ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
CHƯƠNG I:
GIỚI THIỆU CHUNG
I . SỐ LIỆU THIẾT KẾ:
− Chiều dài nhòp tính toán: L
tt
= 27.5 m
− Bề rộng phần đường xe chạy: B = 8.2 m
− Lề bộ hành: 2xK = 2×0.8 m
− Chiều rộng phần lan can: 2x0.25 m
→ Khổ cầu: 8.2 + 2×0.8 = 9.8 m
− Loại thiết diện dầm chính: T - căng sau.
− Tải trọng thiết kế: HL93, PL = 3x10
-3
(MPa) = 300 KG/m
2

− Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05, Bộ Giao Thông Vận Tải
II. MẶT CẮT NGANG CẦU:
_ Số dầm chính: 6 dầm
_ Khoảng cách giữa các dầm chính: d = 1.8 m
_ Chiều dày bản mặt cầu: t
s
= 20 cm
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 1
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
_ Lan can, tay vòn bằng ống sắt tráng kẽm
III. PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ: Sử dụng kết cấu nhòp có dầm ngang, dầm chủ làm việc
theo tiết diện T. Do đó, phương pháp tính cụ thể:
+ Bản mặt cầu: tính theo bản hẫng và bản một phương
+ Dầm ngang: tính như dầm ngang liên tục có gối là các dầm chính. Khoảng cách giữa

y
= 280 MPa
• Cốt thép dự ứng lực loại tao 7 sợi có đường kính danh đònh 12.7mm
- Cường độ kéo đứt: f
pu
= 1860 MPa
- Mô đun đàn hồi của tao cáp: E
p
= 197 000 MPa
• Dùng neo VSL loại Sc 5-7

SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 2
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM

CHƯƠNG II:
LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
I. LAN CAN:
1. Thanh lan can:
- Sơ đồ tính của thanh lan can là một dầm liên tục trên gối là các trụ lan can. Để đơn giản
trong tính toán, cho phép ta tính thanh lan can như một dầm đơn giản tựa trên gối là hai trụ lan
can gần nhất. Sau đó nhân với hệ số hiệu chỉnh đưa về dầm liên tục
- Chọn thanh lan can thép ống:
+ Đường kính ngoài: D =100 (mm)
+ Đường kính trong: d = 90 (mm)
- Toàn cầu có 16 trụ lan can. Khoảng cách 2 trụ lan can là 1870 mm
- Khối lượng riêng thép lan can:
s
γ
=0.785x
4


D R I
0.95 0.95 1.05 0.95η = η ×η ×η = × × =
+ Với:
D
η
= 0.95 cho các bộ phận có tính dẻo hoặc các bộ phận có tăng cường tính dẻo

R
η
= 0.95 đối với bộ phận dư thừa

I
η
= 1.05 đối với cầu quan trọng
-
γ
là hệ số tải trọng (
DC
1.25γ =
với tónh tải,
LL
1.75γ =
với hoạt tải cho lan can )
- Hệ số sức kháng
1Φ =
(
Φ
tra 6.5.4.2 qui trình )
* TTGHCĐ (trạng thái giới hạn cường độ)

4 4

- Theo phương x-x (phương ngang) :

−
= =
w
x x u
M M 268878.83 N.mm

- Theo phương y-y (phương đứng) :

−
= + = + =
DC
g
w
y y u u
M M M 62288.53 268878.83 331167.36 N.mm

- Tổng hợp mô men tác dụng theo phương hợp lực của P:

− −
= + + = + + =
2 2 P 2 2
x x y y u
M M M M 268878.83 331167.36 691724.7 1118301.36 N.mm
c. Nội lực trong dầm liên tục :
Hệ số xét tới yếu tố ngàm tại: Giữa nhòp: 0.5
Tại gối : 0.7

 ÷  ÷
   
   
   
4 4
3 3
3
u
D d 3.14 100 90
W 1 1 33745.188mm
32 D 32 100
+ Lan can làm bằng thép AI có f
y
= 225 (Mpa)

