Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS.TS Ngô Văn Thứ
MỤC LỤC
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS.TS Ngô Văn Thứ
DANH MỤC SƠ ĐỒ BẢNG BIỂU
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
LỜI MỞ ĐẦU
1. Tính cần thiết của khóa luận tốt nghiệp
Nền kinh tế thế giới gặp phải rất nhiều khó khăn, khủng hoảng nợ công Châu
Âu đã làm nề kinh tế một số nước phát triển rơi vào tình trạng suy thoái, kiệt quệ.
Mới đây thôi khi mà Tây Ban Nha vừa phát hành trái phiếu Chính Phủ kỳ hạn 10
tháng tiếp sau đó là kỳ hạn 10 năm với mục đích vực dậy nền kinh tế đang gặp khó
khăn. Nhưng kế hoạch đó không được khả quan cho lắm khi mà việc mua trái phiếu
Chính Phủ chỉ dừng lại ở các Ngân hàng thương mại trong nước, niềm tin của các
nhà đầu tư nước ngoài đã không còn.
Vẫn đà suy thoái, đã kéo theo hệ lụy – thị trường chứng khoán đang xuống
dốc, tình trạng ảm đạm bao trùm trong một thời gian dài. Đứng trước tình hình đó,
việc đầu tư vào chứng khoán – cổ phiếu ngày càng phải suy xét một cách thận trọng
hơn để giảm thiểu mức thiệt hại tối đa cho nhà đầu tư.
Hiện nay, rất nhiều công cụ kỹ thuật phân tích chứng khoán và các mô hình
phân tích, ước lượng, kiểm định, dự báo giá ( lợi suất ) chứng khoán. Vấn đề đặt ra,
chuỗi lợi suất được các nhà đầu tư, nhà phân tích kỹ thuật tính toán như thế nào, kỳ
hạn tính toán ra sao, thời kỳ ước lượng bao nhiêu là hợp lý.
Xuất phát từ nhu cầu thực tế trên cùng với sự tích lũy kiến thức sau bốn năm
học chuyên ngành Toán Tài Chính và được sự góp ý, chỉ bảo tận tình của Thầy giáo
PGD. TS Ngô Văn Thứ nên em đã lựa chọn đề tài “ Mô hình xác định kỳ hạn tính
lợi suất và lựa chọn thời kỳ ước lượng lợi suất trên thị trường chứng khoán
Việt Nam “ làm nội dung cho khóa luận tốt nghiệp của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
- Đưa ra những vấn đề, khó khăn gặp phải trong việc xác định kỳ hạn tính

khoán ngân hàng thương mại cổ phần dầu khí toàn cầu GP.BANK chi nhánh Ba
Đình – Hà Nội đã nhiệt tình, tận tâm giúp đỡ em trong quá trình thực tập, giúp em
tiếp cận các kiến thức thực tế về thị trường chứng khoán Việt Nam .
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Thầy giáo PGS. TS Ngô
Văn Thứ đã tận tình giúp đỡ, trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo em trong việc lựa
chọn đề tài nghiên cứu, định hướng chi tiết quá trình thực hiện giúp em hoàn thành
khóa luận tốt nghiệp này.
Em xin chân thành cảm ơn!
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
2
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ LỢI SUẤT VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ
TÍNH LỢI SUẤT KHI ƯỚC LƯỢNG CÁC MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
I.Tài sản tài chính
1.Giới thiệu chung về tài sản tài chính
1.1. Khái niệm
Hàng hóa được giao dịch trên thị trường tài chính gọi là tài sản tài chính
(công cụ tài chính ).
1.2. Các loại tài sản tài chính chủ yếu
1.2.1. Tài sản trên thị trường tiền tệ
Tài sản trên thị trường tiền tệ : tiền (nội tệ, ngoại tệ ), tín phiếu kho bạc,
chứng chỉ tiền gửi ( CDs ) …Đặc điểm chung của các loại tài sản này để chuyển
hóa thành tài sản khác (có tính thanh khoản cao) và có kỳ hạn ngắn (dưới 1 năm ).
1.2.2. Tài sản trên thị trường vốn
Tài sản trên thị trường vốn (thị trường chứng khoán ): cổ phiếu, trái phiếu, chỉ số
tài chính như S&P500 ( Standard & Poor’s 500 ) DJIA (Dow John Industrial Average ),
NASDAQ (The National Association of Securities Dealers Automated Quotation ) của
Mỹ, FTSE100 ( Financial Times Stock Exchange 100 ) của Anh, lãi suất, hợp đồng kỳ
hạn, hợp đồng tương lai về một số hàng hóa, chứng khoán phái sinh….
Ngoài ra tài sản tài chính có thể chia thành tài sản (chứng khoán) cơ sở (tài

