ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC XÃ HỘI VÀ NHÂN VĂN

TRƢƠNG THỊ QUỲNH HOA
NHỮNG NỘI DUNG CƠ BẢN VÀ ỨNG DỤNG
CỦA LÔGIC TÌNH THÁI
Luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Triết học
Mã số: 60 22 03 01
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Anh Tuấn

Hà Nội – 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi. Các nội

2.2.1. Kiểu người và tính cách đặc trưng 67
2.2.2. Tình thái chủ đạo với kiểu người điển hình 68
2.3. Về nghịch lý toàn quyền lôgic 75
2.3.1. Nội dung và các phương án giải quyết nghịch lý 75
2.3.2. Một vài luận giải triết học – nhận thức luận rút ra từ nghịch lý 84
Tiểu kết chương 2 91
KẾT LUẬN 92
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 95

2
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Lôgic tình thái hiện nay là một trong những nhánh lôgic học phi cổ điển
phát triển hết sức phong phú và mạnh mẽ. Lôgic tình thái được xây dựng bằng
việc mở rộng lôgic mệnh đề cổ điển nhằm mục đích tiến hành phân tích cấu
trúc của các mệnh đề tình thái.
Trên thế giới người ta ngày càng biết đến nhiều hơn những ứng dụng
của lôgic tình thái trong các lĩnh vực khoa học cũng như trong đời sống
thường nhật. Từ đó, có thể nói, lôgic tình thái giữ một vị trí hết sức quan
trọng trong sự phát triển của tư duy nhận thức của con người về thế giới xung
quanh. Một người có thể sử dụng những tri thức lôgic tình thái khá thường
xuyên mà không ý thức được công cụ mà mình sử dụng là gì và càng chưa
biết được rằng, những công cụ đó đã được nghiên cứu, tìm hiểu như thế nào
trong lôgic học nhằm phục vụ hoạt động của con người. Chính vì vậy, việc
tìm hiểu một cách có ý thức và hơn nữa là nghiên cứu về lôgic tình thái là
việc làm cấp thiết, góp phần mài dũa thêm phương tiện nhận thức của con
người. Mặc dù là một trong những nhánh phát triển nhất của lôgic học phi cổ
điển, nhưng các công trình nghiên cứu và trình bày riêng biệt về lôgic học
tình thái có thể nói là không nhiều ngay ở những quốc gia có nền khoa học
phát triển. Đặc biệt ở Việt Nam vấn đề này cũng chưa thực sự được nhiều nhà

những loại phán đoán mà giá trị của chúng chưa xác định một cách tất yếu -
đó là các phán đoán tình thái – cơ sở không thể thiếu của lôgic tình thái. Vậy,
phán đoán tình thái có quan hệ như thế nào với phán đoán nhất quyết - là phán
đoán mà chúng ta đã được học khá kỹ lưỡng? Khác với các phán đoán nhất
quyết, các phán đoán tình thái còn chứa những thông tin bổ trợ liên quan đến
những đặc điểm của đối tượng, biểu hiện qua các mối liên hệ khác nhau giữa
chủ từ và vị từ của phán đoán, giữa chủ thể nhận thức và đối tượng. Những
thông tin bổ trợ này chính là tình thái của các phán đoán. Chúng được biểu thị

