Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 1 -

SÁNG KIẾ N KINH NGHIỆM
************************************
PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH

GIẢI BÀI TẬP PHẦN
ĐỘNG LỰC HỌC
CHẤT ĐIỂM ]^ CỦA: VŨ XUÂN LẬP
TỔ: LÝ - CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TIÊN LỮ. HƯNG YÊN NĂM 2010
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 2 -

ư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan, như:
- Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết
quả của từng nội dung được đề cập.
- Sử dụng kiến thức toán học có liên quan như để thực hiện tính toán đơn
giản hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu.
- Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện lu
ận kết quả của bài toán
(Xác nhận hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả). Việc học tập phần này
được tập trung vào việc vận dụng kiến thức để giải các bài tập về động lực
học chất điểm.
Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các
bài tập về động lực học chất đ
iểm một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm
thế nào để qua việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập động lực học chất điểm
là một nội dung cụ thể có thể phát triển tư duy Vật lý, và cung cấp cho học
sinh cách tư duy cũng như cách học đặc trưng của bộ môn Vật lý ở cấp trung
học phổ thông.
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 3 -
Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông,
tôi nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến
thức đã học được vào giải bài tập Vật lý. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên
cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến
thức m
ột cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ
dàng vào giải các bài tập cụ thể:
Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài
tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.

đạo giống nhau
nên chỉ cần xác định chuyển động của một điểm trân vật.
2/ Hệ quy chiếu: Là công cụ giúp nghiên cứu chuyển động của vật.
- Hệ quy chiếu gồm: Hệ tọa độ (thường dùng hệ tọa độ Đềcác vuông góc) gắn
với vật làm mốc và mốc thời gian, đồng hồ.
- Có hai trường hợp sử dụng hệ quy chiếu:
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 4 -
+ Hệ quy chiếu quán tính: Trong Vật lý lớp 10 đó là hệ quy chiếu đứng yên
hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất.
+ Hệ quy chiếu phi quán tính: Trong Vật lý lớp 10 đó là hệ quy chiếu gắn với
vật chuyển động có gia tốc không đổi đối với mặt đất.
3/ Lực:
- Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là
làm thay đổi chuy
ển động của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.
- Lực có ba đặc trưng:
+ Điểm đặt: Là vị trí tác dụng của tương tác.
+ Hướng của lực: Là hướng tác dụng của tương tác gồm phương và chiều
+ Độ lớn của lực: Là mức độ mạnh yếu của tương tác.
- Biểu diễn lực: Bằng vectơ
+ Gốc vectơ biểu diễ
n điểm đặt của lực.
+ Hướng của vectơ biểu diễn hướng của lực, đường thẳng mang vectơ lực là
giá của lực.
+ Chiểu dài vectơ biểu diễn độ lớn của lực theo tỷ lệ xích quy ước.
4/ Tổng hợp và phân tích lực:
a/ Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng
một lực có tác d

Với G = 6,67 Nm
2
/kg
2
.
- Trọng lực: là lục hút của trái đất tác dụng lên một vật
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 5 -
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở trọng tâm của vật
+ Hướng: Phương thẳng đứng.
Chiều từ trên xuống.
+ Độ lớn: P = mg g: gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường)
b/ Lực đàn hồi: Là lực xuất hiện ở vật khi vật đàn hồi bị biến dạng.
- Lực đàn hồi của lò xo đồng đều bị kéo hoặc b
ị nén:
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi.
+ Hướng: Ngược với hướng của biến dạng. (hướng biến dạng là hướng
chuyển động tương đối của đầu ấy so với đầu kia)
+ Độ lớn: F
đh
= k. ∆l ∆l = ⏐l – l
0
⏐: độ biến dạng của lò xo.
- Lực căng của dây:
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực căng dây.

Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật
kia.
+ Độ lớn: F
ms
= µ
l
.N µ
l
: hệ số ma sát lăn
Chú ý: Hệ số ma sát lăn µ
l
nhỏ hơn hệ số ma sát trượt µ
t
hàng chục lần.
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 6 -
- Lực ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật có xu hướng chuyển động trên mặt
vật khác. Lực ma sát nghỉ xuất hiện để cân bằng với các ngoại lực khác tác
dụng vào vật.
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát.
+ Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc
Chiều: ngược chiều với xu hướng chuyển độ
ng tương đối của vật
ấy so với vật kia.
+ Độ lớn: Cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng lên vật. Bằng độ lớn hợp
lực của các ngoại lực khác tác dụng lên vật.
Độ lớn của lực có giá trị cực đại F

2/ Định luật II Niu - Tơn:
Gia tốc của một vật cùng hướng v
ới lực tác dụng đã gây ra nó, có độ lớn tỷ lệ
thuận với độ lớn của lực và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật.

a.mFhay
m
F
a ==
3/ Định luật III Niu – Tơn:
Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A
một lực, hai lực này là trực đối. Nghĩa là cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược
chiều.

III/ Phương pháp giải bài tập Vật lý: 4 bước
Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có)
Bước 2: Phân tích đầu bài tìm cách giải.
Bước 3: Thực hiện giả
i.
Bước 4: Biện luận và đáp số.

Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 7 -
III/ Phương pháp giải bài tập phần Động lực học chất điểm:
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập nên đưa ra angorit và cách vận dụng
trong linh hoạt các bài tập cụ thể.
Đối với các bài tập về phần động lực học đã có một phương pháp chung:
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu.

tích hiện t
ượng của bài đề cập tới. Phương pháp giải nêu ra như trên được
hiểu như thứ tự các thao tác cần thực hiện để giải các bài toán cụ thể.

1/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động thẳng:
Ví dụ 1:
Một vật có khối lượng m = 4kg đang đứng yên trên mặt phẳng
ngang được kéo chuyển động bởi một lực
F có độ lớn không đổi là 6N. Hệ số
ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,1, lấy g = 10 m/s
2
. Hãy
tính quãng đường mà vật đi được trong 5s trong hai trường hợp:
a/ Lực
F có phương ngang.
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 8 -
b/ Lực F hợp với phương ngang lên phía trên một góc là α với sinα = 0,6.
Giải
Nhiệm vụ của bài toán là phải xác định được dạng chuyển động của
vật, từ đó vận dụng bài toán động học để tính đại lượng theo yêu cầu của bài
toán. Vì vậy ta cần xác định gia tốc của vật và từ điều kiện ban đầu nhận
định dạng chuyển động của vật.
Để xác định gia tốc của vật ta dùng phương pháp giải đã nêu như trên.
Cần phân tích để học sinh có thể tiến hành được các thao tác trên, từ việc
chọn hệ quy chiếu theo định hướng giải, xác định được các lực tác dụng vào
vật và biểu diễn trên hình, viết biểu thức định luật II Niu-Tơn cho trường hợp
của bài. Hướng dẫn học sinh biết cách thực hiện việc chuyển biểu th

Áp dụng định luật II Niu-Tơn:
amF
hl
=

amFPNF
ms
=+++→
Chiếu lên Oy: N – P = 0 → N = P = mg
F
ms
= µN = µmg
Chiếu lên Ox: F – F
ms
= ma → F - µmg = ma
→ 4 a = 6 – 0,1.4.10 → a = 0,5 (m/s
2
)
→ Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Áp dụng công thức: s = v
0
.t + 0,5.a.t
2
→ s = 0,5.0,5.25 = 6,25(m)
N
ms
F
F
P
y


→ 4 a = 6.0,8 – 0,1.(4.10 - 6.0,6) → a = 0,29 (m/s
2
)
→ Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Áp dụng công thức: s = v
0
.t + 0,5.a.t
2

→ s = 0,5.0,29.25 = 3,625(m)

Ví dụ 2:
Một khối năng trụ tam giác có một mặt phẳng nghiêng một góc α so
với phương ngang mang một vật có khối lượng m chuyển động theo phương
ngang với gia tốc
0
a như hình vẽ. Hãy tìm các giá trị của a
0
để vật m vẫn
đứng yên so với lăng trụ trong hai trường hợp
a/ Giữa vật m và lăng trụ có ma sát không đáng kể.
b/ Hệ số ma sát nghỉ giữa vật m và lăng trụ là µ với µ < cotanα

