đại học quốc gia hà nội
Khoa s- phạm

ĐặNG THị THU VÂN

Sử dụng PHầN MềM CABRI 3d TRONG DạY HọC
NộI DUNG DựNG HìNH KHÔNG GIAN CHƯƠNG TRìNH


Hà Nội - 2009

- 1 -
MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian là một
môn học có nhiều lợi thế trong việc rèn luyện tư duy, suy luận cho học
sinh . (SGV hình học 11,tr8, NXB Giáo dục, 2007). Tuy nhiên, theo kết
quả điều tra giáo viên ở tổ toán trường THPT Thái Phiên, và một số thầy
cô dạy toán ở thành phố Hải Phòng, 32 giáo viên được hỏi đều đồng ý
với ý kiến: “Khi học hình không gian, học sinh phổ thông gặp nhiều khó
khăn hơn so với các nội dung khác như đại số, giải tích, hình học
phẳng”. Chúng tôi tiến hành khảo sát việc học hình không gian của học
sinh ở 3 lớp 10B3, 11D2, 12A11 trường THPT Thái Phiên thành phố
Hải Phòng.
Nội dung câu hỏi thứ nhất dành cho 50 học sinh lớp 10B3:
1. Em thấy phần hình học không gian (trong chương trình THCS) dễ hay
khó? Dễ  Khó  Bình thường
Kết quả:
Bảng 1. Thống kê ý kiến học sinh lớp 10B3 (câu 1)
Mức độ
Số câu trả lời
Tỉ lệ
Dễ
2
4,0%
Khó
20

6,3%
Hình học không gian
42
66,7%
Giải tích
5
7,9%
Tổng số
63
100%
Nội dung câu hỏi thứ nhất dành cho 50 học sinh lớp 12A11:
1. Trong các nội dung sau, phần kiến thức nào em thấy khó học nhất?
 Đại số (lớp 10)  Hình học phẳng(lớp 10)
 Hình học phẳng (lớp11)  Hình học không gian
 Lượng giác Giải tích
 Hình học giải tích trong không gian
Kết quả:
Bảng 3. Thống kê ý kiến học sinh lớp 12A11 (câu 1)
Nội dung
Số câu trả lời
Đại số (lớp 10)
6
Hình học phẳng (lớp11)
13
Lượng giác
24
Hình học phẳng(lớp 10)
8
Hình học không gian
28

Không có khó khăn nào
3
0
3
Khó khăn khi vẽ hình biểu diễn
12
13
7
Hình biểu diễn không thể hiện đúng mối
quan hệ trong thực tế
26
16
20
Phải tưởng tượng quá nhiều vì không có
mô hình, hình ảnh minh hoạ trực quan
32

39
28

Hay bị nhầm với tính chất của hình học
phẳng
29
23
15

- 4 -
hoạ trực quan” là khó khăn thường gặp nhất. Chính vì trí tưởng tượng
không gian kém nên học sinh “Hay bị nhầm với tính chất của hình học
phẳng”. “Hình biểu diễn không thể hiện đúng mối quan hệ trong thực

dục: Giáo dục cần phải giải quyết mâu thuẫn tri thức ngày càng tăng nhanh
mà thời gian đào tạo có hạn; giáo dục cần đào tạo con người đáp ứng được
những đòi hỏi của thị trường lao động và nghề nghiệp cũng như cuộc sống,
có khả năng hoà nhập và cạnh tranh quốc tế. Nghị quyết trung ương 4
(khoá VII) và nghị quyết trung ương 2 (khoá VIII) đã chỉ rõ: “Phương pháp
giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học
sinh; phù hợp với đặc điểm từng cấp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú
học tập của học sinh” (Luật giáo dục 2005, chương II, mục 2, điều 28) Để
đạt được mục đích dạy học, nhà trường cần lựa chọn cách dạy và cách học
phù hợp, hiện thực hoá những phương pháp dạy học mới để học tập và làm
việc hiệu quả. Giáo dục nói chung và dạy học toán học ở trường phổ thông
nói riêng phải có sự thay đổi về chất để đáp ứng được nhu cầu của xã hội
hiện đại. Sự thay đổi về vị trí của giáo viên và học sinh trong dạy và học tất
yếu dẫn đến sự đòi hỏi phải tìm ra các phương pháp dạy học mới để bồi
dưỡng cho người học năng lực tư duy.
Khoa học giáo dục là một khoa học có mối liên quan với nhiều
ngành khoa học khác như: tâm lí học, sinh lí học, thần kinh học, CNTT.
Vì vậy khi những thành tựu của các ngành khoa học trên được vận dụng
vào khoa học giáo dục, nhiều xu hướng giáo dục mới đã xuất hiện với
những tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau
như: lấy người học làm trung tâm, phát huy tính tích cực, dạy học sáng
tạo. Lí thuyết kiến tạo là một trong những lí thuyết về dạy học được vận
dụng trong giáo dục ngày nay. Theo học thuyết này, mục đích của dạy
học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc

- 6 -
phát triển các quan niệm của người học, qua đó người học kiến tạo kiến
thức mới đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình. Học sinh là

H1) Nội dung “dựng hình không gian” được trình bày trong
chương trình SGK hình học 11 ở trường phổ thông như thế nào? Giáo
viên và học sinh gặp những khó khăn gì trong quá trình dạy học nội
dung “dựng hình không gian” ?
H2) Nên dạy học nội dung “dựng hình không gian” trong chương
trình lớp 11 như thế nào để học sinh hứng thú và tích cực học tập?
H3) Việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội dung “
dựng hình không gian” có giảm bớt khó khăn cho giáo viên và học sinh
trong quá trình dạy học hình không gian không?
H4) Có thể xây dựng môi trường học tập kiến tạo với phần mềm
Cabri 3D trong dạy học nội dung “ dựng hình không gian” hay không?
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
* Nghiên cứu một số quan điểm của lí luận dạy học hiện đại, định
hướng đổi mới phương pháp dạy học, ứng dụng mô hình dạy học kiến
tạo trong dạy học môn toán. Việc làm này sẽ giúp chúng tôi tìm được
câu trả lời cho câu hỏi H2
* Nghiên cứu nội dung “dựng hình không gian” chương trình hình
học lớp 11 thông qua phân tích chương trình, sách giáo khoa, kết quả
điều tra giáo viên và học sinh về dạy học nội dung này. Việc làm này sẽ
giúp chúng tôi tìm được câu trả lời cho câu hỏi H1
* Nghiên cứu các đặc tính của Cabri 3D. Việc làm này sẽ giúp
chúng tôi tìm được câu trả lời cho câu hỏi H3, H4.
* Xây dựng thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết phát sinh
trong quá trình nghiên cứu.
5. Giả thuyết khoa học
G1: Có thể xây dựng môi trường học tập kiến tạo với phần mềm Cabri
3D trong dạy học nội dung dựng hình không gian.

- 8 -
G2: Việc học sinh biết sử dụng phần mềm Cabri 3D để dựng “hình

hình học không gian ở trường phổ thông; phân tích những ưu điểm của
phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình không gian. Những phân tích
này giúp chúng tôi trả lời cho các đề V1, V2 và rút ra giả thuyết nghiên
cứu G2. Chƣơng 3 của luận văn có mục đích xây dựng và tiến hành
thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết và tìm câu trả lời cho vấn đề
V2. Trong phần kết luận của luận văn, chúng tôi trình bày các kết quả
mà chúng tôi đạt được trong quá trình nghiên cứu. - 10 -
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1. Một số quan điểm của lí luận dạy học hiện đại
1.1.1. Quan niệm về dạy học
Thế nào là DẠY? Thế nào là HỌC? Có rất nhiều câu trả lời khác
nhau cho chủ đề này.
Theo cách tiếp cận thông tin thì:”Học là quá trình tự biến đổi
mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và xử lý thông tin
lấy từ môi trường xung quanh (M. Develay, 1994).

Dạy là việc giúp cho
người học tự mình chiếm lĩnh những kiến thức, kỹ năng và hình thành
hoặc biến đổi những tình cảm, thái độ (Lâm Quang Thiệp, 2005)”. Theo
quan niệm này, dạy không phải là truyền thụ kiến thức, càng không phải
cung cấp thông tin đơn thuần, mà chủ yếu là giúp người học tự mình
chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, thay đổi tình cảm và hình thành thái độ.
Denommé & M. Roy (2000)

