1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN THỊ HOA
RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI
TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC
LỚP 11 BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS.Nguyễn Thành Văn

HÀ NỘI - 2011



3
1.3.1. Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí
tuệ khác 19
1.3.2. Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn
luyện khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy những ý tưởng mới 20
1.3.3. Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo 20
1.3.4. Bồi dưỡng tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất
cả các khâu của quá trình dạy học 21
Kết luận chương 1 21
Chƣơng 2: RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 11
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG
GIÁC 22
2.1. Nguồn gốc của lượng giác 22
2.2.Thực trạng dạy và học phương trình lượng giác ở trường THPT 22
2.2.1.Thực trạng học phương trình lượng giác ở trường THPT 23
2.2.2. Thực trạng dạy phương trình lượng giác ở trường THPT 24
2.3. Nội dung chương trình lượng giác ở Trung học phổ thông 24
2.4. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy giải phương trình
lượng giác lớp 11 26
2.4.1. Rèn luyện theo các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo 26
2.4.2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán 44
2.4.3. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng lượng
giác vào đại số 51
2.4.4. Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một số dạng phương trình
lượng giác 54
2.4.5. Sáng tạo bài toán mới 65
2.5. Một số giáo án 78
Kết luận chương 2 97
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 98

Viết tắt Viết đầy đủ
GV Giáo viên
HS Học sinh
VD Ví dụ
SGK Sách giáo khoa
THPT Trung học phổ thông
GQVĐ Giải quyết vấn đề 2

MỞ ĐẦU

hơn trong việc đổi mới này.
Trong chương trình toán THPT phần nội dung kiến thức “lượng giác” là
một nội dung khó đối với cả giáo viên và học sinh mà trong các đề thi đại học
thường có nội dung giải phương trình lượng giác. Với cách dạy và học theo lối
truyền thống, lối tư duy thụ động đã ăn sâu khá nhiều vào các thế hệ học sinh và
ngay cả bản thân giáo viên thì theo kinh nghiệm giảng dạy và nhiều ý kiến của
giáo viên, học sinh cho thấy dạy học lượng giác để thi đại học mất quá nhiều thời
gian. Vì công thức lượng giác nhiều, khó nhớ; các dạng bài tập phong phú với
nhiều cách giải khác nhau. Do đó cần rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh để
đáp ứng nhu cầu mới của thời đại.
Với các lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Rèn luyện tư duy sáng tạo
cho học sinh khá giỏi trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11ban
nâng cao” để dạy và học chương trình lượng giác ở THPT nâng cao hiệu quả.
2. Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm hiểu chúng tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về việc rèn tư
duy sáng tạo cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công trình khoa
học nghiên cứu về giảng dạy chương trình lượng giác lớp 11 nhưng không có
công trình nào nghiên cứu rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi trong
dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao.
3. Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo.
- Nghiên cứu các phương pháp tư duy sáng tạo để rèn luyện tư duy sáng
tạo cho học sinh khá giỏi trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 nâng
cao.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi về thời gian: từ 9/2011 đến 12/2011 cộng với 5 năm kinh
nghiệm thực giảng tại trường THPT Lý Thái Tổ- Thị xã Từ Sơn- Tỉnh Bắc Ninh
(2004- 2009)

4

Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với các đồng nghiệp trong trường
và các đồng nghiệp ở các trường khác.
Tham khảo ý kiến của các giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy
toán ở bậc trung học phổ thông.

5
Tiếp thu và nghiên cứu ý kiến của giảng viên hướng dẫn, các chuyên gia
về bộ môn.
Điều tra thực trạng khả năng sáng tạo của học sinh trước và sau khi giảng
thực nghiệm.
8.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Dạy thực nghiệm ở các lớp 11A
1
, 11A
2
, 11A
3
trường THPT Lý Thái Tổ-
Thị xã Từ Sơn- tỉnh Bắc Ninh.
8.4. Phương pháp thống kê toán học
Xử lý các số liệu thu được sau khi điều tra.
9. Dự kiến các luận cứ
Luận cứ lý thuyết:
Các lý luận của các nhà tâm lý học đã nghiên cứu về việc rèn luyện tư duy
sáng tạo cho học sinh THPT.
Luận cứ thực tiễn:
Thực tế cho thấy học sinh hiện tại đại bộ phận ít tìm tòi, tự học, thụ động,
gần như không có sự sáng tạo. Đa số học sinh chỉ làm được những dạng bài tập
mà giáo viên đã đưa ra và nếu học sinh gặp các bài toán dạng khác thì khó có thể
làm được. Với việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thì học sinh sẽ chủ

