5
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 11
1.1 Khái niệm cơ bản về độ tin cậy 11
1.1.1 Tổng quan 11
1.1.2 Định nghĩa về độ tin cậy 11
1.1.3 Dạng chung của xác suất an toàn 12
1.1 Chỉ số độ tin cậy của hệ thống 12
1.2.1 Phần tử không phục hồi 12
1.2.2 Phần tử phục hồi 18
1.2 Phƣơng pháp tính độ tin cậy của hệ thống qua cấu trúc hệ thống 20
1.3.1 Sơ đồ khối độ tin cậy của các phần tử nối tiếp 21
1.3.2 Sơ đồ khối độ tin cậy của các phần tử song song 23
1.3 Các biện pháp để nâng cao độ tin cậy của hệ thống 25
1.4 Kết luận 26
CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG QUA
CẤU TRÚC HỆ THỐNG 27
2.1 Bài toán tìm đƣờng đi trong đồ thị hệ thống 27
2.1.1 Quy tắc chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic thành sơ đồ khối 27
2.1.2 Phân loại các đỉnh và các cạnh của đồ thị liên kết 28
2.1.3 Quy tắc chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết: 28
2.1.4 Thuật toán tìm tất cả các đƣờng đi trong ma trận liên kết 29
2.1.5 Thuật toán tìm tất cả đƣờng đi của ma trận liên kết trong lý thuyết đồ thị.
30
2.1.6 Kết luận 34
2.2 Bài toán tối thiểu các toán tử logic 34
2.2.1 Định nghĩa và các phép toán trong đại số Boole 35
2.2.2 Các phƣơng pháp cơ bản để tối thiểu hoá các toán tử logic 36
2.3 Bài toán xác định trực giao hoá các toán tử logic 37
1. Lý do chọn đề tài
Thế giới xung quanh ta không ngừng tiến hóa và biến đổi theo xu hƣớng
ngày càng hoàn thiện hơn. Các cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật bùng nổ
mạnh mẽ đặc biệt là cuộc cách mạng trong lĩnh vực công nghệ đã mở ra một kỷ
nguyên mới, và bắt đầu tạo ra các hệ thống siêu phức tạp trong khoa học máy
tính, giao thông vận tải, năng lƣợng và các ngành khác của nền kinh tế. Nó
không đơn thuần chỉ là một hệ thống đơn giản mà là hệ thống đƣợc đặc trƣng
bởi một số lƣợng lớn các yếu tố thành phần có cấu trúc phức tạp với các chƣơng
trình điều khiển các hoạt động của nó. Đây là những hệ thống có tính ứng dụng
cao, tham gia vào trong tất cả các lĩnh vực của đời sống, là toàn bộ cơ sở hạ tầng
của xã hội hiện đại. Tuy nhiên, cũng chính vì điều này mà nền sản xuất xã hội
luôn phải đối mặt với nguy cơ các thiết bị không sẵn sàng để hoạt động một
cách đúng đắn, việc thao tác sai cùng với những sai lầm không đáng có trong
quá trình thiết kế chế tạo thiết bị, làm cho cấu trúc hệ thống bị phá vỡ, các
chức năng của hệ thống hoạt động không chính xác.
Thấy đƣợc quy cơ tiềm tàng đang xảy ra đối với mỗi hệ thống, ta càng hiểu
rõ hơn tầm quan trọng của các vấn đề liên quan đến độ tin cậy, khả năng sống
sót và việc phát triển nhanh chóng các phƣơng pháp để đảm bảo độ tin cậy cao
của các hệ thống ở tất cả các giai đoạn thiết kế, thử nghiệm, sản xuất và hoạt
động. Trong các hệ thống kỹ thuật hiện đại, phức tạp nếu không đảm bảo đƣợc
độ tin cậy thì hệ thống coi nhƣ không tồn tại. Các ứng dụng trong cuộc sống con
ngƣời hầu hết đều có sự tham gia của khoa học máy tính. Ví dụ trong lĩnh vực
hàng không: khu vực và ngành hệ thống thông tin quản lý, bao gồm cả một số
lƣợng lớn các máy tính, hệ thống kiểm soát không lƣu, lƣợng truy cập cho hàng
không dân dụng, hệ thống điều khiển quá trình tự động, các trung tâm kiểm soát
mạng lƣới và theo dõi không gian, mạng và hệ thống truyền tải dữ liệu, Tất
cả tạo thành một hệ thống trong đó là một số lƣợng lớn các yếu tố thành phần và
có một cấu trúc phức tạp hơn và thực hiện một chức năng riêng, chúng ít tin cậy
hơn so với một hệ thống đơn giản. Chính điều này đòi hỏi phải phát triển
phƣơng pháp đặc biệt để đảm bảo, tăng cƣờng và duy trì độ tin cậy của những hệ
thống cũng đƣợc nâng cao. Việc xem xét làm thế nào để đảm bảo độ tin cậy của
các yếu tố kỹ thuật của hệ thống còn tùy thuộc vào khoa học công nghệ, vật lý
và hóa học đặc biệt, và vƣợt ra ngoài phạm vi của lý thuyết độ tin cậy sẽ đề cập
trong luận văn này.
