1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN THỊ THANH HÀ
XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC
HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ NHẰM TÍCH CỰC HÓA
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN
CAO ĐẲNG SƢ PHẠM LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
HÀ NỘI – 2010
2
HÀ NỘI – 2010
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
học tập và nghiên cứu.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Chí Thành
– ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên
cứu, thực hiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy Toán
và các em sinh viên Trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Tây, Cao đẳng sƣ phạm Hà
Nội đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và
thực hiện luận văn này.
Sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp, bạn bè lớp Cao học Toán K
4
Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt gia đình tôi là
nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt
những năm tháng học tập và thực hiện đề tài.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn này không thể tránh khỏi
những thiếu sót, tác giả rất mong đƣợc lƣợng thứ và nhận đƣợc những ý kiến
đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn.
Trân trọng!
Hà Nội, tháng 11 năm 2010
Tác giả
Nguyễn Thị Thanh Hà
4 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ
8. Cấu trúc luận văn
6
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
7
1.1. Phƣơng pháp dạy học hiện đại và đổi mới phƣơng pháp dạy học
toán ở Việt Nam
7
1.1.1. Nhu cầu và định hƣớng đổi mới PPDH
7
1.1.2 PPDH hiện đại và quan điểm dạy học tích cực
9
1.2. Lý thuyết tình huống
10
1.2.1. Cơ sở khoa học của LTTH
10
1.2.2. Hệ thống dạy học tối thiểu trong LTTH (Một số khái niệm cơ
bản)
11
1.2.3. Giả thuyết khoa học của LTTH
14
1.2.4. Phân tích các tình huống theo chức năng dạy học
15
6
1.2.5. Quan điểm dạy học toán theo hƣớng tiếp cận LTTH
20
1.2.6. Một số khó khăn khi nghiên cứu LTTH
22
1.2.7. Yêu cầu và điều kiện sử dụng lý thuyết tình huống
23
3.2 Nguyên tắc thực nghiệm
63
3.3 Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm
63
3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm
63
7
3.3.2 Đối tƣợng thực nghiệm
64
3.4 Quá trình thực nghiệm
64
3.4.1. Bài dạy thực nghiệm 1: Phƣơng trình Diophante
64
3.4.2. Bài dạy thực nghiệm 2: Phƣơng trình đồng dƣ bậc nhất một ẩn
71
3.5 Phân tích kết quả thực nghiệm
77
3.5.1 Kết quả định tính
77
3.5.2 Kết quả định lƣợng
79
3.6 Kết luận chƣơng 3
81
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
83
TÀI LIỆU THAM KHẢO
85
quản lý tƣơng lai là năng lực tƣ duy sáng tạo và khả năng tự tiếp thu cái mới, hay
cao hơn nữa là khả năng tự hoàn thiện.
Về mặt lý luận, vận dụng LTTH trong dạy học Toán ở cao đẳng, đại học
có thể đƣợc coi là một trong những PPDH tích cực. SV tích cực học tập, đƣợc
cuốn hút vào các hoạt động nhận thức do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự
lực khám phá những điều mình chƣa biết, hiệu chỉnh những hiểu biết chƣa hoàn
thiện. SV không thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc sắp đặt sẵn. SV đƣợc
đặt vào những tình huống thực tế có liên quan đến kiến thức. Họ trực tiếp quan
sát, làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết các vấn đề theo cách riêng của mình.
Qua đó SV vừa nắm đƣợc kiến thức mới, hình thành đƣợc kỹ năng mới, vừa nắm
đƣợc phƣơng pháp ''sản sinh'' những kiến thức, kỹ năng đó, không rập khuôn
theo những điều có sẵn, năng lực sáng tạo vì thế đƣợc bộc lộ và phát triển.
Về mặt thực tiễn, một số GV đã có những thử nghiệm việc xây dựng và sử
dụng tình huống trong dạy học môn Toán bậc tiểu học trong các đợt tập huấn,
hội thảo và bƣớc đầu đã thu đƣợc kết quả. Tuy nhiên, việc vận dụng lý thuyết
này vào dạy học môn Toán ở bậc cao đẳng, đại học còn chƣa phổ biến. Các ví dụ
về tình huống dạy học theo lý thuyết này phù hợp với chƣơng trình toán cao
đẳng, đại học của nƣớc ta hầu nhƣ chƣa có.
