1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG THỊ MỸ HẠNH

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 12 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2012

2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC


iii
Danh mục các biểu đồ, đồ thị
iv
MỞ ĐẦU………………………………………………………………
1
Chƣơng 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
LIÊN QUAN ĐẾN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ
HƢỚNG DẪN 8
1.1. Nội dung dạy học khám phá
8
1.1.1. Đặc điểm của dạy học khám phá
9
1.1.2. Cấu trúc của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
10
1.1.3. Các mức độ của dạy học khám phá
10
1.1.4. Tổ chức các hoạt động học tập khám phá
11
1.1.5. Điều kiện thực hiện
12
1.2. Các giai đoạn của dạy học khám phá có hướng dẫn
13
1.3. Hành vi của giáo viên, học sinh trong một giờ dạy học khám phá
có hướng dẫn

14
1.3.1. Hoạt động của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn

TRÌNH TOÁN LỚP 12 - BAN NÂNG CAO
27
2.1. Một số cách thông dụng để tạo tình huống khám phá trong dạy học
phương trình, bất phương trình mũ và logarit

27
2.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề phương trình, bất
phương trình mũ và logarit theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

29
2.3. Một số giáo án dạy học “Phương trình, bất phương trình mũ và
logarit” theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

47
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
66
3.1. Mục đích thực nghiệm
66
3.2. Nội dung thực nghiệm
66
3.3. Tổ chức thực nghiệm
66
3.4. Đánh giá thực nghiệm
67
Kết luận chương 3
75
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

t/m Thỏa mãn
TN Thực nghiệm
TNSP Thực nghiệm sư phạm
TXĐ Tập xác định
VD Ví dụ

iii
DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1.1. Kết quả thăm dò việc dạy chủ đề phương trình, bất phương
trình mũ và logarit lớp 12

20
Bảng 1.2. Kết quả thăm dò việc học chủ đề phương trình, bất phương
trình mũ và logarit lớp 12

22
Bảng 3.1. Bảng thống kê điểm số bài kiểm tra số 1
69
Bảng 3.2. Bảng thống kê điểm số bài kiểm tra số 2
69
Bảng 3.3. Bảng thống kê % bài kiểm tra đạt điểm
i
X
của bài kiểm tra
số 1

71
Bảng 3.4. Bảng thống kê % bài kiểm tra đạt điểm
i

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ
Trang
Đồ thị 3.1. Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 1)
70
Đồ thị 3.2. Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 2)
70
Đồ thị 3.3. Đồ thị phân phối tần suất (bài kiểm tra số 1)
72
Đồ thị 3.4. Đồ thị phân phối tần suất (bài kiểm tra số 2)
72
Đồ thị 3.5. Đồ thị phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 1)
74
Đồ thị 3.6. Đồ thị phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 2)
74

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

phương pháp dạy học nhằm khơi dậy và phát triển khả năng tự học, hình
thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh.
Người ta cho rằng nhiệm vụ của khoa học không nhất thiết là phải đi
tìm chân lý, vì có thể không bao giờ tìm ra, mà tìm cách khám phá, tìm những
câu trả lời chấp nhận được cho những bài toán mà con người gặp trong cuộc
sống. Quan điểm này phù hợp với quan điểm giáo dục của nhà triết học và
giáo dục lớn của Mỹ John Dewey đề ra từ buổi giao thời của thế kỷ XIX và
thế kỷ XX khi chủ trương “Học sinh đến trường không phải chỉ để tiếp thu
những tri thức được ghi vào một chương trình và có lẽ không bao giờ dùng
đến, mà chính là để khám phá giải quyết các bài toán của nó, những bài toán
thực tế mà nó gặp hằng ngày. Về phía người thầy, ông ta sẽ hành động như
một người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ và hướng dẫn học sinh biết những
gì mà thầy biết về vấn đề được đặt ra”.
Nhìn chung tư tưởng chủ đạo của phương pháp đổi mới là: Tập trung
vào các hoạt động của trò; trò tự nghiên cứu, tìm tòi, khám phá; tăng cường
giao lưu trao đổi giữa trò và trò.
Như vậy, trong nền giáo dục thế giới đã có cơ sở để hình thành một
phương pháp dạy học mới, nay ta gọi là phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn (guided discovery), thay cho phương pháp cũ là truyền đạt và tiếp
thu thụ động các bài giảng có sẵn trong chương trình và sách giáo khoa.
Phương pháp này hiện đã trở thành một yếu tố chủ đạo trong cải cách giáo
dục ở nhiều nước trên thế giới.
3
Vấn đề dạy học khám phá có hướng dẫn dựa trên các hoạt động của
người học do giáo viên tạo ra trên lớp đã được khá nhiều thầy giáo quan tâm
nghiên cứu. Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế
giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông nước ta còn nhiều hạn chế, vì hầu
hết các thầy cô giáo chưa thấy hết được tác dụng to lớn của phương pháp này

