đại học quốc gia hà nội
tr-ờng đại học giáo dục hoàng trung thành Vận dụng một số ph-ơng pháp dạy học tích cực
để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán
cực trị hình học thuộc ch-ơng trình lớp 8, 9
Trung học cơ sở
luận văn thạc sĩ s- phạm toán
1.4. Thực trạng áp dụng một số ph-ơng pháp dạy học tích cực trong quá
trình giảng dạy các bài toán cực trị hình học 40
1.5. Kết luận ch-ơng 1 42
Trang
2
Ch-ơng 2: một số biện pháp s- phạm nhằm rèn luyện
kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc
ch-ơng trình lớp 8, 9 theo h-ớng tích cực hoá
hoạt động nhận thức của học sinh 44
2.1. Biện pháp 1: Giỳp hc sinh nhn dng cỏc bi toỏn cc tr hỡnh hc
thuc chng trỡnh lp 8, 9 44
2.2. Biện pháp 2: Sử dụng ph-ơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học 71
2.3. Biện pháp 3: Sử dụng hệ thống câu hỏi để rèn luyện kỹ năng giải
các bài toán cực trị hình học 76
2.4. Biện pháp 4: Sử dụng ph-ơng pháp học hợp tác để rèn luyện kỹ
năng giải các bài toán cực trị hình học 80
2.5. Mt s lu ý khi s dng cỏc phng phỏp dy hc 84
2.6. Kết luận ch-ơng 2 89
Ch-ơng 3: Thực nghiệm s- phạm 90
3.1. Mc ớch 90
3.2. Ni dung thc nghim 90
3.3. T chc thc nghim 90
3.4. Kt lun chng 3 99
Kết luận 100
danh mục Tài liệu tham khảo 101
phụ lục
3
trong vic truyn t, v ngi hc úng vai trũ l ngi tip thu mt cỏch
sỏng to nhng kin thc y. Do ú phng phỏp giỏo dc ph thụng phi
phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng sỏng to ca hc sinh, phi hp vi
c im tng lp hc, mụn hc, bi dng phng phỏp t hc, t nghiờn
cu, rốn luyn k nng, vn dng kin thc v nhng iu hc c vo thc
tin, em li nim vui v hng thỳ cho hc sinh.
Vn ct lừi ca vic i mi phng phỏp dy hc mụn Toỏn
trng ph thụng l lm cho hc sinh hc tp vi thỏi tớch cc, ch ng
v sỏng to. Trong quỏ trỡnh giỏo dc, hc sinh úng vai trũ l ch th ca
hot ng nhn thc, hng vo ci bin bn thõn tớch ly kin thc, k
nng, k xo, dn dn phỏt trin t duy ca bn thõn Quỏ trỡnh ny ph
thuc vo hot ng ca mi hc sinh, khụng ai cú th lm thay cho bn thõn
hc sinh. S tỏc ng ca hon cnh, mụi trng c th l s hng dn ca
thy cụ, giỳp ca bố bn, tp th ch l h tr cho quỏ trỡnh ny t kt qu
tt hn.
Trong toán học, hình học vốn đã hấp dẫn học sinh bởi tính trực quan của
nó. Chúng ta không thể phủ nhận đ-ợc ý nghĩa và tác dụng to lớn của hình
học trong việc rèn luyện t- duy toán học, một phẩm chất rất cần thiết cho hoạt
động sáng tạo của con ng-ời. Tuy nhiên, học toán mà đặc biệt là môn hình
học, mỗi học sinh đều cảm thấy có những khó khăn riêng của mình. Nguyên
nhân của những khó khăn đó là:
- Học sinh ch-a nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý, tính chất
của các hình đã học. Một số học sinh không biết cách vận dụng các kiến thức
ấy nh- thế nào vào việc giải bài tập.
- Sách giáo khoa cung cấp cho học sinh một hệ thống đầy đủ các kiến
thức cơ bản nh-ng ch-a thể truyền tải các kiến thức đó đến các em một cách
sâu đậm nếu không có bàn tay chế biến của ng-ời giáo viên. Hơn nữa, khi học
sinh phải tiếp xúc với các bài toán, các chuyên đề toán nâng cao, mà ng-ời
giáo viên ch-a kịp trang bị đủ các kỹ năng cần thiết để giải toán thì sẽ rất dễ
6
nhóm, ph-ơng pháp dạy học khám phá ).