đã nêu tác nhân người học, người dạy và

« Giáo viên không có nhiệm vụ làm cho học sinh học, mà phải làm thế
nào để họ có thể học. Giáo viên không có trách nhiệm trong việc học
(điều đó nằm ngoài quyền lực của anh ta), nhưng lại có trách nhiệm tạo
ra những điều kiện cho phép học tập. » (Chevallard, 1985).
Như vậy, ta có thể thấy rằng các quan điểm của lí luận dạy học
hiện đại đều đặt người học vào vị trí trung tâm của quá trình dạy học, và
xem người học là nhân tố quan trọng nhất quyết định hiệu quả của quá
trình dạy học.
1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
1.1.2.1. Đặc điểm của phương pháp dạy học hiện đại
Đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu khách quan để hiện
thực hoá những mục tiêu của giáo dục đáp ứng yêu cầu của xã hội ngày
nay. Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học
học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động

- 12 -
và sáng tạo. Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động, hay gọn hơn : hoạt động hoá người học. (Nguyễn Bá
Kim, 2005).
Đặc điểm của phương pháp dạy học hiện đại là:
1) Xác định vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác,
tích cực, chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc
lập hoặc trong giao lưu.
2) Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư
phạm. Đây là một yếu tố của lí thuyết tình huống.
3) Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
4) Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và
gia tăng sức mạnh của con người.
5) Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của
bản thân người học.

một đặc tính tương tác của giáo viên và học sinh bởi các đồ dùng dạy
học phù hợp. Những phương tiện dạy học thông tin điện tử đem lại
những khả năng có tính động cơ, kích thích và thích thú để lôi cuốn học
sinh vào việc học và hiểu toán. Nếu việc dạy toán được xem như là một
quá trình truyền thụ, thì CNTT được giáo viên sử dụng để trình bày, giải
thích nhằm làm sáng tỏ các ý tưởng toán học và tìm kiếm cách để thuyết
phục học sinh. Còn nếu việc dạy toán được xem như là một quá trình
kiến tạo, thì CNTT được sử dụng gắn liền với người học, để khuyến
khích tính độc lập suy nghĩ và tinh thần dám đặt câu hỏi và phản ánh.
Khoa học công nghệ là thiết yếu trong dạy và học toán, nó tác động đến
kiến thức toán học được dạy, nâng cao việc học của học sinh, hỗ trợ việc
dạy toán hiệu quả. (Theo tài liệu hướng dẫn thực hiện chương trình SGK
môn toán 11, 2007). Rõ ràng phương pháp dạy học toán buộc phải thay
đổi do sự phát triển của khoa học công nghệ nhưng nên thay đổi theo
hướng dành nhiều thời gian để giảng dạy sâu về lý luận, về những khái
niệm bản chất của toán học, về cách thiết lập các bài toán, và rèn luyện

- 14 -
cho người học phương pháp tư duy (Lâm Quang Thiệp, 2000). Không
nên dành quá nhiều thời gian để làm các bài tập khó, luyện kỹ thuật và
mẹo luật tính toán như trước đây, người học chỉ cần làm một số bài tập
không phức tạp lắm để hiểu bản chất của vấn đề. Giáo viên nên sử dụng
khoa học công nghệ để nâng cao cơ hội học tập cho học sinh bằng cách
chọn và sáng tạo những nhiệm vụ toán học nhằm tận dụng được các thế
mạnh của khoa học công nghệ.
1.2. Mô hình dạy học kiến tạo
Các kết quả nghiên cứu về giáo dục đã chỉ ra rằng: Kết quả của
việc học chỉ thực sự có được khi học sinh tích cực, chủ động tham gia
vào quá trình dạy học. Chỉ trong quá trình học tập tích cực học sinh mới
rèn luyện được kĩ năng, kiến thức, hình thành các phẩm chất trí tuệ, sự

đã có. Khi tình huống mới đã được giải quyết thì kiến thức mới được
hình thành và được bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có. Như vậy , quá
trình nhận thức của người học về thực chất là quá trình người học xây
dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng
hóa và điều ứng các kiến thức và kĩ năng đã có để thích ứng với môi
trường học tập mới. Đây cũng chính là nền tảng của lý thuyết dạy học
kiến tạo.
1.2.2 Dạy học kiến tạo
Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học, các nghiên cứu đã chỉ ra
rằng: Học sinh học tốt nhất khi các em được đặt trong một môi trường
học tập có tính xã hội tích cực, ở đó các em có điều kiện và khả năng để
kiến tạo sự hiểu biết của riêng mình. Khi có hoạt động dạy học xảy ra
trong môi trường như vậy là tạo ra mô hình dạy học kiểu kiến tạo. Xuất
phát từ quan điểm của Piaget về bản chất của quá trình nhận thức, các vấn
đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các công trình
của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lí thuyết về kiến tạo.
Theo Mebrien và Brandt (1997):

