PHẦN MỞ ĐẦU
1. YÊU CẦU CHUNG :
Thiết kế cầu bêtông dự ứng lực căng sau với tiết diện tính toán chữ I, theo tiêu
chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05, các thông số ban đầu của yêu cầu thiết kế:
Chiều dài nhịp : L = 33 (m)
Bề rộng lòng đường : B = 2x4.0=8.0 (m)
Bề rộng lề bộ hành đồng mức : B
bộhành
= 1.50 (m)
Hoạt tải thiết kế : HL-93 và tải trọng người
Cấp bêtông dầm chính : 40MPa
2. TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN :
2.1 Tính toán lan can và dải phân cách :
• Kiểm toán khả năng chịu lực va xe của dải phân cách
• Kiểm toán khả năng chịu lực của thanh tay vịn và trụ lan can
2.2 Tính toán bản mặt cầu :
• Lập sơ đồ tính
• Tính toán nội lực và xác định nội lực lớn nhất trong bản
• Thiết kế cốt thép chịu momen dương và âm
• Kiểm toán bản mặt cầu ở trạng thái giới hạn sử dụng
2.3 Tính toán dầm ngang :
• Lập sơ đồ tính
• Tính toán nội lực và xác định nội lực lớn nhất trong dầm ngang
• Thiết kế cốt thép chịu momen dương và âm
• Kiểm toán dầm ngang ở trạng thái giới hạn sử dụng
2.4 Tính toán dầm chính :
• Lập sơ đồ tính
• Xác định nội lực và tổ hợp tải trọng ở TTGH cường độ và TTGH sử
dụng
• Sơ bộ chọn và bố trí cáp DƯL
• Xác định mất mát ứng suất tức thời và mất mát dài hạn

N/mm
3
;
ng kớnh ngoi : D = 100 mm;
ng kớnh trong : d = 88 mm;
Chiều dày thành ống : δ = 6 mm;
Diện tích tiết diện ngang của ống :
( ) ( )
π − π −
= = =
2 2 2 2
2
o
D d 100 88
A 1772mm
4 4
Tải trọng tác dụng lên thanh lan can :
a. Trọng lượng bản thân : W
bt
= γ.A
0
= 7.85×10
-5
×1772 = 0.139 N/mm;
b. Hoạt tải tính toán : W = 0.37 N/mm (cả phương đứng và ngang);
P = 890 N;
Ta có sơ đồ tính toán như hình vẽ :
W+W
bt
W

2
1.75WL
M
8
1.75 0.37 2000
323750N.mm
8
Tổ hợp mô men tại mặt cắt giữa nhịp :
× ×
= + + = + + =
=
2 2 2 2
x y
1.75PL 1.75 890 2000
M M M 323750 410625
4 4
1301652.43N.mm
1.1.2.Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can nằm ngang :
Điều kiện kiểm tra :
ϕ ≥
n u
M M
Mơmen kháng uốn của tiết diện thanh lan can:
( ) ( )
π π
= − = − =
3 3 3 3 3
S D d 100 88 31271.41mm
32 32
Sức kháng uốn danh định của thanh lan can :

735
R
7
5
190
200
Đường hàn góc h=6mm
Tấm thép T2
Tấm thép T1
Ống thép tay vòn
CỘT LAN CAN
TL 1:20
100
A
A
300 360350
250
Cấu tạo cột lan can
Kiểm tra khả năng chịu lực của cột lan can tại tiết diện chân cột (mặt cắt A-A).
Điều kiện kiểm tra :
n u
M Mϕ ≥
Ngoại lực tác dụng :
= × = × =
= =
1
2
P L W 2000 0.37 740N
P P 890N
Mômen do ngoại lực tác dụng tại mặt cắt A-A :

A A
A A
I
14267916.67
S 7133958.33mm
2 2
Sức kháng uốn danh định của cột lan can :
−
= = × =
n y A A
M F S 210 7133958.33 1498131250N.mm
Với :
2
y
F 210N/ mm=
: Cường độ chảy của thép CT3
Với kết cấu chịu uốn ở trạng thái giới hạn cường độ, hệ số sức kháng :
1ϕ =
⇒ ϕ = > =
n u
M 1498131250N.mm M 1297800N.mm
Vậy cột lan can đủ khả năng chịu lực.
CHƯƠNG 2. BẢN MẶT CẦU
1. Chọn chiều dày bản
Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT theo AASHTO là 175mm. chiều dày
tối thiêu theo điều kiện chịu lực phụ thuộc vào nhịp bản S
hmin =
mmmm
S
17566.164