Việc đảm bảo độ tin cậy cũng nhƣ hoạt động an toàn cho các hệ thống đã trở
thành một vấn đề đƣợc cả thế giới quan tâm và bàn luận, nhƣng đó vẫn là vấn đề
còn mới mẻ ở Việt Nam. Tôi đã chọn đề tài “Các phương pháp đánh giá độ tin
cậy của hệ thống tính toán qua cấu trúc hệ thống” để nghiên cứu. Thông qua
luận văn này tôi muốn tập trung đi sâu vào nghiên cứu cơ sở lý thuyết cũng nhƣ
các thông số cơ bản ảnh hƣởng đến độ tin cậy của hệ thống, phát triển các thuật
toán và xây dựng chƣơng trình để tính toán đƣợc độ tin cậy của hệ thống đơn
giản. Bƣớc đầu tiên là nghiên cứu thuật toán chuyển từ sơ đồ cấu trúc logic của
hệ thống sang sơ đồ khối, sau đó sử dụng đồ thị và ma trận liên kết lƣu trữ các
9
kết quả trung gian làm cơ sở để tính toán, các thuật toán tối thiểu hàm logic,
thuật toán trực giao hoá các toán tử logic và chuyển từ mô hình logic sang mô
hình đại số để tính các giá trị xác suất có liên quan. Và để chứng minh hệ thống
đã xây dựng hoạt động đúng đắn tôi sẽ đi xét ví dụ về một hệ thống máy chủ, từ
đó đƣa ra các kết quả để chứng minh lập luận của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là đƣa ra phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy
của hệ thống tính toán qua cấu trúc hệ thống và xây dựng thành công phần mềm
đánh giá độ tin cậy của hệ thống. Khi biết đƣợc độ tin cậy của hệ thống chúng ta
có thể lên kế hoạch bảo trì, lên kế hoạch dự phòng, nâng cao độ tin cậy, tránh
đƣợc các sự cố lỗi có thể gây ra.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng thành công phần mềm đánh giá độ tin cậy của hệ thống có sử
dụng phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy một cách đúng đắn sẽ là cơ sở, nền tảng
cho sự ra đời của các phần mềm đánh giá độ tin cậy của các hệ thống phức tạp
nhƣ các phƣơng pháp để giải quyết chúng.
Nội dung chính của chƣơng III là việc xây dựng bài toán tính toán độ tin cậy
của hệ thống, đƣa ra các hàm chức năng cần thiết để xây dựng và giải quyết bài
toán đánh giá độ tin cậy của hệ thống mạng máy tính.
Nội dung chính trong chƣơng IV là đƣa ra ví dụ về một hệ thống mạng máy
tính thực, đặc tả hệ thống đó và xét các trƣờng hợp cơ bản có thể ảnh hƣởng đến
độ tin cậy của hệ thống. Chạy chƣơng trình đã viết ở chƣơng III và phân tích các
kết quả đạt đƣợc.
11
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1 Khái niệm cơ bản về độ tin cậy
1.1.1 Tổng quan
Độ tin cậy là đặc tính then chốt trong sự phát triển kỹ thuật, đặc biệt là khi
xuất hiện những hệ thống phức tạp nhằm hoàn thành những chức năng quan
trọng trong các lĩnh vực công nghiệp khác nhau. Định lƣợng độ tin cậy của phần
tử hoặc của cả hệ thống đƣợc đánh giá bằng cách phân tích, tính toán các chỉ số
của độ tin cậy, dựa trên hai yếu tố cơ bản là: Tính làm việc an toàn và tính sửa
chữa đƣợc.
