Vận dụng một số phương pháp dạy học tích
cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực
trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 trung
học cơ sở

Hoàng Trung Thành

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu
Năm bảo vệ: 2011

Abstract: Trình bày một số vấn đề lý luận và thực tiễn về phương pháp dạy học tích
cực và kỹ năng giải toán. Nghiên cứu một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ
năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 theo hướng tích cực
hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá
tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.

Keywords: Phương pháp giảng dạy; Toán học; Dạy học tích cực; Trung học cơ sở

Content
Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
Trên thế giới, từ thế kỉ XX đã xuất hiện nhiều phương pháp dạy học tích cực. Cụm từ
"phương pháp dạy học tích cực" được sử dụng để chỉ những phương pháp dạy học theo hướng
phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của người học. Bằng kinh nghiệm, vốn tri thức sẵn có
của mình, người học tích cực, chủ động vận dụng để giải quyết tình huống mới, qua đó hình
thành tri thức mới.
Trong phạm vi đề tài này, tác giả dùng cụm từ "Phương pháp dạy học tích cực" để chỉ
những phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của người học nhằm
hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, hay nói cách

của người học. (Ví dụ: Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề,
phương pháp hoạt động nhóm, phương pháp dạy học khám phá )
- Đề xuất một số kịch bản dạy học về việc vận dụng một số phương pháp dạy học tích
cực nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cực trị hình học thuộc chương trình líp 8, 9 ở trường
THCS.
3. Phạm vi nghiên cứu
Các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 THCS.
4. Mẫu khảo sát
Học sinh khối 8, 9 (8A1, 8A2, 9A1, 9A2) - Trường THCS Nguyễn Trãi - Ba Đình - Hà
Nội.
5. Vấn đề nghiên cứu

3
- Thế nào là phương pháp dạy học tích cực ?
- Các kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình 8, 9 ?
- Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực như thế nào để rèn luyện kỹ năng giải các
bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 THCS.
6. Giả thuyết nghiên cứu
Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực
trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 trung học cơ sở sẽ tích cực hoá hoạt động nhận
thức của học sinh góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lý học và lý luận dạy
học bộ môn Toán).
- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, bài viết, sách giáo viên, sách nâng cao
lớp 8, 9 có liên quan đến các bài toán cực trị hình học.
- Nghiên cứu cỏc công trình khoa học có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài.
7.2. Điều tra xã hội học
- Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh ở các lớp trong

Hình thành và phát triển tính tích cực nhận thức là một nhiệm vụ quan trọng và chủ
yếu của giáo dục nhằm đào tạo ra những con người tự chủ, năng động, sáng tạo, phù hợp với
yêu cầu của xã hội trong thời kì mới. Có thể xem tính tích cực như là một điều kiện đồng thời
là kết quả của sự phát triển nhân cách học sinh trong quá trình phát triển giáo dục.
1.1.1.2. Tính tích cực học tập
I. F. Kharlamop khẳng định: “Học tập là quá trình nhận thức tích cực”, ở đó tính tích cực
không chỉ tồn tại như một trạng thái, một nét tính cách cụ thể mà nó còn là kết quả của quá
trình tư duy, là mục đích cần đạt của quá trình dạy học và nó có tác dụng nâng cao không
ngừng hiệu quả học tập của học sinh.
G. I. Sukina đã chia tính tích cực ra làm ba cấp độ:
+ Tính tích cực bắt chước tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên ngoài (yêu cầu
của giáo viên), trong trường hợp này, người học thao tác trên đối tượng, bắt chước theo mẫu
hoặc mô hình của giáo viên, nhằm chuyển đối tượng từ ngoài vào trong theo cơ chế: “Hoạt
động bên ngoài và bên trong có cùng cấu trúc”. Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động được tích luỹ
thông qua kinh nghiệm của người khác.
+ Tính tích cực tìm tòi: đi liền với quá trình hình thành khái niệm, giải quyết các tình
huống nhận thức, tìm tòi các phương thức hành động trên cơ sở có tính tự giác, có sự tham gia
của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của học sinh. Loại này xuất hiện không chỉ do yêu
cầu của giáo viên mà còn hoàn toàn tự phát trong quá trình nhận thức. Nó tồn tại không chỉ ở
dạng trạng thái, cảm xúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. Ở mức độ này
tính độc lập cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và tự tìm cho mình
phương tiện thực hiện.
+ Tính tích cực sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm
ra phương thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền vững của cá nhân.

