SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÉP NHÂN, PHÉP
CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 3”.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I . LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1. Dạy học phép nhân, phép chia là một trong những mục tiêu của môn Toán ở
bậc tiểu học, là hình thành các kỹ năng thực hành tính toán. Do đó, ngay từ lớp 2,
học sinh đã được làm quen với bảng nhân với 2, 3, 4, 5 trong phạm vi 100. Sang
lớp ba, học sinh học bảng nhân với 6, 7, 8, 9 và nhân chia ngoài bảng trong phạm
vi 100.000 (với số có một chữ số). Việc rèn luyện các kỹ năng thực hành phép
nhân giúp cho học sinh nắm chắc một số tính chất cơ bản của các phép tính viết,
thứ tự thực hiện các phép tính trong các biểu thức có nhiều phép tính , mối quan
hệ giữa các phép tính (đặc biệt giữa phép cộng và phép nhân, phép nhân và phép
chia). Đồng thời dạy học phép nhân , phép chia tên tập hợp số tự nhiên nhằm củng
cố các kiến thức có liên quan đến môn toán như đại lượng và các yếu tố hình học,
giải toán. Ngoài ra rèn kỹ năng thực hành phép nhân, phép chia còn góp phần
trọng yếu trong việc phát triển năng lực tư duy, năng lực thực hành, đặc biệt là khả
năng phân tích, suy luận lôgíc và phẩm chất không thể thiếu được của người lao
động mới.
Để dạy tốt nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên: trước hết giáo viên
cần nắm được bản chất Toán học của những kiến thức này. Tuy nhiên, thực tế cho
thấy có không ít giáo viên Tiểu học không nắm vững bản chất Toán học của phép
nhân, phép chia các số tự nhiên. Như chúng ta đã biết: Có kiến thức toán học cơ
bản của chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học về kiến thức đối với giáo viên. Cụ
thể, giáo viên Tiểu học phải: Hiểu đúng đắn các khái niệm, định nghĩa Toán học;
có khả năng chứng minh các quy tắc, công thức, tính chất Toán học được dạy ở
Tiểu học dựa trên toán học hiện đại; có khả năng giải bài tập toán ở Tiểu học tốt
( thể hiện ở khả năng phân tích tìm tòi lời giải, khả năng trình bày bài một cách
logic, chặt chẽ và có khả năng khai thác bài toán sau khi giải)…
Do vậy cần giúp giáo viên Tiểu học nắm được bản chất toán học của phép

CHƯƠNG I: MỘT SỐ VẪN ĐỀ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI:
Mỗi môn học ở tiểu học góp phần vào phát triển những cơ sở ban đầu rất quan
trọng của nhân cách con người Việt Nam cùng các môn học khác, môn Toán có vị
trí quan trọng vì:
- Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời
sống, chúng rất cần thiết cho mọi người lao động, rất cần thiết để học tập các môn
học khác ở Tiểu học và học tập tiếp môn Toán ở trung học.
- Môn Toán giúp học sinh nhận biết được các mối quan hệ về số lượng và hình
dạng không gian của thế giới thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức
một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời
sống.
- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí
thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình
thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động: cần cù, cẩn thận,
có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp tác phong khoa học.
Để giúp giáo viên Tiểu học hiểu rõ hơn cơ sở của việc lựa chọn và sắp sếp các
nội dung về phép nhân, phép chia các số tự nhiên, đồng thời giúp giáo viên biết
được định hướng của việc lựa chọn và tận dụng các phương pháp dạy học đối với
các nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên tôi xin trình bày một
số vấn đề sau:
1. Sự cần thiết của dạy phép nhân, phép chia trong dạy học toán lớp 3:
- Dạy học các phép tính nhân, chia là một chủ đề quan trọng trong chương trình
Toán lớp 3 và bậc Tiểu học.
+ Đây là một trọng tâm lớn xuyên suốt trong trương trình Toán lớp 2, 3, 4, 5.
+ Đây là những kỹ năng rất cần thiết để học lên các cấp học trên (không chỉ
trong môn Toán) và để giải quyết những bài toán do thực tiễn cuộc sống đặt ra.
+ Đây là một mảng rất khó, trìu tượng và rất hấp dẫn, nó ảnh hưởng lớn đến kết
quả dạy Toán đại trà và việc bồi dưỡng phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh giỏi bậc Tiểu học.

2. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học:
Học sinh tiểu học thường tri giác trên tổng thể. Về sau, các hoạt động tri giác
phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác
hơn.
Chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học. Sự chú ý của học sinh
tiểu học còn phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợi cảm, thường hướng ra
bên ngoài vào hành động, chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy.
Trí nhớ trực quan- hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic,
hiện tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan.
Trí tưởng tượng còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống,
mẫu vật đã biết.
Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu
tượng hoá- khái quát hoá và những hình thức đơn giản của sự suy uận,
phán đoán. Ở học sinh tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều,
tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai trong
hình thành khái niệm. Khi giải toán, thường ảnh hưởng bởi một số từ “thêm”,
“bớt”, “nhiều gấp” tách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính
ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm.
Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hoá và khái quát hoá
nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của
các thao tác tư duy đặc thù. Có hai dạng trừu tượng hoá: sự trừu tượng hoá từ các
đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hoá từ các hành động. Khi thực hiện
trừu tượng hoá nhằm rút ra các dấu hiệu bản chất, chẳng hạn: thông qua trừu
tượng hoá từ các đồ vật (tập hợp cụ thể) loại bỏ đặc tính màu sắc, kích thước hình
thành lớp các tập hợp tương đương, sau đó chỉ quan tâm đến cái chung giữa lớp
các tập hợp tương đương đó, đi đến khái niệm “số” trừu tượng hoá trên các hành
động.
Từ những đặc điểm trên của học sinh Tiểu học về quá trình nhận thức, khi dạy
học Tiểu học nói chung và dạy học Toán nói riêng, giáo viên cần:
- Quan tâm đến việc sử dụng đồ dùng trực quan khi dạy hình thành kiến thức

- Tính chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật.
- Giải toán hợp.
2. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Học thuộc các bảng tính nhân 6, 7, 8, 9; bảng chia 6, 7, 8, 9.
- Hoàn thiện bảng nhân, bảng chia.
- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính hoặc trong các trường hợp đơn
giản, thường gặp về nhân, chia.
- Biết thực hiện phép nhân số có 2, 3, 4, 5 chữ số với số có 1 chữ số; phép chia
số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số (chia hết hoặc chia có dư)
- Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính (có hoặc không có
dấu ngoặc).
- Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính.
- Dùng phép nhân nhân, chia vào giải toán.
* Đồng thời thông qua việc dạy học phép nhân, phép chia ở lớp 3 giúp học
sinh:
- Phát triển khả năng tư duy: so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trìu tượng
hoá, khái quát hoá.
- Diễn đạt ngắn gọn, rõ ràng thông tin.
- Tập phát hiện, tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới.
- Chăm chỉ, cẩn thận, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành toán.
Các biện pháp nhân, chia ngoài bảng được xây dựng trên cơ sở những kiến
thức và kỹ năng về: tính chất phân phối của phép nhân và chia đối với phép cộng;
các bảng nhân, chia; quan hệ giữa nhân và chia. Do đó mỗi khi học mỗi biện pháp
tính nên ôn lại các tính chất liên quan để xây dựng nó.
Yêu cầu cơ bản để dạy các phép nhân, phép chia ngoài bảng chủ yếu là nắm
được thuật tính và thực hành tính thông thạo. Vì vậy phương pháp chung được
sử dụng là giáo viên hướng dẫn và thực hiện trực tiếp trên ví dụ cụ thể. Từ đó
khái quát thành các bước thực hiện.
3. Phương pháp:

