Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
MỤC LỤC

LỜI NHẬN XÉT
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 1
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
LỜI MỞ ĐẦU

Môn học: “Biểu diễn Tri thức và Ứng dụng” đã mở rộng hơn việc tìm hiểu, khá phá tri
thức, trí tuệ nhân tạo không ngừng nghiên cứu phát triển các hệ thống ngày càng thông
minh hơn, gần với ngôn ngữ tự nhiên hơn.
Trong tiểu luận này, tôi xin trình bày khái quát biểu diễn tri thức và ứng dụng tri thức
của ngành giáo dục trong việc tra cứu kiến thức, xây dựng các hệ giải, điển hình là:

của cá nhân có thay đổi theo kinh nghiệm và kiến thức mới nhận được.
I.2 CƠ SỞ TRI THỨC:
Cơ sở tri thức có nhiều dạng khác nhau, các dạng biểu diễn tri thức như mô hình đối
tượng-thuộc tính-giá trị, thuộc tính-luật dẫn, mạng ngữ nghĩa, frame. Tri thức cũng có
thể ở dạng không chắc chắn, mập mờ.
I.3 ĐỘNG CƠ SUY DIỄN:
Các CSTT đều có động cơ suy diễn để tiến hành các suy diễn nhằm tạo ra các tri thức
mới dựa trên các sự kiện, tri thức cung cấp từ ngoài vào và tri thức có sẵn trong hệ
CSTT.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 3
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Động cơ suy diễn thay đổi theo độ phức tạp của CSTT. Hai kiểu suy diễn chính trong
động cơ suy diễn là suy diễn tiến và suy diễn lùi.
Các hệ CSTT làm việc theo cách được điều khiển bởi dữ liệu (data driven) sẽ dựa vào
các thông tin sẵn có (các sự kiện cho trước) và tạo sinh ra các sự kiện mới được suy
diễn. Do vậy không thể đoán được kết quả. Cách tiếp cận này được sử dụng cho các bài
toán diễn dịch với mong mỏi của người sử dụng là hệ CSTT sẽ cung cấp các sự kiện
mới. Ngoài ra còn có cách điều khiển theo mục tiêu nhằm hướng đến các kết luận đã có
và đi tìm các dẫn chứng để kiểm định tính đúng đắn của kết luận đó.
I.4 HỆ GIẢI BÀI TOÁN:
Mạng tính toán là một dạng biểu diễn tri thức, mỗi mạng tính toán là một mạng ngữ
nghĩa chứa các biến và những quan hệ có thể cài đặt và sử dụng được cho việc tính toán.
Mạng tính toán gồm một tập hợp các biến cùng với một tập các quan hệ (chẳng hạn các
công thức) tính toán giữa các biến. Trong ứng dụng cụ thể mỗi biến và giá trị của nó
thường gắn liền với một khái niệm cụ thể về sự vật, mỗi quan hệ thể hiện một sự tri thức
về sự vật. Nhờ mạng tính toán có thể biểu diễn tri thức tính toán dưới dạng các đối tượng
một cách tự nhiên và gần gũi đối với cách nhìn và nghĩ của con người khi giải quyết các
vấn đề tính toán liên quan đến một số khái niệm về các đối tượng, chẳng hạn như các
tam giác, tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, v.v Sau đó phát triển các thuật giải
trên mạng tính toán để hỗ trợ tiến trình giải các bài toán.