- xut mt s kch bn dy hc v vic vn dng mt s phng
phỏp dy hc tớch cc nhm rốn luyn k nng gii toỏn cc tr hỡnh hc
thuc chng trỡnh lớp 8, 9 trng THCS.
3. Phm vi nghiờn cu
Các bài toán cực trị hình học thuc chng trỡnh lớp 8, 9 THCS.
4. Mu kho sỏt
Hc sinh khi 8, 9 (8A1, 8A2, 9A1, 9A2) - Trng THCS Nguyn Trói
- Ba ỡnh - Hà Nội.
5. Vn nghiờn cu
- Thế nào là ph-ơng pháp dạy học tích cực ?
- Các kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc ch-ơng trình 8, 9 ?
- Vận dụng một số ph-ơng pháp dạy học tích cực nh- thế nào để rèn luyện
kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc ch-ơng trình lớp 8, 9 THCS.
6. Gi thuyt nghiờn cu
Vận dụng mt s ph-ơng pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải
các bài toán cực trị hình học thuộc ch-ơng trình lớp 8, 9 trung học cơ sở sẽ
tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh góp phần nâng cao hiệu quả
dạy học.
7. Phng phỏp nghiờn cu
7.1. Nghiờn cu lớ lun
- Nghiên cứu các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lý học và
lý luận dạy học bộ môn Toán).
- Nghiên cứu ch-ơng trình, sách giáo khoa, bi vit, sách giáo viên,
sách nâng cao lớp 8, 9 có liên quan đến các bài toán cực trị hình học.
- Nghiên cứu cỏc công trình khoa học có các vấn đề liên quan trực tiếp
đến đề tài.
7.2. iu tra xó hi hc
Từ điển tiếng Việt cho rằng: "Tích cực là hăng hái, nhiệt tình với công
việc. Tích cực có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển và trái với tiêu
cực. Khi nói đến tính tích cực là nói đến tính chủ động và những hoạt động
nhằm tạo ra sự biến đổi theo h-ớng phát triển".
Theo tác giả I. F. Kharlamop: "Tính tích cực là trạng thái hoạt động của
học sinh, đặc tr-ng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao
trong quá trình nắm vững tri thức".
Nh- vậy, qua các quan niệm nêu trên chúng ta thấy rằng: Tích cực bao
giờ cũng gắn liền với hoạt động chủ động của chủ thể. Tính tích cực bao hàm
tính chủ động, chủ định và có ý thức của chủ thể.
Hình thành và phát triển tính tích cực nhận thức là một nhiệm vụ quan
trọng và chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo ra những con ng-ời tự chủ, năng
động, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu của xã hội trong thời kì mới. Có thể xem
tính tích cực nh- là một điều kiện đồng thời là kết quả của sự phát triển nhân
cách học sinh trong quá trình phát triển giáo dục.
1.1.1.2. Tính tích cực học tập
I.F.Kharlamop khng nh: Hc tp l quỏ trỡnh nhn thc tớch cc,
ú tớnh tớch cc khụng ch tn ti nh mt trng thỏi, mt nột tớnh cỏch c th
m nú cũn l kt qu ca quỏ trỡnh t duy, l mc ớch cn t ca quỏ trỡnh
dy hc v nú cú tỏc dng nõng cao khụng ngng hiu qu hc tp ca hc
sinh.
Theo t in Ting Vit, tớch cc l mt trng thỏi tinh thn cú tỏc dng
khng nh v thỳc y s phỏt trin. Trong hot ng hc tp, nú din ra
9
nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ,
luyện tập, vận dụng, khái quát, và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng,
phong phú.
+ Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của
giáo viên.
hot ng ca hc sinh, c c trng bi khỏt vng hc tp, s c gng trớ
tu vi ngh lc cao trong quỏ trỡnh nm vng kin thc cho chớnh mỡnh.
