1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGÔ THỊ THU HIỀN
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D
TRONG DẠY HỌC BÀI TOÁN TÌM THIẾT DIỆN
THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN CHÍ THÀNH
HÀ NỘI - 2012
5
MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1
2. Lịch sử nghiên cứu
3
3. Mục đích nghiên cứu
3
4. Các câu hỏi nghiên cứu
3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
4

18
1.4. Môi trƣờng dạy học kiến tạo tích hợp CNTT
20
1.5. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D
22
1.5.1. Lí do chọn phần mềm Cabri 3D
23
1.5.2. Công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D
25
Kết luận chương 1
30
Chƣơng 2: MỘT PHẦN THỰC TRẠNG VỀ DẠY VÀ HỌC BÀI
TOÁN “TÌM THIẾT DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH
HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 31
6
2.1. Chương trình hình học không gian lớp 11 ở trường Trung học phổ
thông

31
7
2.2. Bài toán “Tìm thiết diện” trong chƣơng trình toán 11 trƣờng
trung học phổ thông

33
2.3. Phân loại các dạng bài toán” Tìm thiết diện”
35
2.3.1.Thiết diện qua ba điểm không thẳng hàng cho trước

xuất
50
2.7. Đề xuất một số cách sử dụng phần mềm Cabri 3D trong các
bài toán tìm thiết diện trong chƣơng trình hình học lớp 11

51
2.7.1. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết
diện giúp HS hình thành và củng cố kiến thức

51
2.7.2. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết
diện giúp học sinh tránh được một số khó khăn khi học hình không
gian

54
2.7.3. Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết
diện theo quan điểm kiến tạo

56
Kết luận chương 2
59
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
61
8
3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tƣợng thực nghiệm
61
3.1.1.Mục đích thực nghiệm
61
3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm
61


4

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT
Công nghệ thông tin
CNTT – TT
Công nghệ thông tin - Truyền thông
ĐC
Đối chứng
DH
Dạy học
GV
Giáo viên
HHKG
Hình học không gian
HS
Học sinh
MTĐT
Máy tính điện tử
PPDH
Phương pháp dạy học
PTDH
Phương tiện dạy học
SGK
Sách giáo khoa
SGV
Sách giáo viên

Khoa học giáo dục là một khoa học có liên quan đến nhiều ngành khoa
học khác nhƣ: tâm lí học, sinh lí học, CNTT. Vì vậy khi những thành tựu của
các ngành khoa học nói trên đƣợc vận dụng vào khoa học giáo dục, nhiều xu
hƣớng giáo dục mới đã xuất hiện với những tƣ tƣởng chủ đạo đƣợc phát biểu
dƣới nhiều hình thức khác nhau nhƣ: lấy ngƣời học làm trung tâm, phát huy
tính tích cực, dạy học sáng tạo. Ngày nay lý thuyết kiến tạo là một trong
những lý thuyết về dạy học đƣợc vận dụng nhiều trong các nền giáo dục
11
hƣớng tới ngƣời học. Theo học thuyết này, mục đích của dạy học không chỉ là
truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc phát triển các quan niệm
của ngƣời học, qua đó ngƣời học kiến tạo kiến thức mới đồng thời phát triển
trí tuệ và nhân cách của mình. Học sinh là chủ thể tích cực xây dựng nên kiến
thức cho bản thân dựa trên những kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có (học sinh
là trung tâm của quá trình dạy học). Dạy học theo quan điểm kiến tạo sẽ
khuyến khích ngƣời học tự học, tự khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Theo Mebrien và Brandi (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy” dựa
trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: Tri thức đƣợc tạo nên bởi
mỗi cá nhân ngƣời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó
đƣợc nhận từ ngƣời khác”.
Bên cạnh đó việc phát triển của CNTT hiện nay đã cho ra đời nhiều
phần mềm dạy học thông minh hỗ trợ đáng kể cho công việc của ngƣời thầy.
CNTT không những là phƣơng tiện hỗ trợ cho hoạt động của giáo viên và học
sinh(trình chiếu, minh họa) mà còn tham gia với vai trò tạo ra những môi
trƣờng thích hợp để học sinh tƣơng tác, hoạt động để tự hình thành tri thức
mong muốn. Nhƣ vậy sử dụng CNTT để xây dựng môi trƣờng học tập kiến
tạo trong quá trình dạy học môn toán là một hƣớng đi đúng đắn nhằm góp
phần đổi mới phƣơng pháp dạy học.
Cabri 3D v2 là phần mềm hình học động có nhiều lợi thế trong việc
thiết kế hình học không gian cũng nhƣ hỗ trợ thiết kế bài giảng và trong giảng
dạy, đã dƣợc nhiều giáo viên trên thế giới sử dụng trong dạy học hình không