6
 1.1.2. Một số nguyên tắc dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học
sinh
 Trong những thập kỉ gần đây, vấn đề tính tích cực của học sinh trong học tập đã được
nghiên cứu rất sâu rộng và hàng loạt những nguyên tắc lí luận dạy học nhằm phát huy

Khi soạn các câu hỏi, giáo viên cần lưu ý các yêu cầu sau đây:
- Câu hỏi phải có nội dung chính xác, rõ ràng, sát với mục đích, yêu cầu của bài học, không
làm cho người học có thể hiểu theo nhiều cách khác nhau.
- Câu hỏi phải sát với từng loại đối tượng học sinh. Nghĩa là phải có nhiều câu hỏi ở các
mức độ khác nhau, không quá dễ và cũng không quá khó. Giáo viên có kinh nghiệm
thường tỏ ra cho học sinh thấy các câu hỏi đều có tầm quan trọng và độ khó như nhau (để
học sinh yếu có thể trả lời được những câu hỏi vừa sức mà không có cảm giác tự ti rằng
mình chỉ có thể trả lời được những câu hỏi dễ mà không quan trọng).
1.1.3.2. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
 Quan niệm
Theo I. IA. Lecne: "Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học trong đó HS tham gia một cách
tích cực vào quá trình giải quyết các vấn đề, các bài toán có vấn đề được xây dựng một cách
có dụng ý trong các chương trình dạy học và các tài liệu dạy học"
 Đặc điểm của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
- HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức
dưới dạng có sẵn. (Một tỡnh huống là vấn đề chỉ khi: Người học cú nhu cầu giải
quyết; khụng cú sẵn lời giải; khụng vượt quỏ khả năng của người học).
 Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Bảng 1.1: Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề [6]

Phát hiện,
nêu vấn đề
Khám phá
vấn đề
Chọn chiến
lược và PP
Giải


HS
GV - HS

 Vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề vào việc dạy học giải bài tập toán.
Khi đặt vấn đề dạy học bài tập toán theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề, trước hết
phải đề cập đến nội dung bài toán đó. Bài toán đặt ra phải thực sự gợi vấn đề, tức là kêu gọi
học sinh những khó khăn trong tư duy hoặc hành động chứ không phải những bài toán chỉ yêu
cầu học sinh trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật toán. Điều này cũng có tính
chất tương đối, bởi lẽ có bài toán đối với người này là vấn đề cũn với người khác thỡ không. Sơ đồ 1.2: Các bước giải quyết vấn đề trong môn toán [6]
1.1.3.3. Phương pháp hoạt động nhóm
 Quan niệm
Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ là một phương pháp dạy học trong đó GV tổ chức và
điều khiển các nhóm HS tiến hành hoạt động tập thể để các em cùng làm việc, cùng hợp
tác, cùng giải quyết vấn đề, cùng nhau hoàn thành nhiệm vụ học tập hoặc phấn đấu vì một
mục đính chung.

ca bn thõn l c s hỡnh thnh phng phỏp t hc. ú chớnh l ng lc thỳc y
s phỏt trin bn vng ca mi cỏ nhõn trong cuc sng.
Cu trỳc PPDH khỏm phỏ cú hng dn:

Mi liờn h gia PPDH khỏm phỏ v dy hc nờu vn
Bng 1.2: Mi liờn h gia ppdh khỏm phỏ v dy hc nờu vn
Dy hc nờu vn
Dy hc- khỏm phỏ
- Tỡnh hung cú vn
?
- Vn hc tp:
- Vn hc tp:
+ Vn ln cú ni dung rng
+ Vn nh
Dạy học
khám phá
Giáo viên nêu vấn đề học tập
Học sinh hợp tác giải quyết vấn đề

10
Dạy học nêu vấn đề
Dạy học- khám phá
+ Phát hiện vấn đề là do GV  GV và HS
 bản thân học sinh
+ Giáo viên đưa ra vấn đề
- Hình thành giả thuyết
?

- Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm tạo nên các sơ đồ
nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ
thể. Nói như vậy có nghĩa là người học không phải thụ động tiếp thu kiến thức do người khác
áp đặt lên mình mà chính bản thân họ hoạt động kiến tạo ra kiến thức mới.
 Các loại kiến tạo trong dạy học
- Kiến tạo cơ bản.

11
- Kiến tạo xã hội.
 Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán:
Khi đề xuất năng lực kiến tạo kiến thức toán học, chúng tôi chú trọng xem xét các năng lực
tư duy, đặc biệt là năng lực tư duy biện chứng, tư duy toán học liên quan đến việc dự đoán,
phát hiện và lập luận xác nhận kiến thức mới. Đồng thời với các cơ sở lý luận khi đề xuất
các năng lực kiến tạo kiến thức, chúng tôi dựa vào các năng lực thực tiễn dạy học để tìm tòi
kiến thức, tìm tòi lời giải các bài toán ở trường THCS.
 Các biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo :
- Biện pháp 1: Quan tâm dạy học các khái niệm, qui tắc, định lí .
- Biện pháp 2: Thông qua các hoạt động dạy học chứng minh các định lí toán học, dạy giải
các bài tập toán, luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương, nhìn nhận định lí bài toán
theo nhiều cách khác nhau dẫn đến cách chứng minh, cách giải bài toán khác nhau.
- Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữ trong một nội dung
toán học hoặc chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác thông qua dạy học các tình
huống điển hình.
- Biện pháp 4 : GV chú trọng cách luyện tập cho học sinh các quan điểm biện chứng của tư
duy toán học.
- Biện pháp 5: Quan tâm đúng mức, luyện tập cho học sinh thói quen khai thác tiềm năng
SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển các bài toán từ nền kiến thức đã được qui định.
1.1.4. Khó khăn và thuận lợi của các phương pháp dạy học tích cực
 Khó khăn
 Thuận lợi

- Thứ nhất: sự hạn chế về nhận thức trong quan niệm về dạy học của người giáo viên.
Nhiều đồng chí giáo viên chưa thấy được sự cần thiết của việc áp dụng ph-¬ng ph¸p d¹y häc
tích cực vào giảng dạy.
- Thứ hai: sức ỳ truyền thống - sự ngại thay đổi thói quen, nhất là ở đội ngũ giáo viên
cao tuổi đã ổn định trong môi trường, phương pháp truyền thống, ngại thay đổi, ngại học tập,
ứng dụng các phương tiện kỹ thuật hiện đại.
- Thứ ba: cơ chế chính sách chưa khuyến khích, chưa tạo nên động lực cho việc áp dụng
phương pháp dạy học tích cực.
- Thứ tư: cơ sở vật chất, kỹ thuật còn hạn chế. Hầu hết các trường phổ thông hiện nay
còn thiếu phòng thí nghiệm, các thiết bị phục vụ giảng dạy và học tập…. Ngoài ra hệ thống
bàn ghế cũng không được trang bị mới phục vụ việc dạy học tích cực, bởi vậy, đã hạn chế
không nhỏ đến việc áp dụng phương pháp dạy học này. Cơ sở vật chất thiếu cũng phải kể
đến là hệ thống giáo trình, tư liệu không đáp ứng được nhu cầu đổi mới phương pháp dạy
học theo hướng tích cực hóa. Giáo trình thường được viết theo hướng chốt chặt, đóng kín,
khuyến khích người học thuộc bài chứ không khuyến khích tư duy sáng tạo. Đổi mới

