1
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn Toán ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt. Thông qua
môn Toán trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học. Rèn
cho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lời
văn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương
pháp học tập; khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng
tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy.
Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về " Chuyển động
đều " chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối
khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi
đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng
thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương
trình vật lí ở các lớp trên.
Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều ?
Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng
dạy tôi mạnh dạn đưa ra một số cách thức " Giúp học sinh giải tốt
các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 ".
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
1. Tình hình thực trạng.
Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:
- Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn
bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức,
chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong
quá trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học
sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc.
- Về phía giáo viên:
Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải
theo từng dạng bài; không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách
2
toàn diện cho học sinh.

3

2. Vấn đề cần giải quyết.
Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên
phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho
các em từ đơn giản đến phức tạp.
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán
chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các
bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
3. Phương pháp tiến hành.
Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trước tiên tôi quan tâm đến
việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán. Giúp các
em tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát
triển tư duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đó tôi tiến
hành theo các bước sau:
a. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán
chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời
gian.
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo
trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ
giữa các đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phút.
1 phút = 60 giây.
4

giờ = 45 phút.
Hoặc đổi 2 ngày = ……. giờ.
Tỉ số của 2 đơn vị là : = 24.
Ta thực hiện: 2 x 24 = 48.
Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = … km/ phút = ……m/ phút.
Ta làm theo 2 bước như sau:
1giờ
1phút
1 ngày
1 giờ
1giờ
1phút
5
Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số
phải đổi chia cho 60.
Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = ….m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
2 x 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số
phải đổi nhân với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.

v
s
- t: Thời gian.
- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại
lượng vận tốc quãng đường, thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
( Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn )
- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
7
c. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề
cho đã tường minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ
thống công thức để giải.
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy
của người đó với đơn vị đo là m/giây.
- Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
* Phân tích bài toán.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
+ Áp dụng công thức nào để tính ?
- Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị
đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.

Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường
40km. Tính vận tốc của xe máy.
- Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các
bước sau:
* Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
* Phân tích đề toán.
? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?
( Quãng đường, thời gian xe máy đi )
? Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
* Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ
đồ sau:
9
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đường là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1
4
1
giờ =
4
5
giờ.
Vận tốc xe máy đi được là:
40 :
4
5
= 32 km/giờ

( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường )
- Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.
Quãng đường Hà Nội - Hải
Phòng
11
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian ô tô đi trên đường là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút =
15
34
giờ.
Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x
15
34
= 102 ( km ).
Đáp số: 102 km.
* Ở bài tập trên ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thì thời gian đi
trên đường bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian
nghỉ dọc đường.
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận
tốc và thời gian.
Ví dụ:
Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ
thì hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu

Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( Lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.

Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau.
Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Thông qua
cách giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các
em dễ vận dụng khi làm bài.
13
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian gặp nhau =
Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.

Tổng vận tốc =
Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một
lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với
vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải
như sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đường và tổng vận tốc )
Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2
động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải.

bước.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc
Khoảng cách lúc đầu
Thời gian đuổi kịp
15
Xe máy Xe đạp
A B C
72km
Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài
toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.

Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc
36km/giờ. Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với
vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Hiệu vận tốcQuãng đường xe
máy đi trước
Thời gian xe
máy đi trước
Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô
Thời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô
xuất phát
Thời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô
xuất phát
Thời gian xe
máy đi trước
Quãng đường
xe máy đi trước
Vận tốc xe
máy
Vận tốc xe đạp
Hiệu vận tốc
18
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối
quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân
tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán.
Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước.

mét ?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều
gì ?
( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )
+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?

* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.
Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 18,6 km/giờ.
Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc dòng nước ?
Với bài toán trên tôi hướng dẫn học sinh như sau:
20
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ
đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thực Vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi dòng:
28,4km/giờ

Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét ?
* Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Lớp Sĩ số
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
5B 31 4 13 12 39 13 42 2 6
5D 29 9 31 11 38 8 28 1 3
Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát. Tôi nhận thấy chất lượng
lớp 5D nâng lên rõ rệt. Số em đạt điểm giỏi, khá nhiều. Chỉ có 1em đạt
điểm dưới trung bình. Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải
toán chuyển động đều, trình bày bài khoa học. Các em yêu thích và có
hứng thú tham gia giải toán.
5. Kết luận sau khi tiến hành.
Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận
thấy. Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải
không ngừng đổi mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung
từng bài giảng và đối tượng học sinh. Giáo viên phải giúp học sinh nắm
vững hệ thống công thức liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần
trong
22
công thức đó. Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để
hướng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng
trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời trong quá trình
giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm của quá trình
dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập.
6. Điều kiện áp dụng.
Nội dung tôi đưa ra áp dụng phù hợp với CT SGK lớp 5 hiện hành.
7. Những hạn chế, hướng tiếp tục giải quyết.
Vấn đề tôi nghiên cứu áp dụng phù hợp với học sinh đại trà. Đối với
học sinh khá giỏi còn nhiều dạng bài tập phức tạp, nâng cao hơn. Tôi sẽ