A ĐẶT VẤN ĐỀ
1. LỜI NÓI ĐẦU
Bậc tiểu học là bậc học nền tảng rất quan trọng trong việc hình thành và phát
triển nhân cách cho học sinh trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu
về tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị phương pháp và
kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng và phát
huy tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam. Mục tiêu nói
trên được thực hiện thông qua việc dạy học các môn học và thực hiện các hoạt
động định hướng theo yêu cầu giáo dục.
Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế
giới hiện thực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ bản
cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động. Đó cũng chính là những công cụ rất
cần thiết để học các môn học khác và để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh
giúp cho hoạt động trong thực tiễn có hiệu quả.
1
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn nó có nhiều khả năng
để tư duy lô gic, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận
thức thế giới hiện thực như trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích và tổng hợp,
so sánh và dự đoán, chứng minh (phân tích tổng hợp) và bác bỏ. Nó có vai trò to
lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương
pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác nó có nhiều tác
dụng trong việc rèn luyện nề nếp, tác phong, phong cách làm việc khoa học rất cần
thiết trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người; góp phần giáo dục ý trí và đức
tính tốt như cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó khăn
Với vị trí và tầm quan trọng về khả năng giáo dục của môn Toán nói chung
và môn toán trường tiểu học nói riêng, người giáo viên cần phải làm gì? làm như
thế nào để nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ?
Qua kinh ngiệm giảng dạy đặc biệt là trong việc phụ đạo cho đối tượng học
sinh giỏi môn toán ở các lớp 3;4;5 cùng với việc nghiên cứu các tài liệu, tôi đã tìm
2
ra được một số cách giải các dạng toán ở tiểu học giúp cho người dạy có thể thuận

dãy phán đoán nhiều khi cảm tính. Do đó việc nhận thức các khái niệm hình học
theo lôgíc Toán học đối với các em không phải dễ dàng, bởi vậy trong việc giải các
bài toán mang nội dung hình học với các em rất khó khăn.
Chính vì vậy trong việc dạy học người giáo viên phải biết khai thác các bài
toán mang nội dung hình học bằng cách từ những bài Toán khó, tổng quát cần
phân tích ra thành các bài toán đơn giản hơn và ngược lại từ những bài toán đơn
giản chúng ta phải đề ra một số bài toán khó hơn, phức tạp hơn và mang tính tổng
quát để hình thành cho các em nắm vững hơn các kỹ năng giải các dạng toán mang
nội dung hình học.
Ở đơn vị trường tiểu học Thống Nhất, việc nâng cao chất lượng thực sự cho
học sinh là việc làm luôn được các đồng chí trong Ban giám hiệu chú trọng nhất và
được tất cả các giáo viên nhận thức sâu sắc. Chính vì vậy mà việc học tập, nghiên
5
cứu tìm ra những biện pháp tối ưu trong dạy học luôn được phát huy cao ở bất kỳ
một môn học nào.
Môn Toán là một trong những môn học chủ đạo được các đồng chí giáo viên
rất quan tâm. Tuy nhiên do các yếu tố hình học trong môn toán tiểu học được sắp
xếp xen kẽ với các yếu tố khác nhiều khi không xây dựng thành bài dạy mà được
đưa ra dưới dạng bài tập nên trong quá trình giáo viên còn khó khăn trong việc xây
dựng hệ thống dạng bài và đề ra các phương pháp dạy hiệu quả dẫn đến việc học
sinh vẫn còn lúng túng và ngại với những loại bài tập này.
1. Ví dụ
: 1. Với dạng đếm hình:
Học sinh thường mắc sai lầm như chỉ đếm các A B
hình đặt rời nhau hoặc hình đơn lẻ dễ nhận thấy
mà không đếm được các hình tạo thành khi
ghép các hình đơn lẻ với nhau do khả năng tưởng D C
tượng kém và chưa nắm chắc dấu hiệu đặc trưng
6
và các yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng cũng như hạn chế về khả năng suy

tài liệu phương pháp dạy học Toán ở tiểu học.
8
3. Dự giờ Toán của giáo viên cũng như khảo sát kết quả học tập của học sinh để rút
ra những tồn tại cần giải quyết.
4. Qua quá trình giảng dạy rút ra những kinh nghiệm để tìm cách khắc phục.
II. CÁC BIỆN PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
Qua việc khai thác các ví dụ theo các mức độ từ đơn giản đến phức tạp, rút
ra cách giải tổng quát hoặc các bước chung để giải từng dạng bài. Cụ thể như sau:
A- Nhận dạng các hình hình học:
1. Nội dung
: Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy (cụ thể bằng
hình vẽ hoặc đồ vật). Yêu cầu học sinh:
- Tô mầu hoặc chỉ ra một loại hình hình học nào đấy.
- Đếm số các hình hình học được tạo thành
- Gọi tên các hình hình học.
2. Ví dụ:
Bài 1
: Cho một đoạn thẳng AB. Trên đoạn thẳng đã cho lấy 3 điểm tùy ý không
trùng với đầu mút. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành ?
9
Hướng dẫn
: Để làm được bài này, học sinh cần nắm được đặc điểm của đoạn
thẳng là đường nối hai điểm. Từ đó học sinh suy ra cứ chọn hai điểm ta sẽ có được
một đoạn thẳng và sẽ tìm được cách đếm ra số các đoạn thẳng có trên đoạn AB.
Cách 1
: Sử dụng sơ đồ cây:
D E B
C
A
B