Quan niệm về hệ thống, thiết bị kỹ thuật theo cách nhìn của độ tin cậy sẽ
làm cơ sở cho việc tính toán các chỉ số của độ tin cậy cho các hệ thống với các
mức độ và phƣơng pháp dự phòng khác nhau.
“Hệ thống là một tập hợp gồm nhiều phần tử tương tác, có các mối quan hệ
ràng buộc lẫn nhau và cùng hoạt động hướng tới một mục tiêu chung thông qua
chấp thuận các đầu vào, biến đổi có tổ chức để tạo kết quả đầu ra”.
Hay “Hệ thống là một tập hợp gồm nhiều phần tử có các mối quan hệ ràng
buộc tương tác lẫn nhau để thực hiện một mục đích chung”[6].
“Hệ thống thông tin là một tập hợp và kết hợp của các phần cứng, phần mềm
Bƣớc đầu tiên trong việc tính toán xác suất an toàn hoặc xác suất hỏng của
một hệ thống là chọn tiêu chuẩn áp dụng cụ thể và các thông số kỹ thuật của các
phần tử một cách thích hợp, mối quan hệ giữa các phần tử với nhau
Theo định nghĩa về độ tin cậy đã nói ở trên thì độ tin cậy của hệ thống còn
đƣợc gọi theo cách khác là xác suất an toàn P(t).
Theo định nghĩa xác suất thì xác suất không an toàn (Q(t)) hay còn gọi là
xác suất hỏng của hệ thống [1] sẽ là:
Q(t) = 1-P(t)
1.1 Chỉ số độ tin cậy của hệ thống
Các hệ thống, thiết bị kỹ thuật (các phần tử) tồn tại trong thực tiễn thƣờng
tồn tại dƣới 2 dạng là phục hồi đƣợc và không phục hồi đƣợc. Và để dễ xác định
độ tin cậy của các phần tử ta cũng sẽ phân chia các phần tử thành 2 dạng nhƣ
trên.
1.2.1 Phần tử không phục hồi
Phần tử không phục hồi [2] là phần tử khi đƣợc đƣa vào sử dụng, nếu bị hƣ
hỏng thì sẽ loại bỏ ngay mà không tiến hành sửa chữa do không thể hoặc việc
sửa chữa không mang lại hiệu quả, ví dụ nhƣ: linh kiện điện trở, tụ điện, IC … ta
chỉ quan tâm đến sự kiện xảy ra sự cố đầu tiên.
Những thông số cơ bản của phần tử không phục hồi là:
a. Thời gian vận hành an toàn
.
Giả thiết ở thời điểm t = 0 phần tử bắt đầu hoạt động và đến thời điểm t =
thì phần tử bị sự cố. Khoảng thời gian đƣợc gọi là thời gian liên tục vận hành
an toàn của phần tử. Vì sự cố không xảy ra tất định nên là một đại lƣợng ngẫu
nhiên có các giá trị trong khoảng 0 ≤ ≤ ∞.
Giả thiết trong khoảng thời gian khảo sát t thì phần tử xảy ra sự cố với xác
suất Q(t). Khi đó: Q(t) = P{ < t} (1.2)
13
= lim
0
1
< τ t + t
(1.4)
Có q(t).∆t là xác suất để thời gian hoạt động nằm trong khoảng (t t+∆t) với
∆t đủ nhỏ.
b. Độ tin cậy của phần tử P(t)
Ta có hàm Q(t) mô tả xác suất sự cố của phần tử, vậy hàm mô tả độ tin cậy
của phần tử đƣợc ký hiệu là P(t) và sẽ đƣợc tính theo định nghĩa hàm xác suất:
P(t) = 1 – Q(t) = P{ ≥ t} (1.5)
Nhƣ vậy P(t) là xác suất để phần tử vận hành an toàn trong khoảng thời gian
t vì ở đây ta đã giả thiết có ≥ t.
Từ biểu thức (1.3) ta có:
q(t)
t
dQ(t)
0
Hình 1.1: Biểu diễn hàm mật độ phân phối xác suất
14
c. Cường độ hỏng hóc
(t)
Cƣờng độ hỏng hóc [3] (hay cƣờng độ trở ngại) là một trong những khái
niệm quan trọng khi nghiên cứu độ tin cậy, (t) là một hàm theo thời gian.
