A – MỞ ĐẦU
Mỗi đơn vị kiến thức trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất
quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học
sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo
thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm
lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng
ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học.
Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những
vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong phần giao thoa sóng lớp 12 thì hiện tượng giao thoa sóng cơ là hiện
tượng khá trừu tượng và khó đối với học sinh. Việc hiểu được hiện tượng giao
thoa đã là một vấn đề khó đối với học sinh nhưng vấn đề này với sự trợ gúp của
các thí nghiệm , máy móc hiện đại như máy chiếu, các thí nghiệm mô phỏng….
thì học sinh vẫn có thể hiểu và nắm được hiện tượng này. Song bài tập vận
dụng, củng cố và nâng cao phần này thì khá khó đối với học sinh. Khó ở đây
không phải là do học sinh không hiểu được hiện tượng mà là chưa có phương
pháp phù hợp để giải toán
Vì vậy, để khắc phục vấn đề này nhằm đạt hiệu quả cao trong quá trình giảng
dạy người giáo viên cần cung cấp và rèn luyện cho học sinh phương pháp học
tập phù hợp. Đặc biệt là sử dụng các ví dụ minh họa có tính chất củng cố mạnh
và là tiền đề để học sinh làm các bài tập tương tự và các dạng bài tập khác.
1
I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Giao thoa thoa sóng cơ là một phần học quan trong trong chương trình Vật
lí lớp 12. Quan trọng trong việc dùng nó để giải thích các hiện tượng sóng trong
thực tế; trong chương trình thi, đặc biệt thi đại học
Dạng bài tập về sóng đặc biệt là dạng về giao thoa sóng cơ thường có
nhiều bài khó. Các bài toán về tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu trên một
đoạn bất kì nào đó là một dạng khá hay và khó, thế nhưng trong sách giáo khoa,

bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải.
 Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều
học sinh có thể cùng tham gia giải một bài.
B – KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/ Kiến thức Toán học
Nghiệm của hàm lượng giác cơ bản
+ Cos
α
=
1±
=>
πα
k
=
+
⇒= 0
α
Cos
π
π
α
k+=
2
II/ Kiến thức Vật lý
1. Bước sóng của sóng cơ

f
v
Tv == .
λ

-d
1
=
2
)12(
λ
+k
(k
)Z∈
- Trung trực của hai nguồn là đường dao động cực đại
- Khoảng cách giửa hai điểm cực đại hoặc hai điểm cực tiểu liện tiếp trên đoạn
thẳng nối hai nguồn là
2
λ
• Trường hợp nếu hai nguồn ngựơc pha thì:
- Vị trí cực đại: d
2
-d
1
=
2
)12(
λ
+k
(k
)Z∈
- Vị trí cực tiểu: d
2
-d
1

12
λ
+=− kdd
-Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện cực đại là
2
)12(
12
λ
+=− kdd
cực tiểu là
λ
kdd =−
12
+Gọi M là một điểm cực đại trên AB cách A và B nhửng khoảng d
1
và d
2

Ta tìm giới hạn của d
2
-d
1

- Xét khi M
A≡
thì



=




≤+≤−
≤≤−
ABkAB
ABkAB
2
)12(
λ
λ
Giải hệ phương trình trên ta tìm được số giá trị nguyên của k từ đó suay ra số
điệm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB
Ví dụ: Ở mặt thoáng của một chất lỏng coa hai nguồn sóng kết hợp A và B cách
nhau 20 cm dao động theo phương trình u
A
=u
B
=2cos
)40( t
π
. Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là 30cm/s. Tìm số diểm dao động cực đại trên đoạn AB
Hướng dẫn giải:
-Gọi M là một điểm dao động cực đại trên đoạn AB cách A và B nhửng đoạn
d
1
,d
2


20
5,1
20
≤≤
−
k

3,133,13 ≤≤ k
=> có 27 giá trị của k nên có 27 cực
đại trên đoạn AB
Dạng 2: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối một
điểm bất kì với một nguồn
Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho trước. M
là một điểm trên mặt nước không thuộc AB. Tìm số điểm dao động cực đại hoặc
cực tiểu trên đoạn AM
Cách giải
Cách 1: Phương pháp đại số
Giả sử ta cần tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn MA (hoặc MB thì củng tương
tự)
• Xác định tính chất của hai nguồn A, B
-Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là
λ
kdd =−
12
cực tiểu là
2
)12(
12
λ
+=− kdd

ABdd =−
12
- Xét J
≡
M =>



=
=
MBd
MAd
2
1
=>
MAMBdd −=−
12
Khi đó ta có:



≤+≤−
≤≤−
⇔≤−≤−
ABkMAMB
ABkMAMB
ABddMBMA
)5,0(
12
λ

 Nếu M không phải là đường cực đại hoặc cực tiểu thì I là giao điểm của
đường cực đại hoặc cực tiểu gần M nhất khi đó ta có điều kiện



=+
−≈−
ABIAIB
IAIBMAMB
Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB. Khi đó số cực đại hoặc cực tiểu trên
MA chính là số cực đại cực tiểu trên IA
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên IB
Ví dụ: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách
nhau 20 cm dao động theo phương trình u
A
=2cos
)40( t
π
, u
B
= 2cos
)40(
ππ
+t
. Biết
tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt
chất lỏng. Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn BM
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Phương pháp đại số
Hai nguồn A,B dao động ngược pha nên điều kiện cực đại là

12
ddMJ
ddAJ
=>
20220)5,0(202022020
12
−≤+≤−⇔−≤−≤−
λ
kdd
Giải bất phương trình kép trên ta được
02,58,13 ≤≤− k
, có 19 giá trị của k tức là
là có 19 điểm dao động với biên độ cực đại trên MB
Cách 2: Phương pháp hình học
Do hai nguồn dao động ngược pha nên trung trực của AB là cực tiểu. Từ giả thiết
ta có
cmfv 5,1/ ==
λ