G. I. Sukina ó chia tớnh tớch cc ra lm ba cp :
+ Tớnh tớch cc bt chc tỏi hin: Xut hin do tỏc ng kớch thớch bờn
ngoi (yờu cu ca giỏo viờn), trong trng hp ny, ngi hc thao tỏc trờn
i tng, bt chc theo mu hoc mụ hỡnh ca giỏo viờn, nhm chuyn i
tng t ngoi vo trong theo c ch: Hot ng bờn ngoi v bờn trong cú
cựng cu trỳc. Nh ú, kinh nghim hot ng c tớch lu thụng qua kinh
nghim ca ngi khỏc.
+ Tớnh tớch cc tỡm tũi: i lin vi quỏ trỡnh hỡnh thnh khỏi nim, gii
quyt cỏc tỡnh hung nhn thc, tỡm tũi cỏc phng thc hnh ng trờn c s
cú tớnh t giỏc, cú s tham gia ca ng c, nhu cu, hng thỳ v ý chớ ca
hc sinh. Loi ny xut hin khụng ch do yờu cu ca giỏo viờn m cũn hon
ton t phỏt trong quỏ trỡnh nhn thc. Nú tn ti khụng ch dng trng thỏi,
cm xỳc m cũn dng thuc tớnh bn vng ca hot ng. mc ny
tớnh c lp cao hn mc trờn, cho phộp hc sinh tip nhn nhim v v t
tỡm cho mỡnh phng tin thc hin.
+ Tớnh tớch cc sỏng to: Th hin khi ch th nhn thc t tỡm tũi kin
thc mi, t tỡm ra phng thc hnh ng riờng v tr thnh phm cht bn
vng ca cỏ nhõn.
Đề cập đến mức độ tính tích cực nhận thức của HS trong dạy học giải
quyết vấn đề, tác giả Trần Luận đã nêu và phân tích công thức của nhà giáo
dục học Xô Viết là V. A. Radumovski: T = N (K
CT
- K
ĐC
) (1)
Trong đó: T - Mức độ tích cực của HS.
11
- K
ĐC
quá lớn) thì không xuất hiện nhu cầu (N
0
), do đó cũng không nảy sinh tính
tích cực ở HS.
* Trong dạy học giải quyết vấn đề, yêu cầu cơ bản là phải đảm bảo K
CT
thuộc vùng phát triển gần nhất và GV phải lôi cuốn HS giải quyết vấn đề thì
mức độ tính tích cực của HS đ-ợc nâng cao.
* Tác giả l-u ý, trong công thức (1), K đ-ợc hiểu là hệ thống kiến thức
bao gồm các khái niệm, phạm trù, quy luật, các tri thức về ph-ơng pháp, các
thủ pháp ơrixtic, các ph-ơng pháp nhận thức, các kỹ năng, kỹ xảo.
phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh, chỳng ta cn phi cú nhng gii
phỏp mang tớnh ng b, t mc ớch n ni dung, t sỏch giỏo khoa v sỏch
ca giỏo viờn n trang thit b trng lp, u phi to iu kin ht sc
thun li cho vic hc cỏ nhõn, hc nhúm.
Toỏn hc cú tớnh tru tng cao, cỏi tru tng tỏch ra khi mi cht
liu ca i tng v ch gi li nhng quan h s lng v hỡnh dng
khụng gian tc l ch nhng quan h v cu trỳc m thụi. Nhng quan h,
cu trỳc ny (cú tớnh tng minh) ó giỳp cho quỏ trỡnh dy, hc toỏn mang
12
tính hoạt động. Vì thế mà bản thân môn toán có ý chủ đạo và hứa hẹn khả
năng tích cực hoá hoạt động học tập cao.
Tính trừu tượng chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán
học bởi nó bắt nguồn từ thực tiễn và lại có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn.
Chính vì thế, đã khiến người học có được niềm khát khao muốn nắm vững và
Nguồn
kiến thức
Hoạt động nhận thức
Kết quả
của hoạt động nhận thức
Lời nói sinh động
của giáo viên;
Hình thành kĩ năng và kĩ
xảo.
Hệ thống kiến thức và đào
sâu kiến thức.
Phát hiện mức độ nắm
vững kiến thức.
Sự phát triển chung của học
sinh, hình thành quan điểm
và niềm tin, phát triển năng
khiếu và thiên t
S 1.1: Cu trỳc ca quỏ trỡnh dy hc. 14
Quan im hot ng trong dy hc Toỏn c th hin nhng t tng:
* Cho hc sinh thc hin v luyn tp nhng hot ng v hot ng
thnh phn tng thớch vi ni dung v mc ớch dy hc.