con người được quy định bởi các nguyên nhân, các yêu cầu của quá trình phát
triển lịch sử - xã hội, chứ không dừng lại ở mức độ tư duy bằng các thao tác chân
tay hay bằng một chương trình đã được lập sẵn. Có thể nói một cách khái quát,
các nhà tâm lý học Mác – xít, trên cơ sở của chủ nghĩa duy vật biện chứng, đã
khẳng định: Tư duy là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất hữu cơ có tổ
chức cao, đó là bộ não của con người. Trong quá trình phản ánh hiện thực khách
quan bằng những khái niệm, phán đoán… tư duy bao giờ cũng có mối liên hệ
nhất định với một hình thức hoạt động của vật chất, sự hoạt động của não người.
Theo Spieecskin lại cho rằng: “Tư duy của con người , phản ánh hiện
thực, về bản chất là quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con người
hướng về vật chất, phản ánh những nét đặc trưng và những mối liên hệ của vật

7
ấy với vật khác, và mặt khác con người hướng về xã hội để truyền đạt những kết
quả của tư duy của mình”.
Từ cách tiếp cận mô hình xử lý thông tin, tác giả Đặng Phương Kiệt quan
niệm: “Tư duy là một quá trình tâm trí phức tạp, tạo ra một biểu tượng mới bằng
cách làm biến đổi thông tin có sẵn”.
Dựa trên cơ sở những mối liên hệ, quan hệ vốn có của các sự vật, hiện
tượng trong thế giới khách quan và lý thuyết phản ánh, tác giả Mai Hữu Khuê
cho rằng: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những mối liên hệ và quan hệ
giữa các đối tượng hay các hiện tượng của hiện thực khách quan”.
Với việc xem tư duy như là quá trình phân tích, tổng hợp… Nguyễn Đình
Trãi cho rằng: “Tư duy là quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những tài liệu
đã thu được qua nhận thức cảm tính, nhận thức kinh nghiệm để rút ra cái chung,
cái bản chất của sự vật”.
Với tư cách là quá trình nhận thức, tập thể tác giả: Trần Minh Đức,
Nguyễn Quang Uẩn, Ngô Công Hoàn, Hoàng Mộc Loan, coi “Tư duy là một quá
trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính của bản chất, những mối liên hệ và
quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó ta chưa biết”.

tượng mà ta chưa từng biết.”
Có thể hiểu một cách thông thường: Tư duy là suy nghĩ để nhận thức và
giải quyết vấn đề. Trong học tập môn Toán thường có các loại hình tư duy là: tư
duy biện chứng, tư duy logíc, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng,
tư duy sáng tạo.
- Tư duy hàm là suy nghĩ để nhận thức, GQVĐ trong tương quan khi một
đối tượng này thay đổi kéo theo đối tượng khác thay đổi.
- Tư duy lôgíc là suy nghĩ để nhận thức, GQVĐ theo các quy tắc suy luận
lôgíc.
- Tư duy thuật toán là suy nghĩ để nhận thức, GQVĐ theo một trình tự
nhất định.