trong chƣơng trình SGK hình học lớp 11 nâng cao Trung học phổ thông theo
quan điểm kiến tạo.
4. Các câu hỏi nghiên cứu
Câu hỏi 1: Bài toán “Tìm thiết diện” đƣợc trình bày trong chƣơng trình SGK
hình học 11 nâng cao ở trƣờng phổ thông nhƣ thế nào?
13
Câu hỏi 2: Giáo viên và học sinh gặp những khó khăn gì trong quá trình dạy
học bài toán “tìm thiết diện”?
Câu hỏi 3: Nên dạy bài toán tìm thiết diện nhƣ thế nào để học sinh hứng thú
và tích cực học tập?
Câu hỏi 4: Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán “ Tìm thiết
diện“ nhƣ thế nào để giảm bớt khó khăn cho giáo viên và học sinh
trong quá trình dạy học?
Câu hỏi 5: Xây dựng môi trƣờng học tập kiến tạo với phần mềm Cabri 3D
trong dạy học bài toán “ Tìm thiết diện” nhƣ thế nào?
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu một số quan điểm của lý luận hiện đại, định hƣớng đổi mới
phƣơng pháp dạy học, ứng dụng mô hình dạy học kiến tạo trong dạy học môn
toán.
- Nghiên cứu nội dung “tìm thiết diện” chƣơng trình hình học lớp 11 nâng cao
thông qua phân tích chƣơng trình, sách giáo khoa, kết quả điều tra giáo viên
và học sinh về dạy học nội dung này.
- Nghiên cứu các đặc tính của Cabri 3D
- Xây dựng thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết phát sinh trong quá
trình nghiên cứu.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu ứng dụng phần mềm Cabri 3D để xây dựng đƣợc môi trƣờng học
tập theo quan điểm kiến tạo trong dạy học bài toán tìm thiết diện sẽ phát triển
kỹ năng, hình thành kiến thức mới và củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh,
góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục, đạt mục tiêu dạy học môn toán.

15
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Tiếp cận lý thuyết kiến tạo trong nghiên cứu và thực hành dạy học
toán ở trƣờng THPT
1.1.1. Quan niệm về kiến tạo trong dạy học
1.1.1.1. Khái niệm về kiến tạo
Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con ngƣời tác động lên một đối
tƣợng, hiện tƣợng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng nhƣ
những công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tƣợng, các hiện tƣợng, các
quan hệ mới hơn theo nhu cầu của bản thân.
1.1.1.2. Quan điểm kiến tạo trong dạy học
Lí thuyết học tập theo thuyết kiến tạo hàm ý những kinh nghiệm học
tích cực, trong đó học sinh tham gia nhiệt tình vào việc phát hiện, giải quyết
vấn đề và thử nghiệm với các tƣ liệu và sự vật trong môi trƣờng của họ. Mục
tiêu là cho phép học viên chủ động hết mức có thể trong quá trình học của bản
thân và giáo viên cung cấp cho học viên bộ khung (các thông tin giúp ích
trong việc lập kế hoạch, gợi ý về tiến độ và các phƣơng pháp giải quyết vấn
đề hữu ích) để hỗ trợ việc học tập của họ [24,tr. 26].
Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy
nhiên thuyết kiến tạo dựa chủ yếu vào hai lí thuyết gia, những ngƣời mà đầu
thế kỉ XX đã nghiên cứu về sự phát triển nhận thức và tƣ duy ở trẻ em và
thanh thiếu niên. Đó là nhà tâm lí học ngƣời Thụy Sĩ Jean Piaget và nhà tâm lí
học ngƣời Nga Lev Vygotsky.
Jean Piaget - Điều ứng và đồng hóa: Jean Piaget tiến hành các nghiên
cứu với trẻ em trong các thập niên 1920 và 1930 để tìm hiểu xem chúng nghĩ
và hiểu thế nào về thế giới. Ông kết luận rằng trẻ em hình thành kiến thức từ


