NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

8,k9thuyết minh đồ án btct i
(Sàn sờn toàn khối bản loại dầm)
Sinh viên: nguyen van minh
MSSV: 03113.47
Lớp: 47X
6
Đề số: 49 B
I. Số liệu tính toán:
Mác BT 200
#
có:
R
n
=90 kG/cm
2
.
R
k
=7.5 kG/cm
2
.
Cốt thép AI:
R
a
= 2300 kG/cm
2
; R
ad


1 4 7 10
2600 2600 2600
7800 7800 7800
5300 5300 5300 5300
2 3
5
6 8 9
a.Tỷ số hai cạnh ô bản:
1
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

2
6,2
3,5
1
2
>=
l
l
Xem nh bản làm việc theo một phơng, là phơng cạnh ngắn
vì mômen theo phơng cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo
phơng cạnh dài.
Vậy ta có sàn sờn toàn khối bản loại dầm.
Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính. Các dầm còn lại vuông
góc với dầm chính là dầm phụ.
b. Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phơng
dầm chính, coi nh là một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thớc các bộ phận:
a. Chiều dày bản: h
b

m
d
=12, ta có:
h
dp
=
d
m
l
2
=
=
12
530
44,12 cm.
Chọn h
dp
= 45 cm.
Ta lại có b
dp
=(0,3;0,5)h
dp
-> chọn b
dp
=20 cm.
c. Kích thớc dầm chính
Nhịp dầm chính: l
1
=2,6m -> 3l
`1

2
t
b
-
22
b
dp
h
b
+
= 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 =
2,375 m.
Chênh lệch giữa các nhịp :
05,1
4,2
375,24,2
=

%.
4. ải trọng trên bản:
Tải tiêu chuẩn theo giả thiết là 1050 kG/cm
2
> 1000 kG/cm
2
, lấy n
= 1,2=>
q
b
=1260 kG/cm
2

gb
lq
= 1577.2,4
2
/16 = 567,72 kGm.
b. Mômen ở gối biên và nhịp thứ 2:
M
bg
= M
nb
=
11
.
2
bb
lq
= 808,66 kG.m.
6. Tính cốt thép:
Chọn a
0
=1,5 cm cho mọi tiết diện:
h
0
= 9-1.5 = 7,5 cm.
a. ở gối biên và nhịp thứ hai:
A=
2
0
bhR
M

2
= 0,112
Từ A ta tìm đợc = 0.5[1+
A21
] = 0,5.[1+
112,0.21
] = 0,94.
F
a
=
0
hR
M
a

=
94,0.5,7.2300
100.72,567
= 3,5 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
à =
0
bh
F
a
=
5,7.100
5,3

a
= 3,54cm
2
( khá phù hợp).
Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm. Tính lại với
tiết diện dùng 8, có h
0
=7,6cm, tiết diện dùng 6, có h
0
=7,7cm, đều xấp xỉ
và nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã dùng để tính toán là 7,5 cm và
thiên về an toàn.
c. Cốt thép chịu mômen âm:
Tỷ số p
b
/g
b
>3, lấy đoạn tính toán của cốt thép bằng 0,3l
g
= 0,3.2,4 =
0,72 m. Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là: 0,72 +
2
2,0
= 0,82 m.
Với bản của ta dày 9 cm, có thể uốn cốt thép phối hợp. Vì chiều dày bản
nhỏ, góc uốn chọn là 30
0
. Đoạn thẳng từ mép uốn đến mép dầm là:
6
4,2

tạo giống ô bản số 3 đợc coi nh ô bản giữa.
Từ trục B đến trục D, cốt thép các ô bản giữa đợc giảm 20% cốt
thép, mặt cắt của bản cũng thể hiện nh trên hình(1) trong đó khoảng cách
cốt thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là
a = 20 cm thay cho 16 cm.
Chèn hình vẽ 1 Tr45.
4
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

500
820
500
820
820
500
820
500
2600 2600
100
100
100
100
8
a200
2
8
a200
3
6
a160

2
-b
dc
=5,3 0,3 = 5 m.
Nhịp biên : l
b
=l
2

2
dc
b
-
2
t
b
+
2
d
s
= 5, 0,5 0,7 +0,1= 5,09 m.
Chênh lệch giữa các nhịp là:
=

39.5
0.509.5
1,67%.
Sơ đồ tính toán nh trên hình 2
5
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