- 16 -
Lý thuyết kiến tạo là một lí thuyết dạy học dựa trên cơ sở nghiên cứu
quá trình học tập của con người và dựa trên quan điểm cho rằng mỗi cá nhân
tự xây dựng nên tri thức của riêng mình, không chỉ đơn thuần là tiếp nhận tri
thức từ người khác. Kiến tạo là một cách tiếp cận dạy dựa trên nghiên cứu
về việc học với niềm tin rằng: “Tri thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân
người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó được nhận từ
người khác”.
Theo Brooks (1993):
“ Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng học
sinh cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những
kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có từ trước đó. Học sinh

mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn
tại bên ngoài ý thức của chủ thể.
- Kiến thức và kinh nghiệm cá nhân thu nhận phải “tương xứng “ với
những yêu cầu mà xã hội đặt ra.
- Học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình: Dự đoán

Kiểm
nghiệm

Thất bại

Thích nghi

Kiến thức mới.
Quan điểm của lý thuyết kiến tạo khẳng định và nhấn mạnh vai
trò trung tâm của người học trong quá trình dạy học thể hiện ở những
điểm sau :
- Người học phải chủ động tích cực trong việc đón nhận tình huống
học tập mới; chủ động trong việc huy động những kiến thức, kĩ năng đã có
vào khám phá tình huống học tập mới.
- Người học phải chủ động bộc lộ những quan điểm và những và
những khó khăn của mình khi đứng trước tình huống học tập mới.
- Người học phải chủ động tích cực trong việc thảo luận trao đổi
thông tin với bạn với thầy cô. Việc trao đổi phải xuất phát từ nhu cầu của
của chính họ trong việc tìm ra những giải pháp trong việc tìm ra những giải
pháp để giải quyết tình huống học tập mới hoặc khám phá sâu hơn các tình
huống đó.
- Người học phải tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân sau khi đã
lĩnh hội được các tri thức mới, thông qua việc giải quyết các tình huống
trong học tập. (Nguyễn Hữu Châu, 2005)

Như vậy, theo quan điểm kiến tạo, kiến thức toán học có được khi
con người lập các mô hình toán để trả lời các câu hỏi khi tham gia giải
các bài toán, chứ không phải chỉ đơn giản nhận lấy các thông tin và cũng
không phải là sự bộc lộ bẩm sinh. Thách thức trong việc dạy học là tạo
ra được những hoạt động thực nghiệm thu hút được học sinh tham gia

- 19 -
và động viên khuyến khích các em giải thích , đánh giá, trao đổi, và áp
dụng các mô hình toán học cần thiết để giải quyết vấn đề học tập. Giáo
viên cần làm cho học sinh tin rằng chính các em có trách nhiệm và có đủ
khả năng khắc phục những vấn đề toán học khó vừa sức được đặt ra
trong tiết học. Giáo viên có thể cho học sinh làm việc theo nhóm, các em
cùng nhau hợp tác, tích cực đưa ra các ý tưởng để giải quyết vấn đề toán
học, kiểm chứng các ý tưởng của mỗi thành viên trong nhóm. Giáo viên
cần cung cấp những hướng dẫn thích hợp để giúp học sinh đi đúng
hướng, nhưng không nên đưa ra câu trả lời cuối cùng cho vấn đề. Giáo
viên có thể chuẩn bị nhiều bài toán hoặc vấn đề có liên quan để giúp học
sinh đối chứng thực nghiệm. Giáo viên nên xây dựng môi trường học tập
tích hợp CNTT và hướng dẫn học sinh làm chủ phương tiện để khảo sát
toán học.
1.3. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D
1.3.1. Lí do chọn phần mềm
Như chúng tôi đã phân tích, dạy học theo mô hình kiến tạo giúp
học sinh học tập chủ động, hứng thú và kiến thức được hình thành vững
chắc hơn. Bên cạnh đó, việc ứng dụng CNTT trong dạy học là một định
hướng quan trọng để đổi mới PPDH. Việc nghiên cứu một số quan điểm
lí luận dạy học hiện đại đã dẫn chúng tôi đến ý tưởng : ứng dụng CNTT
xây dựng môi trƣờng học tập kiến tạo. Máy tính tích hợp các phần
mềm thông minh sẽ tạo ra môi trường học tập lí tưởng cho học sinh. Vấn
đề là lựa chọn phần mềm nào cho phù hợp với nội dung dạy học mà