4
bằng những cụm từ ―tất yếu‖, ―ngẫu nhiên‖, ―có thể‖ và ―không thể‖ Tuy
nhiên đó chỉ là một phần rất nhỏ, một dạng của lôgic tình thái. Lôgic tình thái
không chỉ biểu hiện qua các toán tử tình thái như vừa nêu, mà còn có các
dạng tình thái khác; qua các phán đoán tình thái nó còn biểu hiện mình trong
những ứng dụng vào các ngành khoa học tự nhiên, xã hội cũng như trong
chính đời sống hàng ngày.
Những cụm từ là toán tử tình thái nêu trên khiến ta liên tưởng đến
mệnh đề nổi tiếng của Hêghen ―Mọi thứ hợp lý tính đều hiện thực, và mọi thứ
hiện thực đều hợp lý tính‖. Phải chăng thế giới này và nhận thức của con
người được cấu tạo như vậy? Trong dòng chảy không ngừng của hiện thực,
phạm vi của nhận thức (lý tính) luôn bị giới hạn bởi khả năng và mục đích
của con người, thậm chí ngay cả khi trình độ phát triển của nhận thức con
người và khoa học kĩ thuật đã đạt được những thành tựu rực rỡ thì việc làm rõ
bản chất và cách lĩnh hội các phương pháp tư duy và ứng dụng của chúng vẫn
luôn là mối quan tâm hàng đầu trong cuộc sống của con người. Có thể nói
nhận thức là một quá trình và tư duy con người thường đi từ sai lầm này đến
sai lầm khác trước khi đạt đến chân lý tương đối. Bởi vậy, việc ứng dụng các
phương pháp tư duy đó vào quá trình nhận thức của con người là hết sức cần
thiết với mục đích lập luận cũng như khẳng định hay xác nhận một tri thức
nào đó và trong số các phương pháp tư duy đó không thể không nói đến ứng

cứu riêng về nó. Số không nhiều các tác giả đó chủ yếu chỉ đặt nó trong cả
một hệ thống những vấn đề lớn. Có thể nói những công trình nghiên cứu về
lôgic tình thái là rất ít, và thường chỉ là các bài viết khảo cứu một cách chung,
khái quát nhất về lôgic tình thái chứ chưa thực sự đi sâu vào những vấn đề cốt
lõi của nó. Và đặc biệt là chưa hề có một tác phẩm chuyên biệt nào viết riêng
về đề tài này. Thuộc loại này có bài tạp chí của Tô Duy Hợp vào năm 1990

6
Lôgic phi cổ điển – chuẩn mực lôgic hiện đại và tiên tiến nhất của tư duy
[15], kế đến là những bài viết của một số tác giả đã nêu trên. Trong những bài
viết ngắn hoặc những công trình tổng quan về lôgic học phi cổ điển này cũng
chỉ có những đoạn nhỏ về lôgic học tình thái hoặc có liên quan đến nó [39; 9].
Và phải thêm mười năm nữa mới xuất hiện thêm bài viết ngắn Một số nét cơ
bản của lôgic tình thái [8] của tác giả Phạm Văn Dương đã nêu ở trên. Bài
viết có nội dung đúng như tên gọi của nó là giới thiệu những nét chung nhất
và cơ bản nhất của lôgic tình thái để người đọc bước đầu làm quen và có
những tri thức khái quát nhất về lôgic tình thái.
Ngoài ra, ở Việt Nam, trước các nghiên cứu lôgic về tình thái, thì đã có
những nghiên cứu về tình thái trên phương diện ngôn ngữ, tuy không đi sâu
vào thẳng lôgic tình thái nhưng mảng nghiên cứu này cũng khá thú vị và trong
điều kiện hiếm hoi tài liệu thì đó cũng là nguồn tham khảo rất hữu ích cho
luận văn này. Có thể kể tên các tác phẩm như Lôgic – ngôn ngữ học [20] của
tác giả Hoàng Phê. Trong đó tác giả đã giành hẳn một chương để nói về ―toán
tử lôgic tình thái‖ – yếu tố cốt lõi nhất cho toàn bộ hệ thống lôgic tình thái.
Ngoài ra cần phải kể đến công trình Cơ sở ngữ nghĩa phân tích cú pháp [13]
của tác giả Nguyễn Văn Hiệp đề cập đến lôgic tình thái trên phương diện đặt
ra mối tương quan giữa tình thái lôgic (tình thái khách quan) và tình thái ngôn
ngữ (tình thái chủ quan).
Cuối cùng phải kể đến cuốn giáo trình Lôgic học dành cho chuyên
ngành Triết học [19] của thầy giáo Phạm Đình Nghiệm (Đại học Quốc gia Tp.

7. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận văn
Luận văn sẽ góp phần giới thiệu đến bạn đọc quan tâm đến lôgic học
nói chung và lôgic tình thái nói riêng những hiểu biết tổng hợp về những
nội dung cơ bản, ý nghĩa cũng như một số ứng dụng cơ bản của lôgic tình
thái. Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho việc giảng dạy

8
và nghiên cứu lôgic học, cụ thể hơn là lôgic phi cổ điển nói chung và
lôgic tình thái nói riêng.
8. Kết cấu của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
gồm 2 chương, 6 tiết

9
Chƣơng 1
LƢỢC SỬ VÀ NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA LÔGIC HỌC TÌNH THÁI

1.1. Sự xuất hiện và phát triển của lôgic học tình thái
1.1.1. Lôgic học tình thái: từ khởi đầu Arixtôt đến cuối thế kỷ XIX
Lôgic học hay luận lý học, từ tiếng Hy Lạp cổ λόγος (logos), nghĩa
nguyên thủy là từ ngữ, hoặc điều đã được nói, (nhưng trong nhiều ngôn ngữ
châu Âu đã trở thành có nghĩa là suy nghĩ hoặc lập luận hay lý trí). Lôgic học
thường được nhắc đến như là một ngành nghiên cứu về tiêu chí đánh giá các
luận cứ, mặc dù định nghĩa chính xác về lôgic học vẫn là vấn đề còn đang
được bàn cãi giữa các triết gia. Tuy nhiên dù thế nào chăng nữa, nhiệm vụ của
nhà lôgic học vẫn như cũ: thúc đẩy sự tiến bộ của việc phân tích các suy luận
có hiệu lực và suy luận ngụy biện để phân biệt được luận cứ nào là hợp lý và
luận cứ nào chưa hợp lý.
Theo truyền thống, lôgic học được nghiên cứu như là một nhánh của
triết học. Kể từ giữa thế kỉ XIX lôgic học đã thường được nghiên cứu trong

học hiện đại. Nếu chiểu theo cách phân loại này đôi khi người ta xếp cả
những tư tưởng lôgic học của Lépnít vào loại này. Thứ hai là căn cứ vào số
giá trị chân lý mà các hệ thống lôgic học thừa nhận, tất cả các hệ thống lôgic
học cũng được chia làm hai lớp lớn: lôgic học cổ điển và lôgic học phi cổ
điển. Các hệ thống lôgic học chỉ chấp nhận hai giá trị chân lý được gọi là
lôgic học cổ điển, còn các hệ thống lôgic học (trong đó có lôgic tình thái)
chấp nhận nhiều hơn hai giá trị chân lý được gọi là lôgic học phi cổ điển.
Để phần nào thấy được rõ hơn sự xuất hiện cũng như những hệ thống
lôgic nền tảng cho sự ra đời của lôgic tình thái chúng tôi sẽ khảo lược lại lịch
sử phát triển của lôgic học, bắt đầu từ hệ thống lôgic duy lý đầu tiên của nhân
loại cùng người sáng tạo ra nó là nhà triết học Hy Lạp cổ đại Arixtôt. Chính
ông là người đã có công ―xây dựng những hình thức cơ bản của tư duy như

11
khái niệm, phán đoán, suy luận và những quy luật của lôgic học như quy luật
đồng nhất, quy luật mâu thuẫn, quy luật loại trừ cái thứ ba, các loại suy
luận… trong đó thành tựu nổi bật là suy luận diễn dịch tam đoạn luận‖ [39].
Arixtôt là người xây dựng lý thuyết lôgic đầu tiên nghiên cứu các suy
luận từ các phán đoán tình thái. Tam đoạn luận được ông trình bày trong cuốn
một của ―Phân tích học thứ nhất‖, bên cạnh các phán đoán mặc nhiên thuộc
tính nhất quyết (―về cái vốn có‖; ―về cái không vốn có‖) còn bao gồm cả các
phán đoán tất nhiên (―về cái tất yếu vốn có; về cái tất yếu không vốn có‖) và
các phán đoán hoặc nhiên (―về cái có thể vốn có‖; ―về cái có thể không vốn
có). Arixtôt phân biệt hai dạng tình thái ―có thể vốn có‖. Dạng thứ nhất giống
cách hiểu hiện nay về dạng tình thái đó: theo ông ―có thể vốn có‖ có nghĩa là
việc cho phép về sự vốn có thuộc tính ở đối tượng không dẫn đến mâu thuẫn,
tức là tương đương với ―không tất yếu không vốn có‖. Dạng thứ hai của ―có
thể vốn có‖ là cái mà có thể cũng như không thể vốn có; nói cách khác, dạng
khả năng này giống với tình thái ―ngẫu nhiên‖ theo cách hiểu hiện nay.
Theo Arixtôt, thuật ngữ ―khả năng‖ có các ý nghĩa khác nhau. Ông gọi