Giải
trụ nên ma sát giữa vật và lăng trụ là ma sát nghỉ. Các bài toán có lực ma sát
nghỉ thì hướng dẫn học sinh chuyển bài toán về tính lực ma sát và phản áp
lực từ mặt bị ép rồi dùng đặc tính độ l
ớn của lực ma sát nghỉ, có hai trường
hợp:
Nếu vật chỉ có xu hướng chuyển động theo một chiều thì F
ms

≤

µ
N
Nếu vật có thể có xu hướng chuyển động theo hai chiều thì
⏐
F
ms
⏐

≤

µ
N
Ở bài này tôi nêu cách sử dụng hệ quy chiếu phi quán tính.

Lời giải cụ thể như sau:
Hệ quy chiếu: Tọa đô Oxy gắn với lăng trụ
Ox: phương ngang, cùng chiều
0
a
Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.

= 0
Chiếu lên Ox: N.sinα - F
q
= 0 → N.sinα = F
q

Chiếu lên Oy: N.cosα - P = 0 → N.cosα = P
α
m
0
a
N
P
q
F
x
y
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 11 -
Nên:
g
a
mg
ma
P
F
tan
00
Trong bài là trường hợp lực ma sát nghỉ. Với những giá trị a
0
nhỏ thì vật m
có xu hướng trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng, với những giá trị a
0
khá
lớn vật m lại có xu hướng trượt lên phía đỉnh mặt phẳng nghiêng. Nên lực ma
sát nghỉ trong bài là lực ma sát có thể có hai chiều. Vì vậy biểu diễn lực ma
sát theo một chiều có thể và định hướng hướng dẫn học sinh tính độ lớn của
lực ma sát nghỉ và phản áp lực
Chiếu lên Ox: N.sinα - F
q
– F
ms
.cosα = 0
Chiếu lên Oy: N.cosα - P + F
ms
.sinα = 0
→ N = mg.cosα + ma
0
.sinα
Và F

cossin.
cos.sing
0

2/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động parabol
(vật chuyển động bị ném)
Cần nêu cho học sinh thứ tự các thao tác cần thực hiện mà được gọi là
phương pháp giải.

α
m
0
a
N
P
q
F
x
y
ms
F
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 12 -
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu (tọa độ Oxy)
Bước 2: Xác định gia tốc của vật.
Bước 3: Khảo sát từng chuyển động thành phần của vật theo các trục tọa độ
Bước 4: Phối hợp các chuyển động thành phần tìm chuyển động của vật.


là biến đổ
i đều. Muốn đạt được điều này phải dựa vào gia tốc của vật theo
các phương ấy. Như vậy cần phân tích chuyển động của vật thành hai chuyển
động thẳng theo phương của gia tốc và phương kia vuông góc với gia tốc.
Lời giả cụ thể của bài như sau: O
v
0
y
x
a
P

Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 13 -
Sau khi bị ném vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực P
Gia tốc của vật:

0.
t
→ x = v
0.
t (1)
Theo phương Oy: Gia tốc của vật là a
y
= a → vật chuyển động biến đổi đều.
Tọa độ ban đầu: y
0
= 0; vận tốc ban đầu v
0y
= 0
Phương trình chuyển động:
2
yy00
t.a
2
1
t.vyy ++=
2
t.a
2
1
y =→ (2)
Vận tốc của vật: v
y
= v
0y
+ a

Khi vật chạm đấ
t ta có: y = h
0
Thời gian bay của vật:
a
h2
t
0
=
Tầm bay xa:
a
h2
.vt.vL
0
0x
==
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 14 -
(hoặc khi vật chạm đất ta có y = h
0

từ (4): tầm bay xa
a
h2
.vxL
0
0
== )

