ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
THIẾT KẾ MÔN HỌC
ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
PHẦN 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
• Chiều dài toàn dầm: L= 27000 mm
• Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a= 250 mm
• Khẩu độ tính toán: L
tt
= 26500 mm
• Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
• Tải trọng thiết kế: HL 93
• Bề rộng phần xe chạy: B
1
= 11000 mm
• Lan can: B
2
= 400 mm
• Tổng bề rộng cầu: B= 11800 mm
• Dạng kết cấu nhịp: Cầu dầm nhịp giản đơn
• Dạng mặt cắt: Chữ I
• Vật liệu kết cấu: BTCT DƯL
• Công nghệ chế tạo: Căng trước
• Cấp bê tông dầm chủ: f
’
c1
= 50Mpa
• Cấp bê tông dầm ngang: f
’
c2
= 40Mpa
• Cấp bê tông bản mặt cầu: f

= 0.043.γ
1.5
.= 29440 Mpa
⇒
E
cban=
29440 Mpa
• Mô đun đàn hồi của thép: E = 200000 Mpa
`Mô đun đàn hồi của tao thép DƯL: E
ps
= 197000 Mpa
PHẦN 2: THIẾT KẾ CẤU TẠO
2.1. LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC MẶT CẮT NGANG CẦU:
• Số lượng dầm chủ: N
b
= 6 dầm
• Khoảng cách giữa 2 dầm chủ: S= 2000 mm
• Phần cánh hẫng: S
k
= 900 mm
• Bố trí dầm ngang tại 5 mặt cắt: gối cầu, L/8, L/4, L/2.
• Số lượng dầm ngang: N
n
= 5 dầm
• Chiều dày bản mặt cầu: h
f
= 200 mm
• Lớp bê tông nhựa dầy : t= 50 mm
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
1

= 190 mm
• Chiều rộng vút trên: b
5
= 115 mm
• Chiều cao dầm liên hợp: h= H+h
f
= 1350 mm
2.3. CẤU TẠO DẦM NGANG:
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
2
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
• Chiều cao dầm ngang: H
n
= 1350 mm (gồm cả BMC)
• Bề rộng dầm ngang: Đầu nhịp: B
n
= 250 mm
Giữa nhịp: B
n
= 200 mm
• Chiều dài dầm ngang từ tim dầm chính l
n
= 2000 mm
PHẦN 3: CÁC HỆ SỐ DÙNG TRONG THIẾT KẾ
3.1. HỆ SỐ TẢI TRỌNG:
TTGH
DC
γ
DW
γ

R
η
I
η
TẤT CẢ
CÁC TTGH
1.00 1.00 1.00 1.00
Trong đó:
• η
D
: là hệ số liên quan đến tính dẻo
• η
R
: là hệ số liên quan đến tính dư
• η
I
: là hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác
• η: hệ số điều chỉnh tải trọng
3.3. HỆ SỐ LÀN XE:
Số làn xe Hệ số làn (m)
1 làn 1.2
2 làn 1
Số làn thiết kế là 3 làn.
3.4. LỰC XUNG KÍCH :
IM = 25%
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
3
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
oOo
PHẦN 4: THIẾT KẾ LAN CAN




=
=
mmH
kNF
e
t
810
240
2. Xác định tổng sức kháng cực hạn của hệ lan can:
Sức kháng của hệ lan can là tổng hợp sức kháng của tường chắn, cột và thanh
lan can.
Sức kháng của tường chắn có thể được xác định bằng phương pháp đường
chảy như sau:








++
−
=
w
cc
wb

: Sức kháng uốn của tường theo phương ngang (Nmm/mm).
M
b
: Sức kháng uốn phụ thêm của dầm cộng thêm với M
w
tại đỉnh tường
(Nmm). Do lan can không có tường đỉnh nên M
b
= 0.
Chiều dài tường giới hạn trên đó xảy ra cơ cấu đường chảy:
c
wbtt
c
M
HMMHLL
L
+
+






+=
(.8
22
2
(13.7.3.4-2)
-SỨC KHÁNG UỐN CỦA LAN CAN THEO PHƯƠNG ĐỨNG

1
=470 mm.
Chiều rộng trụ bêtông ( chính là chiều cao h tính toán trong phương pháp tính
cốt đơn):
h = A = 200 mm.
Diện tích thép:
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
6
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
mm
d
A
doc
s
78,307
4
14 2
4
2
2
2
===
π
π
mm
bf
fA
a
c
ys