Một vấn đề nữa là nhiều GV tâm huyết với nền giáo dục nƣớc nhà, muốn
đem hết khả năng của mình ra để góp phần nâng cao chất lƣợng đào tạo. Họ tự
mày mò thử nghiệm các phƣơng pháp giảng dạy mới, trong đó có giảng bằng
10
tình huống. Do không đƣợc trang bị một cách bài bản và chuyên nghiệp nên
phƣơng pháp tình huống chƣa phát huy hết tác dụng của nó.
Kiến thức về số học nói chung, nội dung Lý thuyết số ở bậc cao đẳng nói
riêng, là chủ đề có nhiều đặc điểm khá phù hợp với PPDH có vận dụng LTTH.
Nội dung lý thuyết và các bài tập số học đòi hỏi SV phải biết phân tích một cách
lôgic các tình huống xảy ra trong thực tiễn để kiến tạo nên kiến thức của mình.
Những đặc điểm đó cho phép có thể vận dụng LTTH vào dạy học các nội dung
cả hai lĩnh vực nói trên vào đổi mới PPDH Toán để đáp ứng nhu cầu đổi mới của
sự nghiệp giáo dục, đặc biệt là việc đào tạo GV Toán ở Việt Nam.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung:
Nghiên cứu nội dung và cách thức vận dụng LTTH vào dạy học môn Toán
nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục cho SV cao đẳng sƣ phạm thông qua thiết kế
các tình huống dạy học học phần Lý thuyết số.
Mục tiêu cụ thể:
Với mục tiêu trên, trong quá trình triển khai nghiên cứu đề tài sẽ tập trung
giải quyết các mục tiêu cụ thể sau:
12
Làm rõ những quan điểm lý luận về dạy học tích cực, vai trò và vị trí của
LTTH trong Lý luận dạy học hiện đại nhằm đáp ứng nhu cầu và định hƣớng
đổi mới PPDH.
Tổng hợp và hệ thống hóa đầy đủ LTTH.
Nghiên cứu kỹ nội dung, mục tiêu của môn Toán nói chung, học phần Lý
thuyết số nói riêng dành cho SV Cao đẳng sƣ phạm. Từ đó đề xuất qui trình
dạy học bằng PPDH tình huống.
Xây dựng tình huống dạy học một số nội dung của học phần Lý thuyết số
nhằm mục đích tích cực hóa hoạt động của SV.
Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm đề kiểm chứng tính hiệu quả của các tình
huống đã đƣợc đề xuất trong luận văn.
4. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu LTTH đối với Toán học
Nghiên cứu vận dụng LTTH trong xây dựng một số tình huống dạy học
học phần Lý thuyết số.
5. Mẫu khảo sát
GV dạy Toán trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Tây (cơ sở Thƣờng Tín), Cao
đẳng sƣ phạm Hà Nội.
Sự phát triển của xã hội và đổi mới đất nƣớc đang đòi hỏi cấp bách phải
nâng cao chất lƣợng giáo dục và đào tạo. Công cuộc đổi mới này đề ra những
yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta, cùng với những
thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới về PPDH. PPDH phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng cho ngƣời
học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên”
(14, tr. 10).
Ở nƣớc ta, tƣ tƣởng chỉ đạo công cuộc đổi mới PPDH từ một vài năm gần
đây đƣợc phát biểu với nhiều thuật ngữ nhƣ: tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt
động hoá ngƣời học, lấy ngƣời học làm trung tâm Với tƣ tƣởng đó, định hƣớng
đổi mới PPDH hiện nay là tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo.
Định hƣớng đó bao hàm các ý tƣởng đặc trƣng sau [8, tr. 91-98]:
1.1.1.1. Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích
cực và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao
lưu.
Ngƣời học là chủ thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành
thái độ chứ không phải là nhân vật hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo. Vai
trò chủ thể của ngƣời học đƣợc khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động của bản thân mình.
15
1.1.1.2. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm
Để dạy một tri thức nào đó thầy giáo thƣờng không thể trao ngay cho học
sinh những điều muốn dạy; cách làm tốt nhất thƣờng là cài đặt tri thức đó vào
những tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thong qua hoạt động tự
giác, tích cực và sáqng tạo của bản thân
1.1.1.3. Dạy việc học, cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học
tập: ở tri thức và kỹ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học,
cách chủ động, tự giác, có nghị lực, có hƣớng đích rõ rệt, có sáng kiến và đầy
hào hứng, những hành động trí óc và tay chân nhằm nắm vững kiến thức, kĩ
năng, kĩ xảo, vận dụng chúng vào học tập và thực tiễn". Nhƣ vậy tích cực là một
đức tính quý báu rất cần thiết cho mọi quá trình nhận thức, là nhân tố quan trọng
tạo nên hiệu quả dạy học.
PPDH tích cực là những PPDH theo hƣớng phát huy tính chủ động, độc
lập và sáng tạo, hƣớng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức
của ngƣời học. PPDH tích cực có những đặc trƣng cơ bản là [20, tr.12-19]:
- Ngƣời học tập trung cao độ trong học tập, chủ động tìm tòi khám phá nội
dung học tập, chủ động giải quyết các vấn đề phù hợp với khả năng hiểu biết của
mình, đề xuất các ý tƣởng sáng tạo và tự nguyện trình bày, diễn đạt các ý kiến
của mình. Theo lí thuyết kiến tạo, PPDH tích cực chính là giúp cho "ngƣời học
tự xây dựng những cấu trúc trí tuệ riêng cho mình về những tài liệu học tập, lựa
chọn những thông tin phù hợp, giải nghĩa thông tin dựa trên vốn kiến thức đã có
17
và nhu cầu hiện tại, bổ sung thêm những thông tin cần thiết để tìm ra ý nghĩa của
tài liệu mới" (Shuell, 1993), ngƣời học chính là chủ thể của quá trình nhận thức.
- Ngƣời dạy: linh hoạt, mềm dẻo, luôn tạo cơ hội để ngƣời học tham gia
và làm chủ hoạt động nhận thức. Ngƣời dạy xây dựng đƣợc những môi trƣờng
có khả năng thúc đẩy ngƣời học tự điều khiển hoạt động học tập, cung cấp
những nhiệm vụ học tập có mức độ phù hợp với từng SV, tạo điều kiện cho từng
SV đƣợc phép lựa chọn, tự lập kế hoạch, tự đƣa ra mục đích hoạt động, tự mình
hoặc hợp tác để thực hiện nhiệm vụ học tập, cuối cùng tự nhận xét đánh giá kết
quả học tập của bản thân. Ngƣời dạy chỉ là ngƣời tổ chức và hƣớng dẫn quá trình
nhận thức.
- Nội dung bài dạy không đi sâu vào từng chi tiết cụ thể mà sắp xếp thành
các vấn đề liên kết hoặc sắp xếp theo nguyên lí cơ chế để kích thích tƣ duy và
tính chủ động sáng tạo trong cách giải quyết các vấn đề của ngƣời học.
Trong Luật Giáo dục của nƣớc ta, điều 36b cũng nêu rõ: "Phƣơng pháp giáo
trình nhận thức đồng thời là quá trình hình thành kỹ năng ứng xử, năng lực tự
khẳng định mình, năng lực đánh giá tƣ tƣởng ngƣời khác, năng lực tìm tòi cái
mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển chuyển, sáng tạo, khả năng thích ứng cao và
khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.
1.2.10. Hệ thống dạy học tối thiểu trong LTTH (Một số khái niệm cơ
bản)
19
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [7, tr. 206-212].
Theo LTTH, các thành tố cơ bản của QTDH cần đƣợc bổ sung thành tố
thứ tƣ là Môi trƣờng, liên hệ mật thiết với ba thành tố: Học trò, Thầy giáo, Tri
thức. Các thành tố này tác động hữu cơ lẫn nhau, đƣợc mô tả dƣới dạng sơ đồ
sau:
Sơ đồ 1.1. 1.2.10.1. Tri thức
Về thành phần tri thức, lần đầu tiên Yres Chevallard (1985) và Verret
(1975) đã phân tích quá trình tổng quát của sự biến đổi từ tri thức khoa học thành
tri thức dạy học và gọi là sự chuyển hóa sƣ phạm. Ở đây tri thức đƣợc xét theo
ba cấp độ: Tri thức khoa học, tri thức chƣơng trình, tri thức dạy học.
Tri thức khoa học: Để thông báo một tri thức, nhà nghiên cứu thƣờng
xóa bỏ lịch sử của tri thức đó, không nêu lại tình huống cụ thể, bỏ qua
những tìm tòi, dự đoán, sai lầm của cá nhân mình và không trình bày
trò, là những đối tƣợng của hoạt động, tác động tới quá trình thích nghi của
21
ngƣời học. Môi trƣờng có tác động tới quá trình ngƣời học vận dụng hoặc điều
chỉnh những tri thức hay những quan niệm sẵn có.