Nhà đầu tư lựa chọn một Công ty chứng khoán thành viên làm thủ tục mở tài
khoản:
+ Viết đơn xin mở tài khoản giao dịch
+ Ký hợp đồng mở tài khoản
Ký quỹ đảm bảo : Khi đặt lệnh giao dịch, nhà đầu tư phải có số dư tiền hoặc
chứng khoán trong tài khoản (theo mức quy định của từng thị trường ) để đảm bảo
cho giao dịch của mình.
• Bước 2 : Đặt lệnh giao dịch
Chỉ sau khi hoàn tất việc mở tài khoản và ký quỹ , nhà đầu tư mới được phép
đặt lệnh. Nhà đầu tư có thể đặt lệnh trực tiếp bằng phiếu lệnh tại Công ty chứng
khoán hoặc đặt lênh gián tiếp qua điện thoại hay qua Internet…tùy theo sự phát
triển của từng thị trường và quy đinh của Công ty chứng khoán. Khi nhận được
lệnh, nhân viên môi giới của Công ty chứng khoán phải kiểm tra tính hợp lệ của
lệnh và tình trạng tài khoản của nhà đầu tư, và tiếp đó ngay lập tức phải chuyển lệnh
cho bộ phận giao dịch của Công ty.
• Bước 3: Chuyển lệnh đến người đại diện của Công ty tại Sở giao dịch
chứng khoán.
Sau khi kiểm tra lệnh, nhân viên giao dịch ở bộ phận giao dịch của Công ty
phải lập tức chuyển lệnh đó tới người đại diện của Công ty tại sàn giao dịch của Sở
giao dịch chứng khoán.
• Bước 4 : Nhập lệnh vào hệ thống giao dịch
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
4
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Khi nhận được lệnh, người đại diện của Công ty chứng khoán ở Sở giao dich
phải kiểm tra lại lệnh và ngay lập tức thực hiện nhập lệnh vào hệ thống giao dịch
của Sở giao dịch, chỉ khi hoàn tất việc nhập lệnh vào hệ thống giao dịch mới tính
giờ lệnh đến.
• Bước 5 : Khớp lệnh và thông báo kết quả
Tùy theo phương thức khớp lệnh đã được lựa chọn, hệ thống giao dịch của

