!
"#$%&'
()*$+* ,-
./0 1!2!$
Chuyên ngành3 0456789:;<=>8?;<@;ABC<DE
FGHI8J@8K
Mã số3 LMNONM
PQMNQ
R=S8?BT<DET@JAUEVBT<DE6WE?TX:GTY
Người hướng dẫn khoa học:
Phản biện 1: !"
Phản biện 2:#$!%
&'()*+,-./01234
R=S8?BT<DET@JAUEVBT<DE6WE?TX:GTY
Vào hồi 14 giờ 45 ngày 28 tháng 9 năm 2012
Có thể tìm đọc luận văn tại:
PR68?Z[H<I8?ZT8P<=9T\8VBT<DE6WE?TX:GTY
P$<]8?=5T\6VR=S8?BT<DET@JAUEVBT<DE6WE?TX:GTY
5
^_
NYL`AJE<D8abZ:T
-678*9+-:;+9<-2=(=/;>?@ABC-
464-6784DE-4'46?FFGHG-6H<+-H7?
16-<=31H4I4*JK/<=L-/E3H&,7M-4C-
464G3H)N0?(O2-78-OPQGRS6+-PT
4C-)TH&.4C-)T(&.4C-)T`Q==/1jH=/Q&
=k7I-KQ-/&.t-QJ-'6&60e>=P
4C-)T/u_f?F0/+E-8C-'-(>'K-').
V&6g?e1j&+C-)T64DE-
Lc-0F7)eHE3-eQV: “Ứng dụng của tam thức bậc hai
vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo
hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề”.
QYTcZ<6CdZe<JX<DE
P-6e&PQ-78-=/Q&=/+60H,-dOP
4*4C-4647?3-'>?P.V/+640FH(>')-6
Of<=>6)T7?3T`KFG6+-<=31>=`46
)K-0GQ7?<=31o/Q+=H-`44^f-
=.0-7?363o)d-4DE-
fYUEa`E<8?<Tg8Eh6
r=6Q-78-<==/Q&=/+1j&6C-)T)-
34DE-/+6(j-H)-`1q78-4C-4647?3-'>?P
.Vh/46?FFGH<+-7?16-<=31
OY<T\H9U8?<Tg8Eh6
v-eQ0F0V4C-46446(-'>?P.V
v-eQQ-78-<==/Q&=)-6&6+C-)T
)-34DE-&=f-=
v-eQ>6)T7?3VQ-78-<==/Q&=U4C-464
46(-'>?P.V
vG-(/14//+4^OP>'-eQKOK/-(/FO'
<=V
iY$<=>8?;<@;8?<Tg8Eh6
5.1. Phương pháp nghiên cứu d7a trên các tài li9u
v-eQ6O(<=_'-H*V-678HT)--6
78HC-)T16-6O=D/*H6QD/*4C-4647?3
pYqdZr6cas8??s;HtTEuX56789v8
v)T&?)|C1o0F0V4C-4647?346(-'>?P.V
vrP>'V)=GR.?4C-4647?3-'>?P.V
V-d78-H>=f/H`Q^?<
v_Vg.6Q-78-<==/Q&=`78-4C-4647?3-'
>?P.Vj*6&6=67-&8K
NMYo6ZRwE56789v8
-4^/o^OP0H/808H0(=/O'H-,/}
C-A
v 9C-A9C1o0F0
v 9C-5A +1jQ-78-<==/Q&=/+1j&6)-
C-)T)-34DE-U4C-4647?3-'>?P.V
v 9C-}A +1j&(4647?3U*-P47?3-'>?P
.VE->=7?3Q-78-=/Q&=
}
<=>8?N3"!^0x0 y
NYN<T\H9UEuXr6@ZRz8<ABC<DEJ@8
1.1.1. Truyền thụ những tri thức, kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học
vào đời sống
)?V8)QH)N0?(O2-0C1oKG(6(/8V
64C-7(O6_KG((/8>=)3-?H=^0xc-
K/1=f?A
1.1.1.1. Truyền thụ những dạng khác nhau của tri thức
1.1.1.2. Hình thành kĩ năng trên những bình diện khác nhau
wF)L-V&T7(<=63H)-7?36=^
>=f/)N0?(31c-O~-)ec-&T7(O6=A
vr2-78-)Q+&+/E6
vr2-78-)Q63c-/E3O6
vr2-78-)Q63d1j-
1.1.1.3. Tô đậm những mạch tri thức, kĩ năng xuyên suốt chương trình:
OE--=0/(*W-)ec-7c0(&h-0d=?c-T
4t-
1.1.2.3. Rèn luyện những thao tác tư duy
E6kl314'd-g?eG(c-=67?