Tải trọng lớp phủ tác dụng lên bản mặt cầu :
− −
−
= + =
= × × × + × × × =
= ×
pn nhua
5 5
3
DW DW DW
1.5 10 10 1 2.25 10 75 1
1.84 10 N/ mm/ mm
2. Sơ đồ tính tốn bản mặt cầu :
Bản mặt cầu sẽ được tính tốn theo 2 sơ đồ: bản cong xon và bản dầm, trong đó
phầm bản dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính
tốn dầm đơn giản xong phải nhân hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.
900
1.5%
1940 1940
để đơn giản ta tính theo sơ đồ
Hình vẽ sơ đồ tính bản mặt cầu
3. Tính nội lực cho bản cong xon ( bản hẫng):
900
1.5%
Hình vẽ sơ đồ tính cho bản cong xon
3.1 Tải trọng tác dụng lên bản cong xon ( bản hẫng)
3.1.1 Tỉnh tải
Xét tỉnh tải tác dụng lên dải bản rộng 1000mm theo phương dọc cầu:
Lề bộ hành
Cột và thanh

Trong đó: b
1
= 250mm: bề rộng của lan can phần bê tơng
h
1
= 650mm chiều cao của bê tơng phần bê tơng
Trọng lượng lề bộ hành người đi: ( tải này được chia đơi bó vỉa nhận một nửa và lan can
phần bê tơng chịu một nửa)

N
hb
P
c
1250
2
1000105.21000100
2
1000
5
22
2
=
××××
=
×××
=
−
γ
Trọng lượng thanh lan can tay vịn: Trên 1 nhịp có 2 thanh ∅100 dày 4mm, dài 2000mm
Một thanh lan can có trọng lượng

Trọng lượng cột lan can : Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép T1.T2, T3 và 2 ống
thép liên kêt ∅90 dày 4mm, dài 120mm ( Hình vẽ chi tiết cột Lan can)

OÁng lieân keát
Chi tieát T1
Chi tieát T2
Chi tieát T3

∅
92

∅
92
Cột lan can = Tấm thép T1+ Tấm thép T2+ Tấm thép T3+ ông liên kết:
• Trọng lượng tấm thép T1= 122.46N
• Trọng lượng tấm thép T2= 51.92N
• Trọng lượng tấm thép T3= 19.39N
• Trọng lượng ống thép ∅90 =2.04N
Trọng lượng cột lan can:
NP 82.19504.239.1992.5146.122
"
3
=+++=
Khoảng cách giữa 2 cột lan can là 2000mm trên chiều dài nhịp 33000mm co 17 cột
Trọng lượng toàn bộ cột lan can:
∑
=×=×= NPP 77.33281782.19517
"
3
"

3.1.2 Hoạt tải
Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000mm trong trường hợp này chỉ có người đi bộ
truyền xuống ( hoạt tải này được chia đơi bó vỉa nhận một nữa và lan can phần bê tơng
nhận một nữa, tức là lưck tập trung tại đầu bản cong xon)
N
bPL
P
PL
2250
2
15001000103
2
1000
3
=
×××
=
××
=
−
( b = 1500mm bề rộng phần lề đi
bộ)
3.2 Nội lực trong cong xon
 Sơ đồ tính nội lực: ( Hình vẽ )
900
1.5%
Hình vẽ sơ tải trọng tác dụng lên bản hẫng
DC2=5N/mm
PLL+DC3=
2250+5532.5=7782.5N

DCM
PLPLDC
b
DC
γγγη
3
2
2
2
L
b
= 1050mm: chiều dài bản hẫng)
• Trạng thái giới hạn cường độ:
95.0;75.1;25.1 ===
ηγγ
PLDC
=








××+××+×××= 900194075.19005.553225.1
2
900
525.195.0
2

• Trọng lượng bản thân: DC
2
=
mmNh
cf
/5105.220010001000
5
=×××=××
−
γ
Trọng lượng lề bộ hành truyền xuống bó vỉa
N
hb
P
c
1250
2
1000105.21000100
2
1000
5
22
2
=
××××
=
×××
=
−
γ

c
/103.2
5'
−
×=
γ
DW =
mmNh
cDW
/955.1103.21000851000
5'
=×××=××
−
γ
3.3.1.2 Nội lực:
Sơ đồ tinh như sau:
1.5%
1940
Hình veõ sô ñoà tính baûn daàm
1040
DW=1.955N/mm
DC3=2750N
DC2=5N
1940
900
Với
mmLmmLmmL 1940,1040;900
2
"
2