Φ× = Φ× × = × × =
n y u
M f W 1 225 33745.188 7592667.3N.mm
(
Φ
tra 6.5.4.2 qui trình )
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 4
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
⇒ Φ× = > =
n u
M 7592667.3N.mm M 782810.95 N.mm
Kết Luận: Ta thấy momen tại gối và giữa nhòp đều nhỏ hơn sức kháng uốn của thanh. Vậy
thanh lan can vẫn làm việc an toàn
2. Trụ lan can:
- Sơ đồ tính dạng cột ngàm tại phần bêtông đỡ lan can

2
: Thể tích tấm thép T
2
= × × × = × × × =
3
2
V 2 b l h 2 150 720 10 2160000 mm
V
3
: Thể tích tấm thép T
3
= × × = × × =
3
3
V b l h 150 180 10 270000 mm
Plk : trọng lượng ống thép liên kết
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 5
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Plk =
2 2 2 2
4
s
D d 88 78
2 l 2 0.785 10 3.14 120 24.55 N
4 4
−
− −
× γ × ×π× = × × × × × =
−
⇒ = γ × + = × + + + =

ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
+ Chiều cao cột thép: 720 mm
* Tính toán nội lực tại mặt cắt ngàm (chân trụ) :
[ ]
[ ]
lancan
(2.g +P )+ .(P+2W)
1.25(2 224.4+285.64)+1.75.(890+2 691.9)
M = (W 300+W 650+P 650)=0.95 1.75(691.9 300+691.9 650+890 650)
u
= 2054525.8 N.mm
N =
u
=0.95
=4652.34 N
LL
DC tru LL
γ γ
η γ
η
× ×
× × × × × × × ×
×
×
c. Kiểm tra khả năng chòu lực của trụ lan can:
* Các đặc trưng tiết diện:
+ Diện tích: A
s
=
2

h
=
×
=
3
2 25113333
279037 mm
180
+ Mô men kháng uốn đối với trục Y-Y:
S
y
=
y
I .2
h
=
×
=
3
2 5638333
62648.14mm
180

+ Bán kính quán tính đối với trục X-X:
r
x
=
= =
x
s

k: hệ số chiều dài có hiệu k = 2 vì có đầu tự do
l: chiều dài không liên kết kết l= 720 mm
r
s
: bán kính quán tính đối với trục mất ổn đònh (trục mất ổn đònh là trục Y-Y)
r
s
= 35 mm
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 7
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Vậy λ =
 
×
× =
 
×
 
2
2 720 225
0.193
35 3.14 200000

Áp dụng công thức với λ < 2.25 thì:
P
n
=
0.193
0.66 0.66 225 4600 955239.625
y s
F A

M
ry
= Φ.f
y
.S
y
= 1
×
225
×
62648.14 = 14095831.5 Nmm = 14.1 KNm
Φ =1: Hệ số kháng uốn ( Điều 6.5.4.2 )
* Tổ hợp nén uốn kết hợp:
Ta có :
u
r
P
P
=
= <
4652.34
0.0054 0.2
859715.66
Nên áp dụng công thức
 
+ +
 ÷
 ÷
×
 

 
+ + = + =
 ÷
 ÷
× ×
 
uy
u ux
r rx ry
M
P M
4652.34 2.054
0.0354
2 P M M 2 859715.66 62.78
<1 (thỏa mãn)
* Tỉ số đđộ mảnh
- Đối với bản bụng:

b
t
≤ k
y
f
E
b: bề rộng cánh b =
150
10 65 mm
2
− =
t: bề rộng bụng t = 10mm

y
f
E
=
× =
200000
1.49 44.42
225
(thõa mãn)
Vậy thỏa mãn chođđộ mảnh

d. Kiểm tra khả năng chòu nhổ của bulông:
- Cân bằng momen quanh tâm trục đối xứng ta được lực nhổ trong bulông:
( 300) ( ) 650 40
691.9 300 (691.9 890) 650
40
30895.125
W W P N
N
N N
× + + × = ×
× + + ×
⇔ =
⇔ =
- Chọn bu lông có đường kính d=20 mm
A
s
=
2 2
2