những tri thức hết sức trừu tượng, khó hiểu đối với học sinh. Tư duy của trẻ
Tiểu học đang ở giai đoạn đầu của sự phát triển, các em chỉ có thể nhận thức được
những gì là cụ thể , gần gũi, lúc này dạy học nhất thiết phải mang tính trực quan
sinh động đồng thời phải kết hợp nhiều phương pháp khác vì:
* Phương pháp vấn đáp:
Vấn đáp tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi, học sinh nhớ lại kiến thức đã biết và
trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận. Đây là biện pháp được dùng khi cần
đặt mối liên hệ giữa kiến thức đã học và kiến thức sắp học hoặc khi cần củng cố
kiến thức vừa mới học.
* Giải thích – minh hoạ:
Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề bài nào đó. Giáo viên lần lượt nêu ra những
câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học sinh dễ hiểu dễ nhớ.Phương pháp
này sẽ hiệu quả hơn khi có sự hỗ trợ của các phương tiện nghe nhìn.
* Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề:
Phương pháp này tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt ra giải quyết những
vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng
đồng.
* Phương pháp trực quan:
Cũng như các phương pháp khác không thể sử dụng tuỳ tiện mà khi sử dụng
cần thoả mãn một số yêu cầu cơ bản sau:
Một là: Sử dụng phương phap trực quan trong dạy học toán ở tiểu học không
thể thiếu phương tiện (đồ dùng) dạy học. Các phương tiện (đồ dùng) dạy học phù
hợp với từng giai đoạn nhận thức của trẻ. ở giai đoạn 1, các phương tiện chủ yếu
là các đồ vật thật hoặc hình ảnh của đồ vật thật, gần gũi với cuộc sống của trẻ. ở
giai đoạn 2, các phương tiện trực quan thường ởdạng sơ đồ, mô hình có tính chất
tượng trưng, trừu tượng và khái quát hơn. Các đồ dùng trực quan với mục đích
chủ yếu là tạo chỗ dựa ban đầu cho hoạt động nhận thức của trẻ,
vì vậy phương tiện (đồ dùng) cần phải tập trung bộc lộ rõ những dấu hiệu bản chất
của các mối quan hệ Toán học, giúp học sinh dễ thấy, dễ cảm nhận được các nội
dung kiến thức toán học. Các đồ dùng (phương tiện) phù hợp với nội dung yêu

Nghiên cứu từ ngày 15 tháng 9 năm 2011 đến ngày 30 tháng 4 năm 2012.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
- Giáo viên dạy khối lớp 3 trường Tiểu học Thống Nhất
- 35 học sinh lớp 3B trường Tiểu học Thống Nhất.
2. Phương pháp nghiên cứu:
2.1. Nghiên cứu lý luận :
Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, chuẩn kiến thức kĩ năng cơ bản môn
Toán lớp 3, phương pháp giảng dạy thông qua sách giáo viên, tài liệu bồi dưỡng
phương pháp giảng dạy các môn học, Tạp chí giáo dục tiểu học hàng
tháng, sách tham khảo về phương pháp dạy học…
2.2.Thu thập thông tin:
Bài tập sách giáo khoa, vở bài tập, trao đổi học tập kinh nghiệm của các bạn
đồng nghiệp, tổ chuyên môn,
2.3. Khảo sát thực nghiệm:
Thông qua kết quả khảo sát, bài kiểm tra, bài làm của học sinh trong các tiết
học.
2.4. Phương pháp điều tra:
Tìm hiểu thực trạng việc dạy phép nhân, phép chia lớp 3 (năm học trước).
2.5. Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ.
3. Tài liệu tham khảo:
3.1. Sách giáo viên Toán lớp 3.
Biên tập: Vũ Văn Dương – Nguyễn Thị Bình
3.2. Vở bài tập Toán lớp 3.
Biên tập : Đỗ Đình Hoan
3. 3. Sách giáo khoa Toán lớp 3.
Biên tập: Vũ Mai Hương – Nguyễn Thị Bình
3.4. Chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở Tiểu học lớp 3.
Biên tập: Lê Tiến Thành – Phan Kế Thái
3.5. Bô đồ dùng dạy học Toán 3.
3.6. Hướng dẫn sử dụng bộ đồ dùng dạy học Toán 3 (Tài liệu kem