nhà đầu tư không còn bị mất cơ hội khớp giá khi phải chờ đợi lệnh lên sàn như
trước. Với phương thức giao dịch này cũng giúp cho Công ty chứng khoán tiết kiệm
được chi phí, vì không cần phải có đại diện của Công ty nhận lệnh tại sàn.
2.2. Trên thị trường chứng khoán phi tập trung – thị trường OTC
2.2.1.Phương thức giao dịch
Phương thức giao dịch trên thị trường OTC khá đa dạng. Tuy vậy có ba
phương thức giao dịch chủ yếu:
• Phương thức giao dịch thỏa thuận giản đơn
• Phương thức giao dịch báo giá
• Giao dịch có sự tham gia của nhà tạo lập thị trường
2.2.2. Qúa trình thực hiện giao dịch
• Phương thức giao dịch thỏa thuận giản đơn
Theo phương thức này việc giao dịch chứng khoán được thực hiện chủ yếu
như sau:
+ Khách hàng mở tài khoản tại một ngân hàng, khi muốn thực hiện giao
dịch mua hoặc bán chứng khoán, khách hàng đặt lệnh giao dịch tại Công ty chứng
khoán, ở đây có thể xảy ra hai trường hợp:
• Nếu Công ty chứng khoán là nhà tự doanh có loại chứng khoán khách
hàng muốn mua thì bộ phận giao dịch của Công ty sẽ trực tiếp thương lượng, thỏa
thuận với khách hàng.
• Nếu Công ty chứng khoán không phải là nhà tự doanh chứng khoán hoặc
không có loại chứng khoán khách hàng muốn mua thì bộ phận giao dịch của Công
ty qua hệ thống mạng sẽ tìm và liên hệ với Công ty chứng khoán hoặc nhà tự doanh
chứng khoán có giá chào bán thấp nhất để thương lượng, thỏa thuận giá.
Tất cả các giao dịch được thực hiện, Công ty chứng khoán phải lập tức
chuyển báo cáo kết quả tới phòng quản lý kinh doanh chứng khoán của tổ chức tự
quản trực tiếp quản lý thị trường OTC.
• Phương thức giao dịch báo giá
+ Khách hàng mở tài khoản và đặt lệnh giao dịch ở Công ty chứng khoán
+ Công ty chứng khoán nhận được lệnh của khách hàng sẽ thực hiện gửi báo

khoán sẽ xem xét:
• Nếu có thể thực hiện được ngay việc giao dịch, nhà tạo lập thị trường sẽ
khẳng định thực hiện giao dịch với nhà môi giới và báo cáo kết quả với trung tâm
hệ thống đồng thời điều chỉnh lại giá yết.
• Nếu lệnh giao dịch của nhà môi giới đưa ra chưa thể khớp với giá yết,
nhà tạo lập thị trường sẽ lưu lại lệnh này cho đến khi có giá yết khớp với lệnh của
nhà mối giới thì sẽ thưc hiện giao dịch.
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
7
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
+ Nhà môi giới sau khi nhận được sự khẳng định thực hiện lệnh giao dịch
của nhà tạo lập thị trường sẽ thông báo kết quả cho khách hàng và đồng thời báo
cáo trung tâm của thị trường.
II. Lợi suất và các đặc trưng
1. Lợi suất của tài sản
● Trong phân tích định giá tài sản tài chính ta thường quan tâm đến lợi suất tài sản vì
+ Lợi suất dễ phân tích và xử lý hơn so vơi giá
+ Bản thân lợi suất cũng thể hiện đầy đủ các thông tin về đặc điểm tài sản,
cơ hội đầu tư và hơn nữa lợi suất không phụ thuộc vào quy mô đầu tư.
Ta xét một tài sản trong một chu kỳ nắm giữ và gọi ( t-1 ), t là thời điểm
đầu và cuối chu kỳ. Ký hiệu S
t-1,
S
t
là giá tài sản tại các thời điểm tương ứng. Tùy
thuộc vào tình huống ứng dụng cụ thể, chu kỳ tính toán có thể là ngày ( phiên giao
dịch ), tuần, tháng, quý, năm…Do trong năm các thị trường sẽ nghỉ các ngày cuối
tuần, ngày lễ… nên khi tính toán người ta thường quy ước 1 năm tương ứng với 255
( hoặc 250 ) ngày hoạt động ( phiên giao dịch ) và 50 tuần.
● Lợi suất là một quá trình ngẫu nhiên

thời gian sử dụng các kỹ thuật cần thiết để phân tích thực nghiệm chuỗi lợi suất –
chuỗi thời gian tài chính. Mô hình hóa, ước lượng, kiểm định, dự báo một số lớp mô
hình cụ thể như mô hình AR, MA, ARMA, ARIMA…trong việc dự đoán giá chứng
khoán, mô hình ARGACH khi mà có hiện tượng phương sai sai số thay đổi để ước
lượng phương sai nhằm tính mức thiệt hại khi đầu tư một khoản tiền vào chứng
khoán…Và còn rất nhiều mô hình khác khi sử dụng chuỗi lợi suất.
1.1. Doanh lợi của tài sản
1.1.1.Doanh lợi trong một chu kỳ
Doanh lợi ( lợi suất thô – Gross Return ) của tài sản trong một chu kỳ nắm
giữ [ t- 1, t ] ký hiệu: R
t
- được định nghĩa là tỷ số
1.1.2.Doanh lợi trong k chu kỳ
Xét chuỗi giá tài sản trong k chu kỳ liên tiếp :
St-
k, S
t-k+1
, S
t-k+2
… S
t-1
, S
t
.
Tương tự như trên ta có thể định nghĩa doanh lợi của tài sản trong chu kỳ [ t-k,t-
k+1] ký hiệu : R
t-k+1
là và trong k chu kỳ - ký hiệu : R
t
[k] là :

1t
1tt
t
S
SS
r
−
−
−
=
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Từ các định nghĩa trên suy ra :

S
t = (1+ r
t
) S
t-1
(3)
S
t
= (1+ r
t
[k] ) S
t-k
(4)
Với các công thức (3) và (4) ta có thể thấy nếu biết giá trị tại các thời điểm
trước (t-1 hoặc t-k) và lợi suất tài sản có thể tính giá tài sản tại các thời điểm t
(thường là thời điểm trong tương lai). Cách tính này tương tự như cách tính lãi đối
với khoản vay và lợi suất tài sản có thể xem nhu lãi suất trong việc nắm giữ tài sản.

và
Ln r
t
[k] . Các đại lượng Ln
R
t, LnR
t
[k] gọi là loga lợi suất ( Log Return) 1
kỳ, k kỳ của tài sản.
Như vậy ta có:
Ln ) và r
t
[k] Ln( ).
Trong thực tế khi mà chu kỳ tính lợi suất quá ngắn ( phiên, ngày giao dịch, tuần )
thì lợi suất khá nhỏ nên người ta thường tính xấp xỉ lợi suất tài sản theo các công
thức trên tức là lợi suất tài sản xấp xỉ bằng loga lợi suất.
2. Lợi suất của danh mục
2.1. Khái niệm
Giả sử với số tiền X ban đầu, trong chu kỳ [t-1, t] nhà đầu tư mua và nắm giữ
danh mục P gồm N tài sản với số lượng đơn vị tài sản i (i = 1 ÷ N) ký hiệu S
i t-1
, S
i t
là
giá tài sản i tại thời điểm ( t-1), t và k
i
là số tiền mua tài sản i khi đó ta có thể tính giá
trị của danh mục P tại (t-1), t - ký hiệu V
P t-1
, V

t
nên được xem là biến ngẫu nhiên vì vậy lợi suất
r
t của tài sản cũng sẽ
là biến ngẫu nhiên.
Lợi suất kỳ vọng ( lợi suất trung bình ) của tài sản trong một chu kỳ nắm giữ
- ký hiệu : - là kỳ vọng của biến , như vậy :
3.1.2.Độ dao động
Nếu là phương sai của biến ngẫu nhiên r
t
khi đó độ lệch chuẩn δ gọi là độ
dao động trong một chu kỳ ( Volatility ) của tài sản. Độ dao động càng cao thì mức
độ biến động giá tài sản càng lớn do đó việc nắm giữ tài sản càng rủi ro. Vì vậy có
thể sử dụng độ dao động δ của tài sản ( hoặc phương sai ) phản ánh mức độ rủi
ro của tài sản.
3.2. Đối với danh mục
3.2.1.Lợi suất kỳ vọng
Nếu lợi suất của tài sản là biến ngẫu nhiên khi đó lợi suất của danh mục
r
P
cũng sẽ là biến ngẫu nhiên.
Danh mục P: vectơ tỷ trọng các tài sản trong danh mục (w
1
, w
2
,…., w
N
),
Ta có :
Lợi suất kỳ vọng của danh mục – ký hiệu :

r w r
=
=
∑
1
N
P i i
i
r w r
=
=
∑
( )
t t
r E r
=
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Với là lợi suất kỳ vọng của tài sản i , = 1
3.2.2.Độ dao động
Lợi suất danh mục
r
P là biến ngẫu nhiên khi đó độ lệch chuẩn của
r
P ký hiệu
gọi là độ dao động của danh mục P. Độ dao động của danh mục cũng phản ánh
mức độ biến động của giá trị danh mục nên nó cũng được sử dụng để thể hiện mức
độ rủi ro khi nắm giữ danh mục.
Ta có
Nên
Với ( i= 1 ÷ N , j = 1 ÷ N )

N
1i
ijj
N
1j
i
2
P
σwwσ
)r,Cov(rσ
jiij
=
1
N
P i i
i
r w r
=
=
∑
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
khoán của công ty từ ngày giao dịch trước sang ngày giao dịch liền sau có thể phản
ánh chính xác tình hình hoạt động của công ty hay không ?
Điều này đặt ra vấn đề là cẩn phải lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất cho các quá
trình ước lượng trên như thế nào : Cần tính lợi suất theo ngày, theo tuần, 2 tuần hay
thậm chí là một tháng ? Bao nhiêu ngày là hợp lý để các chỉ số, hệ số tài chính ước
lượng được từ các mô hình toán kinh tế có độ chính xác tương đối cao và độ tin cậy
lớn để giúp ích cho các nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư chính xác,
2. Thời kỳ ước lượng lợi suất
Các nghiên cứu đã cho thấy càng nhiều quan sát được sử dụng trong chuỗi

niêm yết (triệu
đồng)
267,449,503 80,674,136 169,173,662 17,601,704
Qua bảng thống kê quy mô niêm yết chứng khoán trên Sở giao dịch chứng
khoán Hà Nội cho ta thấy số chứng khoán – trái phiếu niêm yết nhiều nhất chiếm
tới 510 chứng khoán trong tổng số 1037 trên toàn thị trường và chiếm tổng giá trị
niêm yết cao nhất. Tiếp đến là cổ phiếu với 397 mã cổ phiếu được niêm yết trên Sở
giao dịch chứng khoán Hà Nội. Qua thời gian số lượng cổ phiếu tăng lên rất nhiều.
Tuy vậy thì một số công ty mặc dù đủ điều kiện niêm yết trên Sở giao dịch chứng
khoán Hà Nội nhưng lại không mấy mặn mà với việc lên sàn. Điều này cho thấy
một thực tế là hoạt động của Sở giao dịch chứng khoán chưa thực sự hiệu quả, chưa
thực sự tạo niềm tin cho doanh nghiệp niêm yết cổ phiếu để huy động vốn đầu tư.
1.2. Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh.
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
14
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Quy mô niêm yết thị trường hiện tại.
Toàn thị
trường
Cổ phiếu Chứng chỉ Trái phiếu
Số chứng khoán niêm
yết (1 chứng khoán)
355 305 5 45
Tỉ trọng (%) 100,00 85,92 1,41 12,68
Khối lượng niêm yết
(ngàn chứng khoán)
13.972.691,47 13.613.102,90 276.099,29 83.489,28
Tỉ trọng (%) 100,00 97,43 1,98 0,60
Gía trị niêm yết
( tỷ đồng )

