LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI: “
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học
sinh khá giỏi trong dạy học giải phương trình
lượng giác lớp 11 ban nâng cao
”
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá
giỏi trong dạy học giải phương trình lượng
giác lớp 11 ban nâng cao

Nguyễn Thị Hoa

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10


2
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học
tập cho học sinh”.
Việc đổi mới phương pháp dạy và học môn toán ở bậc học phổ thông là việc cấp thiết.
Qua các đợt đi học thay sách (hè 2006, 2007, 2008) chúng ta thấy rất rõ phương châm của Bộ
Giáo dục và Đào tạo là đổi mới phương pháp dạy và học ở bậc THPT. Điều đó được thể hiện
qua phân bố chương trình (chương trình được giảm tải nhiều) với các yêu cầu cụ thể có kèm
theo hướng dẫn giáo viên (thông qua sách hướng dẫn giáo viên). Từ đó yêu cầu giáo viên phải
đổi mới phương pháp dạy.
Với sự chỉ đạo của ban giám hiệu ở nhà trường THPT theo chỉ thị của Bộ, giáo viên ở
các bộ môn đã từng bước đổi mới phương pháp dạy. Đặc biệt phong trào này sôi động trong
việc ứng dụng các công nghệ dạy học vào giảng dạy. Vì công cuộc đổi mới phương pháp dạy
và học vẫn đang trong giai đoạn đầu nên chưa có sự thay đổi nhiều. Do đó đòi hỏi người giáo
viên cần nghiên cứu sâu sắc hơn trong việc đổi mới này.
Trong chương trình toán THPT phần nội dung kiến thức “lượng giác” là một nội dung
khó đối với cả giáo viên và học sinh mà trong các đề thi đại học thường có nội dung giải
phương trình lượng giác. Với cách dạy và học theo lối truyền thống, lối tư duy thụ động đã ăn
sâu khá nhiều vào các thế hệ học sinh và ngay cả bản thân giáo viên thì theo kinh nghiệm
giảng dạy và nhiều ý kiến của giáo viên, học sinh cho thấy dạy học lượng giác để thi đại học
mất quá nhiều thời gian. Vì công thức lượng giác nhiều, khó nhớ; các dạng bài tập phong phú
với nhiều cách giải khác nhau. Do đó cần rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh để đáp ứng
nhu cầu mới của thời đại.
Với các lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh
khá giỏi trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11ban nâng cao” để dạy và học
chương trình lượng giác ở THPT nâng cao hiệu quả.
2. Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm hiểu chúng tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về việc rèn tư duy sáng
tạo cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công trình khoa học nghiên cứu về
giảng dạy chương trình lượng giác lớp 11 nhưng không có công trình nào nghiên cứu rèn

pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu lý luận dựa vào những tài liệu có sẵn, những văn kiện của Đảng và Nhà
nước về các vấn đề liên quan đến giáo dục như: thực trạng giáo dục, chương trình đổi mới
sách giáo khoa, cách thức vận dụng và đổi mới các phương pháp dạy học hiện nay…
Nghiên cứu các tài liệu có sẵn liên quan đến những thành tựu của nhân loại trên các
lĩnh vực khác nhau: Giáo dục học, Tâm lí học, Toán học…
Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa môn toán trung học phổ thông và
các tài liệu tham khảo có liên quan.
8.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với các đồng nghiệp trong trường và các đồng
nghiệp ở các trường khác.
Tham khảo ý kiến của các giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy toán ở bậc
trung học phổ thông.
Tiếp thu và nghiên cứu ý kiến của giảng viên hướng dẫn, các chuyên gia về bộ môn.
Điều tra thực trạng khả năng sáng tạo của học sinh trước và sau khi giảng thực
nghiệm.
8.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Dạy thực nghiệm ở các lớp 11A
1
, 11A
2
, 11A
3
trường THPT Lý Thái Tổ- Thị xã Từ
Sơn- tỉnh Bắc Ninh.
8.4. Phương pháp thống kê toán học
Xử lý các số liệu thu được sau khi điều tra.