và ngoài
2
; ngay khi học tam đoạn luận của ông chúng ta đã khó trả
lời câu hỏi, tam đoạn luận đó chứa tình thái nào trong số hai kiểu đó. Và mãi
cho đến tận thời kỳ Trung cổ các nhà lôgic học mới tìm ra được sự khác biệt
cơ bản giữa tình thái bên trong và tình thái bên ngoài và gọi tên cho chúng.
Một mặt, kết cấu ngôn từ mà Arixtôt sử dụng để diễn đạt các phán đoán
tình thái (chẳng hạn, ―S tất yếu là P‖; ―S là P‖), chứng tỏ tình thái được
ông hiểu như tình thái de re. Chứng cứ cho nhận định này là việc Arixtôt sử
dụng một số kiểu tam đoạn luận, mà nếu hiểu các tình thái trong chúng như là
các tình thái de dicto, thì chắc hẳn là không phù hợp. Thuộc vào số đó, chẳng 1
Tình thái bên trong là những tình thái tham gia vào cấu trúc bên trong của các phán đoán nhất quyết đơn và
chỉ ra tính chất của mối liên hệ giữa các dấu hiệu với đối tượng. Chẳng hạn, phán đoán ―Mọi kim loại tất yếu
dẫn điện‖ khẳng định rằng, thuộc tính dẫn điện tất yếu cố hữu ở từng kim loại. Còn gọi là tình thái de re (về
đối tượng).
2
Tình thái bên ngoài là tình thái có mặt trong các phán đoán được xây dựng nhờ kết hợp tình thái tri thức
luận với một phán đoán nhất quyết đơn. Ví dụ: ―Đã chứng minh được tổng các góc trong một tam giác bằng
180‖ là phán đoán có sự kết hợp tình thái tri thức luận ―được chứng minh‖ với phán đoán ―Tổng các góc
trong một tam giác bằng 180‖. Còn gọi là tình thái de dicto (về điều được nói, về lời nói).

13
hạn là kiểu tam đoạn luận ―AAA‖ với tiền đề lớn và kết luận là tất nhiên
và tiền đề nhỏ là mặc nhiên:
M tất yếu là P ()
S là M
S tất yếu là P ()

góc nhìn lý thuyết tình thái chân lý hiện đại) với các phán đoán de dicto – tất
nhiên, de dicto – hoặc nhiên và mặc nhiên thì chưa đủ việc bổ sung, chỉ riêng
quy tắc tiền đề yếu nhất vào các quy tắc chung thông thường của tam đoạn
luận nhất quyết. Cần phải bổ sung thêm quy tắc sau: Nếu có một tiền đề là
hoặc nhiên, thì tiền đề còn lại phải là tất nhiên.
Nói cách khác, trong lôgic tình thái hiện đại các tam đoạn luận với hai
tiền đề hoặc nhiên (có thể) và các tam đoạn luận có một tiền đề mặc nhiên và
một hoặc nhiên (có vấn đề) đều không thể cho kết luận. Tuy vậy, lôgic tình
thái Arixtôt có ý nghĩa to lớn đối với triết học, có thể tìm thấy trong các công
trình của Arixtôt tất cả các yếu tố cần thiết để xây dựng hệ thống lôgic tình
thái đầy đủ. Tuy nhiên, như J. Lucasêvích – nhà lôgíc học Ba Lan cuối thế kỷ
XIX-đầu thế kỷ XX - nhận xét, học thuyết Arixtôt về tam đoạn luận ngẫu
nhiên có nhiều sai lầm khá nghiêm trọng, bởi vì ông đã xuất phát từ lôgic
lưỡng trị, trong khi đó lôgic tình thái lại không thể là lôgic lưỡng trị. Arixtôt
đã tiến sát đến tư tưởng về lôgic đa trị khi lập luận về ―trận chiến trên biển
tương lai‖. Các nhà triết học Hy Lạp cổ đại và đặc biệt là Diodor Kron đã
dành sự chú ý đáng kể cho việc nghiên cứu các phạm trù tình thái. Riêng
Diodor Kron đã khảo sát các tình thái trong mối liên hệ với biến thời gian do
ông đưa vào.