9
- Tư duy trừu tượng là suy nghĩ để nhận thức, GQVĐ theo những dấu hiệu
bản chất.
- Tư duy sáng tạo là suy nghĩ nhận thức theo một phương diện mới (cách
nhìn mới), GQVĐ theo cách mới, vận dụng trong một hoàn cảnh mới.
Nhà toán học A.Ia.Khinxin cho rằng những nét độc đáo của phong cách tư
duy toán học là:
- Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế.
- Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến mục đích.
- Phân chia rành mạch các bước suy luận.
- Sử dụng chính xác các kí hiệu.
- Lập luận có căn cứ đầy đủ.
1.1.2.Đặc điểm của tư duy
Với tư cách là một mức độ của hoạt động nhận thức, tư duy có những đặc
điểm sau:
Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy là một quá trình mang tính chất có
mục đích rõ ràng. Sự cần thiết phải tư duy được nẩy sinh, trước hết, khi trong
quá trình đời sống và thực tiễn xuất hiện một mục đích mới, một vấn đề mới,

Tính chất lí tính của tư duy
Chỉ có tư duy mới giúp con người phản ánh được bản chất của sự vật,
những mối quan hệ và liên hệ có tính chất của sự vật, những mối quan hệ và liên
hệ có tính quy luật của chúng, bởi vì tư duy mới có thể vượt qua được những
giới hạn trực quan, cụ thể của nhận thức cảm tính. Nói cách khác, tư duy là một
mức độ cao của hoạt động nhận thức – mức độ lí tính.
Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Tuy là mức độ nhận
thức cao hơn hẳn về chất so với nhận thức cảm tính, nhưng tư duy không tách rời
khỏi nhận thức cảm tính. Mặc dù là trong những điều kiện của khoa học hiện đại,
việc nghiên cứu một hiện tượng hay quá trình nào đó được bắt đầu từ những sự
trừu tượng hóa cao nhất, từ những giả thuyết toán học… nhưng cuối cùng nó vẫn
phải được dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực
quan sinh động

11
1.1.3.Các thao tác tư duy
Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí
tuệ. Các thao tác trí tuệ cơ bản là:
a. Phân tích - tổng hợp
Theo Nguyễn Cảnh Toàn: Phân tích là chia một chỉnh thể ra thành nhiều
bộ phận để đi sâu vào các chi tiết trong từng bộ. Tổng hợp là nhìn bao quát lên
một chỉnh thể gồm nhiều bộ phận, tìm các mối liên hệ giữa các bộ phận của
chỉnh thể và của chính chỉnh thể đó với môi trường xung quanh [17, tr.122]
Phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tư duy.
Những hoạt động trí tuệ đều diễn ra trên nền tảng của phân tích và tổng hợp.
Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết không thể tách rời, chúng là hai mặt
đối lập của một quá trình thống nhất. Phân tích tiến hành theo hướng tổng hợp,
tổng hợp được thực hiện theo kết quả phân tích. Trong học tập môn toán phân
tích và tổng hợp có mặt ở mọi hoạt động trí tuệ, là thao tác tư duy quan trọng
nhất để giải quyết vấn đề.

niệm, định lý, bài toán… thành những kết quả tổng quát.
Đặc biệt hoá là thao tác tư duy ngược lại với khái quát hoá.
Mối quan hệ giữa khái quát hoá và đặc biệt hoá thường được vận dụng
trong tìm tòi, giải toán. Từ một tính chất nào đó, ta muốn khái quát hoá ta thử
đặc biệt hoá. Nếu kết quả là của đặc biệt hoá là đúng thì ta mới tìm cách chứng
minh dự đoán từ khái quát hoá. Nhưng nếu sai thì dừng lại.
Trừu tượng hoá: Trừu tượng hoá là thao tác tư duy nhằm gạt bỏ những
mặt, những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết và chỉ
giữ lại các yếu tố cần thiết cho tư duy. Sự phân biệt bản chất hay không bản chất
ở đây chỉ mang nghĩa tương đối, nó phụ thuộc mục đích hành động.
Hoàng Chúng cho rằng: “Trừu tượng hoá và khái quát hoá liên hệ chặt chẽ
với nhau. Nhờ trừu tượng hoá ta có thể khái quát hoá rộng hơn và nhận thức sự
vật sâu sắc hơn. Và ngược lại khái quát hoá đến một mức nào đó giúp ta tách
được những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất, tức là đã
trừu tượng hoá. Trừu tượng hoá là một “hoạt động tư duy”, hoạt động này của bộ