chỉ quỹ
Trái phiếu
Niêm yết mới
(1000 chứng khoán)
1.233.090,50 1.231.001,77 0,00 2.088,73
Niêm yết bổ sung 0,00 0,00 0,00 0,00
Hủy niêm yết 254.315,32 240.814,78 0,00 13.500,54
Niêm yết lại 0,00 0,00 0,00 0,00
Đối với Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh thì sự tăng hay
giảm chứng khoán được đặc trưng bởi hai hoạt động niêm yết mới và hủy niêm yết.
Cũng giống như Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội thì Sở giao dịch chứng khoán
thành phố Hồ Chí Minh chịu sự biến động nhiều nhất của các mã cổ phiếu.
3. Tình hình giao dịch
3.1. Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội
Quy mô giao dịch trong 12 tháng gần đây nhất ở Sở giao dịch chứng khoán
Hà Nội là :
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
16
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Tháng Khớp lệnh Thỏa thuận
Khối lượng Giá trị Khối lượng Giá trị
3 - 2012 1,961,111,600 18,019,980,330,0 00 116,714,782 2,032,770,165,100
2 - 2012 1,120,685,300 8,637,940,620,000 52,031,994 927,660,460,400
1 - 2012 305,395,600 2,124,176,670,000 48,561,334 737,444,212,400
12 - 2011 555,289,300 4,593,671,340,000 105,081,678 1,115,250,577,500
11 - 2011 514,372,500 4,810,331,830,000 89,328,956 979,105,728,000
10 - 2011 599,429,600 5,967,316,860,000 64,665,765 688,808,008,000
9 - 2011 1,049,318,700 11,769,347,550,000 68,018,837 948,266,648,700
8 - 2011 727,895,900 7,622,283,040,000 79,729,713 815,799,878,000
7 - 2011 359,856,800 3,844,994,660,000 60,848,449 733,193,619,900

5 - 2011 434.630.330 8.320,362 85.794.971 2.329,812
4 - 2011 363.274.620 7.488,052 102.886.923 2.587,306
Cũng như xu hướng chung thì trong vòng 12 tháng gần đây thì tháng 3/2012 có
khối lượng giao dịch và giá trị giao dịch cao nhưng tháng 12/2011 thì khối lượng giao
dịch và giá trị giao dịch là cao nhất trong đó khối lượng thỏa thuận là 357.396.835và
đạt giá trị thỏa thuận là 6.423,137 tỷ đồng. Nhưng khác với Sở giao dịch chứng khoán
Hà Nội, giá trị giao dịch và khối lượng giao dịch thỏa thuận và khớp lệnh có sự sai
khác ít hơn trên Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh.
II. Đề xuất mô hình xác đinh kỳ hạn tính lợi suất và lựa chọn thời kỳ
tính lợi suất
Ba tác giả Micheal C.Ehrhardt, Phillip R.Daves và Robert A.Kunkel đã
nghiên cứu thành công và đưa ra mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và lựa chọn
thời kỳ ước lượng khi ước lượng rủi ro hệ thống trên thị trường chứng khoán Hoa
Kỳ (USA) với ba mẫu bao gồm 1329 công ty và một mẫu bao gồm 946 công ty
trong phạm vi thời kỳ nghiên cứu là 8 năm, giai đoạn từ năm 1982 đến năm 1989.
1. Giả thiết của mô hình
• Giả thiết về các công ty trong giai đoạn nghiên cứu
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
18
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Các công ty trong thời kỳ nghiên cứu phải đảm bảo các tiêu chuẩn như:
• Không tái cơ cấu vốn hoặc thay đổi hệ số đòn bẩy tài chính.
• Không thay đổi hệ thống sản phẩm hay tăng thêm ( giảm đi ) hệ thống
sản phẩm mới.
• Không sát nhập (chia tách) công ty .
• Không có sự thay đổi nhân sự trong ban lãnh đạo (giám đốc) công ty hoặc
là thay đổi chiến lược kinh doanh của công ty.
• Giả thiết mô hinh
Chuỗi lợi suất của các chứng khoán trong giai đoạn nghiên cứu có tính dừng.
2. Mô hình

