ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
PHẠM THỊ BA LIÊN MÔ HÌNH PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH THÀNH
GIẾNG KHOAN PHỤC VỤ TỐI ƢU HÓA QUỸ
ĐẠO GIẾNG VÀ DỰ BÁO KHẢ NĂNG XUẤT
HIỆN CÁT TRONG KHAI THÁC DẦU KHÍ
LUẬN VĂN THẠC SĨ
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ 1 MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 3
Chƣơng 1: MÔ HÌNH PHÂN BỐ ỨNG SUẤT QUANH LỖ GIẾNG KHOAN 5
1.1. Ứng suất tại một điểm 5
1.2. Phân tích ứng suất trong không gian hai chiều 8
1.3. Phân tích ứng suất trong không gian ba chiều 11
1.4 Ứng suất trong hệ tọa độ trụ 16
1.5. Ứng suất quanh lỗ khoan nghiêng 18
1.6. Ứng suất tại thành lỗ khoan trong trƣờng ứng suất bất đẳng hƣớng 21
1.7. Sự thay đổi của ứng suất 23
Chƣơng 2: TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY ĐẤT ĐÁ 26
2.1. Tiêu chuẩn Coulomb 26
2.2. Tiêu chuẩn Mohr 29
2.3. Tiêu chuẩn Mohr- Coulomb 29
2.4. Tiêu chuẩn Hoek-Brown 30
2.5. Tiêu chuẩn Drucker-Prager 30
2.6. Tiêu chuẩn Mogi 30
2.7. Tiêu chuẩn Mogi-Coulomb 31
2.8. Tiêu chuẩn Mogi-Coulomb mở rộng 34
2.9. Tiêu chuẩn Lade sửa đổi 36
Chƣơng 3: MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN NGHIÊN CỨU 37
3.1. Ảnh hƣởng của sự thay đổi tiêu chuẩn phá hủy trong dự báo mất ổn định
thành giếng và tối ƣu hóa quỹ đạo giếng 37
3.2. Kiểm định một số tiêu chuẩn phá hủy truyền thống trên cơ sở dữ liệu
khoan 46
bằng thủy lực tạo đƣờng dẫn cho dầu thô vào giếng khoan - khi đó, nghiên cứu
mất ổn định địa cơ học cũng là một công việc cần thiết để có thể đƣa ra những
thiết kế quy trình công nghệ gây nứt vỡ vỉa tối ƣu.
Trong số những vấn đề liên quan đến ổn định địa cơ học trong khai thác
dầu khí thì mất ổn định thành lỗ giếng khoan là hiện tƣợng xảy ra thƣờng xuyên
nhất và đƣợc quan tâm nhiều nhất. Nghiên cứu ổn định thành lỗ khoan đóng vai
trò cốt lõi, quyết định thành công của nhiều nhiệm vụ quan trọng trong thăm dò
và khai thác dầu khí nhƣ:
Dự báo khả năng mất ổn định giếng khoan nhằm đƣa ra giải pháp
giảm thiểu hiện tƣợng sụp đổ thành lỗ khoan, kẹt cần khoan, mất
dung dịch khoan cũng nhƣ tối ƣu quỹ đạo khoan.
Dự báo khả năng khai thác lẫn cát trong quá trình khai thác và đƣa
ra giải pháp phòng tránh.
Ngày nay, trên toàn thế giới, đầu tƣ vào các nghiên cứu liên quan đến
phân tích ổn định thành lỗ khoan trong công nghiệp dầu khí đang tăng trƣởng
mạnh mẽ. Lý do chính thúc đẩy quá trình này là nhiều công ty khai thác dầu khí
đang phải chuyển hoạt động khai thác tới các vùng nƣớc sâu (đòi hỏi các giếng
khoan dài và công nghệ khoan với tốc độ cao) hay hƣớng tới sử dụng các dạng
giếng khoan ngang, độ nghiêng lớn hoặc nhiều nhánh. Trên thực tế, trong hai
thập kỷ gần đây, địa cơ học dầu khí đã trở thành lĩnh vực thƣơng mại tăng
trƣởng nhanh nhất về đầu tƣ kỹ thuật trong khu vực dịch vụ KHCN dầu khí.