3
4
5
5
6 7
8
9
10
11
12
10
10939
10939
Chèn hình 2 Tr45.
2. ải trọng:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l
1
= 2,6 m nên :
Hoạt tải trên dầm p
d
= p
b
l
1
=1260.2,6 = 3276 kG/m.
Tĩnh tải: g
d
= g
b
l

p
3,2.
3. Nội lực trên bản:
Tung độ hình bao mômen: M = q
d
l
2
. (Với l là nhịp tính toán của
dầm).
6
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1.
Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = kl
b
= 0,304.5,09 = 1,547 m. Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa
giữa một đoạn là 0,15l = 0,15. 5,0 = 0,75 m Tại nhịp biên:
0,15.5,09 = 0,764 m.
Lực cắt: Q
A
= 0,4.q
d
l
b
= 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG.
Q
B
T

= 0,6.q

0

1 0, 065

7238

2 0,09

10022

0,425l 0,091

10133

3 0,075

8351

4 0,02

2227

Gối B - TD.5

0,0715

7963
Nhịp 2

6 0,018 0,037 2004 4120

= 2800 kG/cm
2
.
a. Với mômen âm. Tính theo tiết diện chữ nhật có b = 20 cm, h
= 45 cm, giả thiết
a = 3,5; h
0
= 45 3,5 = 41,5 cm.
Tại gối B, với M =
2
q
d
l
2
= 0,0715.4298,3.5
2
= 7687 kG.m.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
5,41.20.90
768700
= 0,248.
Có A < A
d

l
2
= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
5.41.20.90
696000
= 0,225.
Có A < A
d
= 0,3.


= 0,5.[1 +
225,0.21
] = 0,87.
F
a
=
0
hR
M

c
lấy C
1
bé hơn 3 trị số sau:
- Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 0,5.2,4 = 1,2
m.

6
1
l
d
=
6
1
5,09 = 0,848 m.
9h
c
(h
c
= 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) bằng 0,81 m.
Tính b
c
= b + 2C
1
= 20 + 2.81 = 182 cm.
M
c
= R
n
.b

cn
=
2
590.182.40,
1013380
= 0,0377.

= 0,5.[1 +
0377,0.21
] = 0.9808.
F
a
=
0
hR
M
a

= 9,11 cm
2
.
Tại nhịp giữa, với M =
1
q
d
l
2
= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.

= 6,07 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
Tại gối biên và nhịp thứ hai:
à =
5,41.20
11,9
= 1,01 % > à
min
.
9
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Tại gối giữa và nhịp giữa:
Kiểm tra à =
5,41.20
88,6
= 0,83 % > à
min
; à =
5,41.20
07,6
= 0,69.
5. Chọn và bố trí cốt thép dọc
Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án. Trớc hết tìm tổ
hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính. Trong bảng 2 chỉ
mới ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các
vùng, diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới.
10

414
6,16
214+310
6,47
316
6,03
214 +21
6
7,1
314+310
6,98
314 + 21
2
6,88
Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi trong bảng dới đây:
Tiết
diện
phơng án
Nhịp biên Gối B Nhịp 2 Gối C Nhịp giữa
1
218 + 3 14 216 + 314 216 + 212 216 + 214 216 + 212
2
316 + 214 316 + 212 316 314 + 212 316
3
3 16+214 116 +414 414 216 + 214 216 + 212
Nhận xét, Các phơng án trên đều phối hợp tốt cốt thép giữa gối và
nhịp dầm.
Phơng án1, dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt của dầm, diện
tích cốt thép khá sát so với tính toán.
Phơng án 2, dùng 5 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt, cốt thép có

16
6
2
Nhịp giữa
5
2

14
90
450
200
( Chèn hình vẽ nh trang 49)
6. Tính toán cốt thép ngang.(lấy lớp bảo vệ dày 2cm cho phơng
án 3 ta lấy khe hở cốt thép là 3 cm; tính đợc h
0
=42cm)
Trớc hêt kiểm tra điều kiện hạn chế Q kR
n
bh
0
cho tiết diện chịu
lực cắt lớn nhất
Q
T
B
= 0,6.q
d
l
b
=0,6.4298.5,09 = 13127 kG, tại đó, theo cốt thép đã

0
= 41,5 cm.
q
d
=
2
0
2
8 bhR
Q
k
=
2
2
5,41.20.5,7.8
13127
= 81,4 kG/cm.
12
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Chọn cốt đai 6, f
d
= 0,283 cm
2
, hai nhánh, n = 2, thép AI có R
ad
=
1800 kG/cm
2
.

