A ĐẶT VẤN ĐỀ
1. LỜI NÓI ĐẦU
Bậc tiểu học là bậc học nền tảng rất quan trọng trong việc hình thành và
phát triển nhân cách cho học sinh trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học
ban đầu về tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị
phương pháp và kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực
tiễn, bồi dưỡng và phát huy tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con người
Việt Nam. Mục tiêu nói trên được thực hiện thông qua việc dạy học các môn
học và thực hiện các hoạt động định hướng theo yêu cầu giáo dục.
Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của
thế giới hiện thực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức
cơ bản cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động. Đó cũng chính là những
công cụ rất cần thiết để học các môn học khác và để tiếp tục nhận thức thế giới
xung quanh giúp cho hoạt động trong thực tiễn có hiệu quả.
1
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn nó có nhiều khả
năng để tư duy lô gic, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để
nhận thức thế giới hiện thực như trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích và
tổng hợp, so sánh và dự đoán, chứng minh (phân tích tổng hợp) và bác bỏ. Nó
có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy
luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác
nó có nhiều tác dụng trong việc rèn luyện nề nếp, tác phong, phong cách làm
việc khoa học rất cần thiết trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người; góp
phần giáo dục ý trí và đức tính tốt như cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó khăn
Với vị trí và tầm quan trọng về khả năng giáo dục của môn Toán nói
chung và môn toán trường tiểu học nói riêng, người giáo viên cần phải làm gì?
làm như thế nào để nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ?
Qua kinh ngiệm giảng dạy đặc biệt là trong việc phụ đạo cho đối tượng
học sinh giỏi môn toán ở các lớp 3;4;5 cùng với việc nghiên cứu các tài liệu, tôi
2
đã tìm ra được một số cách giải các dạng toán ở tiểu học giúp cho người dạy có

còn phải phụ thuộc vào mô hình thực, suy luận của học sinh phát triển song vẫn
còn là một dãy phán đoán nhiều khi cảm tính. Do đó việc nhận thức các khái
niệm hình học theo lôgíc Toán học đối với các em không phải dễ dàng, bởi vậy
trong việc giải các bài toán mang nội dung hình học với các em rất khó khăn.
Chính vì vậy trong việc dạy học người giáo viên phải biết khai thác các
bài toán mang nội dung hình học bằng cách từ những bài Toán khó, tổng quát
cần phân tích ra thành các bài toán đơn giản hơn và ngược lại từ những bài toán
đơn giản chúng ta phải đề ra một số bài toán khó hơn, phức tạp hơn và mang
tính tổng quát để hình thành cho các em nắm vững hơn các kỹ năng giải các
dạng toán mang nội dung hình học.
Ở đơn vị trường tiểu học Thống Nhất, việc nâng cao chất lượng thực sự
cho học sinh là việc làm luôn được các đồng chí trong Ban giám hiệu chú trọng
5
nhất và được tất cả các giáo viên nhận thức sâu sắc. Chính vì vậy mà việc học
tập, nghiên cứu tìm ra những biện pháp tối ưu trong dạy học luôn được phát huy
cao ở bất kỳ một môn học nào.
Môn Toán là một trong những môn học chủ đạo được các đồng chí giáo
viên rất quan tâm. Tuy nhiên do các yếu tố hình học trong môn toán tiểu học
được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác nhiều khi không xây dựng thành bài
dạy mà được đưa ra dưới dạng bài tập nên trong quá trình giáo viên còn khó
khăn trong việc xây dựng hệ thống dạng bài và đề ra các phương pháp dạy hiệu
quả dẫn đến việc học sinh vẫn còn lúng túng và ngại với những loại bài tập này.
1. Ví dụ
: 1. Với dạng đếm hình:
Học sinh thường mắc sai lầm như chỉ đếm các A
B
hình đặt rời nhau hoặc hình đơn lẻ dễ nhận thấy
mà không đếm được các hình tạo thành khi
6
ghép các hình đơn lẻ với nhau do khả năng tưởng D

I. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
1. Xây dựng hệ thống ví dụ bài tập cho mỗi dạng từ đơn giản đến phức tạp và
hướng dẫn một số bước giải từ đó khái quát thành các bước chung.
2. Xử lý các tài liệu về môn toán có liên quan đến các yếu tố hình học như SGK
từ lớp 1 đến lớp 5. Tài liệu bồi dưỡng môn toán dành cho học sinh tiểu học. Tài
liệu hướng dẫn giảng dạy môn toán từ lớp 1 đến lớp 5. Một số chuyên san toán
học và tài liệu phương pháp dạy học Toán ở tiểu học.
3. Dự giờ Toán của giáo viên cũng như khảo sát kết quả học tập của học sinh để
rút ra những tồn tại cần giải quyết.
4. Qua quá trình giảng dạy rút ra những kinh nghiệm để tìm cách khắc phục.
II. CÁC BIỆN PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
Qua việc khai thác các ví dụ theo các mức độ từ đơn giản đến phức tạp,
rút ra cách giải tổng quát hoặc các bước chung để giải từng dạng bài. Cụ thể
như sau:
A- Nhận dạng các hình hình học:
1. Nội dung
: Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy (cụ thể bằng
hình vẽ hoặc đồ vật). Yêu cầu học sinh:
9
- Tô mầu hoặc chỉ ra một loại hình hình học nào đấy.
- Đếm số các hình hình học được tạo thành
- Gọi tên các hình hình học.
2. Ví dụ:
Bài 1
: Cho một đoạn thẳng AB. Trên đoạn thẳng đã cho lấy 3 điểm tùy ý không
trùng với đầu mút. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành ?
Hướng dẫn
: Để làm được bài này, học sinh cần nắm được đặc điểm của đoạn
thẳng là đường nối hai điểm. Từ đó học sinh suy ra cứ chọn hai điểm ta sẽ có
được một đoạn thẳng và sẽ tìm được cách đếm ra số các đoạn thẳng có trên

