Đề án Lý thuyết thống kê
LỜI MỞ ĐẦU
Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và
mở rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một
quốc gia ngày càng được mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển
kinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát
triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buôn bán với nước ngoài cũng
như trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phù
hợp và hạn chế được những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra.
Việt Nam là một nước đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập
của người dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu
cầu về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến
nhu cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống như máy giặt, máy sấy… được
dùng trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao.
Đầu tư vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ
hội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng
góp của các doanh nghiệp tư nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng
lớn. Đứng trước những đóng góp của các doanh nghiệp tư nhân đối với phát triển
nền kinh tế quốc dân. Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời
gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ
GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004"
Đề án không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn sinh viên
đóng góp thêm. Đề án được hoàn thành dưới sự giúp đỡ của Ths. Trần Phương
Lan.
Em xin chân thành cảm ơn !
Sinh viên
Nguyễn Văn Thiệu
Nguyễn Văn Thiệu
2
Đề án Lý thuyết thống kê
CHƯƠNG 1

Đề án Lý thuyết thống kê
hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng trước.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ
tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng.
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có
thể so sánh được gữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thí nội dung và
phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện
tượng nghiên cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số
nên bằng nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ).
Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi
phạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả
thu được ,phân tích và nhận xét hiện tượng một cách chính xác và sát thực nhất.
2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên
cứu,người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây:
2.1 mức độ trung bình theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số
thời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toán
khác nhau.
Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian được tính theo công
thức sau:

y
=
nn
n
i
i
n
y
yyy

n
n
Nguyễn Văn Thiệu
4
Đề án Lý thuyết thống kê
Trong đó
)...3,2,1( ni
y
i
=
là các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảng
cách thời gian bằng nhau.
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian được tính bằng công thức sau đây.

y
=
ttt
t
y
t
y
t
y
n
n
n
+++
+++
..........

i
2.2. Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu,nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu
dương(+) và ngược lại ,mang dấu âm(-).
Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức
độ kỳ nghiên cứu (
)
y
i
và mức độ đứng liền trước nó(
y
i 1
−
)chỉ tiêu này phản
ánh mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian
1
−
i
và thời
gian
i
).
Công thức tính như sau:

yy
ii
i
1

i
i
1
−=
∆
(
)...3,2 ni
=
Dễ dàng nhận thấy rằng.

∆
∑
=
=
i
n
i
i
2
δ
(
),.....,3,2 ni
=
Tức là,tổng các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lượng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu
δ
là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt
đối trung bình,ta có:

)....,3,2(
1
ni
y
y
t
i
i
i
==
−
Trong đó
t
i
: tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian
i
so vời thời gian
1
−
i

:
1
y
i
−
mức độ của hiện tượng ở thời gian
1
−
i

i

y
1
:mức độ đầu tiên của dãy số
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên
hệ sau đây:
Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc dộ phát triển định gốc
.tức là

Τ
=
n
n
ttt
.....
32
hay
Τ
=Π
i
i
t
(
ni ....3,2
=
)
Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:


Nguyễn Văn Thiệu
7
Đề án Lý thuyết thống kê
vì
y
y
t
n
n
n
i
i
1
2
==
Τ
∏
=
nên
1
1
−
=
n
n
y
y
t
Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình

y
y
y
y
yy
a
i
i
i
i
i
ii
i
1
1
11
1
−
−
−−
−
−=
−
=

1
−=
ta
ii
Nếu

)......3,2 ni
=
hay
1
−=
ΤΑ
ii

hoặc
100(%)(%)
−=
ΤΑ
ii
tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc
giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu .
Nếu ký hiệu (
a
) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì

1
−=
ta

hoặc
100(%)(%)
−=
ta
2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu

yy
yy
a
g
i
i
ii
ii
i
i
i
−
−
−
−
=
−
−
==
δ
Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
tăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng
100
1
y
Nguyễn Văn Thiệu
9
Đề án Lý thuyết thống kê
3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện tượng .
Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân

cho nhóm ba mức độ ,ta sẽ có :
Nguyễn Văn Thiệu
10
Đề án Lý thuyết thống kê

y
2
=
3
321
yyy
++

y
3
=
3
432
yyy
++
……

y
n 1
−
=
3
12
yyy
nnn

y
t
= f(
),.........,,
10
aaa
n
t
trong đó:
y
t
: mức độ lý thuyết
Nguyễn Văn Thiệu
11
Đề án Lý thuyết thống kê

aaaa
n
........,,
210
: các tham số
t : thứ tự thời gian
Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự
phân tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một
số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng (giảm)
tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển …)
các tham số
).......,2,1( ni
a
i

:

tny
aa
∑+=∑
10

taa
tty
2
10
∑+∑=∑
Phương trình parabol bậc hai :
Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các
sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau
Các tham số
aaa
n
,.......,,
10
được xác định bởi hệ phương trình sau đây:

taaa
tny
2
210
∑+∑+=∑

tataa
tty

aa
10
,
được xác định bơỉ hệ phương trình sau đây :

tny
aa
∑+=∑
10
lglglg

taa
tyt
2
10
lglglg ∑+∑=∑
Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhưng
vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho
o
t
=∑
/
thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn
Có hai trường hợp :
Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các
thời gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là 1,2,3,
….
Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là
-1 và 1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5,…
Và đứng sau lần lượt là 3,5 …

/
∑
∑
=⇒∑=∑

khi đó:
y
t
/
=
taa
//
1
/
0
+

Nguyễn Văn Thiệu
13
Đề án Lý thuyết thống kê
3.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ
Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ
nghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại .
Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong
các ngành khác như công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều
ít nhiều có biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh
hưởng của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán
sinh hoạt của dân cư .
Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thì
nhàn rỗi bị thu hẹp lại

i

Ι
i
: chỉ số thời vụ của thời gian t.

y
i
y
i
: số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.

0
y
y
0
: số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số .
Nguyễn Văn Thiệu
14
Đề án Lý thuyết thống kê
Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì
chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây :
100
1
n
y
y
ih
n
i

4.1.3 Các phương pháp dự đoán
Phương pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ
sở đó sử lý ý kiến và đưa ra dự đoán
Phương pháp hồi qui ( phương pháp kinh tế lượng ) xác định mô hình hồi qui
nhiều biến
),.......,,(
~
21
xxx
n
fy
=
Phương pháp mô hình hoá dãy số thời gian :
Nguyễn Văn Thiệu
15
Đề án Lý thuyết thống kê

)(tf
y
t
=
Nguyễn Văn Thiệu
16
Đề án Lý thuyết thống kê
4.1.4 Dự đoán thống kê
Thống kê đơn vị nghiên cứu thông kê khônh những biêt điều phải xảy ra ,
mà còn phải biết những điều tương lai của hiện tượng
Dự đoán thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê
Làm dự đoán thống kê có khả năng thực hiện được các loại dự đoán . Chú
trọng nhất là dự đoán thống kê ngắn hạn .

h (h=1,2,3…n)
Trong đó
:
y
n
mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.
4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.
Phương pháp dự đoán này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn
xấp xỉ nhau
Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình được tính theo công thức:
Nguyễn Văn Thiệu
17