0
= 41,5 cm,
tính đợc :
q
d
=
2
0
2
8 bhR
Q
k
=
2
2
5,41.20.5,7.8
10939
= 58 kG/cm.
Chọn cốt đai 6, f
d
= 0,283 cm
2
, hai nhánh, n = 2, thép AI có R
ad
=
1800 kG/cm
2
.
U
t

7. Tính toán vẽ hình bao vật liệu
ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm, lấy lớp bảo vệ là 2cm.
ở gối tựa, cốt dầm phụ nằm dới cốt của bản do đó chiều dày thực tế
của lớp bảo vệ cũng là 2cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là
3cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và cốt thép tính ra a và h
0
cho từng
tiết diện.
Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng dới đây. Mọi
trờng họp đều tính cho trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn.
=
0

.
hbR
FR
n
aa
; = 1
2
a
; M
td
= R
a
.F
a
..h
-


8
0,9918
6 4711,36

Trên gối
B
116+414;8,17
41,7 0,3048
0,8479
8 8108,92
Cạnh gối
B
Cắt 16 còn
414; 6,16
40,8
0,2348
6
0,8845
5 6210,8
Cạnh gối
B
cắt 214 còn
214; 3,08
42,3 0,1132
0,9433
7 3441,36

Nhịp 2
414; 6,16
42,3

Nhịp
giữa Nh nhịp 2

Bảng khả năng chịu lực của các tiết diện
ở nhịp 2 có 4 thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn
lên gối B và gối C. Thông thờng trong dầm sàn, nếu không uốn để
phối hợp cốt thép giữa nhịp và trên gối, cũng nh không uốn để kết
hợp làm cốt xiên thì ngời ta đem tất cả các thanh đặt bên dới neo
vào gối tựa. Tuy vậy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, là vùng
chịu nén do mômen dơng. Dới đây trình bày theo phơng pháp uốn
nhằm làm ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng lí thuyết tính toán.
14
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Sau khi uốn 214, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là
3625 kGm ( xem bảng trên). Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện
6 có M = 2004 kGm, tiết diện 7 có
= 6232 kGm, suy ra tiết diện có M =3625 nằm giữa tiết diện 6 và
tiết diện 7, nội suy ta tính đợc tiết diện này cách mép gối B là: 138
cm. Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn. Chọn điểm uốn cách
mép gối 125 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm uốn cách tâm
gối 125+ 15 = 140 cm.
Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối B. Dựa vào hình
bao mômen tìm tiết diện có mômen âm bằng 6211 kGm. Đó là tiết
diện nằm giữa tiết diện 5 có
M = 7963 kGm và tiết diện 6 có M = 4120 kGm. Nội suy ta tìm đ-
ợc x
1
= 45,6 cm.
Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ

d
=
U
nfR
dad
=
12
283,0.2.1800
= 85 kG/cm;
W =
d
x
q
QQ
2
8,0
+ 5d =
2.85
08944.8,0
+ 5.1,6 = 50 cm.
54 > 20d = 32 cm. Lấy W = 50 cm.
15
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

5
6
0,2l = 100
x = kl = 155
7963
4120

110 = 30 cm. Theo cấu tạo khi W
t
< 20 d =28 cm thì mới kể cốt
xiên vào tính toán, vậy ta không tính cốt xiên vào tính toán W.
(F
x
= 3,08 cm
2
; R
ax
= 2200 kG/cm
2
; = 45
0
sin = 0,707;
Q
x
= 2200.3,08.0,707 = 4791 kG;
W =
85.2
04813.8,0
+5d = 30 cm.
W > 20d = 28 cm.
16
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Lấy W = 30 cm. Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B một đoạn là
170cm.
ở bên trái gối C, uốn thanh vai bò số 7 ( gồm 216 uốn quanh gối
C ), các thanh còn lại có M

xiên từ trên xuống, có điểm bắt đầu lần lợt cách mép gối tựa là 30
cm và 80 cm, tức là cách trục gối tựa 45 cm và 95 cm. Uốn thanh
số 2 có 30 > h
0
/2 = 21 cm, thoả mãn điều kiện về điểm đầu. Điểm
cuối, tính theo hình học, cách mép gối một đoạn Z