Đếm số đoạn thẳng được tạo thành do ghép hai đoạn thẳng riêng lẻ ta có:
3 đoạn (đoạn 1 + 2 ); (đoạn 2 + 3 ); (đoạn 3 + 4 ).
-
Đếm số đoạn thẳng được tạo thành do ghép 3 đoạn thẳng riêng lẻ ta có 2
đoạn thẳng (đoạn 1 + 2 + 3 ) (đoạn 2 + 3 + 4)
-
Đếm số đoạn thẳng được tạo thành do ghép 4 đoạn thẳng riêng lẻ ta có 1
đoạn thẳng [đoạn (1+2+3+4) ]
Vậy số đoạn thẳng được tạo thành là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng)
Bài 2
: Hình vẽ bên có bao nhiêu tam giác
Hướng dẫn: A
12

B E F
C
Để làm được bài này học sinh cần nhận dạng được đặc điểm của tam
giác: có 3 cạnh; 3 góc; 3 đỉnh. Từ đó thấy được cứ 3 điểm không cùng nằm trên
một đoạn thẳng ta sẽ vẽ được một tam giác và sẽ tìm ra cách đếm tam giác.
Cách 1
: Dùng sơ đồ cây E
F
B C
F
A E
C
F C
13
Từ nhánh thứ nhất ta có tam giác : ABE; ABF; ABC
Từ nhánh thứ hai ta có tam giác: AEF; AEC

: Nhớ lại một số phương pháp đếm hình thường sử dụng
-
Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật.
-
Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần
nhận dạng.
-
Đánh số thứ tự các hình riêng lẻ dễ nhận biết.
-
Sử dụng phương pháp suy luận lôgic.
15
Với các bước thực hiện như trên, hy vọng các bạn sẽ dễ dàng hướng dẫn các em
nhận dạng hình đầy đủ và chính xác hơn.
B. Dạng cắt, ghép hình:
1. Nội dung
: Cho trước một hoặc một số hình hình học. bằng một số lát cắt hãy
chia một hình đã cho thành những mảnh rời rồi ghép những mảnh rời đó thành
những hình đã học thỏa mãn yêu cầu nào đấy.
2. Ví dụ
:
Bài 1
: Em hãy cho biết, nếu cắt một hình vuông theo một đường chéo của nó
thành hai mảnh thì có thể ghép hai mảnh đó thành những hình nào ?
Nhận xét
: Đây là bài toán đơn giản giúp cho học sinh dựa trên mô hình vật thật
cắt, ghép hình theo yêu cầu từ đó nắm vững hơn về bản chất của dạng cắt, ghép
hình (thực chất là bài toán về diện tích thao tác cắt ghép sao cho diện tích hình
không đổi).
16
Hướng dẫn

cạnh là 12 cm.
18
Bước 2
: Để có hình vuông cần tìm ta cần giảm chiều dài của hình chữ nhật 4cm
và tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên 3(cm).
Bước 3
: Cắt hình chữ nhật theo đường gấp khúc EFGHLM sao cho BE=12cm,
các đoạn song song với chiều rộng là 3 cm, các đoạn song song với chiều dài là
4 cm (Hình vẽ).
A E B
F G
I
H
D M C
19
-
Bước 4
: Ghép hình (như hình vẽ): B

A F
G
I
H
M C
20
Bài 3
: Cắt hình chữ thập (hình bên) bằng hai lát cắt và ghép lại thành hình
vuông.
Nhận xét
:

1. Nội dung: Bằng một số nét kẻ hãy chia một hình cho trước ra thành
những phần có diện tích tỉ lệ với các số cho trước.
2. Ví dụ: 1
Bài 1: Một sợi dây dài 1 m. Hãy cắt một đoạn dây 0,5m mà không dùng
thước.
3
Hướng dẫn: Tỉ số giữa đoạn dây cắt và đoạn dây đã có là:
1 1 4 3
0,5 : 1 = : =
3 2 3 8
Vậy ta có cách cắt sợi dây như sau:
Gập đôi sợi dây ; rồi tiếp tục gập đôi sợi dây vừa gập, gập đôi một lần nữa.
Bằng cách đó sợi dây sẽ được chia thành 8 phần bằng nhau, lấy ra 3 phần từ
phía đầu sợi dây thì đoạn dây đó dài 0,5 m.
Bài 2
Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng
nhau.
23
Nhận xét hướng dẫn: Để làm được bài toán này cần hướng dẫn học sinh nắm
được :
-
Hai tam giác có cùng chiều cao và số đo của đáy bằng nhau thì diện tích
bằng nhau. ( Hai tam giác tương đương)
-
Hai tam giác có chung đáy và số đo của đường cao bằng nhau thì diện
tích bằng nhau.
Để giải được bài toán này trước hết ta kẻ đường chéo AC để chia hình
chữ nhật thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Sau đó ta chia mỗi tam giác
ABC và ADC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Vậy ta sẽ được lời giải
một bài toán.