×
×+








−+×××+
×
××=
+
22
)(
48
25.1
'
23
2
2
'
22
''
2
2
22
LDCL
LLL

9002750
25.1
2
1940
)9001940(1040
4
955.1
5.1
8
19405
25.195.0
222
DWDC
u
M
=4511508.61N.mm
• Trạng thái giới hạn sử dụng:
0.1;0.1;0.1 ===
ηγγ
DWDC






×
×+



3.3.1.4 Hoạt tải
Gồm có 2 hoạt tải: Tải trọng người đi truyền xuống bản mặt cầu thông qua bó vỉa, tải
trọng xe 3 trục đặt như hình trên
Với
mmLmmLmmL 150;1040;5750
"'
2
"
2
'
2
===
Tải người: lực tập trung có giá trị như sau
N
bPL
P
PL
2250
2
15001000103
2
1000
3
=
×××
=
××
=
−
Trong đó b=1500mm bề rộng lề bộ hành

p
p /6,106
6802
145000
2
1
=
×
=
×
=

- Diện làm việc của bản:
Khi tính mơ men âm tại gối :
mmLSW 1705194025.0120025.01220
2
=×+=×+=
−
Khi tính mơ men dương tại gối :

mmLSW 1727194055.066055.0660
2
=×+=×+=
+
- Giá trị mơ men tại giữa nhịp:
Do tải 3 trục:

mmLSW 1727194055.066055.0660
2
=×+=×+=

'
1
"'
2
'
1
L
Lb
LLbpIMM
LL
LL
γη
 Trạng thái giới hạn cường độ
LL
γ
= 1.75
(1+IM) = (1+0.25) = 1.25 ; với IM = 0.25
ó η = 0.95
















×−−×−−××××+××=
2
1
)150
2
1940
(
2
1
)
2
680
1501940(6806.1062.1)25.01(11
2LL
S
M
=78494500N.mm
Do tải trọng người:
 Trạng thái giới hạn cường độ: η= 0.95,
PL
γ
= 1.75

mmM
LP
M
PL

PL
γ
= 1.0

mmM
LP
M
PL
PL
LL
U
.824500
2
9001940
0.10.1
2
.
'
2
=






×
××=



−=






++−=
=








+
×
+−=
−
+

- Tại giữa nhịp:
).(91.401065491370773125
1727
130736648
61.45115987,0
1000
5,0

+
×
+=
+
+
 Trạng thái giới hạn sử dụng
- Tại gối :
).(68.39483324824500
1705
78494500
2.31138487,0
1000
7,0
mmN
M
SW
M
MM
PL
S
LL
S
DWDC
S
g
u
−=




PL
S
LL
S
DWDC
u
g
S
=






++=
=








+
×
+=
+
+

=×××=××
−
γ

3.4.1.2 Nội lực:
Sơ đồ tính như sau:
1940
Hình vẽ sơ đồ tính tónh tải cho bản dầm giữa
DW=1.955N/mm
DC2=5N
1940
200
85
• Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như dầm biên
• Giá trị mơ men dương tại giữa nhịp :








×
×+
×
××=
+
88
2

=








×
×+
×
××=
+
- Trạng thái giới hạn sử dụng
0.1=
DC
γ
;
0.1=
DW
γ
;
0.1=
η
mmNM
DWDC
S
.75.3271979
8

tính tốn
1940
Hình vẽ : Tải trọng động tác dụng lên bản giữa
(Trường hợp đặt 1 bánh xe)
1940
200
85
680
680
L
P=106.61N/mm
SW
Giá trị nội lực: tương tự như trên ta có
mmhb
DW
6808525102510
1
=×+=×+=
Giá trị tải p:
mmN
b
p
p /6,106
6802
145000
2
1
=
×
=

××+××=
24
2.1)1(
1
2
1
b
L
bp
IMM
LL
LL
γη
 Trạng thái giới hạn cường độ:
LL
γ
= 1.75 ; η = 0.95; (1+IM) = (1+0.25) =
1.25 ; với IM = 0.25
mmNM
LL
U
.55.69414513
2
680
1940
4
68062.106
2.1)25.01(75.195.0 =













−×
×
××+××=

Giá trị mơ men tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của
bản mặt cầu ( với bản 1000mm) được tính như sau:
 Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối:
).(5.31371365
1705
55.69414513
76.41039117,0
1000
7,0
mmN
SW
M
MM
LL
u