4
9. Dự kiến các luận cứ

nghiên cứu diễn biến của quá trình tư duy, mối quan hệ qua lại cụ thể của tư duy với các khía
cạnh khác của nhận thức. Ngày nay, người ta còn nói tới tư duy của người máy.
Theo Spieecskin lại cho rằng: “Tư duy của con người , phản ánh hiện thực, về bản
chất là quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con người hướng về vật chất, phản
ánh những nét đặc trưng và những mối liên hệ của vật ấy với vật khác, và mặt khác con người
hướng về xã hội để truyền đạt những kết quả của tư duy của mình”.
Từ cách tiếp cận mô hình xử lý thông tin, tác giả Đặng Phương Kiệt quan niệm: “Tư
duy là một quá trình tâm trí phức tạp, tạo ra một biểu tượng mới bằng cách làm biến đổi thông
tin có sẵn”.
Dựa trên cơ sở những mối liên hệ, quan hệ vốn có của các sự vật, hiện tượng trong thế
giới khách quan và lý thuyết phản ánh, tác giả Mai Hữu Khuê cho rằng: “Tư duy là quá trình
tâm lý phản ánh những mối liên hệ và quan hệ giữa các đối tượng hay các hiện tượng của hiện
thực khách quan”.
Với việc xem tư duy như là quá trình phân tích, tổng hợp… Nguyễn Đình Trãi cho
rằng: “Tư duy là quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những tài liệu đã thu được qua nhận
thức cảm tính, nhận thức kinh nghiệm để rút ra cái chung, cái bản chất của sự vật”.
Với tư cách là quá trình nhận thức, tập thể tác giả: Trần Minh Đức, Nguyễn Quang
Uẩn, Ngô Công Hoàn, Hoàng Mộc Loan, coi “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh
những thuộc tính của bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện
tượng mà trước đó ta chưa biết”.
Theo tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện
thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.”
Từ điển tiếng Việt (1998) nêu rõ: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi
sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu
tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [10, tr.1437].

6
Trong tâm lý học, một trong những nghiên cứu tương đối đầy đủ nhất về tư duy đã
được trình bày trong các công trình của X. L. Rubinstein. Theo Rubistein: “Tư duy – đó là sự

1.2.Tƣ duy sáng tạo
1.2.1.Khái niệm về sáng tạo

7
Theo Carl Rogers, bản chất của tính sáng tạo là sự mới mẻ và do đó chúng ta không có
tiêu chí để đánh giá nó. Trong thực tế, sản phẩm càng độc đáo bao nhiêu thì nó càng có xu
hướng bị những người đương thời đánh giá là ngu ngốc bấy nhiêu.
Erich Fromm định nghĩa quan điểm sáng tạo như là sự tự nguyện để bị làm bối rối (làm
quen chính mình với một cái gì đó chưa được biết đến với sự khó chịu), khả năng tập trung,
khả năng trải qua kinh nghiệm như là người tạo nguồn cho các hành động, sự tự nguyện chấp
nhận mâu thuẫn và sự căng thẳng do sự thiếu kiên nhẫn gây ra cho các ý tưởng sáng tạo.
Theo bách khoa toàn thư: “Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở các quy luật
khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và
nhu cầu của con người. Sáng tạo là hoạt động có tính đặc trưng không lặp lại, tính độc đáo và
duy nhất”.
Theo từ điển tiếng việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò
bó phụ thuộc vào cái đã có”[10, tr.1130].
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Sáng tạo là sự vận động của tư duy từ những
hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” [17, tr.7].
Các công trình nghiên cứu này chỉ rằng ít có sự nhất trí về định nghĩa tính sáng tạo trừ
việc cho rằng nó là một phẩm chất của trí tuệ và có quan hệ với tính thông minh. Sáng tạo là
quá trình vừa hữu thức vừa vô thức và vừa có thể quan sát được vừa không thể quan sát được.
Bởi vì các quá trình vô thức và không thể quan sát được khó xử lý trong lớp học, cho nên
thường có sự hiểu nhầm giữa giáo viên và những học sinh sáng tạo.
Qua các khái niệm trên có thể nói: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới
không bị gò bó phụ thuộc vào những cái đã có”.
1.2.2. Quá trình sáng tạo
Quá trình sáng tạo gồm 4 giai đoạn:
- Giai đoạn chuẩn bị: Là giai đoạn chủ thể thử giải quyết vấn đề bằng các cách khác
nhau, huy động thông tin, suy luận.

Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri
thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, có khả năng định nghĩa
lại sự vật, hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những mối
liên hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất của sự vật và điều phán đoán. Tính
mềm dẻo của tư duy còn làm thay đổi một cách dễ dàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động
trí tuệ của con người.
b. Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ
hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới. Các nhà
tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lượng của ý tưởng sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá
sáng tạo.
c. Tính độc đáo (Originality)
Tính độc đáo là khả năng tìm và quyết định phương thức mới.
d. Tính hoàn thiện (Elabolation)
Tính hoàn thiện: Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành động, phát
triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng.

9
e. Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibitity)
Tính nhạy cảm vấn đề: Là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, sự mâu thuẫn,
sai lầm, thiếu loogic, chưa tối ưu và từ đó đề xuất hướng giải quyết, tạo ra cái mới.
1.3. Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn
Toán
Các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân trong tác phẩm “Khuyến
khích một số các hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn toán ở trường trung học cơ sở” đã
đưa ra những biện pháp sau đây để bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh.
Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác
Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng
phát hiện vấn đề mới, khơi dậy những ý tưởng mới
Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo

thị trường tài chính, điện tử học, lý thuyết xác suất, thống kê, sinh học, chiếu chụp y học,
dược học, hóa học, lý thuyết số, địa chấn học, khí tượng học, hải dương học và nhiều lĩnh vực
của vật lý, đo đạc đất đai và địa hình, kiến trúc, ngữ âm học, kinh tế học, khoa công trình về
điện, cơ khí, xây dựng, đồ họa máy tính, bản đồ học, tinh thể học…

2.2. Thực trạng dạy và học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng THPT
2.2.1. Thực trạng học phương trình lượng giác ở trường THPT
Trong quá giảng dạy của mình với những kinh nghiệm và trao đổi với giáo viên và học
sinh cho thấy lượng giác là một chủ đề khá khó trong chương trình toán học trung học phổ
thông. Mặc dù, SGK mới đã có nhiều giảm tải về nội dung và yêu cầu đối với học sinh nhưng
để học tốt phần lượng giác không đơn giản do:
Học lý thuyết:
- Công thức lượng giác khá nhiều nên học sinh hay quên và bị nhầm lẫn.

11
- Tuy công thức lượng giác học ở cuối lớp 10 nhưng sang đầu lớp 11 học giải phương
trình lượng giác thì học sinh phải ôn lại nhiều. Do đó đà học bị ngắt quãng.
- Để vận dụng được công thức lượng giác đúng và linh hoạt thì phải dành khá nhiều
thời gian cho việc làm bài tập.
Khi làm bài tập:
- Việc tính toán, tư duy đối với phần lượng giác khác khá nhiều so với đại số nên học
sinh phần lớn là gặp khó khăn khi bắt đầu học dễ gây chán nản cho học sinh.
- Do lượng giác là lĩnh vực khác nhiều so với đại số nên học sinh khó diễn đạt và trình
bày nhất là đối với bài toán lượng giác có điều kiện.
- Khi làm bài tập học sinh thường vận dụng một cách máy móc theo những dạng
phương trình lượng giác cơ bản nên khi gặp những dạng bài toán không phải dạng đã gặp thì
học sinh không giải quyết được.
- Để nắm được phương pháp giải các phương trình cơ bản một cách vững chắc, nhuần
nhuyễn phải mất một thời gian dài. Trong khi đó thời lượng ở lớp 11 dành cho phần này chỉ 17
tiết nên học sinh có thể mở rộng, tư duy linh hoạt đối với các dạng bài tập khác là khó. Do đó, để

Trong nội dung phương trình lượng giác, SGK không yêu cầu học sinh giải các
phương trình đòi hỏi biến đổi phức tạp và không xét các phương trình lượng giác có chứa
tham số vì đa số các bài toán loại này thường dẫn đến phần biện luận khá phức tạp. Các vấn
đề phức tạp như thế, nếu cần, có thể đưa vào các chuyên đề tự chọn.
Nội dung bất phương trình lượng giác chỉ được trình bày trong bài học thêm. Trong hệ
thống bài tập cũng không có các bài tập về bất phương trình lượng giác. Điều đó hoàn toàn
phù hợp với xu thế hiện nay trên thế giới. Trong chương trình của hầu hết các nước trên thế
giới và trong khu vực cũng không hoặc chỉ đề cập hết sức đơn giản đến vấn đề bất phương
trình lượng giác.
Phân phối chương 1: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” lớp 11 gồm 3
bài (§), dự kiến thực hiện trong 17 tiết.
SGK yêu cầu về giải các phương trình lượng giác ở đây được giảm nhẹ rất nhiều so
với trước đây. Tuy nhiên, giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các phương
trình lượng giác cơ bản thật thành thạo. Đó là cơ sở để học sinh nâng cao kĩ năng giải các
phương trình phức tạp hơn.
2.4. Rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy giải phƣơng trình lƣợng giác
lớp 11
2.4.1. Rèn luyện theo các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo
2.4.1.1. Rèn luyện theo tính mềm dẻo
Để rèn luyện tính mềm dẻo GV phải hướng dẫn HS biết điều chỉnh kịp thời hướng suy
nghĩ chưa đúng, không rập khuôn, không áp dụng máy móc những kinh nghiệm, kiến thức, kỹ
năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới.
VD1. Cho hai phương trình
2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x
4cos
2
x – cos3x = (a - 1)cosx -
5a
(1 + cos2x)
Tìm a để hai phương trình trên tương đương.