4fFHD-4H)L-6HO6>66uH7``678-)N
0?(31c-=6?
1.1.2.4. Hình thành những phẩm chất trí tuệ
()N0?(31c-4‚/.)F(`x-2=630*
j*(34HE-6+1j-<=319`Ke0e/+1j4‚/
.)F(>=)3-A
v F+04
v F16-
1.1.3. Giáo dục chính trị tư tưởng, đạo đức và thẩm mĩ.
9a--j-o6&+/EO6H>6)T7?3/E60/+>6
)Tj-.-c=-67M--678_K0/(?H-d^?-6
6/+/J4'G(4^(/8--j--6e6&+/E
O6A46?678--C-/iH78-'o-<=4K31H4j
4*-6e<(/uS-/JO6k^O=6V/-<=+
7-/E6K-`44^)e-<=&+/E(G((/8?T
-^j-=O?*-A
v r?*-Q.4<(/8-678o-F)@<=/E
6H=?ƒC/+W0bP678--678<=/E?o„
)=/+1j&4Q-78-
v r?*-Q=/jE/,/G('(/8-6787(
<=)d-/OE-^QJK/&+/E
.VJ)=04'O=6V/-JI<=+7-/E6*
60/+4^)-.'6/E3H-`44^-678F)@
o-H4^/.Q‚//2 j?H^4'0xA
…
1.1.3.1. Giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội:
-c=6(/8`)QHO2-HO2g'H-0G)F(V//+/J
0VO(/JO60j-&PD<=+-*-+-
/+6W-yOE-V0/4P7((/87?3H/)60k'/
&'F7(<=(/8`†5H)5‡ˆ\n‰
NYQYBC<DE?TcTr6CdZ9o8ab
1.2.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
‡
1.2.1.1. Cơ sở triết học
U)P37?&(Q-AB fi0+-0GW‚?>6)T
46)KX „.V-3134F0/+/fi-c=
?e^(/8Q*OPQO-(/1p`Tj-?
4'6/+60-&(Q->=(&e)--c=OPQaHO2-
aHO-(/a*c-?e^-'F1GO(/*JD/*TP
1.2.1.2. Cơ sở tâm lí học
U6f/0F3H-db&y^7?FGO'?1
^^7?HQ0OQ-)*/+O`OVQ^4'Oy
48H/+Tj--.VH=?`Š&1UAB7?16-0E0E
&y^&h-/+Tj--.VX
1.2.1.3. Cơ sở giáo dục học
w?3-'>?P.V4I4*-?eyFG-6FGT
`Oe-+-34/<K*-FH-+-C)-
>6)T-'>?P.V
w?3-'>?P.Va-&K(1Gj-.-c=-67M-
-678678--678<=OK7?3?0o„`7?316
O6/46HQ0)N0?(36Q46(HP4-'>?P.V
/+6O=3_,-d`-`44^&,7M--d3c-QF
^P<=-d0=+-16-AF<+-HFOe)TO`HF
OP`>UGOK/)=u
1.2.2 Những khái ni9m cơ bản
1.2.2.1. Vấn đề
U/+1j0F07?3HsU/Q+047?<=31H-d=
G(6/Q7?3-'>?P.V1=A
Bảng 1.1. Các mức dạy học GQVĐ
96/Q _J.V 4OP '>?P_ rP0
5 Œ Œ
} Œ Œ
\ Œ
1.2.5. Th7c hi9n dạy học giải quyết vấn đề
f<=7?3-'>?P.V0KOK>6)T-eQ<=
31•6)T?`K=6&*1=H)-`A
Bước 1: 6(.VA
Bước 2: '>?P.VA
Bước 3:rK/)=78-A
NYfYqdZ5678E<=>8?N
9C-?V4P6C1oO=3<=4C-4647?3-'
>?P.VH4fF7?3-'>?P.V)->6)T7?36H*
./)h-A7?3-'>?P.V/=-F(H`64Q-/+
1j?e^V.V7?3FG6+-Q<=31
)->6)T7?3H-6e^4'7GF0G=364=7?3-'
>?P.VF4L-+7-HL-P3L-j-
[
31w?3U*-P4-'>?P.V4I4*c-@
*--'464D/*4C-4647?3(=?