2
=−−−=−−−=
89,12
836,0
78,10
1
===
β
a
C
08,0
149
89,12
==
s
d
C
Suy ra:
42,0≤
ds
C
Điều kiện hàm lượng thép tối đa: ĐẠT
Kiểm tra hàm lượng thp tối thiểu:
y
c
f
f
'
min
03.0 ×≥

a
dfAM
sysw
φ
kNmm
(Lấy hệ số kháng uốn
9,0=
φ
).
Xét phần 2 của tường:
Xem tường là một hình chữ nhật có bề dày không đổi.
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
7
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
mm
BA
h 300
2
400200
2
=
+
=
+
=
Các giá trị tính toán:
Chiều cao trụ bêtông b = b
2
=250 mm.
Chiều rộng trụ bêtông

===
Khoảng cách từ mép bêtông chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:
mm
d
dahd
doc
dungs
249
2
14
1430300
2
=−−−=−−−=
13,12
836,0
14,10
1
===
β
a
C
048,0
249
13,12
==
s
d
C
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
8

93,153
min
==
ρ
Điều kiện hàm lượng thép tối thiểu: ĐẠT
Nên:
19,14193)
2
14,10
249.(
1000
420
.93,153.9,0)
2
( =−=−=
a
dfAM
sysw
φ
kNmm
Xét phần 3 của tường:
Các giá trị tính toán:
b = b
1
=150 mm.
h = 400 mm.
Diện tích thép:
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
9
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN

mm
d
dahd
doc
dungs
349
2
14
1430400
2
=−−−=−−−=
13,12
836,0
14,10
1
===
β
a
C
034,0
349
13,12
==
s
d
C
Suy ra:
42,0≤
e
d

Nên:
75,20011)
2
14,10
349.(
1000
420
.93,153.9,0)
2
( =−=−=
a
dfAM
sysw
φ
kNmm
Vậy tổng sức kháng uốn dọc của tường chắn:
29,5091275,2001119,1419335,16707
321
3
1
=++=++==
∑
=
www
i
i
ww
MMMMHM
kNmm
BẢNG TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ M

a
c
ys
'85.0
=
(mm)
M
wi
H
i
= φA
s
f
y
(d-a/2)
(Nmm)
M
w
H =
iw
n
i
HM )(
1=
Σ
(KNmm)
1 470 307,87 149 10,78 16707,35
50912,292 250 153,93 249 10,14 14193,19
3 150 153,93 349 10,14 20011,75
SỨC KHÁNG UỐN CUẢ TƯỜNG THEO PHƯƠNG NGANG:

2
/mm
Khoảng cách từ mép bêtông chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo:
mm
bf
fA
a
c
ys
9,16
1000.30.85,0
420.25,1026
85,0
.
'
===
mmdahd
dungs
163
2
14
30200 =−−=−−=
22,20
836,0
9,16
1
===
β
a
C

03.003.0
'
=×=×
y
c
f
f
%62.0
163*1000
25,1026
min
==
ρ
Điều kiện hàm lượng thép tối thiểu: ĐẠT
Nên
95,59)
2
9,16
163.(
1000
420
.02625,1.9,0)
2
( =−=−=
a
dfAM
sysc
φ
kNmm/mm
(Lấy hệ số kháng uốn

1000
mm
d
A
dung
s
===
π
π
Do bố trí thép cách nhau 150mm nên A
s
= 1,02625mm
2
/mm
mm
bf
fA
a
c
ys
9,16
1000.30.85,0
420.25,1026
85,0
.
'
===
Khoảng cách từ mép bêtông chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo:
mmdahd
dungs

f
f
'
min
03.0 ×≥
ρ
ρmin = As/bd
s
%214.0
420
30
03.003.0
'
=×=×
y
c
f
f
%39.0
263*1000
25,1026
min
==
ρ
Điều kiện hàm lượng thép tối thiểu: ĐẠT
Nên:
75,98)
2
9,16
263.(

d
A
dung
s
===
π
π
Do bố trí thép cách nhau 150mm nên A
s
= 1,02625mm
2
/mm
mm
bf
fA
a
c
ys
9,16
1000.30.85,0
420.25,1026
85,0
.
'
===
Khoảng cách từ mép bêtông chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo:
mmdahd
dungs
363
2

f
f
'
min
03.0 ×≥
ρ
ρmin = As/bd
s
%214.0
420
30
03.003.0
'
=×=×
y
c
f
f
%28.0
363*1000
25,1026
min
==
ρ
Điều kiện hàm lượng thép tối thiểu: ĐẠT
Nên:
54,137)
2
9,16
363.(