thấy một số ưu nhược điểm sau:
1. Ưu điểm:
1.1 Giáo viên.
Các giáo viên đều nhận thấy được tầm quan trọng của việc dạy học nội dung
phép nhân, phép chia các số tự nhiên; nắm được chương trình, định hướng chung
về phương pháp dạy học các nội dung này. Vì vậy:
a) Giáo viên đã sử dụng phương pháp trực quan (nhất là trong giai đoạn đầu),
giảng giải – minh hoạ, gợi mở – vấn đáp khi hình thành khái niệm phép tính; khi
thành lập các bảng tính; hướng dẫn học sinh làm bài tập để định
hướng cho học sinh làm bài.
b) Giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp Thực hành luyện tập trong
quá trình rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia các số tự nhiên cho
học sinh. Điều này rất thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh: giáo viên không phải
giảng nhiều, còn học sinh có điều kiện tự rèn luyện kỹ năng cho mình.
c) Giáo viên bám sát và theo dõi từng bước thực hiện tính của học sinh, có
biện pháp sửa sai kịp thời.
d) Một số giáo viên có những điều chỉnh, phân tích rất kỹ, mở ra các hướng
mới đối với bài tập rèn luyện kỹ năng tính đưa ra trong sách giáo khoa (chẳng hạn
dạy qua các trò chơi). Trong quá trình giảng dạy giáo viên biết lựa chọn bài tập
hợp lý tuỳ theo đối tượng học sinh.
1.2. Học sinh:
a) Do các bài học và bài tập về phép nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp 3
được trình bày một cách khoa học, chính xác; cấu trúc các bài tương đối giống
nhau nên nếu nghỉ học, nhờ vào việc đọc bài và làm bài tập, học sinh có thể tự rèn
luyện kỹ năng tính cho mình.
b) Hết lớp 3 học sinh đã có những kiến thức, kỹ năng cơ bản nhất về phép
nhân, phép chia; tự mình có thể đặt tính và tính nhân số có đến 5 chữ số với số có
1 chữ số, chia số có đến 5 chữ số cho số có 1 chữ số.
c) Học sinh biết vận dụng kỹ năng nhân, chia vào làm toán: tìm thành phần
chưa biết, tìm giá trị biểu thức, giải toán có lời văn…

các xu hướng dạy học hiện đại. Sau đây tôi được xin giới thiệu một số biện pháp
tôi đã và đang vân dụng vào dạy học ở lớp tôi đang chủ nhiệm.
1. Biện pháp để học bài mới tốt:
Trước khi học phép tính mới (phép nhân, phép chia) học sinh đều có giai đoạn
chuẩn bị. Đây là cơ sở cho việc hình thành kiến thức mới, cầu nối giữa
kiến thức đã học và kiến thức sẽ học. Vì vậy, khi dạy học các bài học trong giai
đoạn này, giáo viên cần chuẩn bị tốt kiến thức cho học sinh để làm cơ sở vững
chắc cho các em học những kiến thức mới tiếp theo. Cụ thể là:
- Học sinh được học bài “Tổng của nhiều số” trước khi học bài “Phép nhân”.
Ở đây học sinh được tính tổng các số hạng bằng nhau. Giáo viên phải lưu ý để
nhận ra các tổng này đều có các số hạng bằng nhau để giúp học sinh học bài phép
nhân, tính kết quả của các phép nhân trong các bảng nhân (nhất là
các bảng nhân đầu tiên) .
- Học sinh được học bài “Phép nhân” và các bài về Bảng nhân trước khi học
bài “Phép chia” và các bài về Bảng chia. Giáo viên lưu ý học sinh phải thuộc
bảng nhân để làm cơ sở học các bảng chia, vì các bảng chia đều được xây
dựng từ các bảng nhân tương ứng .
- Việc nhân chia trong bảng thành thạo cũng là cơ sở để học sinh học tốt nhân,
chia ngoài bảng.
2. Biện pháp sử dụng đồ dùng trực quan trong lập bảng nhân, bảng chia:
Kĩ thuật chung của nhân, chia trong bảng là: Học sinh thao tác trên các tấm
bìa có các chấm tròn. Nên việc sử dụng các bộ đồ dùng dạy – học số và các phép
tính này có ý nghĩa vô cùng to lớn trong hình thành các kiến thức toán học rất trừu
tượng và khái quát như khái niệm số tự nhiên, so sánh sắp thứ tự, phép cộng, phép
trừ, phép nhân, phép chia và mối quan hệ giữa các phép tính. Vì vậy, sử dụng đồ
dùng trực quan ở đây là rất quan trọng. Trong bộ đồ dùng gồm có:
+Bộ các số 1, 10, 100, 1000, 10000:
+ 10 tấm nhựa trắng ghi số 1000
+ 10 tấm nhựa trắng ghi số 10000
+ 10 tấm nhựa trắng hình e líp ghi số 1

