đặt tên cho điểm: Chọn “ “ , kích chọn điểm cần tạo tên, giữ
phím Shift đánh tên cần tạo để có được chữ in hoa. Nếu ta đặt tên điểm A1
thì máy tính tự chuyển về A
1
.
2.2) Dựng đoạn thẳng:
Bước 1 Bước 2: chọn lần lượt 2 điểm
2.3) Dựng đường thẳng:
a) Dựng đường thẳng qua hai điểm:
Bước 1 Bước 2: lần lượt chọn 2 điểm
b) Dựng đường thẳng khi biết phương ( đoạn thẳng, tia, vector) và một
điểm đi qua:
Bước 1: Dựng phương cho đường thẳng ( tức là dựng đoạn thẳng, tia,
vector) và dựng 1 điểm bất kỳ.
7
Bước 2 Bước 3: kích chuột trái vào phương
(đoạn thẳng, tia, vector) cần chọn

a) Xác định giao điểm của các đối tượng:
Bước 1 Bước 2: Chọn lần lượt các đối tượng
cần xác định giao điểm
b) Xác định giao tuyến của các đối tượng:
12
Bước 1 Bước 2: Chọn lần lượt các đối tượng
cần xác định giao tuyến
2.8) Dựng tứ diện:
Bước 1
Bước 2: Lần lượt chọn 4 điểm là 4 đỉnh của tứ diện.
(Lưu ý: 4 điểm không đồng phẳng)
13
2.9) Chức năng hình cầu kính:
( Đây là chức năng cho phép nhìn hình ở nhiều góc độ khác nhau)
Để sử dụng chức năng này hãy đặt con trỏ ở một vị trí bất kỳ trong
vùng làm việc. Ấn phím phải rồi rê chuột để quay hình theo góc nhìn khác.
III. Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng:
Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P) (ta có thể chọn ngay mặt phẳng
(PN)).
Bước 1: Vẽ mặt cầu S(O,R) cho trước như cách vẽ mặt cầu có tâm và
bán kính ở trên đã trình bày
Gọi H là hình chiếu của O trên (P) và so sánh OH với R.
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) đi qua điểm O.
Xác định giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
14
Khi đó ta sẽ có các trường hợp sau:
1) Trường hợp 1: Di chuyển mặt cầu để OH>R
Chọn 1 điểm M trên (P). Kẻ các đoạn thẳng MH, MO.
Từ đó so sánh độ dài MH và OH
Khi đó đưa đến kết luận :

Xác định giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) theo cách đã
trình bày ở trên. Lấy M trên đường tròn giao tuyến. Kẻ đoạn thẳng MO,
MH. Tìm mối liên hệ giữa MH, OH, MO.
Khi đó đưa đến kết luận:
2 2 2
2 2
( ) ( )
( )
( )
( )
OM R
MH OM OH
M S P
M P
M P
HM OM OH r
M P
=

= −

∀ ∈ ∩ ⇔ ⇔
 
∈
∈




= − =

∈

= ⇒

∩ =

C(O;R) gọi là đường tròn lớn của mặt cầu S(O;R)
IV. Các ví dụ:
1) Bài 1:
Cho ba mặt cầu đồng tâm O có bán kính lần lượt là 1, 2, 3 và mặt
phẳng (P). Cho biết khoảng cách của O đến (P) là 2. Khảo sát vị trí tương
đối của (P) và ba mặt cầu nói trên.
17
Hướng dẫn:
Bước 1: Lần lượt vẽ các mặt cầu đồng tâm O bán kính 1,2,3.
Bước 2: Xác định hình chiếu H của tâm O lên mặt phẳng. (OH là
khoảng cách từ O đến mặt phẳng).
Bước 3:Cho học sinh quan sát và áp dụng kiến thức đã học ở trên để
so sánh OH và R của từng mặt cầu rồi đưa ra kết luận.
2) Bài 2:
Mặt cầu đi qua mọi đỉnh của hình đa diện H gọi là mặt cầu ngoại tiếp
hình đa diện H và hình đa diện H gọi là nội tiếp mặt cầu đó. Chứng minh
rằng tứ diện S.ABC nội tiếp một mặt cầu khi và chỉ khi đáy ABC của nó là
tam giác nội tiếp một đường tròn.
Hướng dẫn:
Bước 1: Vẽ tứ diện S.ABC.
Bước 2: Lần lượt vẽ các mặt phẳng bên.
Bước 3: Vẽ mặt phẳng trung trực của các cạnh bên SA,SB,SC.
Bước 4: Tìm giao điểm O của 3 mặt phẳng trung trực đó.
18

Trên đây do một số yếu tố tác động nên nhóm chúng tôi chỉ trình bày
một số chức năng ứng dụng của phần mềm Cabri 3D cũng như còn một số
sai sót và nhược điểm trong khi thực hiện đề tài này nhưng mục đích cuối
cùng của đề tài cũng đã được nhóm chúng tôi truyền tải qua nội dung bài
thu hoạch. Mong rằng bài thu hoạch này sẽ đem đến cho các bạn nhiều kiến
thức hữu ích cho công việc của mình.
20
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Một số địa chỉ tìm hiểu:
1) http://download.cabri.com/data/pdfs/manuals/c3dv212/user-manual-
vie.pdf
2) http://www.cabri.com
3) http://hocmavui.com
4) http://dc400.4shared.com/doc/4Ft6oRGW/preview.html
5) http://baigiang.violet.vn
Một số tài liệu dạng sách:
6) Hình học nâng cao 12, Văn Như Cương (Chủ biên), 2009, Nhà xuất bản
giáo dục.
7)Phương pháp giải toán hình học không gian 11, Đỗ Thanh Sơn, 1999,
Nhà xuất bản Thành phố Hồ Chí Minh.
21