http://tuyensinh247.com/ 1
I. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI TRÊN BẬC NHẤT
Phương pháp tìm cực trị của hàm số =

2
+ +
+

Bước 1: Tập xác định D = R \

/


Bước 2: Tính đạo hàm y’, rồi giải phương trình y’ = 0
Bước 3:Lập bảng biến thiên rồi đưa ra kết luận dựa vào định lý 1 trong sách giáo khoa
VÍ DỤ ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Tìm các khoảng tăng, giảm và cực trị của hàm số y =

2
 2+2
1

Giải:
Tập xác định D = R\

1



Đáp án: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y
cđ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y
ct
= 2
II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI TRÊN BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ
Phương pháp: Tìm điều kiện để hàm số =

2
+ +
+
có cực trị:
Tập xác định: D = R \

/


Đạo hàm: 

=

2
+ 2+
(+)
2
=

2

> 0


c. Hàm số có cực đại, cực tiểu
 Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác –e/d 
0
> 0
(


) 0
http://tuyensinh247.com/ 3

d. Hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn điều kiện K. Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Hàm số có cực đại, cực tiểu

 Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác – e/d
 
0
> 0
(


) 0


Khi đó (1) có 2 nghiệm phân biệt x



) 0


h. Hàm số đạt cực tiểu tại x
0
 

0





0

= 0




0

> 0


i. Hàm số đạt cực đại tại x
0
 

+ x
2
= 4x
1
x
2

c. Hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ dương

http://tuyensinh247.com/ 4

Đáp án: a. 
0



< 1

; b. m = ½; c. 0 < m < 1
Ví dụ 2. Cho hàm số y =

2


+1

+21

(1)
a. Tìm m để hàm số (1) có cực đâị, cực tiểu

> 8
Đáp án: m <
1

5
2
hoặc m >
1+

5
2