<=>8?Q3GZlWh8?AU8?EuXZXHZ<hE{7E<XT9:JHGZlW{:TZJ@8
ZRJ8?E<=>8?ZRz8<ZR68?<DE;<|Z<I8?Z<}J;<=>8?;<@;ABC<DE
?TcTr6CdZ9o8abY
QYNYGZlWh8?AU8?EuXZXHZ<hE{7E<XT9:JHGZlW{:TZJ@8ZRJ8?E<=>8?
ZRz8<ZR68?<DE;<|Z<I8?Y
2.1.1. Ứng dụng của tam thức bậc hai vào giải phương trình.
b
x
a
− ± ∆
=
)d-4&Ž5&•T`KP-(/-3CA
S5
• •b
x
a
− ± ∆
=
*
5
• •b ac
∆ = −
_J&(AP=‘&‘ŽnT
5
S
c
x x
a
= =
P=v&‘ŽnT
5
S
c
x x
a
= − = −
D->6=`(Q)?,
Z
5
n
n n n
aS bS cS
− −
+ + =
*
5
Y 5]
n n
n
S x x n
= + >
\w.<=-(/1jAwG=@0FU=`A
_VO(^<K4C-)TY]`=-(/4f&(I-7.0
n
n
c
a
∆ >
>
_VO(^<K4C-)TY]`5-(/)67.0
=] j4C-)T`-(/=4'`
• n 51 n 1
5
∆ ≥ ⇔ − α ≥ ⇔ α ≤
L`A
Y n ]
}
do
π
≤ α < π < α < π
?*
}
π
≤ α < π
T4C-)T;`5-(/4f&(
&] =`
5
5 5
5
1
x x
x x x x
+
−
+ = =
α
?=^`
vC-)T1e(
vC-)T0--6S
2.1.2.1. Phương trình bậc cao:
_K-'/+4C-)T&&=H&j=`K7I-4C-464q)GP4KT/
)=/+-(/J&(HJ7I-4C-464`/61j-K4fF=
QF6L=1j&.J&=9`c-4C-)T=4'
7I-‚1j48K=V4C-)T&.4C
=g•/+1jF78/3=
`AUN3'4C-)TA
} 5
5 ‹ ‹ 5 nx x x
+ + + =
TcT3=`A
} 5 5 5
5 5
5 ‹ ‹ 5 5Y ] ‹Y ]
5Y ]Y ] ‹ Y ] Y ]Y5 … 5]
x x x x x
x x x x x x x x
+ + + = + + +
= + − + + + = + + +
?4C-)T;`7-A
5
Y ]Y5 … 5] nx x x
+ + + =
*g‘Žn=`
x
= −
… } 5 x x x
− − − = −
TcT3_VO(K4C-)T`-2=0A
… n
} 5 n Y”]
n
x
x x
x
− ≥
− ≥ ⇔ ≥
− ≥
*VO(Y”]4C-)T;C-C-*4C-)TA
… } 5x x x
− = − + −
9'=P<=4C-)TOE-f/&T4C-=P=4C-)TC-
C-A
… \ } 5 Y ]Y} 5]
5 5 Y ]Y} 5]
x x x x
x x x
− = − + − −
⇔ + = − −
*
x x
x x
a x
b x
− +
+ +
+ =
=
:TQ3'64C-)T1=A
\ [ 5 …
]}\ 5Z …‡
]} \} 5‹ n
x x x
x x
a
b
+ +
+ =
− + =
2.1.2.4. Phương trình logarit quy về phương trình bậc hai
`AUN3'4C-)TA
5
0-Y n] 0- 5 0- \
5
x x
+ + = −
TcT3_VO(K4C-)T`-2=0
nS nx x
> − ≠
x
H-(/
5
nx
<
&@0
&] '1qvn“g“nW`4C-)TY]`7-A
5
n 5… nx x
+ + =
?)=gŽv…H-(/?L=
?4C-)T;`5-(/
… … 5x
= − +
H
5
…x
= −
:TZ7;3
:TN3'64C-)T1=A
]0- 0-Y …] 5
]0- Z }
x
a x x
b
+ + =
=
:TQ3'64C-)T1=A
5
} ‹
1
\
x
±
=
)|)-)h-
} ‹ } ‹
S n
\ \
+ −
> − < <
}
e=b0.?