- 21 -
hình động từ đơn giản đến phức tạp. Ta có thể đo lường các đối tượng,
tích hợp các dữ liệu số, nhìn các đối tượng hình học dưới nhiều góc độ.
- Cabri 3D bảo toàn các mối quan hệ hình học của các đối
tượng, không bảo toàn hình dựng ước đoán. Cabri 3D cho phép hiển thị
lại quy trình dựng hình, tạo vết, che/hiện đối tượng hình học. Chức năng
cầu kính cho phép người sử dụng quan sát hình vẽ từ nhiều góc độ, từ đó
kiểm chứng và chỉnh sửa hình vẽ. Ta có thể kết hợp các công cụ, chức
năng trong Cabri 3D để tạo nên các phép dựng hình không có sẵn trong
bộ công cụ. Người sử dụng có thể tuỳ ý sáng tạo các phép dựng hình
mới theo dụng ý của mình.
+ Một lí do nữa là Cabri 3D v2 đã được Việt hóa, từ giao diện, trợ
giúp và sách hướng dẫn. Vì thế, chỉ cần có một chút kiến thức tin học,
giáo viên và học sinh hoàn toàn có thể sử dụng phần mềm.
1.3.2. Lịch sử phát triển phần mềm Cabri 3D
Theo Sách hướng dẫn Cabri 3D v2 (Nguyễn Chí Thành dịch,
2007) công nghệ Cabri được khởi đầu vào thập niên 1980, tại Phòng
Nghiên cứu của CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique)
và trường Đại học Joseph Fourier ở Grenoble, Cộng hoà Pháp. Năm
1985, Jean-Marie Laborde người cha tinh thần của Cabri bắt đầu dự án
này với mục đích trợ giúp việc dạy và học môn hình học phẳng. Từ đó
việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển vọng
mới so với các phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ
và compa. Hiện nay trên thế giới có hơn 100 triệu người sử dụng Cabri
Géomètre II và Cabri Géomètre II Plus cài đặt trên máy tính điện tử và
trên các máy tính bỏ túi đồ họa của hãng Texas Instrument. Tiếp nối
Cabri 2D, phần mềm Cabri 3D được phát triển và có thành tựu theo các
mốc thời gian như sau:
- Năm 1997: phiên bản đầu tiên được gíơi thiệu trong luận án tiến
sĩ của Qasem (Đại học Grenoble I, Pháp).

thiết kế hình học không gian cũng như hỗ trợ thiết kế bài giảng và trong

- 23 -
giảng dạy. Việc ứng dụng phần mềm này vào học tập, thiết kế bài giảng
sẽ giúp giáo viên giảng dạy dễ dàng và hiệu quả hơn, giúp học sinh học
tập hứng thú hơn nhờ được kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Việc
ứng dụng này cũng tiết kiệm về mặt kinh tế cho chi phí vào việc thiết kế
các công cụ, đồ dùng học tập.
1.3.3. Công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D
Trong phần này chúng tôi giới thiệu công cụ và các nguyên lí
chính của Cabri 3D V2 dựa theo tài liệu Hướng dẫn sử dụng Cabri 3D
v2 (Nguyễn Chí Thành dịch). Kích đúp chuột vào biểu tượng của Cabri
3D v2, phần mềm tự tạo một tài liệu có một trang. Trong trang này có
một vùng làm việc gồm một bề mặt trắng với một mặt phẳng cơ sở màu
xám nằm ở giữa. Trong môi trường Cabri 3D, mỗi một mặt phẳng được
dựng gồm hai phần: Phần nhìn thấy (PN) là phần được tô màu của mặt
phẳng; phần không nhìn thấy (PKN) là phần mở rộng của phần nhìn thấy
được của mặt phẳng. Hình 1.2. Mặt phẳng và mặt phẳng cơ sở
Cabri 3D v2 có chức năng trợ giúp tương tác cho các công cụ. Để kích
hoạt chúng hãy chọn Trợ giúp - Trợ giúp công cụ:

- 24 -

Hình 1.3. Chức năng Trợ giúp - Trợ giúp công cụ
Thứ tự các bảng chọn từ trái qua phải trên thanh công cụ : Chọn,
Điểm; Đường; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều;
Đa diện; Đa diện lồi; Tính toán: