SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
************************************
PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH
GIẢI BÀI TẬP PHẦN
ĐỘNG LỰC HỌC
CHẤT ĐIỂM

CỦA: VŨ XUÂN LẬP
TỔ: LÝ - CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TIÊN LỮ.

HƯNG YÊN NĂM 2010
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 1 -
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
Phần I: MỞ ĐẦU
Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ
thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật
lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng
tạo, làm cho con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng
như trong công việc. Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học
phổ thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và
Đào tạo đã đề ra: Làm cho học sinh đạt dược các yêu cầu sau:
- Nắm vững được kiến thức của bộ môn.
- Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn.
- Có hứng thú học tập bộ môn.
- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng hợp lý, đạt hiệu quả cao trong học tập
bộ môn vật lý.
- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn.
Bộ môn vật lý được phân phối theo chương trình đồng tâm. Lớp 10 và
11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nên nhiệm vụ chính của vật lý lớp 10 là tạo

tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.
- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các
thao tác cần thực hiện.
- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến
thức đó.
Sau đây tôi nêu những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hướng dẫn
học sinh giải bài tập về Động lực học chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 cấp trung
học phổ thông mà tôi đã áp dụng trong những năm qua để được tham khảo,
rút kinh nghiệm và bổ xung.
ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Kiến thức: Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến thức
trong việc giải các bài tập của phần này.
- Đối với học sinh trung bình, yếu: Yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản,
phương pháp giải và giải các bài tập đơn giản.
- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập
khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp.
Phần II: NỘI DUNG
A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I/ Các khái niệm cơ bản:
1/ Chất điểm: là vật thể mà kích thước có thể bỏ qua khi nghiên cứu.
Các trường hợp mà vật có thể coi là chất điểm:
- Kích thước của vật rất nhỏ so với chiều dài quỹ đạo của vật và chỉ xác định
vị trí của vật trên quỹ đạo.
- Vật rắn chuyển động tịnh tiến: Mọi điểm trên vật có quỹ đạo giống nhau
nên chỉ cần xác định chuyển động của một điểm trân vật.
2/ Hệ quy chiếu: Là công cụ giúp nghiên cứu chuyển động của vật.
- Hệ quy chiếu gồm: Hệ tọa độ (thường dùng hệ tọa độ Đềcác vuông góc) gắn
với vật làm mốc và mốc thời gian, đồng hồ.
- Có hai trường hợp sử dụng hệ quy chiếu:

- Quy tắc: Quy tắc hình bình hành.
Để phân tích một lực thành hai lực thì cần phải biết phương tác dụng của hai
lực đó.
Nếu phương tác dụng của hai lực thành phần vuông góc với nhau thì lực
thành phần là hình chiếu của hợp lực trên các phương đó.
5/ Các lực cơ học:
a/ Lực hấp dẫn: Là lực hút giữa hai vật bất kỳ
- Đặc điểm của lực hấp dẫn giữa hai chất điểm.
+ Điểm đặt: Ở chất điểm đang xét.
+ Hướng: Phương: trùng đường thẳng nối hai chất điểm.
Chiều: biểu diễn lực hút.
+ Độ lớn:
2
21
hd
r
mm
GF =
Với G = 6,67 Nm
2
/kg
2
.
- Trọng lực: là lục hút của trái đất tác dụng lên một vật
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 4 -
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở trọng tâm của vật
+ Hướng: Phương thẳng đứng.
Chiều từ trên xuống.

Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật
kia.
+ Độ lớn: F
ms
= µ
t
.N µ
t
: hệ số ma sát trượt
- Lực ma sát lăn: xuất hiện khi một vật lăn trên mặt vật khác.
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát.
+ Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc
Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật
kia.
+ Độ lớn: F
ms
= µ
l
.N µ
l
: hệ số ma sát lăn
Chú ý: Hệ số ma sát lăn µ
l
nhỏ hơn hệ số ma sát trượt µ
t
hàng chục lần.
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 5 -
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
- Lực ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật có xu hướng chuyển động trên mặt

+ Hướng: Ngược hướng với gia tốc của hệ quy chiếu
+ Độ lớn: F
qt
= ma với a là độ lớn gia tốc của hệ quy chiếu quán tính so
với mặt đất.
II/ Các định luật Niu Tơn
1/ Định luật I Niu - Tơn:
Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của những
lực cân bằng nhau thì vật sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
2/ Định luật II Niu - Tơn:
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng đã gây ra nó, có độ lớn tỷ lệ
thuận với độ lớn của lực và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật.

a.mFhay
m
F
a ==
3/ Định luật III Niu – Tơn:
Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A
một lực, hai lực này là trực đối. Nghĩa là cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược
chiều.
III/ Phương pháp giải bài tập Vật lý: 4 bước
Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có)
Bước 2: Phân tích đầu bài tìm cách giải.
Bước 3: Thực hiện giải.
Bước 4: Biện luận và đáp số.
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 6 -
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
III/ Phương pháp giải bài tập phần Động lực học chất điểm:
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập nên đưa ra angorit và cách vận dụng

hiểu như thứ tự các thao tác cần thực hiện để giải các bài toán cụ thể.
1/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động thẳng:
Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m = 4kg đang đứng yên trên mặt phẳng
ngang được kéo chuyển động bởi một lực
F
có độ lớn không đổi là 6N. Hệ
số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,1, lấy g = 10 m/s
2
. Hãy
tính quãng đường mà vật đi được trong 5s trong hai trường hợp:
a/ Lực
F
có phương ngang.
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 7 -
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
b/ Lực
F
hợp với phương ngang lên phía trên một góc là α với sinα = 0,6.
Giải
Nhiệm vụ của bài toán là phải xác định được dạng chuyển động của
vật, từ đó vận dụng bài toán động học để tính đại lượng theo yêu cầu của bài
toán. Vì vậy ta cần xác định gia tốc của vật và từ điều kiện ban đầu nhận
định dạng chuyển động của vật.
Để xác định gia tốc của vật ta dùng phương pháp giải đã nêu như
trên. Cần phân tích để học sinh có thể tiến hành được các thao tác trên, từ
việc chọn hệ quy chiếu theo định hướng giải, xác định được các lực tác dụng
vào vật và biểu diễn trên hình, viết biểu thức định luật II Niu-Tơn cho trường
hợp của bài. Hướng dẫn học sinh biết cách thực hiện việc chuyển biểu thức
vectơ thành biểu thức đại số rồi thực hiện tính đại lượng yêu cầu.
Lời giải cụ thể như sau:

ms
= ma → F - µmg = ma
→ 4 a = 6 – 0,1.4.10 → a = 0,5 (m/s
2
)
→ Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Áp dụng công thức: s = v
0
.t + 0,5.a.t
2
→ s = 0,5.0,5.25 = 6,25(m)
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 8 -
N
ms
F F
P
y
x
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
b/ Lực
F
hợp với phương ngang lên phía trên một góc là α với sinα = 0,6.
Ta có hình vẽ:
Áp dụng định luật II Niu-Tơn:
amF
hl
=
amFPNF
ms
=+++→

Trong bài toán này vật m ta xét đứng yên so với lăng trụ, như vậy vật
so với mặt đất vật m chuyển động có gia tốc là
0
a
. Để giải ta có thể chọn hệ
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 9 -
m
0
a
N
ms
F
F
y
x
α
P
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) hoặc hệ quy chiếu gắn
với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính)
Để giải bài tập này ta vẫn tiến hành các thao tác như trên. Nếu chọn
hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) thì vật có gia tốc của
lăng trụ là
0
a
không có lực quán tính tác dụng lên vật. Nếu chọn hệ quy
chiếu gắn với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính) thì vật đứng yên và xuất
hiện lực quán tính tác dụng vào vật. Trong câu b của bài, vật đứng yên
so với lăng trụ nên ma sát giữa vật và lăng trụ là ma sát nghỉ. Các bài toán
có lực ma sát nghỉ thì hướng dẫn học sinh chuyển bài toán về tính lực ma sát

