GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

41

Chương V: DẦM CHÍNH
1. Số liệu tính toán:

Mặt cắt ngang kết cấu nhịp
2. Đặc trưng hình học, hệ số phân bố tải trọng:
2.1. Đặc trưng hình học mặt cắt dầm Super T:
 Xét các mặt cắt đặc trưng gồm:
- Mặt cắt gối: x
o
= 0m
- Mặt cắt cách gối dv (kiểm tra lực cắt): x
1
= 1.26m
- Mặt cắt không dính bám 1 x
2
= 3m
- Mặt cắt không dính bám 2 x
3
= 6m
- Mặt cắt L/2: x
4
= L
tt
/2 = 18.15m

n
b i i i i i i
i
mc
y X X Y Y Y Y
A
  

 
 
   
 
 
 


- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến thớ trên dầm:

t b
y H y 

GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

42

- Moment tĩnh đối với đáy dầm:
b mc b

2
d b b mc
I J y A 

 Dùng MS Excel ta có kết quả tổng hợp tại các mặt cắt như sau:
x
k
(m) A
mc
(m
2
) y
b
(m) y
t
(m) S
b
(m
3
) S
t
(m
3
)

J
b
(m
4
) I

= 50Mpa.
- Mô đun đàn hồi của dầm: 

= 0.043. 

.




= 3.8x10
4
Mpa.
- Cường độ chịu nén của bê tông làm bản mặt: f
’
c2
= 35Mpa.
- Mô đun đàn hồi của bản mặt: 

= 0.043. 

.




= 3.18x10
4
Mpa
2.3.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với moment trong các dầm giữa:

900
.1 0.625
S mm
y
S

 

'
2
1200
.1 0.5
S mm
y
S

 

S S
3000
1800
1800 18001200
1
y
'
3
y
'
1
y

1500
.1 0.375
S mm
y
S

 

- Với xe tải thiết kế:
 
 
' ' '
1 1 3 2
1 1
.max 2 , 1 max 0.625;0.4375 0.625
2 4
HL lan
g m x y y y
 
    
 
 

- Với tải trọng làn:
 
'
1 4
1.2 1
1 3 0.825
3 2

GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

45

 
2 1 2 3
3
1.2 1
1.302
2
PL
g x y y B
B
  

- Với tải trọng làn:
 
2 3 4 3 2
1.2 1
0.151
3 2
Lan k
g x y S S B B B     

- Hai hay nhiều làn thiết kế:
- Khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoài của dầm biên và mép trong
bó vỉa hoặc lan can chắn xe:

g g 

2.4. Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt:
2.4.1. Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa:
- Phạm vi áp dụng:
1800 2400 3500
450 1750 1700
6000 36300 43000
5 3
tt
b
S
H
L
N
  


  


  


 


Không thỏa điều kiện
- Dùng phương phá đòn bẩy
 Vậy

1.302
PL
g 

- Hai hoặc nhiều làn thiết kế chịu tải:
d
e
= S
k
– B
4
– B
3
– B
2
= 1200 – 250 – 1500 – 500 = -1050mm
d
e
= -1050 < 0 nên:
o
2
0.186
vbHL HL
g g 

o
2
0.151
vbLan Lan
g g 

R
. η
I
= 1.05 > 0.95.
3. Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:
3.1. Xác định tĩnh tải:
3.1.1. Tĩnh tải dầm chủ:
- Xét đoạn dầm cắt khấc:
o Lấy diện tích tiết diện: A
o
= 0.940m
2

o Tỷ trọng bê tông dầm chủ: γ
c
= 25kN/m
3

o Trọng lượng đoạn dầm: DC
do
= γ
c
. A
o
. 2L
ck
= 37.6 kN
- Xét đoạn dầm đặc:
o Lấy tiết diện: A
1

dac
)]

= 520.575 kN
- Tĩnh tải dầm chủ coi là tải trọng rải đều trên suốt chiều dài dầm
1
37.6 102.36 520.575
17.852 /
37
do d d
dc
DC DC DC
DC kN m
L
 
 
  

3.1.2. Tĩnh tải bản mặt cầu:
- Dầm giữa:
25 2.4 0.18 10.8 /
bmg c bmg c f
DC A Sh x x kN m
 
   

- Dầm biên:
2.4
25 1.2 0.18 10.8 /
2 2

  

3.1.5. Lan can có tay vịn:
- Trọng lượng lan can:
0.29 /
lc
DC kN m

- Trọng lượng gờ chắn:
7.5 /
gc
DC kN m


3.1.6. Trọng lượng lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng:
- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
   
1 1 2 2
W 0.075 22.5 0.005 18 2.4 4.266 /
lp
D t t S x x kN m
 
    

- Các tiện ích:
W 0.05 /
ti
D kN m

-

1.2 0.25 0.5 0.05 2.983 /
2.4 2
lp
b k ti
D
S
D S B B D
S
kN m
 
    
 
 
 
     
 
 

- Dầm dọc giữa:
o
0 /
lcg
DC kN m


o
W W=4.316kN/m
g
D D

SVTH: Bùi Công Danh 81100487

49

17.852 /
dc
DC kN m


o Giai đoạn khai thác: đã đổ bản mặt cầu:
38.056 /
b dc bmb dn gc lcb vk
DC DC DC DC DC DC DC kN m
      

W 2.983kN/m
b
D


3.2. Hoạt tải 0.65HL93
3.2.1. Xe tải thiết kế:

3.2.2. Xe hai trục thiết kế:

3.2.3. Tải trọng làn:

3.3. Đường ảnh hưởng moment và lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng:
SVTH: Bùi Công Danh 81100487

50

- Mặt cắt L/2: x
4
= 18.15m
3.3.2. Xác định đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt:
Phương trình đường ảnh hưởng:
- Phương trình đường ảnh hưởng moment tại mặt cắt x
k
như sau:
o Trên đoạn x = 0 ÷ x
k

 
1
tt k
tt
L x
f x
L

 

o Trên đoạn x = x
k
÷

÷

L
tt

4
1
tt
x
f
L
 

-
1
2
Mk tt M
L y

 

- Diện tích phần ĐAH dương:
 
1
2
Vkd tt k V
L x y

 



51 Đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt x
k

Bảng giá trị diện tích ĐAH tại các mặt cắt đặc trưng
x
k

y
kM
y
kVd
y
kVa

ω
Mk
ω
Vkd
ω
Vka

ω
Vk

0.00
0.00 1.00 0.00

x
k
(m) 0 1.26 3 6 18.15
M
DCdc
(kN.m) 0.00 394.09 891.71 1622.75 2940.43
3.4.1.2. Giai đoạn khai thác đã đổ
DCb b M
M DC



Wb
W
D b M
M D



x
k
(m) 0 1.26 3 6 18.15
M
DCb
(kN.m) 0.00 840.09 1900.90 3459.29 6268.25
M
DWb

DCg g M
M DC



Wg
W
D g M
M D



x
k
(m) 0 1.26 3 6 18.15
M
DCg
(kN.m) 0.00 667.24 1509.79 2747.54 4978.56

M
DWg
(kN.m) 0.00 95.28 215.58 392.32 710.89
3.4.3. Lực cắt của dầm biên do tĩnh tải:
3.4.3.1. Giai đoạn chưa đổ bê tông:
DCdc dc V
V DC



x
SVTH: Bùi Công Danh 81100487

53

DCdc dc V
V DC



x
k
(m) 0 1.26 3 6 18.15
V
DCdc
(kN) 324.01 301.52 270.46 216.90 0.00
3.4.4.2. Giai đoạn khai thác: đã đổ bản bê tông:
DCg g V
V DC



Wg
W
D g V
V D




18.15 -9.08 -8.48 -6.93 -4.78
y
M3
y
M4
q
lan
4.3m 4.3m
1.2m
x
k
y
M1
y
M2
y
M3
y
M4
y
M5
q
lan
4.3m 4.3m
1.2m
x
k
y
M1
y