MM
LL
u
DWDC
u
g
u
.04.22148804
1727
55.69414513
76.41039115,0
1000
5,0
=






+=
=









+−=
=








×
+−=
−
+

+ Tại giữa nhịp:
mmN
SW
M
MM
LL
u
DWDC
u
g
u
.9.14225132
1727
100043492800
75.32719795,0

85
680
L
P=77.12N/mm
SW
680
1200
Giá trị nội lực tượng tự như trên ta có:
Giá trị nội lực: tương tự như trên ta có
mmhb
DW
6808525102510
1
=×+=×+=

mmLSW 1705194025.0120025.01220
2
=×+=×+=
−

mmLSW 1727194055.066055.0660
2
=×+=×+=
+

mmbb 188012006801200
1
1
"
=+=+=

= 1.75 ; η = 0.95; (1+IM) = (1+0.25) =
1.25 ; với IM = 0.25

NmmM
LL
U
25.75396669
8
194012.77
.1)25.01(75.195.0
2
=






×
××+××=
 Trạng thái giới hạn sử dụng:
LL
γ
= 1.0 ; η = 1.0; (1+IM) = (1+0.25) = 1.25 ;
với IM = 0.25
NmmM
LL
S
45351380
8

g
u
−=






×
+−=
=








×
+−=
−
+

+ Tại giữa nhịp:
mmN
SW
M
MM

+=
+
+
 Trạng thái giới hạn sử dụng
+ Tại gối:
).(35.20146667
1705
100043492800
75.32719797,0
1000
7,0
mmN
SW
M
MM
LL
u
DWDC
S
g
u
−=






×
+−=

5,0
=






×
+=
=








×
+=
+
+
Vậy giá trị mô men âm và mô men dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạn cường độ
và trạng thái giới hạn sử dụng thuộc trường hợp đặt một bánh xe trên bản dầm
 Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Mô men dương:
NmmM
U
04.22148804=

y
= 280MPa
Cấp bê tông: f’
c
=50Mpa
Tải trọng tác dụng M = 338273825N.mm
Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng cốt thép
chịu kéo là a =25cm
- Chièu cao làm việc của tiết diện :
mmahd
s
17525200 =−=−=
- Chiều cao vùng bê tông chịu nén

mm
bf
M
dda
c
U
ss
128.5
10005085.09.0
1038273850.32
175175
85.0
2
7
'
=

β
- Chiều cao vùng bê tông chịu nén trong trường hợp cân bằng

399.7
7
128.5
1
===
β
a
c
Kiểm tra điều kiện:
45.0042.0
175
399.7
<==
s
d
c
Diện tích cốt thép cho bởi công thức:
2
'
35.778
280
1000128.55085.085.0
mm
f
baf
A
y

Þ16a200
3.7 Kiểm tra nứt cho bản mặt cầu :
Ta sẽ kểm tra nứt của bản mặt cầu bằng trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Mô men dương:
NmmM
U
90.14225132=
+
+ Mô men âm:
NmmM
U
35.20146667−=
−
3.7.1 Kiểm tra nứt với mô men âm:
Các giá trị của a, h, a’, d
s
đã tính toán ở trên.
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất
mmmmad
c
5025
1
<==
Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
2
5000010002522 mmbdA
cc
=××=××=
Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:


MPaE
s
200000=
Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:
Chiều cao vùng nén của bê tông khi tiết diện nứt:
mm
An
bd
b
A
nx
s
ss
04.442
8.1004262.5
10001752
1
1000
8.1004
262.52
2
1 =









xb
I
sscr
=








−××+
×
=








−××+
×
=
Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
MPanxd
I
M

ysa
1682806.06.01.365 =×=×>=
, chọn 168Mpa để kiểm tra
MPaf
s
16804.122 <=
; Vậy thoả mản điều kiện về nứt.
3.7.2 Kiểm tra nứt với mô men dương:
Tương tự như trên ta có
MPanxd
I
M
f
s
Icr
s
s
17.86262.5)04.44175(
101375468929.1
1014225132
)(
8
7
=×−
×
×
=×−×=
MPaf
s
16817.86 <=

5
1
5
1
=×=×=
; chọn h=200mm
Kết cấu nhịp gồm 6 dầm chủ với khoảng cách giữa các dầm chủ này là S=1940mm.
Khoảng cách giữa các dầm ngang: L
1
= 5500 mm.
Số dầm ngang: (33000-2x300)/5500+1 ≈ 7.
Bản mặt cầu dày: h
f
= 200mm