Với ∆t đủ nhỏ thì (t).∆t chính là xác suất để phần tử đã hoạt động tốt đến
thời điểm t sẽ hỏng hóc trong khoảng thời gian ∆t tiếp theo. Hay đó chính là số
lần hỏng hóc trên một đơn vị thời gian trong khoảng thời gian ∆t.
Hình 1.3: Biểu diễn độ tin cậy của phần tử
P(t)
t
0
1
Hình 1.2: Biểu diễn hàm phân phối xác suất
Q(t)
t
Q(t
0
)
0
P(t
0
)
1
15
()
Nếu (A kéo theo B: Nếu A xảy ra thì B xảy ra) theo giả thiết ban đầu khi
0 thì ta có: P(AB) = P(A)
Và
< < +
>
=
( < < + )
( > )
(1.9)
Từ (1.8) và (1.9) suy ra:
= lim
Δ0
1
.
( < < + )
1 ()
(1.10)
Công thức (1.10) cho ta quan hệ giữa bốn đại lƣợng: cƣờng độ hỏng hóc, hàm
mật độ xác suất, hàm phân bố xác suất và độ tin cậy của phần tử.
Vậy độ tin cậy của phần tử đƣợc tính nhƣ sau:
Từ (1.3) và (1.5) ta có:
=
′
= 1
′
=
′
=
0
0
=
|
0
=
0
= ()
Do P(0) = 1
=
t
;
= 1
t
;
=
t
Biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trên nhƣ hình 1.4 sau: Theo nhiều số liệu thống kê quan hệ của cƣờng độ hỏng hóc (t) theo thời
gian thƣờng có dạng nhƣ hình 1.5. Đƣờng cong của cƣờng độ hỏng hóc (t)
đƣợc chia làm ba miền:
Miền 1: Mô tả thời kỳ “chạy thử”, những hỏng hóc ở giai đoạn này
thƣờng do lắp ráp, vận chuyển. Tuy giá trị ở giai đoạn này cao nhƣng thời gian
Hình 1.5: Biểu diễn cường độ hỏng hóc
(t)
t
0
1
2
HD
là kỳ vọng toán hay còn gọi là giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên và
đƣợc xác định:
= =
t. q
t
. dt
1.12
∞
0
Từ (1.3) và (1.5) ta có:
= =
tQ
t
dt =
Đặt u=t; dv=P’(t)dt ta có:
T
HD
=Eτ= -t.
P
t
∞
0
+
P
t
.dt
∞
0
=
P
t
=
1
.
t
∞
0
=
1
=>
=
1
1.13
Trong đó: Ngƣời ta thƣờng chọn [] = 1/giờ và [T
HD
] = giờ
phần tử giữa các lần sự cố xảy ra.
-
1
,
2
,
3
… là thời gian sửa chữa sự cố tƣơng ứng.
Định nghĩa thông số dòng hỏng hóc (là cƣờng độ hỏng hóc đối với các phần tử
không phục hồi):
= lim
Δ0
1
( < < + ) (1.14)
Có ( < < + ) là xác suất để hỏng hóc xảy ra trong khoảng thời gian t
đến (+ ). So với (t), trong trƣờng hợp này sẽ không đòi hỏi điều kiện phần
tử hoạt động tốt từ đầu đến thời điểm t mà chỉ cần đến thời điểm t phần tử vẫn
hoạt động (điều kiện này luôn luôn đúng vì phần tử là phục hồi).
(t).∆t là xác suất để hỏng hóc xảy ra trong khoảng thời gian t đến (+ ) với
∆t đủ nhỏ. Giả thiết xác suất của thời gian hoạt động an toàn T
HD
của phần tử có
phân bố mũ, với cƣờng độ hỏng hóc = hằng số, khi đó khoảng thời gian giữa
hai lần sự cố liên tiếp là T
1
Hình 1.6 Trục thời gian vận hành của phần tử
19
b. Thời gian trung bình sửa chữa sự cố
s
s
là kỳ vọng toán của
1
,
2
,
3
… là thời gian trung bình sửa chữa sự cố -
MTTR (Mean Time To Repair).