Sau đó cho học sinh nhận xét để từ 6 x 2 = 12 suy ra được 6 x 3 = 18. Cụ thể
là: Với 3 tấm bìa.
Học sinh nêu : “6 được lấy 3 lần, ta có 6 x 3”
Mặt khác cũng từ 3 tấm bìa này ta thấy 6 x 3 chính là 6 x 2 + 6 .
Vậy 6 x 3 = 6 x 2 + 6 = 18 .
Bằng cách như vậy, học sinh có thể không dùng tấm bìa mà vẫn tự tìm được
kết quả của phép tính:
6 x 4 = 6 x 3 + 6 = 24
6 x 5 = 6 x 4 + 6 …
Hoặc dựa trên bảng nhân đã học
6 x 4 = 4 x 6 = 24.
6 x 5 = 5 x 6 … .
* Khi dạy bài phép nhân để hình thành khái niệm, nếu không sử dụng 2 tấm
nhựa in 7 chấm tròn thì giáo viên không thể giải thích cho học sinh mối quan hệ
giữa phép cộng 7 + 7 với phép nhân 7 × 2.
Như vậy, giáo viên cần lưu ý sử dụng đồ dùng trực quan hợp lý, đúng mức để
không chỉ giúp học sinh nắm được kiến thức mà còn phát triển tư duy cho học
sinh.
* Biện pháp hướng dẫn nhân, chia ngoài bảng:
Biện pháp chủ yếu được sử dụng là làm mẫu trên các ví dụ cụ thể. Từ đó
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách đặt tính và tính. Đối với những trường hợp
cần lưu ý như: phép chia có chữ số 0 ở thương, ước lượng thương chưa hết, nhớ
khi nhân chưa đúng … giáo viên thường đưa ra các bài tập khác phù hợp với nhận
thức của các đối tượng học sinh, để lưu ý học sinh cách làm đúng.
Do đó, khi sử dụng biện pháp dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên ở lớp
3 phải quan tâm đến đặc điểm nhận thức của học sinh (tư duy cụ thể phát triển hơn
tư duy trừu tượng, tri giác bằng nhiều giác quan…) từ đó quyết định
sử dụng các phương pháp dạy học kích thích tư duy trừu tượng, khả năng so sánh,
khái quát hoá, tổng hợp hoá … cho học sinh. Trong những bài về nhân, chia ngoài
bảng, sau khi đã cho học sinh thấy:

5
5590
b) Trong phép nhân có nhớ nhiều hơn 1 (nhớ 2, nhớ 3 …) học sinh thường
chỉ nhớ 1.
Ví dụ :
1918
x
x
4
5672
* Biện pháp khắc phục: Đối với 2 lỗi trên, giáo viên cần khắc phục cho học sinh
bằng cách: yêu cầu các em nhẩm thầm trong khi tính (vừa tính, vừa nhẩm) như
phép tính mẫu trong sách giáo khoa và viết số cần nhớ ra lề phép tính.
c) Lúc đầu khi mới học nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số, học
sinh còn hay sai trong cách ghi kết quả.
Ví dụ :
26
3
618
* Biện pháp khắc phục: Ở đây, ta cần giải thích cho học sinh rằng: Nếu làm như
vậy thì tích có tới 62 chục, nhưng thực ra chỉ có 7 chục mà thôi. Vì:
- Ở lượt nhân thứ nhất: 3 nhân 6 đơn vị được 18 đơn vị, tức là 1 chục và 8 đơn
vị, viết 8 ở cột đơn vị, còn 1 chục nhớ lại (- ghi bên lề phép tính) để thêm
vào kết quả lượt nhân thứ hai – nhân hàng chục.
- Ở lượt nhân thứ hai: 3 nhân 2 chục được 6 chục, thêm một chục đã nhớ là
7 chục, viết 7 ở cột chục.
Giáo viên cũng có thể một lần nữa khẳng định tính đúng đắn của phép tính
bằng cách: Phân tích từ số 26 = 2 chục + 6 đơn vị và hướng dẫn học sinh nhân
bình thường theo hàng ngang rồi cộng các kết quả lại.
3.2. Dạy học phép chia .