2
2
8. ( . )
1070 1070 8.870.(0 50912,29)
( ) 2651
2 2 2 2 84,48
t t b w
c
c
L L H M M H
L mm
M
+
+
 
 
= + + = + + =
 ÷
 ÷
 
 
n
kN
H
LM
HMM
LL
R
w
cc






++
−
=
• Đối với va chạm tại đầu tường hoặc mối nối :
mm
M
HMMHLL
L
c
wbtt
c
1435
48,84
)29,509120(870
)
2
1070
(
2
1070
)(
22
2
2
=

w
7,278
870
1435.48,84
29,50912
)10701435.2(
2
.
)2(
2
2
2
=








+
−
=








+Chiều rộng cột lan 2can: B
lc
= 0.4 m ;
+ Ta chọn bề rộng tính toán theo phương dọc cầu là 1m.
+ Mô hình tính toán bản mặt cầu:
• Bản mặt cầu kê lên cả dầm chính và ngang. Vì
6625
3.31 1.5
2000
damngang
damchinh
S
S
= = >
nên
bản xem như làm việc một phương.
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
15
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
• Vì nhịp tính toán có chiều dài nhỏ hơn 4600 mm cho phép sử dụng phương
pháp phân tích gần đúng là phương pháp dải bản để thiết kế bản mặt cầu. Để
sử dụng phương pháp này ta chấp nhận các giả thiết sau: xem bản mặt cầu như
các dải bản liên tục tựa trên các gối cứng là các dầm đỡ có độ cứng vô cùng,
Dải bản được xem là 1 tấm có chiều rộng SW kê vuông góc với dầm đỡ
+ Sơ đồ tính toán:
• Phần cánh hẫng được tính theo sơ đồ dầm công xon
• Phần bản ở phía trong dầm biên tính theo sơ đồ dầm liên tục. Để đơn giản
trong tính toán ta dùng sơ đồ tính là dầm giản đơn, sau đó nhân hệ số để đưa
về dầm liên tục.

+ t
4
= 110 mm
- Tĩnh tải lớp phủ DC
LP
=h
LP
x
LP
γ
=0.11*25= 2.75 kN/m
2
- Mômen do tĩnh tải BMC gây ra
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
16
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
M
DCbmc
=DC
bmc
l
2
/8= 5*2
2
/8=2.5 kNm/m
- Mô men do tĩnh tải lớp phủ gây ra
M
DWlp
= DC
lp

- Xác định bề rộng dãy tương đương:
E
+
=660+0.55S=660+0.55*2000 = 1760 mm
- Tải trọng tác dụng:
P
+
=
145
1 58.02
2 ( ) 2 (0.51 0.2) 1.76
f
p
x m
b h E
+
= =
× + × × + ×
kN/m
Trong đó:
P=145 kN
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
17
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
h
f
=200mm
b=510 mm
b+ h
f

=> Moment do hoạt tải ở TTGH Cường độ I :
[ ]
1
(1 ) 1 1.75 (1 0.25) 1.2 16.88 44.31
U LL
LLtruck
M x IM xmxM x x x x KNm
η γ
+
 
= + = + =
 
- Moment do hoạt tải ở TTGH Sử dụng:
[ ]
1
(1 ) 1 1 (1 0.25) 1.2 16.88 25.32
U LL
LLtruck
M x IM xmxM x x x x KNm
η γ
+
 
= + = + =
 
* Có hai trục bánh xe trên dãy tính toán
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
= y
2

=0.378 m
2
(0.023 0.378) 0.71
2 0.285
2
x
x m
ϖ
+
= =
- Mô men dương
M
LLtruck2
+
=P
+
x
ω
=58.02*0.285=16.54 kNm
=> Moment do hoạt tải ở TTGH Cường độ I :
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
19
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
[ ]
2
(1 ) 1 1.75 (1 0.25) 1 16.54 36.18
U LL
LLtruck
M x IM xmxM x x x x KNm
η γ

f
p
x m KN m
b h E
−
= =
× + × × + ×
Trong đó:
P=145 kN
h
f
=200mm
b=510 mm
b+ h
f
=510+200=710 mm=0.71 m
5.2.2.1.1 Trường hợp một làn xe thiết kế
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
=0.32m ; y
2
=0.5 m ; y
3
=0.32 m
2
(0.32 0.5) 0.355
2 0.291
2
x