314
4
mm
π
=
U=1 : hệ số triết giảm
F
u
= 820 MPa cường độ chòu kéo nhỏ nhất qui đònh của bulông có d<22
Thay số: P
r
=
0.8 314 820× ×
= 205984 N
⇒
So sánh ta thấy lực kéo trong bulông do các tải trọng tác dụng N=30895.125 N nhỏ hơn khả
năng chòu kéo của bulông P
r
=205984 N. Bulông vẫn làm việc an toàn
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 9
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
II. LỀ BỘ HÀNH:
1. Chọn kích thước lề bộ hành:
- Lề bộ hành có bề rộng: K = 0.8 (m)
- Chọn bề dày bản: h
b
= 100 (mm)
- Chiều cao lề: H
0
= 200 (mm)

PL

* TTGHCĐ:

×
×
= η× γ × + γ ×
2
2
PL
u DC LL
g l
q l
M ( )
8 8

×
= × × + × =
2 2
2.5 600 3x600
0.95 (1.25 1.75 ) 358031.3 Nmm
8 8

*TTGHSD:
×
× ×
= + = + =
2
2 2 2
PL

75
0.9 0.85 28 1000
×
−
× × ×
= 0.223 mm
c =
1
β
a
=
0.223
0.262
0.85
=
mm
Với:
1
β
= 0.85 vì
'
28
c
f Mpa=
và
0.9Φ =
( tra bảng 2-2 trang 15 sách tính toán KCBTCT theo
ACI đối với dầm sàn chòu uốn )
Xác định tỷ số:
0.262

min
' 28 100
0.03 0.03 0.005
225 75
s
fc h
fy d
ρ
= × × = × × =
Chọn giá trị
min
ρ
đđể thiết kế cốt thép: A
s
= b
×
d
s
×
min
ρ
= 1000
×
75
×
0.005 = 375 mm
2
d. Bố trí cốt thép: Chọn thép 5φ 10 a200 với F
a
= 392.5 mm

- Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là:

2
2
s
3.14 10
A 5 392.5 mm
4
×
= × =
- Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là :

2
c
A 1000 2 a 1000 2 25 50000 mm= × × = × × =
- Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép:

2
c
A
50000
A 10000 mm
5 5
= = =
- Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông:

= = =
s
c
E

3
2
cr s s
3
2
4
b x
I n A d x
3
1000 18.25
7.476 392.5 75 -18.25 11476323.4 mm
3

⇒
Ứng suất của thép khi chòu mômen là:
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 12
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM

( ) ( )
×
×
= × − = × − =
s
s s
cr
n M
7.476 247500
f d x 75 18.25 9.15 MPa
I 11476323.4
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:

Chiều dài lực tác dụng
(mm)
Phương nằm ngang F
t
= 240 L
t
= 1070
Phương thẳng đứng
(hướng xuống)
F
V
= 80 L
V
= 5500
Phương dọc cầu F
L
= 80 L
L
= 1070
Khi xét bó vỉa ta chỉ xét tới lực F
t
phân bố trên chiều dài L
t
Chọn cốt thép chịu lực AI có: f
y
= 225 Mpa
Cấp bê tông:
'
28
c

 ÷
 
= = = =

Các thông số đặc trưng hình học: b=1mm ; h = 200mm ; d
s
=175 mm
Hệ số qui đổi:
1
0.85
β
=
vì
'
28
c
f Mpa=
Chiều cao chòu nén :

s y
c
A .f
0.77 225
a 7.28mm
0,85f 'b 0.85 28 1
×
= = =
× ×
1
7.28

HM
w
: sức kháng uốn cực hạn của bó vỉa dạng tường đối với trục thẳng đứng
Cốt thép vùng kéo có 2 thanh
12φ
=> A
s
= A’
s
=
2
12
2
4
π
 
×
×
 ÷
 
=226.2 mm
2
Chọn a
bv
= 40 mm
Các thông số đặc trưng hình học: b=300mm ; h = 200mm ; d
s
= h–a
bv
= 200-40 =160 mm

< 0.42
Khả năng chòu lực của tiết diện :

7.128
. . .( ) 0.9 226.2 225 (160 )
2 2
7165629.2 Nmm
n s y s
a
M A f d
φ
= − = × × × −
=
Vậy H.M
w
= M
n
= 7165629.2 Nmm
c ) Khả năng chòu lực của tường khi có xe va:
+ TH xe va giữa tường :
Chiều dài đường chảy:

2
2
t t w
c
c
L L H.8.(H.M )
1070 1070 200 8 7165629.2
L = + + = + +

− × −
 
 
=
Vì đang xét trên 1 đơn vò độ dài (1 mm) nên khả năng va xe là lực phân bố. Kiểm tra
điều kiện va xe

:

368930.33 N/mm
w
R =
> F
t
= 240000 N/mm
=> R
w
> F
t
=> tường thoả điều kiện va xe giữa tường
+ TH xe va đầu tường, bó vỉa làm việc như 1 côngsol khi có va xe :
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 15
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Chiều dài đường chảy:
2
2
t t w
c
c
L L H.(H.M )

 
 
− × −
 
 
=
Vì đang xét trên 1 đơn vò độ dài (mm) nên khả năng va xe là lực phân bố. Kiểm tra
điều kiện va xe

:

298715.44 N/mm
w
R =
> F
t
= 240000 N/mm
=> R
w
> F
t
=> tường thoả điều kiện va xe đầu tường
4. Kiểm tra trượt của lan can và bản mặt cầu:
- Sức kháng cắt danh đònh R
w
phải truyền qua mối nối bởi ma sát cắt
- Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống bản mặt cầu :
l
dh
P


C CV
CV
0.2f ' .A
5.5.A
- Trong đó :
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 16
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
+ A
CV
:diện tích tiếp xúc chòu cắt cho 1mm dài: A
CV
= 200x1=200 mm
2
/mm
+ A
Vf
:diện tích cốt thép neo của mặt chòu cắt cho 1mm dài

π×
= × × =
2
2
Vf
14 1
A 2 1.54 mm / mm
4 200
+
= =
2

= × + × × +
= > =
CV Vf y C
CT
Vn c.A .(A .f P )
0.52 200 0.6 (1.54 225 2.25)
313.25 N / mm V 173.876 N / mm
Trong đó V
n
thõa điều kiện không lớn hơn :

× × = × × =

× = × =


C CV
CV
0.2 f ' A 0.2 28 200 1120 N / mm
5.5 A 5.5 200 1100 N / mm
- Kiểm tra điều kiện diện tích tiết diện ngang tối thiểu của cốt thép trong mặt chòu cắt :

≥ × = × =
⇒ = > =
Vf
min 2
V
2 min 2
Vf Vf
b

S
= = >
nên bản xem như
làm việc một phương
- Vì nhòp tính toán có chiều dài nhỏ hơn 4600 mm cho phép sử dụng phương pháp phân tích
gần đúng là phương pháp dải bản để thiết kế bản mặt cầu. Để sử dụng phương pháp này ta
chấp nhận các giả thiết sau:
+ Xem bản mặt cầu như các dải bản liên tục tựa trên các gối cứng là các dầm đỡ có độ cứng
vô cùng
+ Dải bản được xem là 1 tấm có chiều rộng SW kê vuông góc với dầm đỡ
2. Sơ đồ tính bản mặt cầu:
Phần cánh hẫng được tính theo sơ đồ dầm công xon
Phần bản ở phía trong dầm biên tính theo sơ đồ dầm liên tục. Để đơn giản trong tính toán ta
dùng sơ đồ tính là dầm giản đơn, sau đó nhân hệ số để đưa về dầm liên tục.
3. Xác đònh nội lực bản mặt cầu do tónh tải (tính cho 1 mét dài bản):
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 19
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
- Khoảng cách giữa 2 dầm chủ là:
=
2
L 1800 mm
- Chọn chiều dày bản mặt cầu
=
s
t 200
mm, tónh tải rải đều do trọng lượng bản thân bản mặt
cầu :− −

−
= × × γ = × × × =
4
DW DW
DW h b 166 1000 0.225 10 3.735 N / mm
- Tải trọng lan can cho phần hẫng ta qui về tải tập trung : để thiên về an toàn ta đặt tải trọng
bản thân lan can ở mép
+ Trọng lượng của bản thân trụ (đã tính ở phần lan can)
−
= = γ × + = × + + + =
4
tru s tru lk
P' P V P 0.785x10 (896000 2160000 270000) 24.55 285.64 N
+ Trọng lượng của bản thân 2 thanh lan can tác dụng lên trụ:
P’’ =
× = × =
lancan
2 g 2 224.4 448.8N
+ Trọng lượng của một trụ là:

= + = + =
1tlc
P P'' P' 448.8 285.64 734.44 N
+ Trọng lượng của 16 trụ là:

= × = × =
tlc 1tlc
P 16 P 16 734.44 11751 N
+ Trọng lượng của trụ phân bố trên toàn chiều dài nhòp là :
Chọn a = 350 mm

ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM

−
× × × ×
= =
4
1
100 600 0.25 10 1000
P 750 N
2
+Lực tập trung mà phần bó vỉa phía ngoài nối lan can:

−
= × × ×γ = × × × × =
4
2 c
P h b l 650 250 1000 0.25 10 4062.5 N
+ Lực tập trung tại phần bó vỉa trong ( gờ chắn bánh ):

−
= × × ×γ = × × × × =
4
3 c
P h b l 300 200 1000 0.25 10 1500 N
- Hệ số tải trọng
TT

γ
DC


η = η η η =
D I R
0.95 x 0.95 x 1.05 = 0.95
Bản Hẫng
D
η
=0.95
R
η
=1.05
I
η
=1.05
η = η η η =
D I R
0.95 x 1.05 x 1.05 = 1.047
+ Hệ số sức kháng: Bê tông cốt thép thường:
φ = 0.9
3.1. Nội lực do tĩnh tải tại nhòp 1 (bản hẫng):
- Xét phần hẫng theo dầm côngxol có chiều dài
=
h
l 650
mm có tải trọng phân bố gồm tải
trọng bản mặt cầu, và tải tập trung như hình vẽ
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 21
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
* TTGHCĐ:

( )

 
 
2
1
h
s 2 3 1 2 h
2
l
M DC (DC P P ) l
2
650
5 416.7 750 4062.5 650 4455230 N.mm
2
3.2. Nội lực do tĩnh tải tại nhòp 2 : Tải trọng tác dụng xuống nhòp bao gồm trọng lượng lớp
phủ, trọng lượng bó vỉa , lề bộ hành. Xét nhòp có sơ đồ tính là nhòp đơn giản
* Tải trọng lớp phủ DW

Mômen không hệ số tại giữa nhòp 2:
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 22
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
450 900 (200 450) 500
3.735 365000 1363275
2 2
DW
M DW Nmm
× + ×
 
= × + = × =
 
 

l 1500
×
×
= = =
+ Với P
3
ta tính tương tự như P
1
:
3P
giua
M
= 225000 N.mm
*TTGHCĐ:

 
= η× γ × × + γ × + + γ ×
 
 
 
= × × × + × + + × =
 
 
2
2 P1 P3
U DC 2 DC giua giua DW DW
2
S
M DC (M M ) M
8


 
×
= η× γ × × + γ ×
 ÷
 
 
= × × × + × × =
 ÷
 
2 2
3
U DC 2 DW
2 2
S DW S
M DC
8 8
1800 1800
0.95 1.25 5 1.5 3.375 4352484.38 N.mm
8 8
*TTGHSD:

   
= × + × = × + × =
 ÷  ÷
   
2 2 2 2
3
S 2
S S 1800 1800

1
P 145000
p 86.1 N/ mm
2 b 2 842
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 24
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
- Khi xe đặt 2 bánh lên giữa nhòp ( hệ số làn m = 1), gọi là trường hợp lấn làn
+ Bềâ rộng truyền lực từ bánh xe đến bản mặt cầu :

= + = + =
'
1 1
b b 1200 842 1200 2042 mm
- Tải trọng phân bố tác dụng bản mặt cầu theo chiều rộng truyền lực
'
1
b
:

= = =
'
'
1
P 145000
p 71 N/ mm
2042
b
4.3. Hoạt tải do người (PL):
Hoạt tải người phân bố trong lề bộ hành 800mm, trên đoạn đó hoạt tải người phân bố có
giá trò là :3 N/mm ( đã nhân cho 1m dài theo phương dọc cầu ) tập trung tại tim lề bộ hành