tạo dựa trên cơ sở dữ liệu theo tháng với 946 công ty trong mẫu cuối cùng này.
• Quy trình được thực hiện như sau:
Sử dụng lợi suất theo ngày của mẫu đầu tiên, phương trình (1) được ước
lượng cho từng chứng khoán lựa chọn nghiên cứu trong mỗi năm của thời kỳ
nghiên cứu (1982 – 1989 và sau đó ghi lại giá trị cho từng phương trình hồi
quy. Bước kế tiếp, tính trung bình cho mẫu đó. Sử dụng phương pháp thống kê
mô tả với chuỗi lợi suất thị trường để tính giá trị cho từng năm nghiên cứu. Qúa
trình này được lặp lại cho từng kỳ hạn tính lợi suất khác là 1 tuần, 2 tuần, 1 tháng.
Bảng 3.1 : Ước lượng giá trị trung bình và với lợi suất tính theo ngày,
tuần, 2 tuần và tháng cho từng năm trong giai đoạn ( 1982 – 1989 )
Năm
Kỳ hạn tính lợi suất
Ngày Tuần 2 tuần Tháng
Tr.B Tr.B Tr.B Tr.B
1989 0.00478 0.02157 0.01223 0.04302 0.0154 0.05677 0.03122 0.0683
1988 0.00633 0.00215 0.00134 0.04306 0.0211 0.05621 0.03460 0.0692
1987 0.01609 0.02561 0.03372 0.04886 0.0585 0.06320 0.09258 0.0772
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
20
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
1986 0.00628 0.00222 0.00172 0.04640 0.0260 0.06208 0.04557 0.0760
1985 0.00458 0.00197 0.00131 0.04088 0.0234 0.05447 0.04039 0.0668
1984 0.00611 0.00202 0.00182 0.04119 0.0262 0.05495 0.04478 0.0683
1983 0.00668 0.00216 0.00168 0.04659 0.0271 0.06272 0.03434 0.0762
1982 0.00841 0.00239 0.00252 0.04955 0.0425 0.06513 0.05781 0.0754
Tr.B 0.00741 0.00220 0.00187 0.04494 0.0300 0.05944 0.04766 0.0722
Trong đó :
: Độ lệch tiêu chuẩn ước lượng từ phương trình (1)
: Độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường ghi lại kết quả từ phương
pháp thống kê mô tả biến lợi suất thị trường.

5 1250 0.0843 260 0.1490 130 0.1738 60 0.1956
6 1500 0.0768 312 0.1361 156 0.1587 72 0.1786
7 1750 0.0712 364 0.1260 182 0.1469 84 0.1092
8 2000 0.0667 416 0.1178 208 0.1374 96 0.1545
Khi mà kỳ hạn tính lợi suất tăng từ ngày sang tuần thì tỷ lệ giảm từ
2.9757 xuống còn 2.4014. Tiếp tục tăng kỳ hạn tính lợi suất từ tuần sang 2 tuần thì
tỷ lệ còn giảm xuống còn 1.9803. tăng kỳ hạn tính lợi suất tối đa lên là 1 tháng
thì tỷ lệ còn lại chỉ là 1.5144. Nhưng giá trị của lại đi ngược với xu thế đó,
cùng với thời kỳ ước lượng là 1 năm trong trường hợp lợi suất được ước lượng theo
ngày thì giá trị là nhỏ nhất (0.1887) và giá trị này lớn nhất khi mà kỳ hạn tính
lợi suất tăng lên là 1 tháng (0.4373). Qua trên giúp cho chúng ta hình dung ra rằng,
với kỳ hạn càng ngắn thì hệ số càng nhỏ. Chúng ta sẽ tiếp tục đi kiểm chứng
nhận định trên.
Bảng 3.3 : Sβ trung bình thực tế của các hệ số bêta ước lượng giai đoạn
(1982 – 1989 )
Thời kỳ
ước
lượng
(năm)
Kỳ hạn tính lợi suất
Ngày Tuần 2 tuần Tháng
N Tr.B Tr.B N Tr.B Tr.B N Tr.B Tr.B N Tr.B Tr.B
1 246.2 0.2827 48.9 0.5342 23.8 0.8136 12 0.6919
2 493.4 0.1724 99.7 0.3681 49.9 0.4614 24 0.4780
3 743.8 0.0824 150.5 0.1797 75.4 0.1997 36 0.2523
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
22
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
4 994.2 0.0775 201.6 0.1642 100.9 0.1878 48 0.2101
5 1242.9 0.0735 252.3 0.1530 126.3 0.1749 60 0.1947