     
1 1 3 4
0.65 145 0.65 145 0.65 35
truck M M M
M x y x y x y     

     
2 1 3 2
0.65 145 0.65 145 0.65 35
truck M M M
M x y x y x y     

 
1 2
max ;
truck truck truck
M M M

x
k
(m) M
truck1
(kNm) M
truck2
(kNm) M
truck
(kNm)
0.00 0.00 0.00 0.00
1.26 236.08 215.19 236.08
3.00 531.71 485.25 531.71

tandem2
(kNm) M
tandem
(kNm)
0.00 0.00 0.00 0.00
1.26 170.95 131.03 170.95
GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

55

3.00 386.45 350.65 386.45
6.00 702.00 673.28 702.00
18.15 1254.83 1254.83 1254.83
Vậy vecto moment chưa nhân hệ số tại các mặt cắt do xe thiết kế gây ra có dạng:
 
tan
max ;
xetk truck dem
M M M

x
k
(m) M
xetk
(kNm)
0.00 0.00
1.26 236.08


GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

56

3
.
PLx M
M PL B



x
k
(m) ω
M
M
PLx
(kN.m)
0.00 0.00 0.00
1.26 22.08 99.34
3.00 49.95 224.78
6.00 90.90 409.05
18.15 164.71 741.20
3.5.1.5. Tổ hợp moment do hoạt tải (đã nhân hệ số phân bố g
m
)

x
k
(m) M
LLg
(kNm)
0.00
0.00
1.26
353.81
3.00
798.64
GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

57

6.00
1446.39
18.15
2564.90
3.5.2. Lực cắt do hoạt tải 0.65HL93 và PL:

Xếp tải lên ĐAH lực cắt
x
k
y
V1
y

xetk truck dem
V V Vq
lan
4.3m 4.3m
1.2m
x
k
y
V1
y
V2
y
V3
y
V4
-
+
GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

58

x
k
(m) V

k
(m) ω
Vd
V
lanx
(kN)
0.00 18.15 168.795
1.26 16.91 157.280
3.00 15.27 142.048
6.00 12.65 117.607
18.15 4.54 42.199
3.5.2.3. Lực cắt do người đi bộ gây ra ở dầm biên:
- Coi như dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi: PL = 3000Pa = 3kN/m
2

3
.
PLx Vd
V PL B



x
k
(m) ω
Vd
V
PLx
(kN)
0.00 18.15 81.675

k
(m) V
LLb
(kN) V
LLg
(kN)
0.00 177.096
291.362
1.26 166.398
276.134
3.00 152.147
255.656
6.00 128.999
221.852
18.15 53.666
104.400
3.6. Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt đặc trưng:
3.6.1. Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm giữa:
- Trạng thái giới hạn cường độ I:
o Moment:
 
1 W
1.75 1.25 1.5
uCD g LLg DCg D g
M M M M

  

o Lực cắt:
 

k
M
LLg
M
DCg
M
DWg
M
uCDIg
M
uSDg

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1.26 353.81 667.24 95.28 1675.94 1172.15
3.00 798.64 1509.79 215.58 3788.64 2650.21
6.00 1446.39 2747.54 392.32 6881.80 4815.57
GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

60

18.15 2564.90 4978.56 710.89 12367.02 8667.07
Bảng tổ hợp lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng dầm giữa:
x
k
V
LLg
V

V V V V

  

- Trạng thái giới hạn sử dụng:
o Moment:

 
1 Wb
1. 1. 1.
uSD b LLb DCb D
M M M M

  

o Lực cắt:

 
1 Wb
1. 1. 1.
uSD b LLb DCb D
V V V V

  

Bảng tổ hợp moment tại các mặt cắt đặc trưng dầm biên:
x
k
M
LLb

k
V
LLb
V
DCb
V
DWb
V
uCDIb
V
uSDb

0.00 177.10 690.7164 54.14145 1317.25 968.05
1.26 166.40 642.7658 50.38287 1228.74 902.52
3.00 152.15 576.5484 45.19245 1107.47 812.58
6.00 129.00 462.3804 36.24345 900.99 659.00
18.15 53.67 0 0 98.61 56.35
4. Tính toán và bố trí cốt thép:
4.1. Tính toán diện tích cốt thép:
- Dùng loại tao tự chùng thấp D
ps
= 15.2 mm
- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: f
pu
= 1860 Mpa
- Hệ số quy đổi ứng suất: ∅
1
= 0.9
- Cấp của thép: 270
- Giới hạn chảy: f

o A
ps
: diện tích mặt cắt ngang cốt thép DUL.
o A
psg
: diện tích mặt cắt ngang cốt thép DUL tính theo kinh nghiệm.
3 2 2
3
12376.02
4.507 10 4507
0.85 0.9
0.85 1860 10 0.9 1.93
u
psg
pu
M
A x m mm
f H
x x x x