đoạn thẳng [đoạn (1+2+3+4) ]
Vậy số đoạn thẳng được tạo thành là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng)
Bài 2
: Hình vẽ bên có bao nhiêu tam giác
Hướng dẫn: A

B E F C
Để làm được bài này học sinh cần nhận dạng được đặc điểm của tam giác:
có 3 cạnh; 3 góc; 3 đỉnh. Từ đó thấy được cứ 3 điểm không cùng nằm trên một
đoạn thẳng ta sẽ vẽ được một tam giác và sẽ tìm ra cách đếm tam giác.
12
Cách 1
: Dùng sơ đồ cây E
F
B C
F
A E
C
F C
Từ nhánh thứ nhất ta có tam giác : ABE; ABF; ABC
Từ nhánh thứ hai ta có tam giác: AEF; AEC
Từ nhánh thứ ba ta có tam giác: AFC
Vậy số tam giác ở hình bên là: 3+2+1=6 (tam giác)
Cách 2: Đánh số thứ tự các tam giác riêng lẻ A
Ta đánh số 3 tam giác riêng lẻ theo thứ tự
1; 2; 3 (như hình vẽ) Ta có được 3 tam giác.
- Đếm số tam giác tạo thành do 1 2 3
ghép hai tam giác riêng lẻ thành
một tam giác ta có 2 tam giác là: B E F C
Tam giác (1+2) và tam giác (2+3).

-
Sử dụng phương pháp suy luận lôgic.
Với các bước thực hiện như trên, hy vọng các bạn sẽ dễ dàng hướng dẫn các em
nhận dạng hình đầy đủ và chính xác hơn.
B. Dạng cắt, ghép hình:
1. Nội dung
: Cho trước một hoặc một số hình hình học. bằng một số lát cắt hãy
chia một hình đã cho thành những mảnh rời rồi ghép những mảnh rời đó thành
những hình đã học thỏa mãn yêu cầu nào đấy.
2. Ví dụ
:
Bài 1
: Em hãy cho biết, nếu cắt một hình vuông theo một đường chéo của nó thành
hai mảnh thì có thể ghép hai mảnh đó thành những hình nào ?
15
Nhận xét
: Đây là bài toán đơn giản giúp cho học sinh dựa trên mô hình vật thật cắt,
ghép hình theo yêu cầu từ đó nắm vững hơn về bản chất của dạng cắt, ghép hình
(thực chất là bài toán về diện tích thao tác cắt ghép sao cho diện tích hình không
đổi).
Hướng dẫn
: Trước hết ta có thể cho học sinh thao tác trên vật thật và đánh dấu
điểm vào vật đó. Học sinh khi ghép xác định đúng tên các đỉnh lúc đầu và ghép các
hình đó để được các hình. Nhận xét điểm nào trùng với điểm nào, từ đó hình dung
ra cách ghép bằng hình vẽ và cách giải thích cách ghép.
A B C D
1 2
D C A B D A B C
A
16

F G
I
H
18
D M C
-
Bước 4
: Ghép hình (như hình vẽ): B

A F
G
I
H
M C
19
Bài 3
: Cắt hình chữ thập (hình bên) bằng hai lát cắt và ghép lại thành hình vuông.
Nhận xét
:
Đây là bài toán khó tưởng tượng, khó xác định được cơ sở để xác định lát
cắt. Giáo viên cần giúp học sinh lựa chọn điểm cắt trên hình chữ thập sao cho độ
dài các lát cắt bằng nhau để khi ghép các mảnh cắt ta được hình vuông.
Hướng dẫn:
Lát cắt thứ nhất theo đường AC
Lát cắt thứ hai ta cắt theo đường BD
Ghép các mảnh 1; 2; 3 như hình vẽ ta được hình vuông.
20
B
2
3 A B

Bài 2
Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau.
Nhận xét hướng dẫn: Để làm được bài toán này cần hướng dẫn học sinh nắm
được :
-
Hai tam giác có cùng chiều cao và số đo của đáy bằng nhau thì diện tích
bằng nhau. ( Hai tam giác tương đương)
22
-
Hai tam giác có chung đáy và số đo của đường cao bằng nhau thì diện tích
bằng nhau.
Để giải được bài toán này trước hết ta kẻ đường chéo AC để chia hình chữ
nhật thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Sau đó ta chia mỗi tam giác ABC
và ADC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Vậy ta sẽ được lời giải một bài
toán.
Cách 1
: Chọn AC làm đáy chung của B C
hai tam giác sẽ chia ra.
Như vậy để được hai tam giác có diện O
tích bằng nhau có cùng đường cao hạ từ
B (và từ D) xuống AC, thì ta phải chia
đáy AC thành hai phần bằng nhau tại
điểm O. Nối BO và DO ta được các tam A D
Giác ABO; BOC; COD và DOA có diện tích bằng nhau.
23
Cỏch 2
: Chn hai cnh BCv AD lm ỏy ca cỏc tam giỏc s chia ra. Nh vy cỏc
tam giỏc c chia ra t tam giỏc ABC cú chung ng cao AB cho nờn ta phi
chia ỏy BC thnh hai phn cú s o