:
0
2
0
ah2vv +=→
Ví dụ 2:
Một vật coi là chất điểm được ném với vận tốc ban đầu là
v
0
= 25m/s theo phương hợp với phương ngang lên phía trên một góc α từ
một điểm có độ cao h
0
= 60m. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s
2
,
sinα = 0,8.
a/ Quỹ đạo của vật.
b/ Tầm bay xa, tầm bay cao của vật.
c/ Vận tốc của vật ở độ cao h = 35m và khi chạm đất
Giải
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo thứ tự các thao tác đã nêu ra ở
trên. Tuy nhiên cần chú ý cho học sinh cách xác định gia tốc, vận tốc ban
đầu theo các phương của trục tọa độ. Nêu cho học sinh khái niệm tầm bay
cao, tầm bay xa và cách tính các đại lượng này trong trường hợp ta xét.
Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ vận tốc của vật ở một thời điểm,
một độ cao dựa vào các chuyển động thành phần. Hướng dẫn học sinh biết
xác định tọa độ của vật tại các vị trí ta xét trong các cách chọn tọa độ khác
nhau.
Lời giải cụ thể của bài như sau:
Sau khi bị ném vật chỉ chịu tác dụng của trọng l

+ v
x
.t → x = x
0
+ (v
0
cosα).t
→ x = (v
0
cosα).t = 15.t (1)
Theo phương Oy: Gia tốc của vật là a
y
= - a = - 10m/s
2
→ vật chuyển động
biến đổi đều.
Tọa độ ban đầu: y
0
= 0; vận tốc ban đầu v
0y
= v
0
sinα = 25.0,8 = 20(m/s)
Phương trình chuyển động:
2
yy00
t.a
2
1
t.vyy
a/ Quỹ đạo của vật:
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách xác định quỹ đạo của vật trong
tọa độ Oxy đã chọn. Quỹ đạo của vật xác định bằng phương trình mô tả quỹ
đạo của vật trong tọa độ Oxy
Từ (1):
15
x
cosv
x
t
0
=
α
=

Thay vào (2):
45
x
3
x.4
cosv.2
x.a

- 16 -
- Từ (2) tính thời gian bay đến khi chạm đất rồi thay vào (1) để tính L
- Xác định tọa độ điểm chạm đất rồi dùng phương trình quỹ để xác định L
Khi vật chạm đất ta có: y = - h
0
= - 60m
Từ (2) 20.t – 5.t
2
= - 48
→ Thời gian bay của vật: t = 6s. (ta loại nghiệm t = -2s)
Tầm bay xa:
m906.15t.vL
x
=
==
(hoặc khi vật chạm đất ta có y = - h
0
= -60m
từ (4):
60
45
x
3
x.4
2
−=−
→ tầm bay xa L = x = 90m)
Tầm bay cao của vật là độ cao lớn nhất của vật so với mặt đất, khi đó
vật có vận tốc theo phương ngang. Cần hướng dẫn học sinh lựa chọn được
cách xác định phù hợp. Có thể hướng dẫn học sinh dùng toán học để xác

thời điểm hoặc một độ cao nhất định.
Khi vật ở độ cao h = 35m thì y = h – h
0
= - 25m.
Từ (2) 20.t – 5.t
2
= - 20 → t = 5s (loại nghiệm t = - 1)
Từ (3) v
y
= 20 – 10.5 = - 30(m/s)
Vận tốc của vật:
yx
vvv +=

()( )
2
0
2
0
2
y
2
xyx
t.asinvcosvvvvvv −α+α=+=→⊥

s/m6.333015
22
≈+=
Khi chạm đất: y = - h
0

vật chuyển động có quỹ đạo là đường xoáy chôn ốc. Gia tốc của chuyển động
này học sinh chưa được học nên việc giải bài toán không thực hiện được.
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh đưa bài toán về loạ
i chuyển động đã được
học. Tôi thường hướng dẫn học sinh chuyển bài toán về tìm các giá trị của
tốc độ góc để vật vẫn đứng yên trên bàn, ngoài những giá trị đó thì vật bị
văng ra ngoài. Có hai giải pháp để giải bài toán này.
+ Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) thì vật chuyển
động tròn.
+ Chọn hệ quy chiếu gắn với bàn (hệ quy chiếu phi quán tính) thì vậ
t đứng
yên.
Ví dụ này tôi trình bày giải pháp thứ nhất: Chọn hệ quy chiếu quán tính.
Lời giải cụ thể của bài như sau:
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
Khi vật chưa bị văng. Vật chuyển động tròn:
Các lực tác dụng vào vật:


xác định phương và chiều của gia tốc hướng tâm, từ đó chọn phương, chiều
để chiếu cho hợp lý.
Chiếu lên phương thảng đứng, chiều từ trên xuống
P – N = 0 →
N = P = mg
Chiếu lên phương ngang, chiều từ vật hướng vào trục quay:
F
ms
= ma
ht