4
= 75 cm, cách
tâm gối là 90 cm. Tại đây có :
M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm. Khả năng chịu lực của
tiết diện sau khi uốn đã tính ở bảng là 6211 kGm > M = 4010 kGm.
Nếu muốn tìm tiết diện sau, tại đó M = M
tds
ta tính x
4
.
x
4
= 155(1 -
)
7963
6331
= 32 cm.
Có Z

4
= 45 cm > x
4
- điểm kết thúc cốt thép nằm ra ngoài tiết

Theo cách thức vừa trình bày trên tiến hành kiểm tra các thanh
và kết quả thể hiện lên hình bao vật liệu.
Kiểm tra neo cốt thép
Cốt thép ở phía dới, sau khi uốn, cắt phải bảo đảm số còn lại đợc
neo chắc vào gối.
ở nhịp biên, F
a
= 9,11 cm
2
, cốt neo vào gối 216 có diện tích là
4,02 cm
2
,
4,02 > (1/3).9,17 = 3,05.
Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do.
C
n

10d = 10.1,6 = 16 cm.
Đoạn dầm kê lên tờng 22 cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép.
Đoạn neo thực tế lấy bằng 22 - 3 = 19 cm.
Cốt thép ở nhịp giữa, F
a
= 6,28 cm
2
, số neo vào gối 214 có diện
tích là 2,26 cm
2
, bảo đảm 3,08 > (1/3).6,16 = 2,05 cm
2

= 3276.5,3 = 17363 kG.
Trọng lợng bản thân dầm đa về các lực tập trung
G
0
= 0,3(0,8 0,09).2,6.2,5.1,1 = 1,523 t.
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào:
G
1
= g
d
.l
2
= 1022.5,3 = 5,42 t.
Tĩnh tải tác dụng tập trung:
G = G
1
+ G
0
= 6,943 t.
3. Tính và vẽ biểu đồ mômen
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ
mômen theo cách tổ hợp.
19
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

a)
Biểu đồ M
g
Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục tra hệ số , tính M
g

có M
B
= 0,044.17,363.7,8 = 5,96 tm.
M
1
=
3
1
.M
B
=
3
1
.5,96 = 1,987 tm.
M
2
= 3,973 tm.
Với M
p3
, nhịp 1 và nhịp 2 có tải trọng, tính M
c
của dầm đơn
giản kê lên 2 gối tựa tự do.
M
0
= Pl
1
= 17,363.2,6 = 45,1438 tm.
M
B

M
= 14,987 tm.
20
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Đa các số liệu vừa tính đợc vào bảng sau:
Tiết diện
1 2 B 3Sơ đồ
MG


M
0.244 0.156 -0.267 0.067
12.21398.44824 -14.4593.62841
MP1


M
0.289 0.244 -0.133 -0.133
39.139733.0453 -18.012 -18.012
MP2


M
-0.0445 -0.089 -0.133 0.2
-6.0267 -12.053 -18.01227.0863
MP3


M

B. Dùng biểu đồ hình 11b sẽ xác định mômen mép gối và độ dốc
biểu đồ chính xác hơn. cũng có thể đạt đợc sự chính xác bằng cách
tính và vẽ nh ở bảng 5 và hình 11a nhng phải bổ sung thêm một vài
tiết diện tính toán trong đoạn gần gối B.
c)
Xác định mômen ở mép gối B.
Xét gối B. Theo hình bao mômen thất rằng phía bên phải gối B
biểu đồ M
min
ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép gối phia phải sẽ
có trị tuyệt đối lớn hơn.
=
2
c
ib
=
2
3,0.04,17
= 2,7518 tm.
M
mg
= 56,579 2,7518 = 53,8272 tm.
Sẽ dùng giá trị này để tính cốt thép tại mép gối.
4. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt
21
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Tiến hành tính toán nh biểu đồ bao mômen.
Q
G