} ‹
1
\
x
−
=
0W`
} ‹
1 1
\
x
−
= = α
*
} ‹
S1
x m
m x x m x x
−
− =
+ + + +
TcT3_VO(K4C-)T`-(/A
n
Y”]
5
m
x
x
≠
≠ −
≠ −
C-)T;`KP7*7-A
5 5
5Y ] 5 } n Y5]x m x m m
− − + − − =
-(/<=4C-)TY]0-(/<=4C-)TY5]l=/;VO(Y”]
C-)TY5]`-(/
5
S }x m x d m
= + = −
_K6-(/?0-(/<=4C-)TY]=4'06-6)@<=/K
T4C-)T;`-(/0A
5
S }x m x m= + = −
*/Žv}TgŽv‡0-(/
*/Žv5TgŽv…0-(/
*/ŽTgŽ50-(/
*/Ž5TgŽ}0-(/
*/ŽnT4C-)TE-2=
2.1.2. Ứng dụng của tam thức bậc hai vào giải h9 phương trình
`AUN39(4C-)TA
5 5
‡ Y]
Y5]
x y
x y a
+ =
+ =
*-6)@<==TA
=](E-(/
&](`-(/7?.
](`=-(/4f&({
TcT3LY]=`?Ž‡vg
=?-6)@?4C-)TY5]=A
5
5 5 }‡ n Y}]x x a− + − =
j-(/<=(4C-)T;01j-(/<=4C-)TY}]?A
=](;E-(/PY}]E-(/HQ0P
P
n
∆ =
T
Y ] naf x
≥
*/3g
Y
Y ] n ]
5
b
af x x
a
= ⇔ = −
P
n
∆ >
T=/Q`=-(/4f&(
5 5
S Y ]x x x x<
> < >
< < <
1 2
1 2
r`H
Y ] n Y S\ ‡ ] Y\ ‡ S ]H
Y ] n Y\ ‡ S\ ‡ ]
f x x m m
f x x m m
> ∀ ∈ −∞ − − ∪ + − +∞
< ∀ ∈ − − + +
:TZ7;3
]9=/QA
5
Y ] Y} ] 5Y5 …] 5 …= − − − − +f x k x k x k
=]*c--6)@<=OT—Yg]’n*/3g{
&]*c--6)@<=OT—Yg]`KP7*7-&T4C-
<=/+@Q{
]T/(Q0e(-c=6-(/<=4C-)T—Yg]Žn/OE-
48+O
5]*c--6)@<=/TA
5
5
} …
‡
5
− +
≤ < ∀
− +
x mx
x
x x
}]'6&.4C-)T1=A
x x
b x mx m thamso
c x x x x
d x x x
e x x
g x x
\*c--6)@<=/T(A
5
5
5
5
≥ +
≥ +
x y m
y x m
`/+-(/7?.
…)-.'6J41jYgH?]l=/;A
5 5
0- Y ]
+
+ ≥
x y
x y
;?T/J41j*?
0*.