Lực ma sát nghỉ: F
ms
≤ N
→
()
s/rad210
R
g
mgRm
2
≤ω→≤ω→≤ω
Để vật văng ra ngoài thì:
s/rad210>ω
.

Ví dụ 2:
Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường ngang thì
đi đều qua một cầu cong vồng lên với tốc độ 72km/h. Cầu được coi là một
cung tròn có bán kính là 300m. Lấy g = 10m/s

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 19 -

Áp dụng định luật II Niu-Tơn: amF
hl
=
→
ht
amNP =+

Áp dụng định luật II Niu-Tơn:
ht
amNP =+
Chiếu lên phương bán kính nối vật với tâm cầu, chiều hướng vào tâm cầu:
P.cosα - N = m.a
ht
.
P
P
N
N
α

ht
a
ht
a
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên
- 20 -
()
N1400
400
20.2000
8,0.10.2000N
R
v.m
cos.mgN
R

thực hiện trên từng vật trong hệ. Só sự thể hiện của hệ vật ở chỗ tìm liên hệ
giữa các lực và các gia tốc được phân tích hiện tượng, liên hệ giữa các
chuyển động và cấu trúc của hệ đã cho. Bài toán dạng này rất phong phú và
nhi
ều trường hợp. Trong phạm vi của sáng kiến kinh nghiệm này tôi nêu 2
trường hợp ví dụ minh họa cho cách hướng dẫn học sinh giải bài tập phần
động lực học chất điểm.

Ví dụ 1:
Chu hệ vật như hình vẽ:
Biết m
1
= 4kg. Bỏ qua khối lượng của các ròng rọc, của dây, mọi ma sát, dây
không dãn. Lấy g = 10m/s
2
. Ban đầu các vật đứng yên. Hãy tính gia tốc của
m
1
và chỉ rõ chiều chuyển động của nó khi:
a/ m
2
= 1kg.
a/ m
2
= 2kg.
a/ m
2
= 3kg.
Giải
Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm

T

Áp dụng định II Niu-Tơn:
amF
hl
=

→
1111
amTP =+
Chiếu lên Ox: T
1
– P
1
= m
1
a
1
(1)
Các lực tác dụng vào m
2
:
Trọng lực:
2
P

Lực căng dây:
2
T


2
= - 2a
1

Từ (1): 2T
2
– m
1
g = m
1
a
1

Từ (2): T
2
– m
2
g = - 2m
2
a
1

m
2

m
1
1
T
2

=−

a/ Với m
2
= 1kg.
→ a
1
= - 2,5(m/s
2
)
→
1
a ngược hướng Ox
Ban đầu m
1
vật đứng yên nên chuyển động thẳng nhanh dần đầu ngược chiều
Ox (từ trên xuống)
b/ Với m
2
= 2kg.
→ a
1
= 0
Ban đầu m
1
vật đứng yên nên vẫn đứng yên.
c/ Với m
2
= 3kg.
→ a

đứng yên ở chân mặt phẳng nghiêng. Hãy tìm thời gian để m
1
đi hết mặt
phẳng nghiêng.
b/ Với hệ số ma sát nghỉ giữa vật m
1
và mặt phẳng nghiêng là
32
1
=µ
Hãy
tìm các giá trị của m
2
để m
1
vẫn đứng yên.
Giải

Trong bài này hai vật chuyển động theo hai phương khác nhau, nên
giáo viên hướng dẫn việc chọn hệ tọa độ cho từng vật và cần chú ý đến chiều
1
N
1
P
1
T
2
T

2

y
1
có
O
1
x
1
phương song song mặt phẳng nghiêng, chiều từ chân lên đỉnh mặt
phẳng nghiêng
O
1
y
1
phương thẳng đứng vuông góc với mặt phẳng nghiêng, chiều từ mặt
phẳng nghiêng lên phín trên.
Đối với m
2
: Tọa độ mặt O
2
x
2
phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
a/ Với m
2
= 2kg, Bỏ qua ma sát giữa m
1
mặt phẳng nghiêng. Ban đầu m
1

đứng yên ở chân mặt phẳng nghiêng.

