Họ và tên sinh viên: Nguyễn Đức Quân
Mssv: 20111990 Lớp : ĐK&TĐH 2 - k56
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM
Môn: Thiết kế hệ thống số
Bài 1: Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC
Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích từ độc lập
Các tham số của động cơ:
- Điện trở phần ứng: =250mΩ.
- Điện cảm phần ứng: =4mH.
- Từ thông danh định: =0,04Vs.
- Mômen quán tính: J=0,012kgm2.
- Hằng số động cơ: ke=236,8, km=38,2.
1. Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng
ĐK dòng phần ứng
Hàm truyền của đối tượng :

Hàm truyền trên miền Z:

Trong đó:
Do :
Trong đó:
Giz = (1-)( + - )
Thay số vào ta được:
Với Ttm1=0.1msVới Ttm2=0.01ms


0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154

z^2 - 1.327 z + 0.3313

Sampling time: 0.0001
>> Giz6=c2d(Gi,Ttm2,'zoh')

Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169

z^2 - 1.904 z + 0.9043

Sampling time: 1e-005
>> Giz7=c2d(Gi,Ttm2,'foh')

Transfer function:
4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005

z^2 - 1.904 z + 0.9043

Sampling time: 1e-005
>> Giz8=c2d(Gi,Ttm2,'tustin')

Transfer function:
5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005

z^2 - 1.904 z + 0.9042
Sampling time: 1e-005
3. Mô phỏng và khảo sát
Thực hiện trên matlab :

Chuyển mô hình hàm truyền sang dạng vi phân, ta có:
Chọn các biến điều khiển và biến trạng thái như sau:
Viết dưới dạng ma trận ta có mô hình trạng thái liên tục:
Với: ;;;
=>
Chọn và , ta có:
Với ;
Ta có:
( ) ( )
{ }
1
1
t L s
−
−
= −Φ I A
. Ta đi tính
( )
tΦ
theo các bước sau:
( ) ( )
1
1
2
0 1
2
1
0
2 2
2 2

 
+ +
−
 
 
 
 
I A I A
1
2
2
0 2 1
1
1 1
2
2
0 2 1
1 1
2 2
2 2
2 2
2 22
1
0 2 1 0 2 1
1 1
2 2
2 2 2 2
2
0 2 1
2

a a a a
a a a
a
e t
a
a
− −
−
 
−
 
 
+ +
 
 
−
   
= +
   
   
   
− −+ +
   
 ÷  ÷
+ + + +
   
 ÷  ÷
 
 ÷  ÷
   

 
−
 
 ÷
 ÷
 
−
 
 
(*)
Tương tự như (*), ta có:
( ) ( )
{ }
1
1 2
1
3 4
L L
t L s
L L
−
−
 
= − =
 
 
Φ I A
Trong đó các hệ số như sau:
( )
1 1

   
 
( )
( )
1
2
1
2
2
0 2 1
2
2
2
2
2
0 2 1
2
0 2 1
2
0
3
2
2
0 2 1
4
2
sin 1
2
4
4

−
−
 ÷
=
 ÷
−
 
( )
1 1
2 2
2 2
0 2 1 0 2 12 2
1
4
2
2 2
0 2 1
4 4
cos sin 1
2 2
4
a a
t t
a a
a a a a a a
a
L e t e t t
a a
a a a
− −

48641 62 5066.4
A
u
x q

   
= +

   
− −

   

=

q q
&
Mô hình trạng thái gián đoạn:
Ttm3=0.1s
[ ]
1
0.0424 0 0.1086
1.5488 0.0444 0.1613
1 0
k k k
k k
x
+
 −
   

=

q q u
q
Hàm truyền đạt của động cơ 1 chiều có dạng:Đặt Gđc có dạng: Thực hiện trên matlab:
>> Ke=236.8;J=0.012;phi=0.04;Km=38.2; Ttm3=0.1;Ttm4=0.01;
>> b0=Km*phi;a0=Ke*Km*phi*phi;a1=2*pi*Ra*J;a2=2*pi*Ra*Ta*J;
>> [A,B,C,D]=tf2ss([b0],[a2 a1 a0])
Kết quả:
A =
1.0e+004 *
-0.0062 -4.7989
0.0001 0
B =
1
0
C =
1.0e+003 *
0 5.0664
D = 0
>> [Ak1,Bk1]=c2d(A,B,Ttm3)
Kết quả:
Ak1 =
-0.0438 -2.9549

x1 -0.4987 -133.9
x2 0.00279 -0.3244
b =
u1
x1 0.00279
x2 2.76e-005
c =
x1 x2
y1 0 5066
d =
u1
y1 0
>>step(H2)
Bài 2: Tổng hợp vòng điểu chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen
quay)
Đối tượng Giz5 (tính theo phương pháp Tustin, chu kì trích mẫu Ttm1=0.1e -3s)

Phương pháp Dead-Beat: L(
1
z
−
) bậc 1: L(z
-1
) = l
0
+ l
1
.z
-1
Phương pháp cân bằng mô hình đa thức bận 2: Gw3=x

1 - 1.327 z^-1 + 0.3313 z^-2

Sampling time: 0.0001
>> Bz=filt([b0 b1 b2],[1],0.1e-3)

Transfer function:
0.004154 + 0.008307 z^-1 + 0.004154 z^-2

Sampling time: 0.0001
>> Gz5=Bz/Az

Transfer function:
0.004154 + 0.008307 z^-1 + 0.004154 z^-2

1 - 1.327 z^-1 + 0.3313 z^-2

Sampling time: 0.0001
>> Gr1=(Lz*Az)/(1-Lz*Bz)