Bên
phải
gối B
Giữa
nhịp
biên
QG

0.733
5.089 -1.854
-1.268
-8.797
1
6.943 0Q
QP1

0.867
15.054 -2.309
-1.133
-19.672
0
0 0Q
QP2

-0.133
-2.31 -2.31
-0.133
-2.31
1
17.363 0Q

C
1
lấy theo trị số bé nhất trong 3 trị số
- Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong dầm:
0,5.(530 30) = 250 cm.
- Một phần sáu nhịp dầm:
6
1
530 = 88,3 cm.
9h
c
= 9.9 = 81 cm.
b
c
= 30 + 2.81 = 192 cm.
Giả thiết a = 4,5 cm; h
0
= 80 4,5 = 75,5 cm.
Tính M
c
= 90.192.(75,5 4,5) = 110,42 tm.
Mômen dơng lớn nhất M = 52,35 tm <M
c
. Trục trung hoà đi qua
cánh.
Có h
c
= 9 cm < 0,2h
0
= 15,1 cm, có thể dùng công thức gần

.
23
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

b) Tính với mômen âm.
Trong trờng hợp này cánh của tiết diện nằm trong vùng kéo cho
nên không kể nó vào tính toán. Ta tính toán với tiết diện hình chữ
nhật có bề rộng b = 30 cm( h.14b). ở trên gối cốt thép dầm chính
phải đặt xuống phía dới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a
khá lớn. Giả thiết a = 7,5 cm, h
0
= 80 7,5 = 72,5 cm.
Tại gối B lấy mômen mép gối 53,8272 tm.
A =
2
0
bhR
M
n
=
2
5,72.30.90
5382720
= 0,3793 < A
0
= 0,42;
= 0,5[1 +
3973,0.21
] = 0,727
F

kiện hạn chế.
Tính 0,6R
k
bh
0
= 0,6.7,5.30.72,5 = 9787,5 kG. Trong đoạn giữa lực
cắt có trị số
7254,5 kG < 9787,5 kG nên không cần tính toán cốt ngang chịu
cắt. ở mọi đoạn gần gối tựa đều có Q > 9787,5 kG nên phải tính
cốt đai.
U
max
=
Q
bhR
k
2
0
5,1
=
26460
5,72.30.5,7.5,1
2
= 67,04 cm.
Chọn đai 8; f
đ
= 0,508 cm
2
, hai nhánh, khoảng cách chọn là a =
25cm thoả mãn điều kiện cấu tạo và nhỏ hơn U

, bê tông và cốt đai có đủ
khả năng chịu cắt, không cần tính cốt xiên. Tại những vùng này
nếu có cốt xiên chỉ là do lợi dụng cốt uốn dọc
Tại bên trái gối B có Q > Q
đb
, cần tính cốt xiên. Trong đoạn dầm
dài 2,3m, dự kiến đặt hai lớp cốt xiên nh trên hình 14c.
Cốt xiên sẽ do cốt dọc ở nhịp biên uốn lên với góc uốn là 45
0
.
Trong đoạn dầm đang xét, lực cắt là hằng số, đồng thời xem gần
đúng là tiết diện nghiêng nguy hiểm chỉ cắt qua một lớp cốt xiên và
nh vậy.
F
x1
= F
x2
=

sin
ax
db
R
QQ
=
707,0.2200
2630426460
= 0,1 cm
2
.

= 9,7 đai.
Đặt mỗi bên mép dầm phụ năm đai, trong đoạn
h
1
= h
dc
- h
dp
= 80 45 = 35 cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm.
8. Cắt, uốn côt thép và vẽ hình bao vậtliệu
Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính nh trên hình 15.
a) khả năng chịulực của tiết diện
Tại nhịp biên, mômen dơng, tiết diện chữ cánh trong vùng nén, bề
rộng cánh là 192 cm
=
0
hbR
FR
cn
aa
=
4,74 192.90
355,26.2800
= 0,0574;
x = h
0
= 0,0574.74,4 = 4,27 cm < h
c
= 9 cm, đúng trờng hợp trục
trung hoà đi qua cánh