1
(1 ) 1 1 (1 0.25) 1.2 17.28 25.92
U LL
LLtruck
M x IM xmxM x x x x KNm
η γ
−
 
= + = + =
 
5.2.2.1.2 Trường hợp hai làn xe thiết kế
- Diện tích đường ảnh hưởng
y
1
=0.023 m ; y
2
=0.378 m
2
(0.023 0.378) 0.71
2 0.285
2
x
x m
ϖ
+
= =
- Mô men âm
M
LLtruck3
-

= + = + =
 
=> Ta thấy nội lực trường hợp một làn thiết kế ( trường hợp một trục bánh xe ) lớn hơn
trường hợp 2 làn thiết kế nên ta chọn trường hợp này để thiết kế.
5.3 Xác định mô men cho bản hẫng
5.3.1 Mô men do tĩnh tải
- Tĩnh tải bản mặt cầu DC
bmc
=h
f
x
c
γ
= 5 kN/ m
2
- Tĩnh tải lớp phủ DW
lp
= 2.75 kN/m
2
- Tĩnh tải lan can DC
lc
= 25*(0.2*0.470+0.3*0.25+0.15*0.4) = 5.725kN/m
- Mô men do tĩnh tải bản mặt cầu gây ra
M
DCbmc
= DC
bmc
.l
h
2

1 78.12 /
2 ( ) 2 (0.51 0.2) 1.307
f
p
x m KN m
b h E
−
= =
× + × × + ×
Chiều dài phân bố của bánh xe lên bản hẫng: L
LL
= 555mm
M
LLtruck
=P.L
LL
2
/2=78.12*0.555
2
/2=12.03 kNm
5.3.3 Mô men do lực va xe gây ra:
- Tải trọng va xe truyền từ bản lan can xuống: Ở đây ta chỉ thiết kế với tải trọng va xe là F
t

=240 (kN) phân bố trên L
t
= 1070 (mm) ( lan can cấp L
3
) . Chứ không thiết kế theo điều
kiện tương thích về vật liệu vì khả năng chịu lực của tường ở mỗi vị trí khác nhau thí khác

W
H2L
)1.2Ft ; Rw (min
t
+
=
t
R
L 2
W
W
H+
=
278.7
99.18
1.07 2 0.87
KN
x
=
+
5.4 Tổ hợp mô men lên BMC theo trạng thái giới hạn cường độ I
5.4.1 Mô men dương giữa nhịp tác dụng lên BMC phía trong
CD
M
+

=
TT HT
M M
+

+ M
DClc
)+
DW
γ
M
DWlp
+
LL
γ
m (1+IM)M
LLtruck
)

=1.25*(2.03+4)+1.5*0.34+1.75*1.2*(1+0.25)*12.03=39.63 kNm/m
⇒
M
+
= 24.76KNm/m
M
-
= - 35.39 KNm/m
M
hang
= - 39.63 KNm/m
5.5 Tổ hợp mô men lên BMC theo trạng thái giới hạn sử dụng
5.5.1 Mô men dương giữa nhịp tác dụng lên BMC phía trong
SD
M
+

DC
γ
(M
DCbmc
+ M
DClc
)+
DW
γ
M
DWlp
+
LL
γ
m (1+IM)M
LLtruck
)

=1*(2.03+4)+1*0.34+1*1.2*(1+0.25)*12.03=24.42 kNm/m
SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
24
ĐỒ ÁN CẦU BTCT DƯL GVHD: ThS.NGUYỄN VĂN SƠN
5.5.4 Mô men tác dụng lên bản hẫng ở TTGH Đặc biệt
Trạng thái giới hạn đặc biệt:
( )
r BMC LC DC DW DW LL LL vaxe vaxe
M M M .M m(1 IM)M .M
 
= η + γ + γ + γ + + γ
 

Sử Dụng
Dương 0 14.6
Âm 24.42 20.86
Đặc biệt 103.36
5.6.TÍNH THÉP BMC CHO PHẦN MÔMENT ÂM
5.6.1.Số liệu tính toán:
M
u
= 35.39 KNm ; M
sd
= 20.86 KNm
f
y
= 420 Mpa
f’
c
= 30 Mpa
E
s
= 200000 Mpa
γ
c
= 2500 Kg/m
3

SVTH: Bùi Phương Nam MSSV:1076847
25