Transfer function:
25.86 - 36.98 z^-2 + 11.37 z^-3

0.8926 - 0.3574 z^-1 - 0.3926 z^-2 - 0.1426 z^-3

Sampling time: 0.0001
>> Gk1=(Gr1*Gz5)/(1+Gr1*Gz5)

Transfer function:

0.0959 + 0.02611 z^-1 - 0.3319 z^-2 - 0.0518 z^-3 + 0.3928 z^-4

-0.2998 + 0.2643i
-0.2998 - 0.2643i
0.3335 + 0.0000i
0.3335 - 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 0.0000i
-0.0000
2.1.2 Mô phỏng khảo sát
Mô phỏng simulink cho bộ điều khiển thiết kế bằng phương pháp Dead-Beat

Kết quả mô phỏng simulink với bộ điều khiển thiết kế bằng phương pháp Dead-Beat
Nhận xét : kiểm tra step của Gk1 cho thấy sau 3 chu kì trích mẫu thì hệ xác lập.
Sau khi kiểm tra Gk1 trong 1000 chu kì trích mẫu thì ta thấy hệ vẫn ổn định
Kiểm tra điểm cực của Gk1 ta thấy hệ ổn định các điểm cực nằm trong vòng tròn đơn vị
Qua mô phỏng ta cũng thấy đc hệ ổn định, xác lập sau 3 chu kì trích mẫu.
2.2 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp cân bằng mô hình
Cân bằng mô hình đa thức bậc 2:
Gw3=x
1
.z
-1
+ x
2
.z
-2
+ x
3
.z
-3
Điều kiện : x


Sampling time: 0.0001
>> Gk2=feedback((Gr2*Gz5),1)

Transfer function:

0.002077 z^-1 + 0.002644 z^-2 - 0.001077 z^-3 - 0.002469 z^-4

- 0.001239 z^-5 - 0.0001392 z^-6 + 0.0002752 z^-7

0.004154 + 0.002795 z^-1 - 0.005493 z^-2 - 0.00276 z^-3

+ 0.001376 z^-4 - 4.337e-019 z^-5 - 5.421e-020 z^-7

Sampling time: 0.0001
>> Step(Gk2)
>> Step(Gk2,100e-3)
>> pole(Gk2)
ans =
0
0
0
0
0
0
0
0.9935
-0.9999 + 0.0155i
-0.9999 - 0.0155i
0.3335

1
2 1
k b
t
G
T s
=
+
(với T
t
= 100
s
µ
)
Thay số vào ta tính được : Gn(s)
Chuyển sang miền ảnh với số mũ âm, Ttm1=0.1e-3(s)
Thực hiện trên matlab :
>> Gns=tf(1,[2*100e-6 1])*38.2*0.04*tf(1,[2*pi*0.012 0])

Transfer function:
1.528

1.508e-005 s^2 + 0.0754 s

>> Gnz=c2d(Gns,Ttm1,'tustin')

Transfer function:
0.0002027 z^2 + 0.0004053 z + 0.0002027

z^2 - 1.6 z + 0.6

k=1 →
k=2 →
k=3 →
Tiêu chuẩn tích phân bình phương:
Mô phỏng khảo sát
Sử dụng Optimization toolbox của Matlab:
Ta có mô hình hàm truyền của đối tượng được tính theo phương pháp gián đoạn hóa từ
mục 1 như sau:

Lập file function1.m lưu ở folder đã liên kết với Matlab có nội dung như sau:
function F = Function(x)
b0 = 0.0002027; b1 = 0.0004053; b2 = 0.0002027; a0 =1; a1= - 1.6; a2=0.6;
F=1+(1-x(1)*b1)^2+(1+(a1*b1-2*b1-b2)*x(1)+b1^2*x(1)^2-b1*x(2))^2+(-(a1-
1+x(1)*b1)*(1+(a1*b1-2*b1-b2)*x(1)+b1^2*x(1)^2-b1*x(2))-(a2-
a1+x(1)*b2+x(2)*b1)*(1-x(1)*b1)-(x(2)*b2-a2))^2;
Cửa sổ lệnh Matlab thực hiện các lệnh tìm tối ưu như sau:
>> options=optimset('fminunc');
>> options=optimset(options,'Display','iter','LargeScale','off');
>> x0=[1 -800];
>> [x,fval]=fminunc('function',x0,options)
Directional
Iteration Func-count f(x) Step-size derivative
1 2 9.15461 1 -0.000712
2 9 1.68117 24079.5 -9.68e-006
3 15 1.68049 0.229084 -0.00277
4 21 1.67848 1.01305 -1.05e-008

Optimization terminated successfully:
Current search direction is a descent direction, and magnitude of
directional derivative in search direction less than 2*options.TolFun

Giả sử điểm cực của đối tượng chủ đạo là thì ta có:
Chọn z
1
=0.8, z
2
=0.85
Thực hiện trên matlab:
>> Gns=tf(1,[2*100e-6 1])*38.2*0.04*tf(1,[2*pi*0.012 0])

Transfer function:
1.528

1.508e-005 s^2 + 0.0754 s

>> Gnz=c2d(Gns,Ttm1,'tustin')

Transfer function:
0.0002027 z^2 + 0.0004053 z + 0.0002027

z^2 - 1.6 z + 0.6

Sampling time: 0.0001
>> b0 = 0.0002027; b1 = 0.0004053; b2 = 0.0002027; a0 =1; a1= - 1.6; a2=0.6;
>> A=[b0 0 0 0;b1 b0 1 1;b2 b1 a1 -1.65;0 b2 a2 0.68]
A =
0.0002 0 0 0
0.0004 0.0002 1.0000 1.0000
0.0002 0.0004 -1.6000 -1.6500
0 0.0002 0.6000 0.6800
>> B=[0;0.05;0.08;0]