Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học
phần "Hình học giải tích trong không gian:
chương trình Toán lớp 12 (Ban cơ bản)

Phạm Văn Phi

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Quản lý giáo dục; Mã số: 60 14 05
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Chí Thành
Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Làm rõ cơ sở lý luận và thực trạng của việc vận dụng phần mềm dạy học toán
hiện nay trong việc ứng dụng công nghệ thông tin đổi mới phương pháp dạy học. Đề xuất
một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần hình học giải tích
trong không gian chương trình Toán lớp 12 (Ban cơ bản) thông qua các giáo án giảng
dạy.

Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Lớp 12; Hình học giải tích; Ứng dụng phần
mềm Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Hình học không gian là một phần toán học khó của chương trình toán trung học phổ
thông, đặc biệt đối với học sinh trung bình. Đã có nhiều đề tài nghiên cứu về đổi mới phương
pháp, phương tiện dạy và học hình học không gian.
- Cabri 3D là phần mềm hình học mạnh về mô tả hình không gian, có thể trợ giúp cho
học sinh nhận thức tốt hơn về hình học không gian, giảm tính trừu tượng trong việc mô tả phần
hình học này.

Chương 2: Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần hình học giải tích trong
không gian (chương trình cơ bản)
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Phƣơng pháp dạy học
1.1.1.1. Một số phƣơng pháp dạy học
Người dạy là người chủ đạo, điều khiển và định hướng cho người học đồng thời người
học là chủ thể nhận thức. Phương pháp dạy học là cách thức mà người dạy thực hiện trong quá
trình giáo dục nhằm đạt được mục đích đề ra, là một trong những nhân tố quyết định đến chất
lượng giáo dục cùng với mục tiêu, phương tiện dạy học, môi trường. Mỗi phương pháp dạy học
dù cổ điển hay hiện đại thì đều hàm chứa những yếu tố tích cực mà trong đó vai trò của người
dạy thể hiện rất rõ. Dù phương pháp đó thể hiện hiệu quả như thế nào thì nó vẫn tồn tại một khía
cạnh mà người dạy và người học chưa khai thác hết. Do đó không có một phương pháp dạy học
nào được cho là lý tưởng.
Một số phương pháp dạy học đang được sử dụng:
- Phương pháp dạy học thuyết trình
- Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp
- Phương pháp dạy học trực quan
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp dạy học ôn tập, luyện tập
- Phương pháp dạy học tình huống
1.1.1.2. Đổi mới phƣơng pháp dạy học
- Thứ nhất phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay còn tồn tại những nhược điểm phổ
biến đó là:
+ GV thuyết trình tràn lan.
+ Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện.
+ GV thường áp đặt kiến thức, học sinh thụ động.

Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó việc khai thác sử dụng phần mềm và
máy tính điện tử trong dạy và học toán có tính đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu giúp học sinh chiếm
linh tri thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận logic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc
biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng. Việc tổ chức dạy
– học với sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm toán học nhằm xây dựng một môi
trường dạy – học với một số đặc trưng sau:
- Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ động,
sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất. Người học có điều kiện phát huy khả năng phân
tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả.
- Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác hai chiều giữa
thầy và trò.
- Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.
1.1.3.2. Các phần mềm hỗ trợ dạy học Toán
Công nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó các phàn mềm giáo dục cũng đạt được
những thành tựu đáng kể như: bộ Office, Cabri, Crocodile, SketchPad/GeomasterSketchPad,
Maple/Mathenatica, ChemWin, LessonEditor/Violet, hệ thống WWW, Elearning và các phần
mền đóng gói, tiện ích khác.
Một số phần mềm hình học động hiện nay đang hỗ trợ đắc lực trong dạy học toán, ta phải
kể đến các phần mềm như Sketchpad, Cabri II plus, Geogebra. Các phần mềm dạy học này đặc
biệt hiệu quả trong dạy – học phân môn Hình học của toán học, nó cho phép người sử dụng thao
tác hình và làm toán hình ngay trên máy tính, trên một không gian mở với các công cụ thật dễ
dàng thao tác trên đó.
1.1.3.3. Một số nguyên tắc khi sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học
Một số nguyên tắc sử dụng CNTT:
- Chính xác, khoa học.
- Đáp ứng được mục tiêu tiết dạy.
- Đảm bảo tính trực quan sinh động.
- Đảm bảo tính thẩm mỹ, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh.
Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học:
- Nghiên cứu kĩ trọng tâm bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy

Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa diện; Đa diện lồi; Tính toán.
Dịch chuyển hình
Các phản hồi của MT
Các tính chất hình học
HS
CABRI

Bảng chọn ngữ cảnh: Chọn các thuộc tính đồ họa như chép, dán, xóa, che/hiện đối tượng.

Chức năng hình cầu kính: Thay đổi các góc nhìn
Chức năng này cho phép người sử dụng có thể hiển thị được các hình đã dựng dưới các
góc độ khác nhau, giống như chúng nằm trong một hình cầu kính mà ta có thể xoay theo mọi
hướng để quan sát.
Nhấn giữ chuột phải và rê chuột theo các góc nhìn phù hợp.
Bảng chọn Điểm:
- Dựng các điểm ở tại bất kì vị trí nào trên các đối tượng trừ phần trong của đa diện
không lồi.
- Dựng các điểm nằm trên hoặc bên dưới mặt phẳng cơ sở: Rê chuột và nhấn phím Shift
của bàn phím, dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên trên hoặc xuống dưới. Ngoài cách trên ta
có thể sử dụng hộp công cụ tọa độ để xác định vị trí điểm trong không gian.
- Chức năng hoạt náo: Có thể dịch chuyển tự động điểm thông qua bài toán quỹ tích.
Kết luận
Đổi mới phương pháp dạy học hiện đang là vấn đề then chốt để nâng cao chất lượng dạy
học. Đó là một trong những mục tiêu quan trọng nhất trong cải cách giáo dục ở nước ta hiện nay.
Tuy nhiên, việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhằm đổi mới nội dung, phương
pháp dạy học là một công việc lâu dài, khó khăn đòi hỏi rất nhiều điều kiện về cơ sở vật chất, tài
chính và năng lực của đội ngũ giáo viên.
Cần nâng cao nhận thức và năng lực của giáo viên giảng dạy toán về các phần mềm dạy
học toán học phổ thông, nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy – học toán hiện nay.
1.2. Cơ sở thực tiễn


1.2.2.2. Phƣơng trình mặt cầu
Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) và bán kính R có dạng:

     
2 2 2
2
x a y b z c R     

Hoặc
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0      
với
2 2 2 2
d a b c R   

1.2.2.3. Phƣơng trình mặt phẳng
Bài toán thường gặp khi viết phương trình tổng quát của mặt phẳng là: Lập phương trình
tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua một điểm
 
0 0 0 0
M x ;y ;z
cho trước, nhận
n

làm
vectơ pháp tuyến cho trước.
Phương trình tổng quát: Ax + By + Cz + D = 0 (
2 2 2
0A B C  

- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có một vectơ pháp tuyến cho trước.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và song song với một mặt
phẳng cho trước.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm cho trước và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
- Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một trong các mặt
phẳng tọa độ.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Phƣơng trình đƣờng thẳng
Các dạng toán điển hình:
- Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và một điểm nó đi qua.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho
trước.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng.
- Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Xác định tọa độ hình chiếu của một điểm xuống một mặt phẳng. CHƢƠNG 2
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
2.1. Phƣơng hƣớng và tổ chức thực hiện
2.1.1. Các tính năng của Cabri 3D
Ta có thể khai thác chức năng vẽ hình của Cabri 3D, phần mềm cho phép người sử dụng
vẽ hình nhanh và chính xác. Người sử dụng Cabri 3D có thể khai thác hộp công cụ tính toán
khoảng cách, độ dài, … (hình 14.2) của Cabri 3D để hỗ trợ việc dạy học phần tọa độ trong không