= =
1
+
2
+ +
n
n
(1.15)
Để đơn giản ta cũng xét xác suất của
s
= 1
μt
1.17
Và hàm mật độ phân bố xác suất là:
=
′
=
()
=
μt
(1.18)
Vậy thời gian trung bình sửa chữa sự cố là:
= =
Với giả thiết T tuân theo luật phân bố mũ, giống nhƣ ở trên đã xét ta có:
=
T
=
1
(1.20)
Dựa vào sơ đồ ở hình 1.7 ta có thể thấy đƣợc mối quan hệ giữa thời gian
trung bình để bị lỗi, phát hiện lỗi và sửa lỗi:
20
Hình 1.7: Một kịch bản phát hiện lỗi và sửa lỗi
= .
t
(1.23)
Trong đó: =
+
là hệ số sẵn sàng.
1.2 Phƣơng pháp tính độ tin cậy của hệ thống qua cấu trúc hệ thống
Cấu trúc của một hệ thống dù phức tạp đến đâu thì cũng chỉ quy về hai dạng
là cấu trúc nối tiếp hoặc cấu trúc song song [4]. Phƣơng pháp tính độ tin cậy của
hệ thống qua cấu trúc nối tiếp và song song hay còn đƣợc biết đến với tên gọi
khác là: Phƣơng pháp tính độ tin cậy của hệ thống không có dự phòng và có dự
phòng của hệ thống [2].
MTBF
RESTART
ERROR N
MTTD
MTTR
SYSTEM
AVAILABLE
ERROR 1
ERROR 2
DETECTION
RECONFIGURATION
REINTEGRATION
ERROR
- Trạng thái tốt của hệ thống là trạng thái trong đó có ít nhất một đƣờng có
thể đi từ nút phát đến nút tải.
- Trạng thái hỏng của hệ thống khi nút phát bị tách rời với nút tải do hỏng
hóc của phần tử trung gian.
1.3.1 Sơ đồ khối độ tin cậy của các phần tử nối tiếp
Lúc này coi các phần tử có độ tin cậy cần đƣợc xác định sẽ đƣợc xem nhƣ
một hệ thống phức tạp S đƣợc tạo nên bởi các phần tử (khối) riêng biệt [8], ví dụ
nhƣ trong các hệ thống tự động hoặc thông tin đƣợc xây dựng trên cơ sở các
phần tử rơle hoặc các phần tử bán dẫn. Nhiệm vụ tính toán độ tin cậy của một hệ
thống sẽ là việc xác định các chỉ số độ tin cậy của nó nếu nhƣ đã biết các chỉ số
độ tin cậy của các phần tử riêng biệt và cấu trúc của hệ thống, tức là đặc tính
liên hệ giữa các phần tử theo cách nhìn của độ tin cậy.
Cấu trúc đơn giản hơn cả là cấu trúc không có dự phòng của một hệ thống
đƣợc tạo nên bởi n phần tử, mỗi trở ngại của một phần tử riêng biệt đều dẫn đến
trở ngại của cả hệ thống. Trong trƣờng hợp này hệ thống S đƣợc tạo nên bởi bởi
các phần tử nối tiếp nhau. Xét sơ đồ tin cậy của hệ thống gồm n phần tử nối tiếp
nhƣ hình 1.8:
22 Trong đó N là nút nguồn (nút phát) và T là nút tải. Cho rằng trở ngại của các
phần tử là độc lập với nhau. Giả sử đã biết cƣờng độ hỏng hóc của n phần tử lần
lƣợt là
1
,
2
,
3
…
n
=
=1
(1.24)
Trong đó: P
i
(t) là xác suất hoạt động tốt (trạng thái tốt) của phần tử thứ i.
Các phần tử của hệ thống có độ tin cậy tuân theo quy luật hàm số mũ:
P(t)=
, và đã biết cƣờng độ hỏng hóc của chúng. Nhƣ thế toàn bộ hệ thống
tuân theo quy luật hàm số mũ độ tin cậy [7]s:
=
.
=
1
Λ
(1.27)
Giả thiết thời gian phục hồi (thời gian sửa chữa sự cố) của phần tử có phân
bố mũ, khi đó cƣờng độ phục hồi
i
= 1/
i
, từ đây có thể xác định đƣợc thời gian
phục hồi trung bình của hệ thống là:
=
=1
=1
=
=1
Λ
=
1
Λ
=1
=
1
(1.29)
Trong đó: = 1/
H
và ta thấy T
H
>>
H
Hệ số sẵn sàng của hệ thống là:
= 1
1
.
