11
thông (Ban nâng cao)
i hc Giáo dc
ngành: ; 60 14 10
PGS.TS.
2011
Abstract:
viên, .
11.
Keywords: ; ; ;
Content
,
Nam (
2009)
: "
nâng cao dân trí , , .
- ,
an ninh ;
, ,
,
,
;
".
2
" , , ,
. ,
, , "
, ", .
, c, .
,
,
,
,
:
-
-
-
-
-
-
-
-
.
,
,
-
.
.N. Leotiev
.L.
1940.
,
.
+ ( ),
.
,
,
"
"
.
4
,
,
.
.
3.
-
.
- 11.
11.
,
.
11 (ban nâng cao )
THPT.
-
?
-
?
-
5
-
11
,
,
.
8.
-
:
+
.
.
9.
9.1.
11 11.
-
1.1.
1.1.1.
,
.
,
, v .
,
,
.
, .
. :
;
7
,
.
1.1.2.
- , -
-
.
-
.
,
thân, .
,
.
- - , -
,
.
1.1.4.
.
+ .
,
quan
.
+
,
cao,
,
, .
:
+ .
+
, .
+
.
+ , ,
,
, .
.
,
,
,
,
.
- .
1.2.
1.2.1.
1.2.2.
9
1.2.3.
-
(
,
-
1.3.1.
1.3.1.1.
-
:
+
?
+ ?
+
, ,
:
+
.
+ .
+
:
+
,
.
+
.
1.3.1.4.
,
13
8sin
sin cos
x
xx
(1)
:
sin 0
sin2 0
cos 0
x
x
x
:
1
sin .sin cos( ) cos( )
2
a b a b a b
3: (
)
:
sin 0
sin2 0
cos 0
x
22
cos cos sin sin cos3
33
x x x
x x x
cos( ) cos3
3
xx
32
3
6
( )
32
3
12 2
x x k
xk
k
x x k
xk
.
-
.
1
ab
a b a b
22
22
cos
sin
a
ab
b
ab
22
sin( ) (4)
c
x
ab
(
(4)
2 2 2
22
1a
c
bc
ab
)
2: : 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0 (1)
12
- 2001)
1: ()
[?] ? ? ?
2
a
:
cos cos 2cos cos
22
a b a b
ab
cos .cos .cos 0
22
xx
xcos 0
2
cos 0
2 2 2
33
cos 0
2 2 2
xk
x
xx
k
xx
k
Z
(1)
(1 + cos2x)+ (cos3x + cosx) = 0
cos2x = 2cos
2
x - 1 , cos3x = 4cos
3
x - 3cosx
:
23
2
(1) 1 cos 2cos 1 4cos 3cos 0
cos (2cos cos 1) 0
x x x x
x x x
cos 0
2
2
cos 1 2 ( )
2
1
cos 2
33
23
xk
x
xk
x x k k
Z
[?]
+
,
,
0
2 .
1.4.
.
,
phát ,
14
,
11 (BAN NÂNG CAO) TRUNG H PH THÔNG
2.1. Quy trình gii m
,
:
1: :
2cos2 .sin 2cos2 sin 1 0x x x x
(1)
:
[?]
?
[!]
(1')
1
cos2
2
x
x
2: :
32
2tan cot
3 sin2
xx
x
:
[?] ?
[!]
sin 0
cos 0 sin2 0
sin2 0
2x
hay không?
[!]
2tan cot tan (tan cot )
sin cos
tan
cos sin
2
tan
sin2
x x x x x
xx
x
xx
x
x
cos
4
x
x
x
:
[?]
?
[!]
cos 0
4
x
33
2
3
2(cos sin ) (cos sin )
(3) 3 sin4
(cos sin )
2(cos sin )(cos sin ) 3 sin4
2cos2 (1 sin2 ) 3 sin4
2cos2 sin4 3 sin4
2cos2 3
x x x x
x
xx
x x x x x
x x x
x x x
x
,
:
+
.
2.3.
2.3.1.1.
1
2
, t
1 (
)
2 (
)
,
.
2.
17
2.3.1.4.
.
2.3.2.1. Ghép hàm
ghép hàm-
2.3.3.
(x) = 0
22
12
()f x f x f x
2.4.
11 (ban nâng cao)
, 6 khi
và cách s ch các sai l .
1:
()
0 ( ) 0?
()
fx
fx
gx
2:
18
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )?f x h x g x h x f x g x
3 :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )?f x h x f x g x h x g x
4:
2
:
+
,
11 (ban nâng cao).
qua các câu , .
,
:
,
3
16 : §3.
(
)
3.3.
(
)
3.4.2.
,
.
.
,
,
.
,
:
1. .
20
2.
.
.
11
,
.
-
,
, ,
, ,
.
2.2.
, 2008.
21
2. . .
, 2010.
3.
. 11. ,
2009.
4.
.
,
.
, 2004.
7.
(), ,
.
.
, 2009.
10. . .
.
.
, 2006.
13.
.
, , 2010.
15.
- -
.
.
. , 2006.
17.
.
11 nâng cao,
.
,
2006.
22
18. G.Polya (
30
. , 1997.
Copyright: Tài liệu đại học ©