cách thuận lợi để từ đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân.
Ở nước ta, vấn đề giúp học sinh tự khám phá, tự có được những tri thức
mới chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri thức, kỹ năng do thầy
truyền thụ. Từ đó phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh nhằm đào tạo
những người lao động sáng tạo được đặt ra trong ngành giáo dục từ cuối thập
kỷ 60 của thế kỷ XX. Khẩu hiệu “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự
đào tạo” đi vào các trường Sư phạm từ thời điểm đó.
Phương pháp giúp học sinh tự khám phá, tự có tri thức, kỹ năng mới,
không học kiểu thụ động là một trong các phương hướng của ngành giáo dục
được triển khai ở các trường phổ thông từ năm 1980. Mặc dù vậy, cho đến
nay sự chuyển biến về phương pháp dạy học trong trường phổ thông vẫn chưa
đáng kể. Tình trạng dạy học kiểu “thầy đọc, trò chép”, thầy truyền đạt kiến
thức trò tiếp thu, thuyết trình giảng giải xen kẽ vấn đáp tái hiện, vẫn còn
đang diễn ra. Cũng có những GV vận dụng các PPDH tích cực phát huy tính
tích cực của học sinh nhưng còn chưa nhiều, chưa kiên trì, chưa có bài bản.
Các giờ dạy phát huy tính tích cực của học sinh còn mang tính “biểu diễn”,
được thể hiện trong các giờ thao giảng, thi giáo viên giỏi.
3. Mục đích nghiên cứu
- Làm rõ quan niệm về PPDH khám phá có hướng dẫn với những mức
độ yêu cầu khác nhau trong quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông.
5
- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phương trình, bất phương
trình mũ và logarit lớp 12 – Ban nâng cao. Trên cơ sở đó phát hiện được
những ưu điểm, những hạn chế và những khó khăn của giáo viên, học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận phương pháp dạy học
khám phá có hướng dẫn để dạy học nội dung phương trình, bất phương trình
mũ và logarit lớp 12 – Ban nâng cao.
- Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để thiết kế
một số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học nội dung phương trình,
bất phương trình mũ và logarit lớp 12 – Ban nâng cao. Từ đó góp phần nâng

đề tài để làm sáng tỏ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
- Điều tra quan sát:
Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm.
Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phương trình, bất phương trình mũ và
logarit ở trường phổ thông, nhận thức về phương pháp dạy học khám phá của
GV và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào dạy học.
- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại
trường THPT Việt Bắc nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của biện
pháp được đề xuất trong luận văn.
9. Luận cứ
9.1. Luận cứ lý thuyết
Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
9.2. Luận cứ thực tiễn
- Kết quả điều tra thông qua phiếu dành cho giáo viên THPT đã dạy
chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit và học sinh đã học chủ
đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Kết quả của thực nghiệm sư phạm dạy học phương trình, bất phương
trình mũ và logarit theo hướng khám phá có hướng dẫn.
7
10. Những đóng góp mới của luận văn
+ Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hình thức dạy học tích cực, dạy
học khám phá có hướng dẫn.
- Đề xuất quy trình dạy học khám phá có hướng dẫn đối với một số bài
giảng thuộc chương phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Thiết kế hoàn chỉnh 03 giáo án dạy phần phương trình, bất phương
trình mũ và logarit trong chương trình sách giáo khoa Giải tích 12 – Ban nâng
cao bằng phương pháp khám phá có hướng dẫn.
- Qua kết quả thực nghiệm sư phạm đã khẳng định tính khả thi của đề
tài.
11. Cấu trúc của luận văn

