MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO MA SÁT
TRONG KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC CĂNG SAU

ThS. Trần Quang Huy

Bộ môn Kỹ thuật Xây dựng
1. Tổng quan về dự ứng lực căng sau
Bê tông dự ứng lực căng sau là loại kết cấu bê tông cốt thép được thi công căng kéo cáp dự ứng
lực sau khi hình thành kết cấu nhưng trước khi chịu tải. Khi bê tông đạt cường độ (đối với tiêu chuẩn
thiết kế BTCT cho công trình dân dụng TCVN 5574:2012 là tối thiểu 80% cường độ R28 cho mẫu lập
phương 15cm x 15cm x 15cm; còn tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272:05 là 90% cường độ R28 cho
mẫu trụ H = 30cm, D = 15cm) sẽ tiến hành luồn cáp dự ứng lực vào các ống gen được lắp đặt sẵn
trước khi đổ bê tông kết cấu và tiến hành căng kéo cáp. Cáp căng sẽ được neo hai đầu bằng thiết bị neo
chuyên dụng và được bơm vữa vào lắp đầy ống gen để vừa chống ăn mòn cáp, vừa truyền lực từ phần
bê tông xung quanh với các sợi cáp.
Nguyên tắc làm việc của loại căng kéo này là sử dụng phản lực đầu neo hình côn tại các đầu của
cốt thép dự ứng lực để truyền áp lực ép mặt lên hai đầu kết cấu bê tông. Trên lý thuyết, khi căng kéo
với một lực P
TK
thì phản lực tác dụng lên mặt bê tông cũng có giá trị tương tự. Nhưng thực tế, phản lực
tác dụng lại sẽ nhỏ hơn so với lực kích thiết kế. Trong lý thuyết tính toán, người ta đã dự trù được các
nguyên nhân này và gọi bằng khái niệm “Mất mát ứng suất” hay “tổn hao ứng suất” đối với công tác
căng kéo cáp.
2. Các dạng mất mát ứng suất do căng kéo sau
 Các dạng mấ
t mát ứng suất
Các mất mát tức thời: xảy ra ngay sau khi kéo căng cáp và truyền DƯL vào bêtông.
• Ma sát giữa bó cáp và thành ống (Δf

Nh
3. N
g
u
y
ê
n
Mất
và thành t
r
The
o
giữa ống
v
cong theo
hạn chế 1
0
[1]. Cụ th
ể
Việt 22 T
C
dụng ống
Polyethyl
e
Thà
n
curoa. Đầ
u
P :
R:

C
N 272-05
gen thép
m
e
ne [5].
n
h lập côn
g
u
tiên, phân
lực kéo ở
k
b
án kính đ
ư
: góc của c
u
t
mát tức th
ờ
t
mát theo t
h
Hình
h
mất mát
sát chỉ xảy
n khi căng
c

ng t
r
òn
ờ
i: giai đoạ
n
h
ời gian: gi
1 –
M
át m
á
ứn
g
suất
d
ra với căn
g
c
áp.
o
ại vật liệu
n
g gen phả
i
h
iết kế. Ốn
g
m
ứng suất t

sau, nguy
ê
làm ống g
e
i
đủ cứng đ
g
cứng sẽ g
r
ước yêu c
ầ
a
Mỹ AAS
H
m
a sát cho
p
a
cứng) tr
o
n
g suất do
m
m
ột phân đ
o
đ
ầu kích.
Sơ đồ phâ
n

tích lực [
4
thác sử dụ
n
thời gian
ấ
t mát ứng
s
n
g của ống
ắc nhưng c
hơn so vớ
i
y
tùy thuộc
1998 hay
t
n
g tính toá
n
ó
μ = 0,23
tương tự v
ớ
c
áp dự ứng
l
4
]
n

ở
ng đến ma
ủ
mềm để
u
m
ềm và có
d
ài của kết
c
d
ịch sang ti
ế
– 0,25 (khi
g
en làm b
ằ
m
a sát của
d
c
áp
sát
u
ốn
thể
c
ấu
ế
ng






















|






  


đường co
n
tuyến tính
.
tuyến tính
đầu kích (
n
động (neo

Vậy đ
ể

Nhìn
c
hướng
Ti
ê
cầ
u
(dị
c
T
C
B
T
(đ
ư
cấ
u
IS:

eo sống)
v
chết).
Hì
n
ể
tính toán
m
c
hung về m
dẫn theo n
g
ê
u chuẩn 2
2
u
của Việt
N
c
h từ AAS
H
C
VN 5574:
2
T
CT của Vi
ệ
ư
ợc biên so
u