* Gõy ng c v tin hnh hot ng.
* Truyn th tri thc, c bit l tri thc phng phỏp, nh l phng
tin v kt qu ca hot ng.
* Phõn bc hot ng, lm ch da cho vic iu khin quỏ trỡnh dy hc.
Tích cực học tập có các cấp độ sau:
- Bắt ch-ớc: Gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy và các bạn
- Tìm tòi: Độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải
quyết khác nhau cho cùng một vấn đề.
- Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.
Trong quá trình dạy học, khối l-ợng kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo của học
sinh tăng lên, tầm hiểu biết cũng đ-ợc mở rộng, quan điểm và niềm tin chính
chất của các hiện t-ợng và vật thể cần nghiên cứu, lĩnh hội những t- t-ởng và
khái niệm quan trọng nhất, phản ánh ý nghĩa to lớn của các kiến thức lý thuyết
trong sự phát triển của HS. Do vậy, GV phải làm cho HS nắm vững kiến thức
lý thuyết, giúp các em có cơ sở để giải quyết các tình huống. Vì vậy, việc nắm
vững kiến thức lý thuyết phải chiếm -u thế.
1.1.2.2. Nguyên tắc của việc dạy học phải đ-ợc tiến hành ở mức độ khó khăn
tăng dần
Khó khăn đặt ra cho chủ thể đ-ợc hiểu một cách t-ơng đối. Một bài
toán có thể khó khăn đối với HS này nh-ng lại không khó khăn với HS khác
và mức độ khó khăn lại phụ thuộc vào từng thời điểm. GV cần tạo ra những
khó khăn trên nền các kiến thức mà HS đã biết, có thể cao hơn khả năng của
các em nh-ng HS có khả năng giải quyết đ-ợc bằng sự nỗ lực của bản thân.
Việc dạy học cần tiến hành bằng cách nâng dần mức độ khó khăn, điều này
không phải để làm cho việc học tập trở nên khó khăn đối với HS mà làm cho
quá trình học tập của các em phải chịu đựng một sự căng thẳng nhất định,
v-ợt qua đ-ợc những nhận thức khó khăn đó, hoàn thành nhiệm vụ đặt ra, qua
16
đó HS đ-ợc kích thích bên trong: niềm vui thành công, tin vào khả năng của
mình và từ đó kích thích đ-ợc hứng thú học tập. Nguyên tắc này cho thấy sự
cần thiết phải thu hút HS vào nhiệm vụ nhận thức, kích thích sự hiểu biết sao
cho mỗi em có thể phát huy đ-ợc hết trí lực của mình.
1.1.2.3. Nguyên tắc đòi hỏi nhịp độ khẩn tr-ơng của công tác học tập
Nhịp độ hoạt động học tập ảnh h-ởng lớn đến sức chú ý của HS: nhịp
độ chậm chạp, đều đều làm phân tán chú ý, nhịp độ nhanh làm cho HS yếu,
trung bình mệt mỏi. Vì vậy để phát huy đ-ợc tính tích cực của HS, GV phải
có kinh nghiệm, nghệ thuật để điều chỉnh nhịp độ tối -u phù hợp với từng đối
t-ợng. Nếu dừng lại quá lâu để nghiên cứu chỉ một tài liệu thì sẽ làm cho HS
nhanh bị mệt mỏi vì tính đơn điệu của nó.
1.1.2.4. Nguyên tắc đòi hỏi chăm lo tích cực đến sự phát triển của mọi HS
Bn cht
Phng phỏp vn ỏp l quỏ trỡnh tng tỏc gia giỏo viờn v hc sinh, c
thc hin thụng qua h thng cõu hi v cõu tr li tng ng v mt ch
nht nh c giỏo viờn t ra.
Đây là ph-ơng pháp dạy học mà giáo viên không trực tiếp đ-a ra những
kiến thức hoàn chỉnh mà chỉ h-ớng dẫn học sinh t- duy từng b-ớc để các em
tự tìm ra kiến thức mới phải học. Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức
của HS, ng-ời ta phân biệt các loại : vấn đáp tái hiện, vấn đáp giải thích minh
họa và vấn đáp tìm tòi.