Mặc dù đƣợc quan tâm nghiên cứu rộng rãi thế giới, trình độ và điều kiện nghiên
cứu vấn đề này ở Việt Nam hiện nay còn nhiều hạn chế. Tình trạng này gây khó
4 khăn cho chúng ta trong việc tiếp cận, làm chủ các công nghệ khoan-khai thác
tiên tiến cũng nhƣ dự báo những rủi ro liên quan đến mất ổn định. Với lý do này,
đề tài đề xuất mục tiêu nhằm bƣớc đầu nghiên cứu và áp dụng các phƣơng pháp
phân tích ổn định trong một số nhiệm vụ quan trọng của thiết kế khai thác dầu
có mặt cắt ngang
A
chịu nén theo chiều dọc một lực phân bố đều
F
nhƣ hình
1.1 (a), ứng suất theo phƣơng đứng trong hình trụ đƣợc định nghĩa là
A
F
σ
(1.1)
Hình 1.1: Định nghĩa ứng suất
Trong cơ học đơn vị của ứng suất là
2
mN
hay
Pa
. Các đơn vị khác là:
psi
= 6.895
kPa
,
2
cmkg
= 98.1
kPa
,
bar
= 100
gọi là ứng suất pháp tuyến của mặt cắt còn thành phần :
'
A
F
s
(1.3)
là ứng suất tiếp tuyến của mặt cắt.
Nhƣ vậy, diện tích mặt cắt và hƣớng của lực là các yếu tố quan trọng để
xác định trạng thái ứng suất. Hai thành phần ứng suất sẽ tác dụng lên mặt cắt và
độ lớn của mỗi phần phụ thuộc vào hƣớng của mặt cắt.
Hình 1.2: Phân tích lực
Để xác định ứng suất tại một điểm, chia mặt cắt
'A
thành các phân tố mặt
cắt
'A
chịu tác dụng của tải trọng
F
nhƣ thấy trên hình 1.3. Phân tố lực
F
đƣợc phân tích thành hai thành phần
n
F
và
'
0
lim
'
A
F
s
A
(1.5)
7 Công thức trên xác định ứng suất tại một điểm. Để miêu tả đầy đủ trƣờng
ứng suất tại một điểm, cần thiết xác định những ứng suất theo 3 hƣớng trực giao,
theo 3 mặt của hình lập phƣơng vô cùng bé. Trên mỗi mặt của hình lập phƣơng
có ứng suất pháp tuyến và ứng suất tiếp tuyến. Xem xét mặt phẳng vuông góc
với phƣơng
x
(gọi là mặt phẳng
x
), ứng suất pháp đƣợc ký hiệu là
x
, trong đó
chỉ số dƣới
x
để chỉ thành phần trực giao tác động lên mặt phẳng
x
,
zx
và
zy
. Do vậy tại một điểm bất kỳ
có 9 thành phần ứng suất và có thể biểu diễn dạng ten sơ nhƣ sau:
zzyzx
yzyyx
xzxyx
(1.6)
Do vật thể đƣợc giả sử là đứng yên nên các lực và mô men tác động lên
vật thể sẽ ở trạng thái cân bằng. Xem xét một hình vuông nhỏ trên mặt phẳng
yx
zzyzx
yzyyx
xzxyx
1.2. Phân tích ứng suất trong không gian hai chiều
Xét thành phần ứng suất tiếp và ứng suất pháp của một phân tố hình
vuông rất nhỏ nhƣ hình 1.6. Pháp tuyến của mặt phẳng phân tố nghiêng một góc
so với trục
x
đƣợc biểu diễn nhƣ hình 1.7. Tam giác trong hình vẽ ở trạng
thái cân bằng, vì vậy không có lực nào nữa tác dụng lên chúng. Do hệ lực cân
bằng nên có biểu thức sau:
9
(1.11)
Trong đó
là góc nghiêng của mặt phẳng. Phƣơng trình (1.11) giải ra
đƣợc hai giá trị của
(
1
và
2
tƣơng ứng với hai phƣơng trong trƣờng hợp
không có ứng suất tiếp). Hai phƣơng đó gọi là phƣơng ứng suất chính và mặt
phẳng đó gọi là mặt phẳng chính. Ứng suất pháp tuyến theo các phƣơng chính,
1
và
2
gọi là ứng suất chính theo các phƣơng
1
và
2
:
. Vì vậy trong phân tích
ứng suất phẳng, ứng suất pháp lớn nhất theo phƣơng
1
và ứng suất pháp nhỏ
nhất theo phƣơng
2
, ứng với ứng suất tiếp bằng không. Các trục chính luôn
trực giao với nhau.
Nếu hệ thống trục đƣợc định hƣớng là trục
x
song song với ứng suất lớn
nhất và trục
y
- song song với ứng suất chính khác thì ứng suất pháp tuyến ,
ứng suất tiếp tuyến theo phƣơng nghiêng một góc
đối với trục
x
trở thành:
2cos)(
2
1
)(
2
với chiều
của ứng suất chính lớn nhất
1
( hình 1.8b).
Hình 1.8: Vòng tròn Mohr và các thành phần ứng suất trong mặt phẳng.