Giửa hai cực đại liên tiếp cách nhau
2/
λ
và khoảng cách giửa cực đại và cực
tiểu liên tiếp là
4/
λ
=0,375 cm
Gọi I là điểm trên AB sao cho đường cực đại đi qua gần M nhất, sử dụng phép
tính gần đúng ta được


O
I
Ta nhận thấy rằng chỉ có cực đại trên IB thì mới có cực đại trên MB , nên để tìm
số cực đại trên MB ta tìm trên IB. Các cực đại cách nhau 0,75cm, trung trực của
AB là cực tiểu nên cực đại gần trung trực nhất cách trung trực 0,375cm
Chon O làm gốc tọa độ, chiều OB là chiều dương khi đó tọa độ các cực đại trên
IB thoa mãn
83,1202,610375,021010 ≤≤−⇔≤≤− k

Có 19 giá trị k nguyên thỏa mãn, vậy trên MB có 19 cực đại
Nhận xét: Nhìn qua ta thấy cách 2 có vẻ dài hơn khá nhiều so với cách 1. Tuy
nhiên khi làm bài ta nên làm theo cách 2, vì nó trực quan hơn và chỉ cần nắm
được khoảng cách giửa các cực đại, các cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn thì chỉ
cần dùng thao tác bấm máy ta củng có thể giải được ngay bài toán này
Dạng 3: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên một đoạn thẳng bất kì
trên mặt phẳng giao thoa
Bài toán:
Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho trước. Tìm số điểm
dao động cực đại hoặc cự tiểu trên đoạn MN cho trước
Cách giải:
+Xác định tính chất của hai nguồn AB
- Gọi I là một điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn MN cách A, B các đoạn d
1
,
và d
2
-Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện I cực đại là
λ
kdd =−
12

- Xét khi I
M≡
thì



=
=
BMd
AMd
2
1
=>
AMBMdd −=−
12
- Xét khi I
N≡
thì



=
=
BNd
ANd
2
1
=>
BNANdd −=−
12

BD-AD =
266 −
cm
-Để I là cực đại thì
λ
kdd =−
12
-Ta có:
626266 −≤≤−
λ
k
=>
14,414,4 ≤≤− k

=> có 9 giá trị của k nên có 9 điểm dao
động cực đại trên đoạn CD
Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 13cm dao
động với tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s. Gọi C,D là
hai điểm khác nhau trên mựt nước CD vuông góc với AB tại MA=3cm,
MC=MD= 4cm. Tìm số điểm dao động cực đại trên CD
Hướng dẫn giải:
+ Trước hết ta tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn CM
- Ta dễ dàng tính được CA=5cm; CB=
116
cm
- Gọi I là một điểm thuộc CM tại đó do động với biên độ cực đại
- I là cực đại nên d
2
-d
1

=> Trên cả đoạn CD có tất cả 3 điểm dao động voeis biên độ cực đại
Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 12cm dao
động với tần số 60Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 120cm/s. Tìm số
điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm O ( O là trung điểm của AB) bán
kính 4cm.
Hướng dẫn giải:
-Bước sóng của sóng do hai nguồn tạo ra:
cm2
60
120
==
λ
- Gọi C là một giao điểm của đường tròn với AB
- Ta có : CA-CB=2-10=8cm=2K => K=5
=> C là một điểm dao động cực đại trên AB và C
nằm trên cực đại bậc 5 trong khoảng từ C đến O
có 4 đương cực đại nữa
- Mỗi đường cực đại sẽ giao với đường tròn tại 2 điểm
và cho hai điểm dao động cực đại
- Trong khoảng giao điểm của đường tròn với AB coa tất cả 9 đường dao động
cực đại còn hai giao điểm là hai điểm cực đại
- Vậy số điêm dao động cực đại trên đường tròn sẽ là: 9x2+2=20 điểm
D. CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
10
A B
O
Câu 1: Tại hai điểm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng A và B có phương
trình u=a
cmt)40cos(
π

ĐS: 12 cực tiểu
Câu 5: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn
phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u
1
=a
cmt)40cos(
π
, u
2
=a
cmt )40cos(
ππ
+
,Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Gọi E, F là hai điểm trênđoạn
AB sao cho AE=EF=FBcm. Tính số điểm dao động cực đại trên đoạn EF
ĐS: 4 cực đại
Câu 6: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 18 cm có hai nguồn
phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u
1
=a
1
)
6
40cos(
π
π
+t
cm, u
2
=a

vững kiến thức cơ bản. Cụ thể được minh hoạ ở hai lớp học 12A1 như sau
Sỉ số lớp: 51 học sinh
Ban đầu: Số lượng học sinh biết cách làm chỉ chiếm 4 học sinh
Sau khi học xong số học sinh năm vửng cách là là 45 học sinh
Còn 6 học sinh làm được dạng dễ
KẾT LUẬN
Việc giao bài tập về nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích
cực, tự giác tìm lời giải cho mỗi bài toán.
Đến tiết bài tập, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày bài giải chi tiết,
nhiều em có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả năng độc lập,
sáng tạo của mỗi học sinh.
Giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý
nói chung và bài tập liên quan đến giao thoa sóng cơ nói riêng. Tạo hứng thú say
mê học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực
của học sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng
quát. Đó chính là mục đích mà tôi đặt ra.
12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT CẨM THUỶ I
TRƯỜNG THPT CẨM THUỶ I

ĐỀ TÀI
ĐỀ TÀI
GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ
TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