- Vấn đáp tái hiện : đ-ợc thực hiện khi những câu hỏi do giáo viên đặt ra chỉ
yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức đã biết. Loại vấn đáp này chỉ nên sử dụng
hạn chế khi cần đặt mối liên hệ giữa kiến thức đã học với kiến thức sắp học
hoặc khi củng cố kiến thức vừa mới học.
- Vấn đáp giải thích minh họa : đ-ợc thực hiện khi những câu hỏi của giáo
viên đ-a ra có kèm theo các ví dụ minh họa (bằng lời hoặc bằng hình ảnh trực
quan), nhằm giúp học sinh dễ hiểu, dễ ghi nhớ. Việc áp dụng ph-ơng pháp
này có giá trị s- phạm cao hơn nh-ng khó hơn và đòi hỏi nhiều công sức của
giáo viên hơn khi chuẩn bị hệ thống các câu hỏi thích hợp.
18
- Vấn đáp tìm tòi (hay vấn đáp phát hiện): là loại vấn đáp mà giáo viên sử
dụng hệ thống câu hỏi để kích thích sự tranh luận, trao đổi ý kiến giữa giáo
viên với học sinh, giữa học sinh với học sinh. Thông qua đó học sinh dần dần
tiếp cận kiến thức mới.
Trong vấn đề tìm tòi, trật tự lôgic các câu hỏi phải nhằm dẫn dắt học sinh
từng b-ớc phát hiện ra bản chất sự vật, quy luật của hiện t-ợng, kích thích tính
tích cực tìm tòi và lòng ham muốn hiểu biết của học sinh.
Sự thành công của ph-ơng pháp vấn đáp phụ thuộc nhiều vào việc xây dựng
đ-ợc hệ thống câu hỏi gợi mở thích hợp (tất nhiên còn phụ thuộc vào nghệ
thuật giao tiếp, ứng xử và dẫn dắt của giáo viên).
Sau giờ học
Giáo viên chú ý rút kinh nghiệm về tính rõ ràng, chính xác và trật tự logic
của hệ thống câu hỏi đã đ-ợc sử dụng trong giờ dạy.
-u điểm
- Vấn đáp là cách thức tốt nhất để kích thích t- duy độc lập của học sinh,
dạy học sinh cách tự suy nghĩ đúng đắn. Bằng cách này HS hiểu nội
dung học tập tốt hơn cách học vẹt, thuộc lòng.
- Gợi mở vấn đáp giúp lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học, làm cho
không khí lớp học sôi nổi, sinh động, kích thích hứng thú học tập và
lòng tự tin của học sinh, rèn luyện cho học sinh năng lực diễn đạt sự
hiểu biết của mình và hiểu ý diễn đạt của ng-ời khác.
- Tạo môi tr-ờng để học sinh giúp đỡ nhau trong học tập. Học sinh kém
có điều kiện học tập các bạn trong nhóm, có điều kiện tiến bộ trong quá
trình hoàn thành các nhiệm vụ đ-ợc giao .
- Giúp giáo viên duy trì sự chú ý của học sinh, giúp kiểm soát hành vi
của học sinh và quản lí lớp học.
Hạn chế
Hạn chế lớn nhất của ph-ơng pháp vấn đáp là rất khó soạn thảo và sử dụng
hệ thống câu hỏi gợi mở và dẫn dắt học sinh theo một chủ đề nhất quán. Vì
vậy đòi hỏi giáo viên phải có sự chuẩn bị rất công phu, nếu không, kiến thức
20
mà học sinh thu nhận đ-ợc qua trao đổi sẽ thiếu tính hệ thống, tản mạn, thậm
chí là vụn vặt.
- Nếu giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi không tốt, sẽ dẫn đến tình trạng đặt
câu hỏi không rõ mục đích, đặt câu hỏi mà học sinh dễ dàng trả lời có hoặc
không. Hiện nay, nhiều giáo viên th-ờng gặp khó khăn khi xây dựng hệ thống
câu hỏi do không nắm chắc trình độ của học sinh; vì vậy, th-ờng ngay sau khi
đặt câu hỏi là nêu ngay gợi ý câu trả lời khiến học sinh rơi vào trạng thái bị
động, không thực sự làm việc, chỉ ỷ lại vào gợi ý của thầy cô giáo.