3
4
) = 2sin
3
(
24
3 x
).
VD 3. Giải phương trình: 2
2
sin(x -
12
)cosx = 1.
2.4.1.4. Rèn luyện theo tính nhạy cảm vấn đề
Các bài toán đưa ra yêu cầu học sinh có khả năng phát hiện những mâu thuẫn, những
vấn đề loogic một cách nhạy bén.
VD1. Giải phương trình: sin3x = 64sin
9
x – 27sin
3
x.
VD2. Giải phương trình: sin3x + (
3
- 2)cos3x = 1.
VD 3. Giải phương trình: 3sinx +
1cos2 x
= 1.
2.4.2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán
Trong quá trình giảng dạy GV cần khuyến khích HS tìm nhiều lời giải cho một bài
toán để nâng cao tính chủ động, tích cực của HS, đặc biệt thể hiện tính tự học cao.

Giải các phương trình:
1.
02sin4tan32sin4tan3
22
xxxx

2.
02cos2sin2
2
xxxx

Giải được các phương trình này không đơn giản. Do đó GV phải gợi ý bằng cách yêu
cầu HS tìm những mối liên hệ, tính đặc biệt giữa các thành phần trong mỗi phương trình.
2.4.4.2. Giải một số phương trình nhờ các bất đẳng thức đơn giản của các hàm số lượng giác
Giải các phương trình:
1. cos
13
x + sin
14
x = 1
2.sin
5
3x + cos
5
3x =
xx 3cos3sin

Nhiều phương trình lượng giác không giải bằng cách thông thường. GV hướng dẫn
HS làm bài toán trên bằng cách yêu cầu HS tìm GTLN hoặc GTNN của các vế của phương
trình. Khi đó HS sẽ giải được bài toán dễ dàng hơn.

2
x = 1 nếu m ≥ 2, n ≥ 2

nm
xx cossin
≥ sin
2
x + cos
2
x =1 nếu 0 < m, n ≤ 2
2.4.4.3. Giải một số phương trình nhờ bất đẳng thức Cauchy
Giải phương trình
1. sin
8
2x + cos
8
2x =
8
1

2. 3sin
8
x +
16
1
= 2sin
6
x
GV hướng dẫn HS bằng cách làm mẫu một ví dụ để HS biết cách vận dụng bất đẳng
thức Cauchy trong phần lượng giác.

2. sinx + siny + sinz = 4cos
2
x
cos
2
y
cos
2
z
với x + y + z =
3. cosx + cosy + cosz = 1 + 4sin
2
x
sin
2
y
sin
2
z
với x + y + z =
4. sin
2
x + sin
2
y + sin
2
z = 2 + 2 cosxcosycosz với x + y + z =
5. tanx + tany + tanz = tanxtanytanz với x + y + z =
6 . tanxtany + tanytanz + tanztanx = 1 với x + y + z =
2

sinh tích cực hơn, biết tổ chức công việc chung kích thích tính sáng tạo của học sinh.
17
CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học nội dung giải phương
trình lượng giác lớp 11 ban nâng cao.
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
- Biên soạn các giáo án, hệ thống bài tập về nhà và phiếu học tập của HS
- Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết
đã chọn theo giáo án mẫu.
- Thu thập thông tin phản hồi qua nhiều kênh thông tin khác nhau (như các bài kiểm
tra đã chuẩn bị sẵn; các phiếu học tập đã phát cho HS…).
- Đánh giá chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp phát triển tư duy
sáng tạo mà luận văn đã đưa ra.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THPT Lý Thái Tổ, Từ Sơn, Bắc
Ninh.
+Lớp thực nghiệm 11A
1
+Lớp đối chứng 11A