6
ĐỒNG HÓA VÀ ĐIỀU ỨNG TRONG KIẾN TẠO
Tri thức
mới
Tri thức
mới
Kinh nghiệm có
sẵn
Kinh nghiệm có sẵn
ĐIỀU ỨNG
ĐỒNG HÓA

“Vùng phát triển gần” của Vygotsky
Nhà tâm lí học ngƣời Nga Lev Vygotsky cũng đã nghiên cứu tƣ duy
của trẻ em trong các thập niên 1920 - 1930 và đi đến quan điểm cho rằng
ngƣời lớn hỗ trợ trẻ em phát triển nhận thức theo một cách thức tƣơng đối có
hệ thống. Đó là vì ngƣời lớn thƣờng xuyên đƣa trẻ em tham gia vào hoạt động
trò chuyện có nội dung và những quan sát giúp trẻ em nhận thức đƣợc thế
giới. Vygotsky tin rằng ảnh hƣởng của xã hội và văn hóa là rất quan trọng để
phát triển nhận thức, và lí thuyết của ông đƣợc biết đến với tên gọi khía cạnh
văn hóa - xã hội của việc học tập.
Khái niệm “vùng phát triển gần”(ZPD) là nguyên tắc trung tâm trong lí
thuyết của Vygotsky. “Vùng phát triển gần” theo định nghĩa của ông là “sự
khác biệt giữa mức độ phát triển thực tế (xác định bởi khả năng giải quyết vấn
đề một mình) và mức độ phát triển có thể đạt đƣợc (xác định thông qua khả
năng giải quyết vấn đề khi có sự giúp đỡ, hƣớng dẫn của ngƣời lớn hoặc cộng
18
tác với ngƣời có kiến thức nhiều hơn)”. Khoảng cách giữa mức độ phát triển
thực tế và mức độ phát triển tiềm năng (ZPD) sẽ đƣợc thu hẹp ở mức tối thiểu

Luận điểm 2) Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi
trƣờng nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám
phá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể. Nói nhƣ vậy có nghĩa là
ngƣời học không phải thụ động tiếp thu kiến thức do ngƣời khác áp đặt lên
mà chính bản thân họ hoạt động kiến tạo kiến thức mới.
Luận điểm 3) Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh thu nhận
đƣợc phải phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra. Luận điểm
này hƣớng việc dạy cần gắn với các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ
nhận thức của học sinh, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra.
Luận điểm 4) Kiến thức đƣợc học sinh kiến tạo thông qua con đƣờng
đƣợc mô tả theo sơ đồ sau:
Cũng có ý kiến cho rằng những quan niệm chính của thuyết kiến tạo nhƣ
sau:
• Không có tri thức khách quan tuyệt đối. Tri thức đƣợc xuất hiện thông
qua việc chủ thể nhận thức tự cấu trúc vào hệ thống bên trong của mình, vì
thế tri thức mang tính chủ quan.
• Với việc nhấn mạnh vai trò chủ thể nhận thức trong việc giải thích và
kiến tạo tri thức, thuyết kiến tạo thuộc lý thuyết định hƣớng chủ thể.
• Cần tổ chức sự tƣơng tác giữa ngƣời học và đối tƣợng học tập, để giúp
ngƣời học xây dựng thông tin mới vào cấu trúc tƣ duy của chính mình, đã
Phán đoán,
giả thuyết
Kiểm
nghiệm