13
phương pháp phải trên nền chương trình, giáo trình, phương pháp đánh giá kiểm tra đổi
mới
XÐt cụ thể trong viÖc dạy học chuyên đề "Cực trị hình học":
- Một số giáo viên vẫn còn có thói quen cung cấp lời giải cho học sinh mà chưa chú
trọng đến việc dạy học sinh cách để học sinh có thể tự tìm được lời giải cho các bài
toán cực trị hình học.
- Việc gợi động cơ để học sinh tích cực, chủ động tìm cách giải các bài toán cực trị hình
học vẫn chưa được nhiều giáo viên quan tâm.
- Hệ thống các câu hỏi mở nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh chưa
được nhiều giáo viên coi trọng, hoặc chưa có sự chuẩn bị chu đáo. Điều này thường
phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm giảng dạy của người giáo viên.
- Hầu hết các em khi giải ra kết quả một bài toán thì dừng lại, không có thói quen suy
nghĩ thêm để tìm lời giải khác cũng như xem xét lời giải đó có tối ưu hay chưa; không

2.1.3. Dạng 3: Vận dụng bất đẳng thức trong đường tròn
2.1.4. Dạng 4: Vận dụng các bất đẳng thức đại số
VÝ dô 10: Trong tam giác ABC, hãy tìm một điểm M sao cho MA
2
+ MB
2
+ MC
2
là nhỏ
nhất.
Hướng dẫn giải:
Ký hiệu độ dài các cạnh của tam giác ABC là a, b và c. Gọi G là trọng tâm của tam giác.
Trước hết ta có thể chứng minh rằng:
)(
3
1
222222
cbaGCGBGA 

Bây giờ nếu ta chứng minh được rằng với mọi điểm M ( M

G) nằm trong tam giác
ABC, ta đều có:
 
2 2 2 2 2 2
1
MA MB MC a b c
3
    


22

  



  


b
MB MC MA
c
MC MA MB

Dùng định lý Stuya cho
1
 AMA
và tia MG ta được:

2 2 2
1 1 1 1 1
. . . . .MG AA MA GA MA AG AA AGGA  

C
1
B
1
M
G
A

    


a
MA MC MB AG


2
2 2 2 2 2
11
2 3 2

    


a
MG AG MA MB MC

Tương tự ta được:

2
2 2 2 2 2
11
2 3 2
b
MG BG MA MB MC

    



2 2 2 2 2 2
1
3
    MA MB MC a b c
nếu M  G, và M nằm trong 
ABC. Đó là điều phải chứng minh.
Nhận xét: ở cách giải này, HS phải phát hiện được đẳng thức
)(
3
1
222222
cbaGCGBGA 
để từ đó áp dụng với mọi điểm M trong tam giác có
 
2 2 2 2 2 2
1
MA MB MC a b c
3
    
; dấu "="xảy ra khi M  G. Đây là dạng toán khó
nên giáo viên phải sử dụng thật linh hoạt các phương pháp dạy học để giúp HS rèn luyện các
kỹ năng giải bài toán này.
2.2. Biện pháp 2: Sử dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề để rèn luyện kỹ
năng giải các bài toán cực trị hình học
Bảng 2.1: Các kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán

Giai
đoạn
GQVĐ
Phát hiện

bảng, sơ đồ, đồ thị,
mệnh đề, )
-Ước lượng.
- Phỏng đoán.

- Phân tích
- Tổng hợp
- Nhìn bài toán
dưới góc độ khác
- Xây dựng và giải
bài toán đơn giản
hơn
- Đoán và thử
- Sắp xếp dữ liệu
- Suy luận lôgic

- Vẽ hình
- Tưởng
tượng
- Tính toán
- Suy luận
logic

- Tính
toán
- Suy luận
logic
- Thử

12
EAF 2A 2A 2BAC  
EAF là tam giác cân có góc ở đỉnh không đổi nên cạnh đáy nhỏ nhất khi và chỉ khi
cạnh bên nhỏ nhất.
EF nhỏ nhất

AE nhỏ nhất

AN nhỏ nhất

AN

BC.
Như vậy chu vi

MNP nhỏ nhất khi N là chân đường cao kẻ từ A còn M và P là giao
điểm của EF với AB và AC.
P
M
N
C
F
B
E
A
1

PB.
Vậy chu vi

MNP nhỏ nhất khi M, N, P là chân ba đường cao của

ABC.
Do

ABC nhọn nên M, N, P thuộc biên của tam giác.
- Kiểm tra kết quả, đánh giá kết quả: Tính toán, kiểm tra lại cách làm.
- Nhận xét: ở bài toán này đề bài cho rất ít dữ kiện. Yêu cầu của đề bài là dựng một tam giác
có chu vi nhỏ nhất nên ta có thể nghĩ ngay đến việc thay thế chu vi tam giác bởi một đường
gấp khúc có độ dài bằng nó, tiếp theo là sử dụng tính chất: độ dài đường gấp khúc nối 2 điểm
không nhỏ hơn đoạn thẳng nối 2 điểm đó. Ta cũng có thể sử dụng cách giải khác bằng cách
chỉ cho học sinh sử dụng diện tích không đổi của  ABC làm giá trị so sánh trung gian. Bất
đẳng thức sử dụng là "diện tích tứ giác không lớn hơn nửa tích 2 đường chéo của chúng, và
đẳng thức xảy ra khi 2 đường chéo này vuông góc với nhau"
2.3. Biện pháp 3: Sử dụng hệ thống câu hỏi để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị
hình học.
Ví dụ 3: Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME  AB,
MF  AD. Xác định vị trí của điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.
Dự kiến các câu hỏi-trả lời của GV và HS:
Câu hỏi 1: Các em có nhận xét gì về chu vi của hình chữ nhật AEMF?
HS: Chu vi của hình chữ nhật AEMF = 2AB không đổi.
Câu hỏi 2: Vậy em có nhận xét gì về tổng ME + MF?
HS: ME + MF bằng một nửa chu vi hình chữ nhật AEMF nên cũng không đổi.
Câu hỏi 3: Vậy tích ME.MF = S
AEMF
lớn nhất khi nào?
F

là
2
AB
2
khi ME = MF.
Gợi ý giải:
Gọi cạnh của hình vuông ABCD có độ dài là a.
Ta có chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a không đổi nên ME + MF = a không đổi.
Do đó tích ME.MF = S
AEMF
lớn nhất khi và chỉ khi ME = MF.
Suy ra AEMF là hình vuông khi và chỉ khi M trùng với O (với O là giao điểm của 2 đường
chéo AC và BD của hình vuông ABCD)
2.4. Biện pháp 4: Sử dụng phương pháp học hợp tác để rèn luyện kỹ năng giải các bài
toán cực trị hình học.
Ví dụ 1: AB và CD là hai đường kính vuông góc với nhau của một đường tròn tâm O, bán
kính R. M là một điểm bất kì thuộc (O ; R). Tìm giá trị lớn nhất của P = MA.MB.MC.MD
GV: Trên hình vẽ điểm M có thể nằm trên các cung




AC , CB , BD , DA
nhỏ. Thầy sẽ
chia lớp mình làm 4 nhóm ứng với mỗi vị trí của điểm M. Các nhóm hãy trao đổi, thảo luận
với nhau để t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P = MA.MB.MC.MD
Nhóm 1: Tìm GTLN của P = MA.MB.MC.MD, với M  cung

AC
nhỏ.

D
C
B
A
M
O
D
C
B
A
M
O
D
C
B
A
M
Nhãm 1
Nhãm 2
Nhãm 3
Nhãm 4

19
(Víi K, H lµ h×nh chiÕu cña M lªn AB vµ CD)
Tõ ®ã P = 4R
2
.MK.MH
2 2 2 2 2 2
MK MH OH MH OM R
MK.MH


   

Vậy P ≤ 4R
4

P đạt Max là 4R
4
khi MA = MB; MC = MD (vô lí)
Nhãm 3: P = MA.MB.MC.MD = (MK.AB).(MH.CD)
(Víi K, H lµ h×nh chiÕu cña M lªn AB vµ CD)
Tõ ®ã P = 4R
2
.MK.MH
2 2 2 2 2 2
MK MH OH MH OM R
MK.MH
2 2 2 2

   

VËy
2
24
R
P 4R . 2R
2


P đạt Max là 2R

C
B
H
A
M
O
D
C
B
A
M
F
E
O
D
C
B
A
M
O
D
C
B
A
M

20
Nhn xột: Giỏo viên đánh giá kt qu hoạt động của các nhóm (ch ra cỏc thiu sút hoc sai
lm ca tng nhúm v cỏch khc phc) ri tổng kết bài học: GTLN của P l 2R
4