15
1.1.2. Sự phát triển của lôgic tình thái nửa đầu thế kỷ XX
Từ nửa sau thế kỷ XIX, lôgic học lại có bước phát triển mới về chất.
Trong giai đoạn này xuất hiện một loạt các hệ thống lôgic đa trị (từ ba giá trị
trở lên) và các hệ thống lôgic học mang tính chất tình thái như lôgic tam trị
của J.Lucasêvích, lôgic dạng thức của G.Liuyxi, V.Rant, lôgic kiến thiết
N.A.Shanhin, Makarốp, lôgic xác xuất của N.Carnáp, Keynes…
Thực tế là ngay sau khi được định hình vào đầu thế kỷ XX lôgic ký
hiệu (lôgic toán) thì các nhà lôgíc học đã tích cực tìm kiếm các cách xây dựng lý
thuyết diễn dịch tình thái hiện đại – mà trước hết là cho các tình thái chân lý.

(2) Chiều kéo theo ngược lại: P  P không thể là quy luật lôgic tình thái,
tức không phải  cái có thể có trong hiện thực đều là tất yếu.
(3) Công thức P  P cần phải là quy luật lôgic tình thái, tức nguyên tắc
― cái hiện thực (chân thực) đều có thể‖ luôn đúng.
(4) Chiều kéo theo ngược lại P P không thể là quy luật lôgic tình thái,
tức không phải mọi cái có thể đều là hiện thực.
(5) Công thức P không là quy luật lôgic, tức không thể đánh giá một số
luận điểm như những thứ có thể.
(6) Công thức P cũng không thể là quy luật lôgic tình thái, tức không phải
 khẳng định đều có thể được coi là tất yếu.
(7) Diễn đạt toán tử  thông qua  và 7 (phủ định) bằng phép tương đương
A77A; nói khác, luận điểm là có thể khi và chỉ khi phủ định của
nó không là tất yếu.
(8) Toán tử  diễn đạt được qua  và 7 nhờ phép tương đương:
A77A; tức luận điểm là tất yếu khi và chỉ khi phủ định của nó là
không thể.
Dễ thấy rằng lôgic tam trị Lucasevich được bổ sung thêm các định
nghĩa nêu trên đối với các toán tử tình thái đã thỏa mãn hết các yêu cầu. Tuy
nhiên, hệ thống đó (cũng như các hệ thống tình thái khác xây dựng trên cơ sở
các lôgic hữu hạn trị) lại có những đặc điểm không cho phép coi nó là sự hiện
thực hóa thành công nhiệm vụ xây dựng lý thuyết diễn dịch các tình thái chân
lý. Một điểm đặc biệt của sự mở rộng tình thái của hệ L3 – là tính chân thực
áp vào nó của các siêu luận điểm về kéo theo (suy ra) lôgic: AB, A B;
AB, A B.