Trong dạy học khám phá đòi hỏi:
- Người giáo viên gia công rất nhiều để chỉ đạo các hoạt động nhận
thức của học sinh. Hoạt động của người thầy bao gồm: Định hướng phát triển
tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức
với HS; tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực
quan hỗ trợ cần thiết, Hoạt động chỉ đạo của GV như thế nào để cho mọi
thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực – đó là việc làm
không dễ dàng, đòi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dung bài
giảng.
- Học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận
thức: Từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã hình
thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; giáo viên kết luận về
cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tự kiểm
tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân
loại.
9
- Học sinh có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường
tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học. Đó chính là nhân tố quyết định
sự phát triển bản thân người học. Đó là phương pháp dạy học thông qua các
hoạt động do GV dẫn dắt, HS tự khám phá ra kiến thức. Kiến thức bài học
được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức là học sinh. HS có
nhiệm vụ, nhu cầu, hứng thú được khám phá ra những điều hiểu biết mới đối
với bản thân, khiến các em nhớ lâu, vận dụng linh hoạt kiến thức mình đã có.
Từ đó, học sinh sẽ vận dụng những gì mình đã nắm được thông qua hoạt động
chủ động, tự lực khám phá của chính mình. Tới một trình độ nhất định thì học
tập tích cực, sự khám phá sẽ mang lại tính nghiên cứu khoa học và người học
cũng tạo ra những tri thức mới.
Khác với khám phá trong việc nghiên cứu khoa học, khám phá trong
học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn
của giáo viên. Trong đó GV đã khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại,

HS hợp tác giải quyết vấn đề

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất
giữa thầy với trò để giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của giờ
học.
1.1.3. Các mức độ của dạy học khám phá
Dưới sự hướng dẫn của GV, HS tiến hành việc học thông qua ba mức
độ:
- Khám phá độc lập: HS tự đặt mình vào vị trí của người tự nghiên cứu,
tự tiến hành khám phá tìm ra tri thức mới hoặc các giải pháp một cách tự lực
theo trình tự, thao tác sau:
+ Nhận biết vấn đề, phát hiện vấn đề.
+ Định hướng giải quyết vấn đề.
+ Thu thập thông tin.
+ Xử lý thông tin.
+ Tái hiện kiến thức, xây dựng các giải pháp giải quyết.
+ Thử nghiệm các kết quả giải pháp.
+ Đưa ra kết luận.
+ Ghi lại kết quả và các nghiên cứu (sản phẩm ban đầu).
- Hợp tác khám phá với bạn, học bạn: Sản phẩm ban đầu do học sinh
tìm dễ dàng mang tính chủ quan, phiến diện, cần được đánh giá, phân tích,
11
thảo luận nhóm - lớp, hoạt động tập thể. Từng cá nhân học sinh tự thể hiện
mình theo trình độ, các thao tác sau:
+ Tự đặt mình vào tình huống để đưa ra cách xử lý tình huống, giải
quyết vấn đề.
+ Tự thể hiện bằng văn bản, ghi lại kết quả xử lý của mình.
+ Tự trình bày, giới thiệu, bảo vệ sản phẩm của mình.
+ Tỏ rõ thái độ của mình trước chủ kiến của bạn: đúng - sai, hay - dở,
tham gia tranh luận.

gì GV làm. Vì vậy phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập trung vào
thiết kế các hoạt động của GV chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt
động của HS. Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội
dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá. Số lượng hoạt động
và mức độ tư duy đòi hỏi ở hoạt động trong mỗi tiết học phải phù hợp với
trình độ HS để có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện các hoạt động khám
phá.
1.1.5. Điều kiện thực hiện
Việc áp dụng DHKP đòi hỏi các điều kiện:
- Đa số HS phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các
hoạt động khám phá do GV tổ chức.
- Sự hướng dẫn của GV cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, không
quá ít, không quá nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình phải làm
gì trong mỗi hoạt động khám phá. Muốn vậy, GV phải hiểu rõ khả năng của
HS.
- Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực
hiện: GV phải chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự
lực đi tới mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng
chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của mình.
13
Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rất
gần với phương pháp dạy học đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi), dạy học
pháp hiện, giải quyết vấn đề, chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học
tập, về mức độ, hiệu quả của sự tìm tòi phát hiện.
1.2. Các giai đoạn của dạy học khám phá có hƣớng dẫn
Giai đoạn 1. Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ: Ở giai đoạn này, học sinh
nghe giáo viên giao nhiệm vụ cần giải quyết. Các em cần hiểu rõ: Cần giải
quyết nhiệm vụ gì, qua đó phải phát hiện ra được điều gì, cần đến những
phương tiện, đồ dùng, dụng cụ gì, cần tiến hành riêng từng cá nhân hay theo
nhóm…

phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh hoặc trừu tượng và khái quát hóa Định
hướng tư duy cho học sinh chính là ưu việt của phương pháp dạy học khám
phá có hướng dẫn so với các phương pháp dạy học khác.
1.3.1.2. Vấn đề học tập
- Trong nội dung của bài giảng có chứa được nhiều vấn đề học tập,
trong đó có vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác. DHKP có
hướng dẫn thường được vận dụng để học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ từ đó
phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Vì vậy, lựa chọn vấn
đề là yếu tố quan trọng để đảm bảo thành công của PPDH này.
- Khi lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số nội dung sau:
+ Vấn đề trọng tâm chứa đựng thông tin mới.
+ Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ.
+ Vấn đề học tập phải vừa sức với học sinh và tương ứng với thời gian
làm việc.
- Trong thực tế, để DHKP có hướng dẫn mang tính rộng rãi thì vấn đề
đưa ra thường ngắn gọn và thời gian học sinh làm việc khoảng từ 5 đến 10
15
phút. Chúng ta sẽ áp dụng những giờ học có nội dung ngắn gọn và sử dụng
quỹ thời gian kiểm tra và củng cố bài.
- Nếu vấn đề học tập bao trùm nội dung giờ học và học sinh đã có thói
quen tích cực hợp tác theo nhóm thì giáo viên tổ chức cho học sinh khám phá
theo trình tự.
1.3.1.3. Phân nhóm học sinh
Trong quá trình giáo viên phân nhóm học sinh cần lưu ý một số điều
kiện sau:
- Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và giáo viên di
chuyển thuận lợi để bao quát lớp và đối thoại với trò.
- Số lượng học sinh mỗi nhóm bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề,
đồng thời đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm.
- Chú ý khả năng nhận thức của học sinh trong mỗi nhóm để đảm bảo

Giai đoạn 1. HS nhận nhiệm vụ: Giải phương trình
22
11
10 10 99
xx
.
Giai đoạn 2. HS tìm kiếm khám phá
+ Các nhóm tìm kiếm, khám phá (thử sai, huy động vốn tri thức và kinh
nghiệm cũ, quy nạp để tự mình giải quyết vấn đề tìm ra những tri thức mới).
+ Trong lúc đó, GV quan sát, nếu thấy HS gặp khó khăn thì GV sẽ đưa
ra định hướng:

?
Các em đã học công thức lũy thừa nào?

?
Có thể biến đổi phương trình theo các công thức lũy thừa hay
không?

?
Hãy đưa phương trình về dạng phương trình đã học?
Giai đoạn 3. Báo cáo kết quả trước lớp và toàn lớp thảo luận
2 2 2
2
11
10
10 10 99 10.10 99
10
x x x
x

17
Giai đoạn 4. GV tổng kết thảo luận
HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất. GV đưa ra kết
luận cuối cùng và hình thành phương pháp giải chung cho dạng bài.
Ví dụ 2. Giải bất phương trình
2
3 1 1
33
1
5 6 2 3
2
log x x log x log x
.
Giai đoạn 1. HS nhận nhiệm vụ: Giải bất phương trình

2
3 1 1
33
1
5 6 2 3
2
log x x log x log x
.
Giai đoạn 2. HS tìm kiếm khám phá
+ Các nhóm tìm kiếm, khám phá (thử sai, huy động vốn tri thức và kinh
nghiệm cũ, quy nạp để tự mình giải quyết vấn đề tìm ra những tri thức mới).
+ Trong lúc đó, GV quan sát, nếu thấy HS gặp khó khăn thì GV sẽ đưa ra
định hướng:

?

10
9 0 9 1 10
10.
log x x log x log x
log x x log x log x
log x log x
x
log x x x
x

Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là
10x
.
Giai đoạn 4. GV tổng kết thảo luận
18
HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất. GV đưa ra kết luận cuối
cùng và hình thành phương pháp giải chung cho dạng bài.
1.4. Kế hoạch giảng dạy nội dung phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ và
logarit – SGK Giải tích 12
1.4.1. Chuẩn kiến thức, kỹ năng
Sau khi kết thúc phần phương trình, bất phương trình mũ và logarit học
sinh phải đạt:
- Về kiến thức:
+ Nắm được định nghĩa, tính chất, các phép biến đổi cơ bản, điều kiện
xác định của phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
+ Hiểu rõ các phương pháp thường dùng, các phương pháp đặc biệt để
giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Về kỹ năng:
+ Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình, bất phương
trình mũ và logarit vào làm bài tập.