Xác định vị trí điểm B trên đường tròn (O; R) để độ dài đoạn thẳng AB dài nhất,
ngắn nhất.
P
P
h
h
a
a
s
s
e
e2
2
:
:Tìm hiểu bài toán
OA cắt (O) tại C và D (D nằm giữa O và A).
Phương pháp dạy học sử dụng: vấn đáp
P
P
h
h
a
a
s

4
:
:Giải bài toán
OA cắt (O) tại C và D (D nằm giữa O và A).
Xét 3 điểm O, A, B ta có: OA – OB  AB  OA + OB
mà OB = OC = OD = R; OA + OC = AC; OA – OD = AD
Do đó AD  AB  AC
+) AB  AC (không đổi). Dấu “=” xảy ra  B  C
Vậy khi B  C thì AB dài nhất
+) AB  AD (không đổi). Dấu “=” xảy ra  B  D
Vậy khi B  D thì AB ngắn nhất
Phương pháp dạy học sử dụng: GV có thể sử dụng phương pháp dạy học hợp tác nhóm hoặc
vấn đáp trực tiếp học sinh.
P
P
h
h
a
a
s
s
e
e5
5


Chương 3
Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của đề
tài: "Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài
toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 trung học cơ sở".
3.2. Nội dung thực nghiệm
Tiến hành dạy chủ đề "Cực trị hình học" ở dạng vận dụng cỏc bất đẳng thức trong
đường tròn dành cho học sinh lớp 9.
Tổ chức cho một số giáo viên dạy toán 9 ở trường THCS Nguyễn Trãi - Ba Đình - Hà Nội
dạy thử theo giáo án mà tác giả đã soạn sẵn. Cuối mỗi tiết có phiếu học tập để kiểm tra trình độ học
sinh.
Tuỳ theo nội dung từng tiết dạy, chúng tôi lựa chọn một vài trong số các biện pháp sư
phạm đã nêu trong chương 2 một cách hợp lý để qua đó góp phần nâng cao tính tích cực nhận
thức của học sinh, làm cho học sinh trực tiếp, chủ động và sáng tạo trong quá trình học tập
chủ đề này.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
Lớp thực nghiệm: Lớp 9A1

trường THCS Nguyễn Trãi - Ba Đình - Hà Nội.
Lớp đối chứng: Lớp 9A2

trường THCS Nguyễn Trãi - Ba Đình - Hà Nội.

23
Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Nguyễn Lan Hương
Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô giáo Trần Bích Hoa
Hai lớp đối chứng và thực nghiệm được chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết quả học tập


24
* Thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích khẳng định tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài
luận văn.
Những kết quả đạt được của luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên
và học sinh trung học cơ sở khi dạy và học chủ đề này.
Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn đồng
nghiệp để luận văn này ngày càng được hoàn thiện hơn.

References
1. Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học cơ sở,
NXB Giáo dục .
2. Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Toán 8, 9 Tập 1, 2, NXB Giáo dục.
3. Vũ Hữu Bình (2004), Một số vấn đề phát triển hình học 8, NXB Giáo dục.
4. Vũ Hữu Bình (2004), Một số vấn đề phát triển hình học 9, NXB Giáo dục.
5. Vũ Hữu Bình, Hồ Thu Hằng, Kiều Thu Hằng và Trịnh Thuý Hằng (2003), Các bài toán về
giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong hình học phẳng ở trung học cơ sở, NXB Giáo dục.
6. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, NXB
Giáo dục.
7. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức (2008), Toán 7, sách giáo khoa,
NXB Giáo dục.
8. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung (2008), Toán 8, sách giáo
khoa, NXB Giáo dục.
9. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung (2008), Toán 9, sách giáo
khoa, NXB Giáo dục.
10. Vũ Cao Đàm (2009), Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Giáo dục.
11. Nguyễn Ngọc Đạm, Đoàn Văn Tề và Tạ Hữu Phơ (2011), Ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán,
NXB Giáo dục Việt Nam.
12. Nguyễn Ngọc Đạm, Tạ Hữu Phơ (2009), Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên
môn Toán, NXB Hà Nội.