17
Tính đúng đắn trong lý thuyết lôgic của các siêu luận điểm này chứng
tỏ khả năng thay thế vô hạn trong các ngữ cảnh tình thái một trong số hai
mệnh đề tương đương bằng mệnh đề khác. Tuy nhiên, các văn cảnh tình thái
có bản tính hướng nội, và vì thế nguyên tắc thế tên chuẩn không tác động đối

lôgic cổ điển. Theo ý tưởng của Lewis, lý thuyết này sẽ không chứa các
nghịch lý (theo nghĩa trên). Ông đề nghị gọi liên từ đó là kéo theo chặt và
dùng ký hiệu ―‖.
Lewis phát biểu sự khác biệt nội dung của kéo theo chặt với kéo theo
vật chất như sau. Nếu luận điểm ―A kéo theo vật chất B‖ tương đương với
luận điểm ―không thể vừa có A, vừa không có B‖: (AB) 
Df
7(A^7B), thì
―A kéo theo chặt B‖ sẽ là khẳng định mạnh hơn luận điểm ―không thể có
chuyện, có A mà không có B‖: (AB) 
Df
7A(A^7B).
Như vậy kéo theo chặt thuộc về số các toán tử tình thái, bởi lẽ để hiểu
nó đã phải cần đến tình thái ―có thể‖.
Lewis đã xây dựng năm hệ thống tình thái kéo theo chặt (các liên từ
phủ định và hội là các liên từ cổ điển xuất phát điểm), được định hình dưới
hình thức các phép tính tiên đề.
Hệ thống S
1
với 6 tiên đề và 4 quy tắc suy diễn là hệ thống cơ sở (có ít
nhất các quy luật).
A
1.
(p^q)  (q^p) R
1
: Quy tắc thế chỗ các biến.
A
2.
(p^q)  p R
2

và công thức B. Cần chú ý rằng, quy tắc này không là
phương án nào đó của nguyên tắc ngoại tuyến, một khi cho phép thay thế một
mệnh đề bằng mệnh đề khác không phải ở trường hợp đẳng trị của chúng, mà
với điều kiện mạnh hơn – với sự tương đương chặt chẽ (về thực chất với sự
tương đương lôgic) của chúng.
Các khái niệm chứng minh, định lý suy diễn từ các giả thiết đều giống
như các khái niệm tương tự trong lôgic cổ điển (phép tính tiên đề cổ điển)
dành cho các mệnh đề với hữu hạn các tiền đề và quy tắc thế.
Lewis chú ý đến việc, lý thuyết cơ sở kéo theo chặt có thể được mở
rộng bằng cách đưa thêm các tiên đề mới thể hiện các thuộc tính lôgic khác
nhau của tình thái ―có thể‖. Chẳng hạn, thêm vào cho S
1
một tiên đề khẳng
định rằng, nếu có thể phép hội của hai phán đoán, thì mỗi một chúng cũng đều
là có thể: (p^q)  (p^q), sẽ thu được hệ S
2
.
Hệ S
3
nhận được nhờ thêm vào S
1
tiên đề: (p  q)  (7q  7p) (khả
năng suy ra từ một phán đoán khác nữa chế định việc, từ không thể phán đoán
khác đó suy ra sự không thể của phán đoán thứ nhất).
Để có S
4
cần thêm vào S
1
một trong số hai công thức (tiên đề) sau:
P  P hoặc P  P, trong đó A được hiểu là 77A.

xuất phát điểm chỉ là  hay , còn các tiên đề diễn dịch phải xác nhận các
thuộc tính của chính những tình thái đó, và kéo theo chặt chỉ là liên từ phái
sinh (dẫn xuất), tức là được đưa vào theo định nghĩa.
Gôđơn – nhà toán học và lôgic học kiệt xuất người Áo – là người đầu
tiên đã giải quyết thành công nhiệm vụ đó. Ông đã tái xây dựng thành công
theo cách đã nêu phép tính Lewis S
4
. Về sau này các hệ thống lôgic tình thái
chân lý khác đều đã được xây dựng và được phân tích một cách chi tiết.
1.2. Các khái niệm cơ bản của lôgic học tình thái
Để chuẩn bị nghiên cứu nội dung lôgic tình thái, trước hết chúng ta tìm
hiểu khái niệm ―tình thái‖ và ―phán đoán tình thái‖ theo cách hiểu thông
thường, ngôn ngữ học.
1.2.1. “Tình thái chủ quan (ngôn ngữ)” và "Tình thái khách quan"
―Tình‖ xuất phát từ chữ tình huống còn ―thái‖ xuất phát từ chữ ―trạng
thái‖. Thông thường tình thái được hiểu là các thuật ngữ giúp người ta đánh