Nhìn vào hình vẽ thấy ứng suất tiếp lớn nhất tại vị trí
2/)(
21
khi
o
454/
and
o
1354/3
. Một trƣờng hợp đặc biệt phát sinh khi
21
thì tâm vòng tròn Mohr sẽ nằm tại gốc tọa độ. Trong trƣờng hợp này,
không có ứng suất tại các mặt phẳng có ứng suất tiếp lớn nhất và trạng thái ứng
suất đƣợc gọi là ở điều kiện cắt thuần túy. Điều kiện này là cơ sở cho một số tiêu
11
3
2
1
00
00
00
(1.16)
Trong đó,
1
là ứng suất pháp lớn nhất,
2
là ứng suất pháp trung gian,
3
là ứng suất pháp nhỏ nhất (
1
≥
2
≥
3
zyx
(1.18)
Các ứng suất chính có thể đƣợc tìm bằng cách giải phƣơng trình sau đây :
12
0
pzyzxz
yzpyxy
xzxypx
σσττ
τσστ
ττσσ
(1.19)
mà từ đó nhận đƣợc phƣơng trình bậc ba
0
32
2
1
3
IσIσIσ
ppp
(1.20)
Trong đó:
theo quy ƣớc
1
>
2
>
3
.
Các vectơ đơn vị
x1
,
y1
và
z1
xác định trục chính tƣơng ứng với ứng
suất chính
1
thu nhận từ phƣơng trình:
.0)(
,0)(
,0)(
1111
1111
zzyzyxzx
yzzyyxyx
xzzxyyx
(1.23)
.0)(
,0)(
,0)(
3333
3333
3333x
zzyzyxzx
yzzyyxyx
xzzxyyx
(1.24)
Từ phƣơng trình (1.20) đến (1.24), xác định đƣợc ứng suất chính và
phƣơng chính của trạng thái ứng suất ba chiều. Nếu sử dụng hệ trục tọa độ sao
cho trục x song song với trục chính thứ nhất, trục y song song với trục chính thứ
hai và trục z song song với trục chính thứ 3 thì tensơ ứng suất có dạng phƣơng
trình (1.16). Trong hệ trục này, ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại một điểm
(1.25)
Vòng tròn Mohr cho trạng thái ứng suất không gian có thể đƣợc thiết lập
từ phƣơng trình (1.25). Xem xét mặt phẳng trong phân tố lập phƣơng nhƣ hình
1.10. Đối với mặt phẳng này
0
3
, vì vậy các thành phần ứng suất pháp và ứng
suất tiếp trên mặt phẳng không phụ thuộc vào
3
mà chỉ phụ thuộc vào thành
phần
1
và
2
. Khi đó, mối quan hệ giữa
và
đƣợc biểu diễn bởi vòng tròn
từ
1
đến
và
đƣợc biểu diễn bởi vòng tròn
1
-
3
. Đối
với các phƣơng khác thì điều kiện ứng suất nằm trong vùng gạch đậm.
14
Hình 1.10: Vòng tròn Mohr ứng suất biểu diễn trạng thái ứng suất không gian
* Ứng suất bát diện (octahedral stress)
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nghiêng đều với 3 trục chính có cosin chỉ
phƣơng:
3
1
321
(1.26)
gọi là mặt phẳng bát diện, do nó song song với một mặt của một bát diện có các
đỉnh nằm trên các trục chính. Thành phần ứng suất pháp tuyến và tiếp tuyến của
mặt phẳng này gọi là ứng suất pháp bát diện
oct
oct
I
(1.27)
hay
)(
3
2
133221
2
3
2
2
2
1
oct
(1.28)
và có thể biểu diễn thông qua các bất biến :
2
1
2
2
1
)3(
3
mzyzxz
yzmyxy
xzxymx
zyzxz
yzyxy
xzxyx
sss
sss
sss
s
(1.30)
Phƣơng chính của ứng suất lệch trùng với phƣơng chính của ứng suất.
Nhiều tiêu chuẩn phá hủy quan tâm đến sự biến dạng bóp méo. Do các
tiêu chuẩn phá hủy bắt buộc phải không phụ thuộc vào hệ tọa độ, các bất biến
16 của ứng suất lệch cần phải có mặt trong các tiêu chuẩn này. Các bất biến này
thƣờng đƣợc ký hiệu là
1
J
,
2
J
,
3
J
và đã đƣợc xác định bằng:
.2
,)(
,0
222
3
222
2
1
xyzzxyyzxzxyzxyzyx
zxyzxyxzzyyx
zyx
ssssssssssssJ
sssssssssJ
xyyxr /arctan)(
2/122
(1.34)
sin,cos ryrx
(1.35)
Hình 1.12: Chuyển đổi giữa hệ tọa độ trụ và tọa độ Đề Các : (a) Góc quay quanh trục z' ; (b)
Ứng suất trong hệ tọa độ trụ.