đổi của ứn
g
d
ưới thể hi
ệ
ự
c t
r
ước. Đ
v
à đầu bên
p
n
h 3 – Sự t
h
m
ất mát ứn
g
ất mát ứng
g
uyên lý tí
n
Loại tiêu
c
2
TCN 272
-
N
a
m

a sát giữa
c
ủa giá trị
i
êu chuẩn
h
c
huẩn của
1998 của
M
nghiệm th
u
án như sau
:
p
chỉ là
m
g
lực t
r
ước
ệ
n sự thay
đ
ầu bên trái
p
hải là đầu
h
ay đổi tuy
ến

g
lực, điều
72-05, các
k
p

d
ự ứng lự
c
ứng suất tr
ư
1/mm của
b
cốt thép v
à
tuyệt đối c
h
iện hành
Việt Nam
M
ỹ, tiêu ch
u
u
của Ấn
Đ
:

m
ột
là

k
ý hiệu có
ý
c
tại đầu kí
c
ư
ớc từ đầu
k
b
ó thép)
à
thành ống
ủa thay đổ
về Thiết
k
u
ẩn thiết kế
Đ
ộ
m
ã hiệu
I
ứ
ng lực t
r
ư
ớ
n
g vị trí của

kết cấu B
T
I
S:1343:19
8

ớ
c sau khi
k
cáp trong
k

c
căng sau,
Công t
h
n
guyên ký
h
Δf
PF

=
⎜
⎝
⎛
σ
sp
đó:
n

k
ết cấu ta c
ó
(4)
tiêu chuẩn
h
ức hướng
d
h
iệu của mỗ
=
f
Pj
(1-e
-(Kx
⎟
⎠
⎞
⎝
⎛
−
+
δθωχ
e
1
1
; δ: tươ
n
K
; α: tươ

+ μα)
)

n
g đương
μ
n
g đương θ
α
)

t
cắt đang
c
huẩn dịch
4
:2012 và
t
t
lắc và ma
đ
ều
n
)
μ

xét
từ
t
iêu

Sợi hay tao
ống mạ thép cứng hay nửa cứng 6,6x10
-7
0,15-0,25
polyethylene 6,6x10
-7
0,23
Các ống chuyển hướng bằng thép
cứng cho bó thép ngoài
6,6x10
-7
0,25
Thanh cường độ cao ống thép mạ 6,6x10
-7
0,30
Ghi chú: Điều 5.9.5.2.2, bảng 5.9.5.2.2b-1 [5]

Bảng 3 - Tiêu chuẩn thi công và nghiệm thu BTCT của Ấn Độ IS:1343:1980
Kiểu tiếp xúc
K
(trên m cáp)
μ
(1/RAD)
Thép dịch chuyển trên mặt bê tông phẳng 15x10
-4
÷ 50x10
-4
0,55
Thép dịch chuyển trên mặt ống gen thép 15x10
-4

(1-e
-(Kx + μα)
) tính toán với các thông số sau:
- Ứng suất trong cáp dự ứng lực tại đầu kích f
pj
= 0,8*f
pu
= 1488 (MPa),
- Hệ số ma sát: μ = 0,2 (1/RAD),
- Hệ số ma sát lắc: K = 6,6*10
-7
(1/mm),

Hình 5 – Sơ đồ tính toán góc chuyển hướng của cáp dự ứng lực
34
Giá trị tính toán được như sau:
Mất mát do ma sát Mất mát từng bó cáp
tại giữa dầm Cáp số 1 Cáp số 2 Cáp số 3 Cáp số 4 Cáp số 5
x mm 16391 16380 16370 16357 16351
α
rad 0,110 0,094 0,078 0,047 0,015
Δf
p
F-i

MPa 48,1 43,5 38,8 29,6 20,4
Δf
p
F


[1] FHWA, Prestress Manual – Post-Tensioning Tendon Installation and Grouting Manual, May
2004.
[2] Modjeski & Masters, Comprehensive Design Example for Prestressed Concrete Girder
Superstructure Bridge with Commentary, page 5 – 27, Nov 2003.
[3] Gail S. Kelley, Prestress Loses in Post – Tensioned Structures, PTI Technical Notes, Issue 10,
Sep 2000.
[4] Dr. Amlan K Sengupta and Prof. Devdas Menon, Prestressed Concrete Structure, Indian Institute
of Technology Madras.
[5] 22 TCN 272:05, Tiêu chuẩn thiết kế cầu, điều 5.9.5.
[6] 22 TCN 247-98, Qui trình thi công và nghiệm thu dầm cầu BT dự ứng lực.
[7] TCVN 5574:2012, Tiêu chuẩn thiết kế Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép (thay thế TCXDVN
356:2005).
[8] IS:1343-1980, Indian Standard Code of Pracice for Prestressed Concrete, First Revision, Nov
1981.
36