   

o Số tao cáp DUL cần thiết theo công thức trên là:
1
4507
32.19
140
psg
cg
ps

bám và 2 tao ở thớ trên dầm.
- Mặt cắt trên gối và đoạn cắt khấc: không bố trí cốt thép DUL bầu dầm dưới
- Mặt cắt dv các tao không dính bám là: 2, 10, 4, 8, 17, 19, 15, 21, 26, 35, 29, 32
- Mặt cắt không dính bám 1 các tao không dính bám là: 2, 10, 4, 8, 17, 19, 29, 32.
- Mặt cắt không dính bám 2 các tao không dính bám là: 2, 10, 17, 19.
- Số tao thép dính bám tại các mặt cắt là:
Hàng Tọa độ Gối dv Kdb1 Kdb2 Ltt/2
A 75 0 7 7 9 11
B 125 0 9 11 11 13
C 175 0 8 10 12 12
D 225 0 2 2 2 2
E 1680 2 2 2 2 2
Tính tọa độ trọng tâm cốt thép DUL tại các mặt cắt:
- Diện tích cốt thép DUL bầu dầm tại mặt cắt:
 
4
1
1
.
psi ps psi
i
A A n




- Tọa độ trong tâm cốt thép DUL bầu dầm tại gối (tính đến đáy dầm):
 
psi psi
psi

0.00 0 0 0 0.8 0
1.26 3500 26 0.1346 1.6154 3640
GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

64

`3.00 4100 30 0.1367 1.7499 4200
6.00 4600 34 0.1353 1.7499 4760
18.15 5000 38 0.1316 1.7499 5320
5. Đặc trưng hình học của các mặt cắt dầm
5.1. Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm Super T giai đoạn I (chưa đổ bản mặt
cầu):
Quy đổi thép DUL thành diện tích A
ps
đặt tại trọng tâm đám thép DUL (bỏ qua 2
tao thép phía trên)
Đặc trưng hình học mặt cắt dầm Super T giai đoạn I:
- Modul đàn hồi của bê tông: E
cdam
= 3.678 x 10
4
MPa
- Modul đàn hồi của thép: E
p
= 1.97 x 10
5
Mpa

ps
(mm
2
) A
eq
(mm
2
)
0.00 939650 0 939650
1.26 1705600 3360 1720192
3.00 630990 3640 646798.5
6.00 630990 4200 649230.6
18.15 630990 4760 651662.7
- Moment tĩnh của tiết diện đối vơi đáy dầm:
( 1)
eq cm b I ps ps
S A y n A C
  

- Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện chưa liên hợp đến đáy dầm:
GVHD: Lê Thị Bích Thủy Đồ án cầu bê tông SVTH: Bùi Công Danh 81100487

65

eq
beq
eq

5.2. Bề rộng bản cách hữu hiệu: [TCN 4.6.2.6]
5.2.1. Dầm giữa:
- Bề rộng bản cánh hữu hiệu là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
o 1/4 chiều dài nhịp:
1
36.3
9.075
4 4
tt
ban
L
B m
  

o 12 lần bề dày trung bình của bản cộng giá trị lớn hơn trong 2 giá trị
bề rộng sườn dầm và nửa bề rộng bản trên dầm.
 b
w
: bề dày bản bụng

6
2 w
12 max ,
2
ban f
b
B h b
 
 
 

hhg
(m)
0.00 0.91 0.36 0.18 9.075 3.07 2.4 2.4
1.26 0.7 0.36 0.18 9.075 2.86 2.4 2.4
3.00 0.1 0.36 0.18 9.075 2.52 2.4 2.4