1
x
1
: T
1
– P
1
sinα = m
1
a
1
(1)
Các lực tác dụng vào m
2
:

Trọng lực: Lực căng dây:
Áp dụng định luật II Niu-Tơn:
amF
hl
=

→
2222
amTP =+

Chiếu lên O
1
x
1

α
−
=

Ban đầu m
1
đứng yên và có gia tốc khác 0 → m
1
chuyển động thẳng nhanh
dần đều.
Áp dụng công thức:
2
0
t.a
2
1
tvS +=
Khi lên đến đỉnh thì S = l = 8m
)s(4t
a
S2
t0v
0
=→=→=

b/ Với hệ số ma sát nghỉ giữa vật m
1
và mặt phẳng nghiêng là
32
1

mặt phẳng nghiêng, với những giá trị khá lớn của m
2
thì m
1
có xu hướng
chuyển động lên đỉnh mặt phẳng nghiêng. Như vậy lực ma sát nghỉ này có
thể có hai chiều. vì vậy hướng dẫn học sinh theo trường hợp này của lực ma
sát nghỉ: giải theo một chiều nào đó của lực ma sát rồi dùng đặc điểm của
lực ma sát nghỉ là:
⏐
F
ms
⏐

≤

µ
.N
Các lực tác dụng vào m
1
:

Trọng lực: Phản áp lực:

Lực căng dây: Lực ma sát nghỉ

Vật m


Trọng lực: Lực căng dây:
Dây không dãn nên m
2
cũng đứng yên:
0TP
22
=+

Chiếu lên O
1
x
1
: P
2
– T
2
= 0 (5)
Bỏ qua khối lượng của các ròng rọc, của dây, ma sát ở ròng rọc: T
1
= T
2

Từ (3); (4) và (5): N
1
= P
1
cosα
F
ms

≤ 2,25kg
1
P
1
N
1
T

2
P
2
T
ms
F
1
N
1
P
1
T
2
T
2
P

O
1
y
1
x

duy, suy luận các vấn đề
của cuộc sống một cách khoa học, và logíc, giúp
mỗi con người thực hiện nhiệm vụ của bản thân với sự say mê, có được sáng
tạo có lợi và đạt được năng suất, chất lượng cao. Từng phần, từng chương tôi
luôn suy nghĩ và đưa ra nhứng giải pháp giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ
học tập một cách thuận lợi, tránh cho học sinh có cảm giác sợ bộ môn vật lý.
Trên cơ
sở đó tạo cho học sinh sự say mê học tập và học tập tốt bộ môn vật
lý. Sau nhiều năm thực hiện đề tài này ở các lớp học sinh tại trường THPT
Tiên Lữ. Tôi nhận thấy việc học tập bộ môn Vật lý sôi nổi hơn và học sinh có
khả năng vận dụng kiến thức Vật lý nói chung và việc giải các bài toán về vẽ
đường truyền của ánh sáng khá thuần thụ
c. Tư duy vật lý của học sinh được
nâng cao một bước, việc kết hợp kiến thức toán học vào giải bài tập vật lý
không còn là khó khăn cho học sinh. Các thao tác tư duy đặc trưng trong học
tập bộ môn vật lý nói chung được học sinh tiến hành thuận lợi và linh hoạt.
Vì vậy kết quả học tập của học sinh lớp 10 của trường đạt khá cao:

Thống kê kết quả triển khai đề tài qua các n
ăm học:

Năm học: 2005 – 2006
Nội dung thống kê Lớp chọn Lớp đại trà
Tỷ lệ học sinh biết cách xác định loại bài, triển
khai được các thao tác khi giải bài tập phần động
lực học chất điểm
100% 100%
Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài
tập cơ bản của chương động lực học chất điểm.
100% 85%