1.2.10.3. Học trò
Học trò có nhiệm vụ là học thông qua hoạt động trí tuệ tƣơng tác với môi
trƣờng – tƣơng tác với các đối tƣợng. Khi học trò làm việc với các đối tƣợng
trong môi trƣờng có thể diễn ra hai trƣờng hợp:
Nếu họ có thể vận dụng đƣợc những tri thức và kinh nghiệm đã có vào
những đối tƣợng mới để nhận thức về các tính chất, các qui luật về mối quan
hệ giữa các đối tƣợng thì đó là sự đồng hóa
Nếu các đối tƣợng tác động trở lại chủ thể, chủ thể gặp những khó khăn
chƣớng ngại buộc họ phải điều chỉnh tri thức và kinh nghiệm đã có để giải
quyết vấn đề nảy sinh thì đó là sự điều ứng.
Trong trƣờng hợp thứ 2, ngƣời ta nói có một sự mất cân bằng giữa đồng
hóa và điều ứng sau khi chủ thể điều chỉnh lại tri thức, kinh nghiệm đã có, hình
thành một kiến thức, giải quyết một vấn đề thì ta nói chủ thể đã thiết lập lại sự
cân bằng hay là có sự thích nghi.
1.2.10.4. GV
Theo LTTH, trong quá trình dạy học, trò phải hoạt động tích cực, chủ
động sáng tạo, nhƣng vai trò của GV vẫn rất quan trọng thể hiện đặc biệt ở hai
chức năng ủy thác và thể chế hóa.
1.2.11. Giả thuyết khoa học của LTTH
Theo [7, tr. 212], [16, tr. 53-54] đã đƣa ra bốn giả thuyết khoa học làm cơ
sở trong LTTH nhƣ sau:
22
Giả thuyết 1: Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi (đồng hóa – điều
ứng) với một môi trƣờng sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự
Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn
giữa thực tiễn và trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn
trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua.
Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kỹ năng
mới mà SV cần phát hiện và chiếm lĩnh.
*2. Gợi nhu cầu nhận thức
Nếu tình huống có vấn đề nhƣng vì lý do nào đó SV không thấy có nhu
cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới
mình đó cũng chƣa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình
huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở SV để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều
chỉnh, hoàn thiện tri thức kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
Tốt nhất là tình huống gây đƣợc cảm xúc, ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn
giải quyết vấn đề.
*3. Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và SV có nhu cầu giải quyết vấn đề
nhƣng họ cảm thấy vấn đề vƣợt xa so với khả năng của mình thì họ cũng không
sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm
nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải nhƣng đã có một số tri thức, kĩ năng liên
24
quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải
quyết đƣợc vấn đề đó. Nhƣ vậy, SV có đƣợc niềm tin ở khả năng huy động tri
thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề.
Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống
có vấn đề. Hay nói cách khác tình hống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất
hiện một vấn đề nhƣ đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen, vừa lạ với ngƣời học,
đây chính là các chƣớng ngại nhận thức. Khi gặp các chƣớng ngại nhận thức, SV
thƣờng không tự giải quyết đƣợc vấn đề, không tự điều ứng để thích nghi với
môi trƣờng mà đòi hỏi có sự tham gia hoạt động điều khiển của GV. Khi đó dẫn
tới tình huống sƣ phạm.
chắn có trƣớc những phƣơng án giải quyết hợp lý, từ đó sẽ sớm đƣa ra đƣợc một
quy trình dạy học phù hợp đối với thực tiễn nhận thức của học trò.
Khi xây dựng một tình huống tiền sƣ phạm, nếu có thể đƣợc ngƣời GV
nên chú ý đến tính hình thức đối thoại giữa những ngƣời học với nhau, để họ tự
khám phá tới mức tối đa trong tình huống học tập, tạo cho họ khả năng tham gia
thiết lập bài toán nhƣ thế họ sẽ tích cực và chủ động trong quá trình hành động
kiếm tìm lời giải. Ngoài ra trong quá trình tham gia vào tình huống SV không
cảm thấy bế tắc (không biết chơi, không biết phải làm gì…) nhƣng lại khó đƣa ra
đƣợc chiến lƣợc tối ƣu (thắng cuộc).
Nhƣ vậy thông qua sự ủy thác của GV, đặt ra vấn đề toán học cho SV,
mong đợi ở họ phải giải quyết vấn đề đó, ít ra là một phần nhƣ những nhà toán
học. Tóm lại một tình huống tiền sƣ phạm tối thiểu cần thỏa mãn ba điều kiện
sau:
SV có thể có câu trả lời dựa vào kiến thức cũ, gọi là qui trình cơ sở, nhƣng
câu trả lời sơ khai ở trên chƣa hoàn hảo.
Copyright: Tài liệu đại học ©