chung cho các bài của chương này là chẳng những trang bị tri thức cho học sinh theo quy định
chương trình mà còn từng bước hướng dẫn cho học sinh sử dụng được phần mềm Cabri 3D.
2.2.1. Bài: “Hệ tọa độ trong không gian”
Tiết 1. Tọa độ của điểm và của vectơ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS hiểu được khái niệm hệ trục tọa độ Oxyz, biết được khái niệm tọa độ của điểm, tọa
độ của một vectơ trong không gian.
- HS hiểu được các xác định tọa độ của một điểm trên hệ trục, cách xác định tọa độ của
một vectơ.
2. Về kĩ năng
- Biểu diễn tọa độ một điểm, tọa độ một vectơ trên hệ trục tọa độ.
- Biết cách đưa ra tọa độ một điểm khi biết tọa độ của một vectơ có gốc tọa độ.
3. Về tƣ duy thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng không gian.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, biết liên hệ với thực tế về hệ tọa độ trong không
gian thực.
4. Sử dụng Cabri 3D
a) Mức độ
- Biết dựng một điểm với tọa độ cho trước.
- Biết hiển thị tọa độ của một điểm, hiển thị tọa độ của một vectơ
- Chỉ ra được các mặt phẳng tọa độ và vẽ được các mặt phẳng đó.
- Biết đặt tên các đối tượng.
b) Những ứng dụng của Cabri 3D trong bài học.
- Hình thành khái niệm hệ trục tọa độ trong không gian.
- Mô tả được chi tiết và trực quan hệ trục tọa độ trong không gian, vị trí của điểm trên hệ
trục và tọa độ của nó tương ứng.
- Khắc sâu được kiến thức về sự tương ứng giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Máy tính, bài soạn trên PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với các file chuẩn bị sẵn

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nắm được các công thức tính tọa độ của các phép toán vectơ.
- HS nắm được công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Vận dụng được các công thức tích vô hướng trong chứng minh các công thức về độ dài
một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ.
2. Về kĩ năng
- Biết vận dụng các công thức trong các bài toán đơn giản.
- Biết suy luận để đưa ra cách sử dụng các công thức hợp lý.
3. Về tƣ duy thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng không gian.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
- Biết liên hệ các công thức trong không gian với các công thức đã học về các biểu thức
tọa độ và tích vô hướng trong mặt phẳng.
4. Sử dụng Cabri 3D
a. Mức độ
- Biết dựng một vectơ, sử dụng được công cụ để hiển thị tọa độ và độ dài của nó.
- Biết dựng được hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
- Biết sử dụng công cụ tích vô hướng để kiểm tra kết quả tính được.
- Biết sử dụng công cụ máy tính trong Cabri 3D.
b. Những ứng dụng của Cabri 3D trong bài học
- Hình thành và củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau, khái niệm hai vectơ cùng
phương.
- Tính toán và kiểm tra kết quả của việc tìm tích có hướng của hai vectơ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Máy tính, bài soạn trên PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với các file chuẩn bị sẵn
của bài học.
- HS: SGK, dụng cụ học tập.
III. Phƣơng tiện
- Máy chiếu Projecter, máy tính và các phần mềm đi kèm.

HS: Thực hiện nhiệm vụ.

Tiết 3. PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I. Mục tiêu
1) Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa phương trình mặt cầu
- Nắm được nội dung định lí phương trình mặt cầu có tâm và bán kính.
- Biết vận dụng định lí vào các dạng toán viết phương trình mặt cầu cơ bản.
2) Về kĩ năng
- Có kỹ năng vận dụng thành thạo định lý để giải các dạng toán có liên quan đến lập
phương trình mặt cầu.
- Có kĩ năng phân tích tốt các bài toán để tìm tâm và bán kính của mặt cầu ở các dạng
khác nhau.
- Biết vận dụng linh hoạt phần mềm Cabri 3D trong việc xây dựng phương trình mặt cầu
trong các tình huống.
3) Về tƣ duy và thái độ
- Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc
nghiêm túc.
4) Sử dụng Cabri 3D
a. Mức độ
- HS biết dựng một mặt cầu với công cụ có sẵn.
- HS biết hiển thị phương trình mặt cầu khi đã dựng được mặt cầu.
b. Những ứng dụng của Cabri 3D trong bài học
- Dùng để xây dựng khái niệm phương trình mặt cầu.
- Dùng để thiết lập các dạng toán liên quan đến lập phương trình mặt cầu.
- Dùng để kiểm tra, so sánh và kiểm nghiệm kết quả đạt được của bài tập xác định mặt
cầu.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Giáo án, phiếu học tập, các Slide trình chiếu chứa đựng các file của phần mềm
Cabri 3D về phương trình mặt cầu.