2
(1.32)
Các công thức trên cho phép ta đẳng trị các phần tử nối tiếp thành một phần
tử tƣơng đƣơng khi biến đổi sơ đồ.
Ví dụ: Một hệ thống tự động điều khiển trong đƣờng sắt đƣợc tạo thành bởi 500
rơle loại A có cƣờng độ trở ngại là λ=0,11.10
-6
lần/h , 300 rơle loại B
(λ=0,149.10
-6
lần/h ), 100 rơle loại C (λ=0,073.10
-6
lần/h ) 100 rơle loại D
(λ=0,531.10
-6
lần/h ). Hệ thống là sơ đồ nối tiếp các phần tử.
Hãy xác định xác suất làm việc không có trở ngại trong 100 giờ và thời
gian làm việc trung bình đến trở ngại.
Giải:
Cƣờng độ trở ngại của hệ thống là:
1 phần tử nào đó không nhất định là sẽ dẫn đến sự cố cho toàn hệ thống, ở sơ đồ
này hệ thống sẽ gặp sự cố khi tất cả các phần tử gặp sự cố. Trƣờng hợp điển
hình nhƣ hình 1.9.
24 Ta có xác suất sự cố Q
H
(t) [2] của toàn hệ thống, hệ thống có sự cố khi
toàn bộ n phần tử bị sự cố:
=
1
.
2
.
=1
1.34
Độ tin cậy của hệ thống:
= 1
= 1 1
.
=1
=
(
1
.
=1
1
1
.
=1
1.36
Nếu n phần tử hoàn toàn nhƣ nhau thì
1
=
1
.
=1
=
(1
.
1
1
.
Hình 1.9: Sơ đồ hệ thống song song
1
2
n
N
Vì
=
.
với
i
= 1/
i
và i chạy tử 1 đến n nên:
=
=1
=
+ Λ
1.40
Hàm tin cậy của toàn hệ thống:
= .
Λ
1.41
Ví dụ:
Một máy bay có 2 động cơ hoạt động độc lập. Ít nhất một động cơ phải hoạt
động bình thƣờng để máy bay vẫn bay. Độ tin cậy của động cơ 1 và động cơ 2
lần lƣợt là 0.99 và 0.97.
Tính xác suất của các chuyến bay thành công của máy bay?
Giải:
P(t) = 1-(1-0.99)(1-0.97) = 0.9997
Vậy tỷ lệ bay thành công của máy bay là 99.97% .
1.3 Các biện pháp để nâng cao độ tin cậy của hệ thống
Vì mọi hƣ hỏng đều có nguồn gốc là các lỗi gây trở ngại đến hoạt động của
hệ thống ta phải lựa chọn và phối hợp nhiều giải pháp bảo vệ chống lỗi. Các giải
redundancy). Các hệ con có thể làm việc đồng bộ hoặc không đồng bộ. Vậy câu
hỏi đặt ra là dự phòng có thể làm hệ thống tin cậy với thời gian vô hạn đƣợc
không ? Cho dù áp dụng mọi biện pháp dự phòng vẫn có khả năng đến một lúc
nào đấy hệ thống của chúng ta hoạt động không tin cậy. Lý do có rất nhiều
nhƣng chắc chắn là thời gian làm việc tin cậy của hệ thống kéo dài thêm rất
nhiều.
Việc bảo dƣỡng và thay thế các bộ phận hƣ hỏng phải đƣợc tiến hành theo
hƣớng nâng cao độ tin cậy bằng cách không bảo dƣỡng tràn lan mà tập trung
vào những bộ phận hay hƣ hỏng. Đảm bảo sửa chữa khắc phục lỗi trong thời
gian ngắn nhất bằng cách huy động vật tƣ, nhân lực thích hợp.
1.4 Kết luận
Độ tin cậy của một hệ thống có một ý nghĩa hết sức quan trọng đối với các
hệ thống lớn nhƣ máy bay, phi thuyền, tên lửa, dây chuyền sản xuất công
nghiệp, … Để đảm bảo độ tin cậy của toàn hệ thống trƣớc hết cần thiết kế đảm
bảo độ tin cậy riêng cho các thành phần trong hệ thống. Độ tin cậy của sản phẩm
phải đƣợc thể hiện bằng khả năng sản phẩm hoạt động hoàn hảo trong thời gian
xác định cụ thể.