13
não con người có thể hướng tới bất kì vấn đề gì của khoa học nói chung và nói
riêng của Toán học”.
1.2.Tƣ duy sáng tạo
1.2.1.Khái niệm về sáng tạo
Các bài kiểm tra chuẩn thường không đo được tính sáng tạo một cách chính
xác: trong thực tế chúng ta gặp khó khăn trong việc nhất trí về sáng tạo một cách
tiềm tàng, ấy thế nhưng nhiều phụ huynh và giáo viên lại áp đặt nhiều giới hạn
vào hành vi tự nhiên của chúng đến mức mà chúng thấy sáng tạo phiền hà cho
chúng làm cho chúng không đồng ý. Phụ huynh thường phản ứng tiêu cực đối
với sự hiếu kỳ và sự bày bừa của con em mình. Giáo viên và phụ huynh thường
áp đặt các quy tắc trật tự, sự tuân thủ và “trạng thái bình thường” để phù hợp với
họ.
Các học sinh có đầu óc sáng tạo thường xuyên làm cho giáo viên lúng túng,

quan sát được khó xử lý trong lớp học, cho nên thường có sự hiểu nhầm giữa
giáo viên và những học sinh sáng tạo.
Giáo viên thường yêu cầu học sinh có tư duy “phản ứng” (reactive
thinking); nghĩa là họ chờ đợi học sinh phản ứng lại với câu hỏi, các bài tập, hay
các mục trong bài kiểm tra và đưa ra câu trả lời ưa chuộng hơn. Họ có xu hướng
không khuyến khích tư duy “ngược” (proactive); nghĩa là tạo ra các câu hỏi và
câu trả lời mới. Đây là cách mà hầu hết giáo viên được đào tạo, và họ cảm thấy
không thoải mái về việc không có câu trả lời đúng. Một số giáo viên thực sự
phát triển tư duy phê phán trong học sinh, nhưng họ cần phải vượt ra khỏi tư duy
phản ứng và thậm chí ra khỏi tư duy phê phán và khuyến khích học sinh tạo ra
các ý tưởng. Xã hội cần các nhà tạo tư tưởng để lập kế hoạch, để ra các quyết
định và để xử lý các vấn đề công nghệ và xã hội. Giáo viên cần phải để cho học
sinh biết rằng có câu hỏi đúng không phải lúc nào cũng quan trọng, rằng hiểu sâu
là điều quan trọng, rằng các hoạt động khác nhau yêu cầu các khả năng khác
nhau. Giáo viên cần phải hiểu rằng hầu hết mọi học sinh đều có tiềm năng của tư
duy sáng tạo.

15
Qua các khái niệm trên có thể nói: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải
quyết mới không bị gò bó phụ thuộc vào những cái đã có”.
1.2.2. Quá trình sáng tạo
Quá trình sáng tạo gồm 4 giai đoạn:
- Giai đoạn chuẩn bị: Là giai đoạn chủ thể thử giải quyết vấn đề bằng các
cách khác nhau, huy động thông tin, suy luận.
- Giai đoạn ấp ủ: Giai đoạn này bắt đầu khi công việc giải quyết vấn đề bị
ngừng lại, còn lại các hoạt động tiềm thức, các hoạt động bổ xung cho vấn đề
được quan tâm.
- Giai đoạn bừng sáng: Giai đoạn ấp ủ kéo dài cho đến khi sự “bừng sáng”
trực giác, một bước nhảy vọt về chất trong tiến trình nhận thức, xuất hiện đột
ngột và kéo theo là sự sáng tạo. Đây là giai đoạn quyết định trong quá trình tìm

Một số tác giả cho rằng: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo
ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới thể
hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính
độc đáo của ý tưởng thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy
nhất ” [9, tr.72].
Nhà tâm lý học người Đức Mehlhow cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt
nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời mục tiêu cơ bản của giáo dục”.
Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là
những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt
khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả
năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả
mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” (Nguyễn Bá Kim –
Phương pháp dạy học bộ môn Toán).
Thời đại khoa học ra đời từ thế kỷ 17 đã gắn liền với chủ nghĩa cơ giới và
chủ nghĩa duy lý. Phương pháp sáng tạo ra các định lý mới, các kiến thức mới
trong các lý thuyết khoa học của thời đại đó đã gắn chặt với các lập luận logic,
với các phép quy nạp và diễn dịch hình thức. Từ đầu thế kỷ 20 trở đi, khi khoa
học mở rộng đối tượng của mình đến các hệ thống phức tạp trong tự nhiên và xã