2. Kỹ năng:
- Biết sử dụng phần mềm Cabri3D để xây dựng và củng cố vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng, biết sử dụng phần mềm để tìm tích có hướng của hai vectơ.
- Có kĩ năng nhận biết các yếu tố để xây dựng lên phương trình tổng quát của mặt phẳng.
3. Tƣ duy thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
- Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
- GV: Giáo án, các Slide trình chiếu, các file phần mềm Cabri3D của bài học.
- HS: SGK, kiến thức cũ về phương trình mặt phẳng, các kiến thức về dựng mặt phẳng
trong Cabri3D, dụng cụ học tập.
III. Phƣơng pháp dạy học
- Phối hợp linh hoạt các phương pháp trong các hoạt động trên lớp.
- Các phương pháp được sử dụng chủ yếu là phương pháp gợi mở vấn đáp, hoạt động
nhóm, đặt vấn đề.
Cấu trúc bài học
Hoạt động 1. Định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, tích có hướng của hai vectơ và công
thức xác định vectơ pháp tuyến. (HS hoạt động độc lập) (10 phút).
GV: Hướng dẫn HS tự hoạt động trên phần mềm.
Hoạt động 2. Định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng. Các cách xác định mặt phẳng.
(HS thực hiện theo nhóm) (10 phút)
Hoạt động 3. Các bài toán liên quan đến lập phương trình mặt phẳng (HS thực hiện theo nhóm).
(25 phút)
Tiết 2. CÁC TRƢỜNG HỢP RIÊNG CỦA HAI MẶT PHẲNG
Cấu trúc bài học
Hoạt động 1. Các trường hợp đặc biệt của mặt phẳng (15 phút)(HS hoạt động theo nhóm trên
phần mềm)
Hoạt động 2. Điều kiện hai mặt phẳng song song và hai mặt phẳng vuông góc. (15 phút)(HS hoạt
động độc lập)
Hoạt động 3. Củng cố, viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt.(15 phút)

Lớp thực nghiệm được chúng tôi lựa chọn là lớp 12A2 do thầy Nguyễn Văn Bằng chủ
nhiệm và lớp lớp đối chứng là 12A3 do cô Ngô Thị Tấm chủ nhiệm. HS lớp 12A2 được tiếp cận
với phần mềm Cabri 3D ngay từ những tiết đầu tiên khi học hình học không gian nên các kĩ năng
cơ bản để sử dụng phần mềm các em hầu hết nắm được.
Hai lớp có lực học tốt. Mặt bằng kiến thức của hai lớp đồng đều và khá tương đương
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm
3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm
Đợt thực nghiệm được tiến hành vào ngày 16/3/2012. Với lớp thực nghiệm, chúng tôi
tiến hành dạy học với phần mềm Cabri 3D còn với lớp đối chứng chúng tôi tiến hành dạy học
bình thường với bảng phấn.
Nhằm mục đích so sánh hiệu quả giảng dạy và kiểm chứng lý thuyết đặt ra trong chương
2, sau mỗi tiết dạy chúng tôi đều tiến hành làm bài kiểm tra cho hai lớp và được phân tích chi
tiết, cụ thể qua từng nội dung của bài kiểm tra đó. Cùng với bài kiểm tra cho hai lớp, chúng tôi
còn thu thập mẫu đánh giá giờ dạy của giáo viên để tổng hợp lại, phiếu thăm dò của học sinh sau
các tiết dạy khi sử dụng phần mềm.
3.2.3. Giáo án thực nghiệm
BÀI SOẠN: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Thời gian thực hiện 1 tiết
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- HS nắm được khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, khái niệm tích có hướng của
hai vectơ, khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng.
- HS vận dụng được công thức tính tích có hướng của hai vectơ để tìm vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng.
2. Kỹ năng
- Biết sử dụng phần mềm Cabri3D để xây dựng và củng cố vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng, biết sử dụng phần mềm để tìm tích có hướng của hai vectơ.
- Có kĩ năng nhận biết các yếu tố để xây dựng lên phương trình tổng quát của mặt phẳng.
3. Tƣ duy thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.