• Mục đích học tập là kiến tạo kiến thức của bản thân, nên khi đánh giá
các kết quả học tập không định hƣớng theo các sản phẩm học tập, mà cần
kiểm tra những tiến bộ trong quá trình học tập và trong những tình huống
học tập phức hợp. [24,tr.63]
Tuy nhiên, thuyết kiến tạo cũng có những hạn chế và những ý kiến phê
phán:
21
-Quan điểm cực đoan trong thuyết kiến tạo phủ nhận sự tồn tại của tri thức
khách quan là không thuyết phục.
- Một số tác giả nhấn mạnh quá đơn phƣơng rằng chỉ có thể học tập có ý
nghĩa những gì mà ngƣời ta quan tâm. Tuy nhiên cuộc sống đòi hỏi cả những
điều mà khi còn đi học ngƣời ta không quan tâm.
- Việc đƣa các kỹ năng cơ bản vào các đề tài phức tạp mà không có luyện
tập cơ bản có thể hạn chế hiệu quả học tập.
- Việc nhấn mạnh đơn phƣơng việc học trong nhóm cần đƣợc xem xét. Năng
lực học tập cá nhân vẫn luôn luôn đóng vai trò quan trọng.
- Dạy học theo lý thuyết kiến tạo đòi hỏi thời gian lớn và yêu cầu cao về
năng lực của GV.[32].
1.1.1.4. Các loại kiến tạo trong dạy học
Dựa vào bản chất của LTKT có thể phân kiến tạo trong dạy học ra
thành hai loại:
-Kiến tạo cơ bản (Radial constructivism) đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong
quá trình nhận thức và cách thức xây dựng tri thức cho bản thân. Mặt mạnh
của loại kiến tạo này là khẳng định vai trò chủ đạo của HS trong quá trình dạy
học. Tuy nhiên, do coi trọng quá mức vai trò của các chủ thể nhận thức nên
HS bị đặt trong tình trạng cô lập và kiến thức mà họ xây dựng đƣợc sẽ thiếu
tính xã hội.
-Kiến tạo xã hội (Social constructivism) nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố
văn hóa, các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình
thành kiến thức. Kiến tạo xã hội xem xét các chủ thể nhận thức thông qua các

thức
Đề cao VAI TRÒ CÁ NHÂN
ngƣời học trong quá trình
nhận thức.
Triết lí chung
KIẾN TẠO XÃ HỘI
(Social Constructivism)
KIẾN TẠO CƠ BẢN
(Radical Constructivism)

Dạy học hiệu quả ngày nay là sự kết hợp của hai loại kiến tạo. Ở đó vai
trò chủ động của ngƣời học đƣợc đề cao, với sự hƣớng dẫn không thể thiếu
đƣợc của ngƣời thầy giáo, trong mỗi một tình huống dạy học tƣơng tác, tích cực.
1.1.2. Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học Toán
Việc xác định các năng lực cơ bản kiến tạo kiến thức trong dạy học
Toán dựa trên các cơ sở nhận thức sau:
- Xuất phát từ cách hiểu mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo:
Lí thuyết (đã có) – dự đoán – thử nghiệm – thất bại – thích nghi – lí thuyết
mới (kiến thức mới).
- Từ cách hiểu nhận thức là quá trình điều ứng và tổ chức lại thế giới quan của
chính mỗi ngƣời, trong đó điều ứng là sự thay đổi những sơ đồ nhận thức hiện
có sao cho tƣơng ứng với những thông tin mới (có thể trái ngƣợc với những
kiến thức đã có).
23
- Từ cách hiểu bản chất của quá trình thích nghi trí tuệ của Jean Piaget;
- Từ nhận thức về khả năng sản sinh cái mới của Jerome Bruner là khả năng di
chuyển các nguyên tắc, các thái độ đã có vào các tình huống mới khác nhau.
Đồng thời với các cơ sở lí luận trên, khi đề xuất các năng lực kiến tạo
kiến thức chúng tôi dựa vào các kinh nghiệm thực tiễn dạy học tìm tòi kiến
thức, tìm tòi lời giải các bài toán ở trƣờng phổ thông của bản thân và của các