chim.
Để mô tả một biểu diễn của frame lớp, ta dùng một dạng frame khác, gọi là frame thể
hiện. Khi tạo ra thể hiện của một lớp, frame này kế thừa tính chất và giá trị của lớp. Có
thể thay đổi giá trị để phù hợp với biễu diễn cụ thể. Thậm chí, ta cũng có thể thêm các
tính chất khác đối với frame thể hiện.
Cũng như tính chất kế thừa giữa các đối tượng trong mạng ngữ nghĩa, frame thể hiện
nhận giá trị kế thừa từ frame lớp. Khi tạo một frame thể hiện, người ta khẳng định frame
đó là thể hiện của một frame lớp. Khẳng định này cho phép nó kế thừa các thông tin từ
frame lớp.
Hình 1.6.2: Nhiều mức của frame mô tả quan hệ phức tạp hơn
Ngoài các frame lớp đơn giản và các thể hiện gắn với nó, người ta có thể tạo ra cấu trúc
frame phức tạp. Ví dụ, dùng cấu trúc phân cấp các frame để mô tả thế giới loài chim.
Cấu trúc này tổ chức khái niệm về chim theo các mức trừu tượng khác nhau. Frame ở
mức cao mang thông tin chung về tất cả loài chim. Mức giữa có frame lớp con, mang
thông tin đặc thù hơn của nhóm chim. Mức cuối cùng là frame thể hiện, ứng với đối
tượng cụ thể.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 6
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Chương II: BIỂU DIỄN TRI THỨC CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH
II.1 PHẠM VI:
Do thời lượng tiểu luận có hạn nên phạm vi chỉ trình bày biện luận theo tham số m cho
trước. Yêu cầu tìm (m) để phương trình bậc 1, phương trình bậc 2, bất phương trình và
phương trình trùng phương thỏa điều kiện (có nghiệm, vô nghiệm…).
II.2 HÀM BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH THEO THAM SỐ:
II.2.1 Biện luận phương trình bậc 1 (1 ẩn số):
a/ Giới thiệu:
Biện luận nghiệm của phương trình theo tham số cho trước là phương trình bậc 1
một ẩn số (có tham số) có dạng: “ ax + b = 0”. Có tham số (m) cho trước và yêu cầu tìm
(m) để phương trình đã cho có khả năng xảy ra 2 trường hợp: Có nghiệm, Vô nghiệm và
Vô số nghiệm.

a/ Giới thiệu:
Biện luận nghiệm của phương trình theo tham số cho trước là phương trình bậc 2
một ẩn số (có tham số) có dạng: “ax
2
+ bx + c = 0”. Có tham số (m) cho trước và yêu
cầu tìm (m) để phương trình đã cho có khả năng xảy ra 3 trường hợp: Có 2 nghiệm phân
biệt, Có nghiệm kép và Vô nghiệm.
b/ Phương pháp giải:
Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục.
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“blptb2”
gồm 4 phần:
- Phương trình bậc 2 (1 ẩn số) có tham số m ;
Ví dụ: (3-m)x
2
-2mx+m+2 = 0
- Tên của tham số: (m)
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: có nghiệm duy nhất, có nghiệm kép, có 2
nghiệm phân biệt và vô nghiệm.
là bài giải của bài
toán.
d/ Ví dụ:
Tìm m để phương trình: (3-m)x
2
- 2mx + m + 2 = 0 ; có nghiệm duy nhất; có 2 nghiệm
phân biệt, có nghiệm kép và vô nghiệm.
Bài giải của chương trình:
Ta có: “ax

Giải phương trình bậc 2: 7x
2
-5x = 0
Ta có:
delta = b
2
- 4ac = (-5)
2
- 4*(7)*(0) = 25
Vì delta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm x phân biệt :
x1 = (-b + can(delta))/(2*a)
= (5 + 5)/(14) = 5/7
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 10
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
x2 = (-b - can(delta))/(2*a)
= (5 - 5)/(14) = 0
II.2.3 Biện luận bất phương trình bậc 1 (1 ẩn số):
a/ Giới thiệu:
Biện luận nghiệm của bất phương trình bậc 1 theo tham số cho trước là phương
trình bậc 1 một ẩn số (có tham số) có dạng: “ ax + b > 0”. (các phép toán so sánh có thể
là: >, <, =, >=, <=). Có tham số (m) cho trước và yêu cầu tìm (m) để bất phương trình đã
cho có khả năng xảy ra 3 trường hợp: Có nghiệm, Vô nghiệm hoặc là Vô số nghiệm.
b/ Phương pháp giải:
Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục.
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“bptb1”
gồm 4 phần:
- Bất phương trình bậc 1 (1 ẩn số) có tham số m ; Ví
dụ: (m-2) x - m + 4 > 0

Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục.
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“ptb3”
gồm 2 phần:
- Phương trình trùng phương (1 ẩn số);
Ví dụ: -2x
3
– 2x
2
+ 5x – 1 = 0
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: phương trình có nghiệm thực hay không?
là bài giải của bài
toán.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 12
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
d/ Ví dụ:
Tìm m để phương trình: -2x
3
– 2x
2
+ 5x – 1 = 0
Bài giải của chương trình:
Ta có: dạng phương trình là “ax
3
+ bx
2
+ cx + d = 0” , với
Nghiệm x là

Xét D Kết quả
D ≠ 0
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
{x=Dx/D; y=Dy/D}
D = 0 Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0 Hệ vô nghiệm
Dx = Dy = 0 Hệ có vô số nghiệm
c/ Hàm giải :
Tên hàm Đầu vào Đầu ra
“blhptb1”
gồm 4 thành phần:
- Hệ phương trình bậc 1 (2 ẩn số, 1 tham số);
Ví dụ: { 2x + my – 2 = 0; mx + (m-1)y – m -1=0}
- Tên của tham số: (m)
- Tên ẩn trong phương trình: (x)
- Yêu cầu: có nghiệm, vô nghiệm?
là bài giải của bài
toán.
d/ Ví dụ:
Tìm m để hệ phương trình bậc 1, 2 ẩn, 1 tham số sau:
{ 2x + my – 2 = 0; mx + (m-1)y – m -1=0}
Bài giải của chương trình:
D= 2m - 2 – m
2
, Dx = - m + 2 ; Dy = 2m – 2
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 14
a1 c1
a2 c2
c1 b1
c2 b2
a1 b1


Biện luận hệ phương trình bậc 1, 2 ẩn //với tên hàm blhptb1
$
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 15
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
%!$$$$
&'
&'$
&'
$&$'
$&$'$
$&$'
($$$
)$"$)
%)$"$)
!)$"$)
%%!!


 !
%%#!!#
 %
$ !
( !
$$
*+$+
%+!$+, !-.
/



HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 18
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
III.2 Minh họa:
Giải và biện luận phương trình bậc 1: //với tên hàm blptb1
> pt:=(m-2)*x + m + 3 = 0;
> blptb1(pt,x,m);
Biện luận hệ phương trình bậc 1, 2 ẩn //với tên hàm blhptb1
> pt1:={m*x+(m-1)*y-m-1=0,2*x+m*y-2=0};
> blhptb1(pt1,x,y,m);
Biện luận phương trình bậc 2, 1 ẩn //với tên hàm blpt2
> pt2:=(3-m)*x^2-2*m*x+m+2=0;
> blpt2(pt2,x,m);
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 19
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Biện luận bất phương trình //với tên hàm bptb1
> pt3:=(m-2)*x -m+4>0;
> bptb1(pt3,x,m);
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 20
Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple”
Biện luận phương trình bậc 3: //với tên hàm ptb3
>
> ptb3(pt4);
KẾT LUẬN

Do thời lượng của tiểu luận có hạn cho nên nội dung của tiểu luận chỉ mới trình bày tóm
tắt những vấn đề cơ bản nhất, nhằm mục đích biểu diễn biện luận các dạng phương trình
cơ bản của chương trình toán đại số theo giáo trình sách giáo khoa và biểu diễn bằng
chương trình demo Maple giúp hỗ trợ các cách biện luận. Chưa kết nối với các chương
trình khác như Visual basic hay JaVa.
HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 21

/> /> />HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 23