Xác suất vận hành an toàn của phần tử là một hàm giảm dần theo thời gian.
Xác suất vận hành an toàn của hệ thống song song luôn cao hơn xác suất vận
hành an toàn của hệ thống nối tiếp.
27
CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ
THỐNG QUA CẤU TRÚC HỆ THỐNG
Sử dụng đồ thị và các ma trận liên kết để tính toán độ tin cậy của hệ thống,
chẳng hạn nhƣ xác suất để hệ thống làm việc an toàn trong thời gian t là P(t);
xác suất hệ thống gặp sự cố Q(t); hàm mật độ phân phối xác suất q(t),
Tuy nhiên các hệ thống ngày nay càng ngày càng phức tạp nên việc tính toán
độ tin cậy của chúng “bằng tay” tốn rất nhiều thời gian, công sức cũng nhƣ độ
- Các phần tử của một cấu trúc logic (hay còn gọi là các đỉnh), các nút trung
gian có một nút khởi đầu và kết thúc (đầu vào và đầu ra).
- Mỗi phần tử của cấu trúc logic đƣợc thay thế bởi một giá trị hợp lý. Mỗi
phần tử đại diện cho một đỉnh.
b) Các đỉnh đƣợc kết nối bởi các cạnh.
c) Hƣớng của các cạnh trong đồ thị :
- Nếu việc truyền trao đổi thông tin giữa các đỉnh chỉ theo một hƣớng thì các
cạnh tƣơng ứng trong sơ đồ cấu trúc logic có hƣớng theo hƣớng truyền.
- Nếu các đỉnh truyền thông tin theo cả hai hƣớng thì các cạnh tƣơng ứng
trong sơ đồ khối là vô hƣớng.
d) Cặp gồm hai đỉnh khác nhau trao đổi thông tin cho nhau đƣợc gọi là một cạnh
(cung) của sơ đồ cấu trúc logic.
2.1.2 Phân loại các đỉnh và các cạnh của đồ thị liên kết
- Nút nguồn: Có ít nhất một cung đi ra và không có cung đến.
- Nút đích: Có ít nhất một cung đi vào và không có cung đi ra.
- Cạnh: Nối 2 đỉnh khác nhau của đồ thị. Ví dụ: Cạnh nối đỉnh i và j, ký hiệu
là (i,j).
- Cung: Là cạnh có hƣớng. Ví dụ: Cạnh nối 2 đỉnh i và j tƣơng ứng với 2 cung
là (i,j) và (j,i) và có (i,j)=(j,i).
- Đƣờng đi bắt đầu từ một đỉnh và kết thúc tại chính đỉnh đó đƣợc gọi là chu
trình hay vòng lặp. Độ dài của đƣờng đi bằng số các cạnh (hoặc cung) trong
đƣờng đi đó.
- Đƣờng (chu trình) trong đồ thị đƣợc gọi là đơn nếu nó đi qua mỗi cạnh đúng
một lần.
- Đƣờng (chu trình) trong đồ thị đƣợc gọi là sơ cấp nếu nó đi qua mỗi đỉnh
đúng một lần.
- Đƣờng đi qua tất cả các đỉnh gọi là đƣờng đi đầy đủ.
2.1.3 Quy tắc chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết:
Quy tắc chuyển đổi từ sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết gồm các bƣớc
sau:
có cạnh nối với nhau.
- δ
ij
=0 nếu cặp đỉnh x
i
và x
j
không có cạnh nào nối với nhau.
Bằng cách trên ta sẽ nhận đƣợc ma trận biểu diễn đồ thị đã cho.
Ma trận của đồ thị vô hƣớng là ma trận đối xứng, tức là các phần tử đối xứng
qua đƣờng chéo chính sẽ tƣơng ứng bằng nhau.
b. Trƣờng hợp đồ thị cần biểu diễn là có hƣớng: Có thể đƣợc biểu diễn một cách
đơn giản bằng ma trận kề vuông cấp n, với n là số đỉnh của đồ thị. Phần tử δ
ij
ở
hàng i cột j (i,j=0,1,2, n) đƣợc xác định nhƣ sau:
- δ
ij
=1 nếu cặp đỉnh (x
i
, x
j
) có cung.
- δ
ij
=0 nếu cặp đỉnh (x
i
, x
j
) không có cung nào.
Copyright: Tài liệu đại học ©