1.1.3.2. Ph-ơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Quan niệm
Bàn về thuật ngữ gọi tên ph-ơng pháp dạy học của các tác giả trên, tác giả
Nguyễn Bá Kim cho rằng thuật ngữ "Dạy học nêu vấn đề" có nh-ợc điểm là
nó làm cho ng-ời học có thể nghĩ sai lầm rằng, vấn đề do thầy giáo nêu ra
theo ý mình chứ không phải nảy sinh từ logic bên trong của tình huống.
Không những thế, nó chỉ nói rõ đ-ợc nêu ra vấn đề chứ ch-a nói rõ vai trò của
ng-ời học trong quá trình giải quyết vấn đề. Thuật ngữ "phát hiện và giải
quyết vấn đề" sẽ khắc phục nh-ợc điểm nêu trên. Vì vậy, trong đề tài này,
chúng tôi sử dụng thuật ngữ "phát hiện và giải quyết vấn đề" làm tên gọi cho
ph-ơng pháp dạy học có bản chất nêu trên.
Theo Stephan Krulik ,1980: "Giải quyết vấn đề l quỏ trỡnh m mt cỏ nhõn
s dng kin thc, k nng v hiu bit ó cú ỏp ng nhng tỡnh hung
khụng quen thuc ang gp".
Theo I.IA.Lecne: "Dy hc gii quyt vn l dy hc trong ú HS tham gia
mt cỏch tớch cc vo quỏ trỡnh gii quyt cỏc vn , cỏc bi toỏn cú vn
c xõy dng mt cỏch cú dng ý trong cỏc chng trỡnh dy hc v
cỏc ti liu dy hc".
Đặc điểm của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
- HS đ-ợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là đ-ợc
thông báo tri thức d-ới dạng có sẵn. (Mt tỡnh hung l vn ch khi:
22
Ngi hc cú nhu cu gii quyt; khụng cú sn li gii; khụng vt
quỏ kh nng ca ngi hc).
- HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri
thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không
phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động.
- Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho HS lĩnh hội kết quả của
GV - HS
HS
GV - HS
GV
GV - HS
Mc 4
HS
HS
HS
HS
GV - HS
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có 4 mức độ sau:
Mức độ 1: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề. HS thực hiện
cách giải quyết vấn đề theo h-ớng dẫn của GV. GV đánh giá kết quả làm việc
của HS.
Mức độ 2: GV đặt vấn đề, gợi ý để HS tìm cách giải quyết vấn đề. HS
thực hiện cách giải vấn đề d-ới sự giúp đỡ của GV khi cần thiết. GV là ng-ời
đánh giá kết quả của học sinh.
Mức độ 3: GV cung cấp thông tin, tạo tình huống gợi vấn đề, HS phát
hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải
Vai
Trũ
Ngi
Hc
23
pháp. Và cả giáo viên và học sinh cùng kiểm tra và đánh giá kết quả đạt đ-ợc.
Mức độ 4: HS tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình
hay cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết. HS giải quyết vấn đề, tự đánh giá Sơ đồ 1.2: Các bước giải quyết vấn đề trong môn toán [6]
Trong đó:
- Phát hiện vấn đề:
+ Xác định các yếu tố.
+ Nhận biết câu hỏi.
+ Đọc được hình ảnh
- Khám phá bài toán:
+ Phân tích tính đầy đủ của các dữ kiện (cái gì thiếu, cái gì thừa?)
+ Tổ chức, thể hiện các dữ kiện (Biểu đồ, bảng, sơ đồ, mệnh đề, )
+ Ước lượng.
+ Phỏng đoán,
- Chọn chiến lược và phương pháp giải:
+ Phân tích.
+ Tổng hợp.
+ Nhìn bài toán dưới góc độ khác.
+ Xây dựng và giải bài toán đơn giản hơn.
+ Đoán và thử.
Khám phá
Tìm hiểu bài toán phát hiện vấn đề
Giải
Đánh giá kết quả phát triển bài toán
Chọn phương pháp và chiến lược
Copyright: Tài liệu đại học ©