17
hội, thì các phương pháp tư duy cơ giới và duy lý không còn chiếm được vị trí
độc tôn nữa, và các phương pháp tư duy sáng tạo cùng với quan điểm hệ thống
trở thành phổ biến hơn, do đó để hiểu được cuộc sống và thế giới trong tinh thần
hiện đại, việc rèn luyện một năng lực tư duy sáng tạo lại càng có ý nghĩa quan
trọng.
Việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo hiện nay thường gắn liền với một
phương pháp nhận thức mới là phương pháp giải quyết bài toán, với quan niệm
mới xem rằng nhiệm vụ của khoa học không phải là tìm kiếm chân lý, mà là tìm
kiếm lời giải cho những bài toán mà con người liên tục gặp phải trong cuộc sống.
Yếu tố cốt lõi của phương pháp giải quyết bài toán là tư duy sáng tạo, sáng tạo

tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời
hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại…
- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những
kinh nghiệm, kiến thức, kỹ năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong
đó có những yếu tố đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của
những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách nghĩ đã có từ trước.
- Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới
của đối tượng quen biết.
b. Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh
chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn cảnh, đưa ra
giả thuyết mới. Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lượng của ý tưởng
sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo.
Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất
định các ý tưởng. Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất
hiện ý tưởng độc đáo, trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh ra chất lượng.
Tính nhuần nhuyễn còn thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau:
- Sự đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm được nhiều
giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trước một vấn đề

19
phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất được
nhiều phương án khác nhau và từ đó tìm được phương án tối ưu.
- Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cái
nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật, hiện tượng chứ không phải cái nhìn
bất biến, phiến diện, cứng nhắc.
c. Tính độc đáo (Originality)
Tính độc đáo là khả năng tìm và quyết định phương thức mới.
Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau:
- Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới.

Các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân trong tác
phẩm “Khuyến khích một số các hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn toán ở
trường trung học cơ sở” đã đưa ra những biện pháp sau đây để bồi dưỡng tư duy
sáng tạo cho học sinh.
1.3.1. Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động
trí tuệ khác
Để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần được tiến hành trong mối
quan hệ hữu cơ với các hoạt động trí tuệ như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương
tự, trừu tượng hoá, đặc biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá, trong đó phân tích
và tổng hợp đóng vai trò nền tảng.
Để bồi dưỡng tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn của tư duy, học sinh cần
được luyện tập thường xuyên năng lực, tiến hành phân tích đồng thời với tổng
hợp để nhìn thấy đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau trong những mối liên
hệ khác nhau. Trên cơ sở so sánh các trường hợp riêng lẻ, dùng phép tương tự để
chuyển từ trường hợp riêng này sang trường hợp riêng khác, khai thác mối liên
hệ mật thiết với trừu tượng hoá, làm rõ mối quan hệ chung riêng giữa mệnh đề
xuất phát và mệnh đề tìm được bằng đặc biệt hoá và hệ thống hoá, ta có thể tập
luyện cho học sinh khái quát hoá tài liệu toán học, tạo khả năng tìm nhiều giải
pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau, khả năng tìm ra những mối liên
hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau, khả

21
năng tìm ra giải pháp lạ hoặc duy nhất. Các hoạt động này góp phần bồi dưỡng
tính nhuần nhuyễn cũng như tính độc đáo của tư duy.
1.3.2. Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn
luyện khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy những ý tưởng mới
Về giảng dạy lý thuyết, cần tận dụng phương pháp tập dượt nghiên cứu,
tạo ra các tình huống có vấn đề dẫn dắt học sinh tìm tòi, khám phá kiến thức
mới. Chú ý thường xuyên tập dượt cho học sinh suy luận có lý (thông qua quan
sát, so sánh, đặc biệt hoá, khái quát hoá, quy nạp, tương tự,…) để có thể tự mình