3.4. Tiến hành thực nghiệm
Để tiến hành thực nghiệm, chúng tôi chọn lớp thực nghiệm là lớp 11A
1
và lớp đối chứng
là lớp 11A
2
(Ban nâng cao) ở trường THPT Lý Thái Tổ, Từ Sơn, Bắc Ninh. Trường THPT Lý
Thái Tổ là một trường có thành tích giảng dạy và học tập tốt của tỉnh với điểm đầu vào cao
nhất, nhì tỉnh. Các căn cứ để lựa chọn các lớp 11 này để thực nghiệm được dựa vào các tiêu
chí sau:
- Đối với Ban nâng cao, đây là hai lớp tuyển chọn của trường nên học lực hiện tại của
HS hai lớp này khá tốt và tương đương nhau.
- Về điều kiện cơ sở vật chất như nhau.
- Số HS của hai lớp tương đối cân bằng: lớp 11A
1
có 52 HS, lớp 11A
2
có 50 HS.
- Trình độ và kinh nghiệm giảng dạy của GV toán ở hai lớp tương đối đồng đều.
- Nội dung giảng dạy giống nhau.
Khi tiến hành thực nghiệm, ở lớp thực nghiệm, GV sử dụng giáo án được soạn theo các
biện pháp nêu trong đề tài tức có sự đổi mới phương pháp dạy theo hướng tích cực, có sự
chuẩn bị công phu, ở lớp đối chứng, GV sử dụng giáo án giảng dạy theo phương pháp thuyết
trình, diễn giải nội dung kiến thức là chính, và hệ thống bài tập cũng như nội dung kiến thức
hoàn toàn theo SGK.
Trong 4 tiết dạy thực nghiệm ở các lớp, chúng tôi đều mời thầy tổ trưởng, các đồng chí
GV toán đến dự giờ để góp ý, nhận xét, đánh giá một cách khách quan các giờ dạy. Căn cứ
vào đó, sau mỗi giờ học chúng tôi rút kinh nghiệm về kế hoạch dạy học đưa ra, điều chỉnh, bổ
xung kịp thời trong các giờ học tiếp theo.
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm

9
10
Tổng
số bài
Thực
nghiệm
0
4
5
12
12
10
7
2
52
Đối
chứng
1
9
10
9
10
7
4
0
50
Lớp thực nghiệm có 48/52 (92%) đạt trung bình trở lên. Trong đó có 60% khá giỏi. Có
7 em đạt 9 và 2 đạt điểm tuyệt đối.
Lớp đối chứng có 40/50 (80%) đạt trung bình trở lên. Trong đó 42% khá giỏi. Có 4 em
đạt điểm 9. Không có em nào đạt điểm tuyệt đối.

dục, 2006.
3. Bộ giáo dục và đào tạo. Đại số và giải tích 11. NXB giáo dục, 2007.
4. Bộ giáo dục và đào tạo. Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học phổ
thông môn toán. NXB giáo dục, 2007.
5. Bộ giáo dục và đào tạo. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình sách
giáo khoa lớp 11 môn toán. NXB giáo dục, 2007.
6. Bộ giáo dục và đào tạo. Đại số và giải tích 11- Sách giáo viên. NXB giáo dục,
2007.
7. Bộ giáo dục và đào tạo. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trung học cơ sở
nhằm hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh. Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2005.
8. Đảng Cộng Sản Việt Nam. Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX. NXB
chính trị quốc gia, Hà nội, 2001.
9. Đảng Cộng Sản Việt Nam. Văn kiện Hội nghị lần thứ 2 Ban Chấp Hành Trung
ương khóa VIII. NXB chính trị quốc gia, Hà nội, 1997.

21
10. Viện ngôn ngữ học. Từ điển Tiếng Việt. Nxb thành phố Hồ Chí Minh, 2005.
11. Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy. Tâm lý học. Nxb Đại học Sư
Phạm, 1988.
12. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính. Tâm lý học giáo
dục. Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.
13. Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng. Các bài giảng về
phương trình lượng giác. Nxb Giáo dục.
14. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học sư pham, Hà nội,
2002.
15. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học sư phạm, Hà
Nội, 2004.
16. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học sư phạm, Hà
Nội, 2007.
17. Nguyễn Cảnh Toàn. Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy học và