   4 2 6 7 0
, một vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng
 

là:
A.
 
n ; ;  246

B.
 
n ; ;  4 2 6


C.
 
n ; ;4 2 6

D.
 
n ; ;8 4 12


Câu. (2đ) Mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A
 
;;4 1 3
, B
 

đường thẳng AB.
3.3.2. Kết quả thực nghiệm
3.3.2.1. Phiếu đánh giá của giáo viên
Họ và tên GV đánh giá: Nguyễn Văn Bằng , chức vụ: Tổ phó tổ Toán.
Đơn vị công tác: Trƣờng THPT C nghĩa Hƣng
Thâm nên: 13 năm
Bài dạy: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Tiết thứ 2, lớp 12A2.
ĐIỂM TỔNG CỘNG
XẾP LOẠI
19
Giỏi
3.3.2.2. Phiếu đánh giá của học sinh
Tổng hợp phiếu đánh giá của học sinh lớp 12A2 (sĩ số 49 HS)
Mức độ
Nội dung
Mức 1
Mức 2
Mức 3
Mức 4
Mức 5
Em có thấy hiểu bài hơn khi học
có sử dụng phần mềm
0
3
2
7
37
Em có thấy hứng thú khi học tập
với phần mềm

Điểm số
(x
i
)
Lớp 12A2
Lớp 12A3
Tần số (n
i
)
Tần số (m
i
)
10
15
10
9
17
10
8
9
6
7
5
9
6
2
4
5
2
3

toán của chương và đã phân tích được những điểm mạnh mà phần mềm Cabri3D mang lại.
- Đã trình bày và kiểm nghiệm được những giáo án ứng dụng Cabri 3D hỗ trợ dạy học
chương phương pháp tọa độ trong không gian.
- Thực nghiệm sư phạm đã phần nào kiểm nghiệm được tính khả thi , hiệu quả của đề tài.
Trên cơ sở nghiên cứu đề tài này, chúng tôi sẽ tiếp tục phát triển đề tài trong dạng toán
giải toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ bằng sử dụng phần mềm Cabri 3D và
sau đó sẽ phát triển các dạng toán tiếp theo liên quan đến hình học không gian sử dụng Cabri 3D.
Vì thời gian còn hạn chế và những ứng dụng của phần mềm Cabri 3D về chương chưa
thật sâu sắc nên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Chúng tôi hi vọng rằng trong thời
gian tiếp theo, việc sử dụng phần mềm trong dạy học nói chung và phần mềm Cabri 3D trong
dạy học hình học không gian nói riêng sẽ thực sự được phổ biến rộng rãi và đạt hiệu quả cao hơn
nữa, góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy – học ở trường THPT.

References
1. Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2003), Phƣơng pháp giải toán hình học giải tích trong không
gian, Nhà xuất bản Hà Nội.
2. Đỗ Thị Quỳnh Giao (2009), Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học định lí hình học
không gian lớp 11 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia
Hà Nội.
3. Nguyễn Bá Kim (2004), Phƣơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư Phạm.
4. Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008), Dạy học hình học với sự hỗ trợ
của phần mềm Cabri geometry, Nxb Đại học Sư phạm.
5. Trịnh Thanh Hải (chủ biên) (2006), Giáo trình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học
toán.
6. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức
Huyên (2007), Hình học 12. Nxb Giáo dục.
7. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức
Huyên (2007), Hình học 12, Sách giáo viên – Ban cơ bản, Nxb Giáo dục.
8. Trần Văn Hạo, Đoàn Quỳnh (chủ biên) (2006), Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên thực hiện
chƣơng trình, sách giáo khoa lớp 10 trung học phổ thông môn Toán, Nxb Giáo Dục.