chóng. Dạy học theo mô hình này luôn giúp HS nắm đƣợc những khái niệm
trừu tƣợng nhất một cách nhanh chóng thông qua sự giảng giải của giáo viên
mà không cần mày mò suy đoán, và có thể không bao giờ gặp thất bại.
- Rèn cho HS một hệ thống kĩ năng, kĩ xảo tƣơng ứng.
Tuy nhiên mô hình này đã bộc lộ những nhƣợc điểm cơ bản:
- Nội dung chƣơng trình các môn học thƣờng quá nặng nề về lí thuyết kinh
điển.Theo mô hình DH này, thì “mỗi chân lí toán học mới đƣợc bắt nguồn từ việc
suy luận từ cái cũ” [31,tr.7]. Trong khi đó theo Burton “những kiểu suy luận này
thƣờng không chứa sự tranh đấu và giấu giếm sự mạo hiểm” [31,tr.7].
- Trong quá trình dạy học, GV đóng vai trò là ngƣời truyền đạt tri thức và
đánh giá khả năng ghi nhớ,vận dụng những kiến thức thông qua khả năng
thực hành của HS. Bị tri phối bởi quan điểm thu nhận và áp lực về nội dung
chƣơng trình, GV không giám tin vào năng lực khám phá của HS, không giám
đầu tƣ thời gian vào việc tổ chức các hình thức dạy học mà HS đóng vai trò chủ
đạo trong việc xây dựng nên tri thức cho bản thân. Do vậy, trong quá trình học
tập, HS luôn phải chấp nhận kiến thức một cách khiên cƣỡng, thụ động.
1.2.2. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo
Với bất kì một lí thuyết dạy học nào, khi đƣợc áp dụng, ngƣời GV luôn
quan tâm đến một qui trình thiết kế việc dạy học theo từng bƣớc. Theo nhiều
tác giả thì chu trình của dạy học theo quan điểm kiến tạo bao gồm các pha
chính nhƣ sau:
25
+ Pha chuyển giao nhiệm vụ: Trong pha này ta cần làm cho HS ý thức đƣợc
nhiệm vụ học tập.
+ Pha hành động giải quyết vấn đề: Dƣới sự hƣớng dẫn và giúp đỡ của GV,
HS tham gia hoạt động để xây dựng kiến thức cho bản thân.
+ Pha tranh luận hợp thức hoá kiến thức và vận dụng kiến thức mới: Các kiến
thức mà HS đƣa ra có khi chƣa đầy đủ, chƣa thật chính xác và khoa học. Vì
vậy, GV cần tổ chức cho HS tranh luận, qua đó bổ sung, chỉnh lí và hoàn
chỉnh kiến thức mà HS cần thu nhận. Cuối cùng, GV tổ chức cho HS vận

Thụ động
Bảng, tivi, radio, đèn chiếu
Thông tin
HS
Chủ động
MTĐT
Tri thức
Nhóm HS
Thích nghi cao độ
MTĐT và Internet

MTĐT đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền
thống sang mô hình thông tin, sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tố
chính tác động chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức.
Theo Đào Thái Lai [20] sử dụng CNTT trong dạy học cho phép tổ chức
và kiểm soát đƣợc HĐ của HS không chỉ trên lớp mà còn cả khi HS làm việc
ở nhà, việc kiểm tra đánh giá đƣợc thực hiện liên tục thƣờng xuyên, lâu dài
đồng thời tiết kiệm thời gian và kinh phí.
CNTT làm cho quá trình dạy học không còn bị ràng buộc bởi thời gian
và không gian, góp phần làm phong phú cách HĐ của chủ thể trong quá trình
dạy học; HS có thể học ở mọi lúc, mọi nơi, học suốt đời. Việc học tập của HS
trở nên linh hoạt hơn, uyển chuyển hơn, khoa học hơn; phát huy tối đa các
năng lực của ngƣời học tạo cho ngƣời học phong cách HĐ độc lập với mức độ
cao. Vai trò của GV chuyển từ ngƣời cung cấp kiến thức sang ngƣời hƣớng
dẫn HS cách thức khám phá, phát hiện, tìm kiếm tri thức đồng thời tổ chức,
điều khiển quá trình nhận thức của HS.
1.3.2. Dạy và học theo quan điểm CNTT
Theo quan điểm CNTT, học là quá trình thu nhận thông tin có định
hƣớng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp
ngƣời học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả. Để đổi mới PPDH,