Trong hệ tọa độ trụ tensơ ứng suất tại mỗi điểm là:
17
zθzrz
θzθrθ
zxyzx
yzyyx
xzxyx
σσσ
σσσ
σσσ
=
zz'xy'zx'
yz'yy'yx'
xz'xy'xx'
λλλ
λλλ
λλλ
),,(
,,,
zyx
lệch so với hệ tọa độ
),,( zyx
. Việc chuyển đổi đƣợc thực hiện bởi các cosin chỉ
phƣơng
),,(
'
''
z
zyyxx
. Ví dụ số hạng
'xx
chỉ cosin góc giữa trục
x
và trục
'x
.
Ma trận đầu tiên ở phía bên phải là ma trận quay và ma trận cuối là ma
trận chuyển vị của nó. Việc chuyển từ hệ tọa độ
),,(
,,,
zyx
sang tọa độ trụ
zr ,,
sincos
sincos
)sin(coscossin)(
cossin2sincos
cossin2sincos
''''
''''
22
''''
'
''
2
'
2
'
''
2
''
2
zxzyz
z
song song với
v
, trục
,
x
- song song với
H
và trục
,
y
- song
song với
h
.
Các ứng suất này cần đƣợc chuyển về mô hệ tọa độ
zyx ,,
khác nhằm
mô tả phân bố ứng suất quanh lỗ khoan thuận tiện hơn. Hình 1.13b cho thấy hệ
tọa độ
),,( zyx
mà trong đó trục
z
là song song với trục lỗ khoan, trục
x
song
'y
,
'z
. Kết quả nhận
đƣợc là:
iii
zzzyzx
cos;sinsin;sincos
'''
(1.40)
với cosin chỉ phƣơng ứng với trục
x
, kết quả là:
iii
xzxyxx
sin;cossin;coscos
'''
(1.41)
Cuối cùng, trục y nằm ngang và tạo các góc
và
2/
i cosisin sin isin cos
0cossin
isin -i cos sini cos. cos
(1.43)
và cùng với ten sơ ứng suất:
v
h
H
00
00
00
(1.44)
20
x
2sin)sincos(5.0
cos2sin)(5.0
cos2sin)(5.0
sincos)sincos(
cossin
sincos)sincos(
22
2222
22
2222
(1.45)
Chỉ số trên "o" chỉ rằng ứng suất ở trạng thái ban đầu (chƣa khoan). Nhƣ
đã đề cập trƣớc đây, khi thi công giếng khoan làm thay đổi ứng suất tại vị trí
giếng khoan. Lời giải ứng suất trong hệ tọa độ hình trụ xung quanh một giếng
khoan theo một hƣớng bất kỳ là [8]:
2
2
2
2
2
2
4
4
0
2
2
4
4
00
2
2
2
2
2
2
4
2
4
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
r
a
P
r
a
r
a
r
a
r
a
P
r
a
o
y
o
x
o
y
o
x
w
o
xy
o
y
o
x
o
y
o
x
r
r
,
,
z
và
r
. Các ứng suất tiếp theo phƣơng dọc
z
và
rz
đƣợc xác định với giả thiết là
các mặt phẳng vuông góc với trục
z
đều có cùng biến dạng gây ra bởi ứng suất
tiếp theo phƣơng dọc. Phƣơng trình cho ứng suất quanh một lỗ tròn, trong đó lỗ
đƣợc giả thiết là song song với một trục ứng suất chính. Trƣờng ứng suất xung
quanh một lỗ tròn theo hƣớng bất kỳ lần đầu tiên đƣợc công bố bởi Hiramatsu,
Oka và Fairhurst năm 1968 [4].
1.6. Ứng suất tại thành lỗ khoan trong trường ứng suất bất đẳng hướng
Với vật liệu đàn hồi tuyến tính, sự tập trung ứng suất lớn nhất xảy ra tại
thành giếng khoan. Do vậy phá hủy thƣờng xảy ra bắt đầu từ đó. Do vậy, để
x
o
zz
w
o
xy
o
y
o
x
o
y
o
x
wr
P
P
(1.47)
* Giếng khoan đứng
Để xác định ứng suất tại thành giếng khoan đứng, ta đặt góc nghiêng
0i
wr
P
P
(1.48)
Hình 1.15: Chuyển đổi ứng suất trong giếng khoan đứng
* Giếng khoan ngang
Để xác định ứng suất trên thành giếng khoan ngang, cho
2/
i
trong
phƣơng trình (1.45), ta nhận đƣợc:
,0
2sin)(5.0
,0
,sincos
,cossin
22
22
giếng khoan là:
23
0
0
,cos2sin)(
,2cos)cossin(2sincos
2cos)cossin(2)cossin(
2222
2222
rz
r
Hhz
hHvhHz
whHvhHv
wr
v
P
P
rz
r
z
hvHz
whvhv
wr
v
P
P
(1.51)
mà nó thƣờng đƣợc gọi là lời giải Kirsch.
1.7. Sự thay đổi của ứng suất
Copyright: Tài liệu đại học ©