21
giá, phân loại các tình huống, các mối quan hệ giữa chúng và sự vốn có các
thuộc tính và các mối quan hệ ở các đối tượng được các phán đoán phản ánh.
Tình thái còn là sự đánh giá mệnh đề (phán đoán) từ một quan điểm xác định.
Trong lôgic học phán đoán nhất quyết (đơn hay phức) được hiểu là một
hình thức lôgic của tư duy phản ánh đối tượng (con người, sự vật, tính chất,
mối liên hệ…) như nó vốn có (tồn tại hay không tồn tại) trong thực tế. Còn
những mệnh đề (câu) không chỉ phán ánh sự tồn tại hoặc không tồn tại, bản
chất hay thuộc tính, trạng thái hay tình huống tại thời điểm nói đến, mà còn
chứa cả ý kiến của chủ thể (như đánh giá, phán xét, dự đoán, mức độ hiểu
biết ) và những khả năng tồn tại hay không tồn tại, xảy ra hay không xảy ra,
thay đổi hay không thay đổi trong tương lai của sự vật hay sự kiện… đều là
phán đoán tình thái và được nghiên cứu khá chi tiết trong lĩnh vực tình thái

cũng như biểu cảm của lời nói. Mà nhận thức sự đánh giá, thái độ của con
người thì có thể khái quát thành những kiểu, loại, do đó có thể sử dụng các
toán tử để tạo ra những lời, câu (hoặc thành phần của lời, câu) có tính tình thái
nhất định.
―Toán tử lôgic tình thái‖ là những phương tiện ngôn ngữ mà khi dùng
sẽ tác động đến các đơn vị cú pháp (thành phần câu, câu) và cho ta những đơn
vị cú pháp mới, có một kiểu ý nghĩa tình thái lôgic nhất định. Toán tử lôgic
tình thái phân biệt với các toán tử có tính chất thuần túy lôgic kiểu như
―không‖ (phủ định) trong ―trời không nắng‖ so sánh với ―chẳng‖ trong ―trời
chẳng nắng gì cả‖ (phủ định – mong chờ), hoặc rất (mức độ cao) trong ―rất
đẹp‖ so sánh với toán tử lôgic tình thái ―rất chi‖ trong ―rất chi là đẹp‖. Dĩ
nhiên, khi đi vào chi tiết không thể không tránh khỏi những trường hợp có
ranh giới không rõ ràng dẫn đến những nhầm lẫn hoặc thậm chí không thể
phân biệt rạch ròi. Điều đó cho thấy sự phong phú, sinh động cũng như phức
tạp của ngôn ngữ. Do vậy, trên thực tế có thể coi những ―toán tử lôgic‖ thuần
túy như ―không‖, ―rất‖ là những ―toán tử tình thái‖ trong đó các yếu tố tình

23
thái là trung tính hoặc bằng không. Về hình thức, ―toán tử tình thái‖ có thể là
một từ, một tổ hợp từ hay đôi khi có hình thức câu, hoặc đơn giản chỉ là một
ngữ điệu trong lời nói. ―Toán tử tình thái‖ là biểu hiện quan trọng của ngôn
ngữ tự nhiên. Có thể nói, nhờ ―toán tử tình thái‖, ngôn ngữ có thể diễn đạt
một cách súc tích những gì là tế nhị, tinh tế cũng như biểu cảm nhất trong suy
nghĩ, lập luận, suy tư của con người. Vì vậy, qua phần trình bày khái quát về
―toán tử‖ ở trên có thể nhận định rằng, không phải bất kì toán tử lôgic nào
cũng là ―toán tử tình thái‖ mà chỉ những toán tử thể hiện nhận thức, sự đánh
giá, thái độ, cảm xúc của con người khi đứng trước hiện thực mới chính xác là
các ―toán tử tình thái‖. Cũng chính bởi vậy chỉ những lời nói, phán đoán hay
những câu đơn, câu phức chứa các ―toán tử tình thái‖ thì mới được gọi là lời
nói có tính tình thái hay phán đoán hoặc câu tình thái.