A
[
}
+ + =
≤ ≤
+ + =
x y z
CMR x
xy yz zx
n*c--6)@<=/T'=-(/<=4C-)TA
5 5
5 Y} ] n− + + + =x m x m m
Vl=/;&.4C-)TA
5
} n
− − − ≥
x mx m
'&(0(&.4C-)TA
5
5
Y 5] 5 n
Y }] } n
− + + ≤
− + + ≥
a x b x c
a x b x c
`-(/
\*-6)@<=/T(&.4C-)TA
5
5
5 n
\ ‡ n
+ + ≤
− − ≤
x x m
x x m
`/+-(/7?.{
…*-6)@<=/T(&.4C-)TA
5
5
‡ ‹ n
\ ‹ \ n
+ + + ≤
+ + − ≤
5
5 \ ‡ − + − = − +x x x x
Z*c--6)@<=/TA
0- Y 5 – –] n {
2
+
+ > ∀
m
x m x
5n'1qgH?0e(*=&o(QA
5 5 5 5 5 5 5
Y ] \ n− + + − − =x y x y x y
;?T/-6)@0*.l.<=&KQA
5 5
= +S x y
[
<=>8?f3!~$$()*$+
* ,-&
fYNY•8<<=t8?€[CA•8?9:Z<•E<T\8E@E{T\8;<@;ABC<DE?TcTr6CdZ9o8abY
v96&(4644'G(j6(/8<=>6)T7?3
v96&(4644'>=f/P(-d-+--d3H46
?j=FGH+04<=31
v96&(4644'K()|7?3U*-P4-'>?P.V
v96&(4644'`FGRH`K6478--'-7?o)d-
o*=
fYQYGZlW{T\8;<@;ABC<DEZXHZ<hE{7E<XTZ<}J<=t8?ZTd;E78?TcTr6CdZ
9o8abY
&*4jQ-A*4nz
Z
H)d-f?CH0*4`\…31
6e0*4G-(/A^?-6-?R9E-o-
6e0*4jQ-A9E-6-?R@
=0*4jQ-G-(/3'/&')T+QHOP
>'346O&y^O'160C-C-=H)->6)TO'16
-6e)d-'/
3.3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm
3.3.3.3. Tiến hành thực nghiệm
vd-=G-(/APL-?5n•}P-?5‹•}
)d-f?C
v*4nz
[
7?3U4C-464E-d-H0*4nz
Z
7?3
U*-6478-6&(46414/;Vg.
3.3.4. Kết quả th7c nghi9m
=>6)TG-(/HW-E/+1jOP>'P
4fF)e=4C-7(AfF@FH4fF@0-
3.3.4.1. Phân tích định tính
v Học sinh hứng thú trong giờ học Toán
- Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá,
hệ thống hoá của học sinh tiến bộ hơn
- Học sinh tập trung chú ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn:
- Việc ghi chép, ghi nhớ thuận lợi hơn
v Việc đánh giá tự đánh giá bản thân được sát thực hơn
- Học sinh tự học, tự nghiên cứu ở nhà thuận lợi hơn
- Học sinh tham gia vào bài học sôi nổi hơn, mạnh dạn hơn trong việc bộc lộ
5
xmmx
xx
=] */Ž…H;?-'(&.4C-)T)e
&] T//K(&.4C-)T)e`-(/
v #OK/)=1j5A
o6w8_+
Trường THPT Tây Sơn
rK/)=_jn9#
d-=A\…4
[6N3Y…]#(0U/1j-(/<=&.4C-)T1=A
=]
5
5 nx mx− + ≤
&]
5
Y5 ] Y ] nm x m x m− − − + <
[6Q3Y…]9(4C-)TA
5
5
… \ n
Y ] n
x x
mx m x m
+ + >
+ + − ≥
] */Ž…H;?-'(&.4C-)T)e
}\:q0FOP>'&h-j-Oe63
_K116H6-631E->=116K/OK/)=HW-E1q
78-60-1=A:S
5
S)-`A
•
X
A)-&T+-K/1jHJ)-1G4)-<=6K/1j
X
Ž
N
i i
i
f X
N
=
∑
Y:
AK/1jS—
A.1jg.(SA1j31]
•C-1=
5
+0(‚06=/1j/Q+4f6<=61j
0(>=-6)@)-&T+-S-lQ-l1j0(-F4f
6
= =
−
∑ ∑
#OK/)=1jA
#'-}}A#'-OP>')-&T+-H4C-1=H+0(‚0*4
nz
[
Hnz
Z
)-&T+-
X
C-1=
5
_+0(‚
*4nz
[
…HZ \H5 5Hn\
*4nz
Z
‹H‡ }HZ HZ‹
#OK/)=1j5A
#'-}\#'-OP>')-&T+-H4C-1=H+0(‚0*4
nz
[
Hnz
Z
)-&T+-
X
C-1=
5
-'>?P.V)-7?3Q-78-=/Q&=kl6
^?E4'-=E-&1CH3)k4'FGH-+-
C
‘ )->6)T78-4C-46446(-'>?P.V
eOP4*64C-464O6K310CH16-
C
5}
Copyright: Tài liệu đại học ©