+ Trọng lực:
P

+ Phản áp lực từ mặt lăng trụ:
N
+ Lực quán tính:
q
F

Vật cân bằng:
P
+
q
F
+
N
= 0
Chiếu lên Ox: N.sinα - F
q
= 0 → N.sinα = F
q
Chiếu lên Oy: N.cosα - P = 0 → N.cosα = P
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 10 -
α
m
0
a
N
P
q

+ Lực ma sát nghỉ:
ms
F
Vật cân bằng:
P
+
q
F
+
N
+
ms
F
= 0
Trong bài là trường hợp lực ma sát nghỉ. Với những giá trị a
0
nhỏ thì vật m
có xu hướng trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng, với những giá trị a
0
khá
lớn vật m lại có xu hướng trượt lên phía đỉnh mặt phẳng nghiêng. Nên lực
ma sát nghỉ trong bài là lực ma sát có thể có hai chiều. Vì vậy biểu diễn lực
ma sát theo một chiều có thể và định hướng hướng dẫn học sinh tính độ lớn
của lực ma sát nghỉ và phản áp lực
Chiếu lên Ox: N.sinα - F
q
– F
ms
.cosα = 0
Chiếu lên Oy: N.cosα - P + F

a
cossin.
cos.sing
0
2/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động parabol
(vật chuyển động bị ném)
Cần nêu cho học sinh thứ tự các thao tác cần thực hiện mà được gọi là
phương pháp giải.
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 11 -
α
m
0
a
N
P
q
F
x
y
ms
F
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu (tọa độ Oxy)
Bước 2: Xác định gia tốc của vật.
Bước 3: Khảo sát từng chuyển động thành phần của vật theo các trục tọa độ
Bước 4: Phối hợp các chuyển động thành phần tìm chuyển động của vật.
Đây là dạng bài phân tích một chuyển động không thẳng bằng hai
chuyển động thẳng thành phần. Nên cần mô tả hiện tượng để học sinh có
hiểu được, như vậy thay vì khảo sát chuyển động của vật bằng khảo sát các
chuyển động thành phần, đó là cách nghiên cứu đặc trưng của vật lý. Sau khi

y
x
a
P
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
Sau khi bị ném vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
P
Gia tốc của vật:
g
m
P
a ==
Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy:
Ox: phương ngang, cùng chiều với vận tốc ban đầu
0
v
Oy: phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
Gốc tọa độ O: tại vị trí ném vật.
Mốc thời gian: t = 0: lúc ném vật.
Theo phương Ox: gia tốc của vật là a
x
= 0 → vật chuyển động đều.
Tọa độ ban đầu: x
0
= 0
Vận tốc của vật: v
x
= v
0
.

1
y =→
(2)
Vận tốc của vật: v
y
= v
0y
+ a
y
.t → v
y
= a.t (3)
a/ Quỹ đạo của vật:
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách xác định những đặc tính của
chuyển động dựa trên các chuyển động thành phần. Quỹ đạo của vật xác
định bằng phương trình mô tả quỹ đạo của vật trong tọa độ Oxy
Từ (1):
0
v
x
t =
Thay vào (2):
2
0
2
v.2
x.a
y =
(4)
a, v

.vxL
0
0
==
)
c/ Vận tốc của vật ở độ cao h (với 0≤ h ≤ h
0
) và khi chạm đất.
Khi vật ở độ cao h ta có y = h
a
h2
tt.a
2
1
h
2
=→=→
Từ (3): vận tốc của vật theo phương Oy:
ah2t.av
y
==
Vận tốc của vật:
yx
vvv
+=
ah2vvvvvv
2
0
2
y

xác định tọa độ của vật tại các vị trí ta xét trong các cách chọn tọa độ khác
nhau.
Lời giải cụ thể của bài như sau:
Sau khi bị ném vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
P
Gia tốc của vật:
g
m
P
a ==
Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy:
Ox: phương ngang, chiều từ trái sang phải như hình vẽ.
Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.
Gốc tọa độ O: tại vị trí ném vật.
Mốc thời gian: t = 0: lúc ném vật.
Theo phương Ox: gia tốc của vật là a
x
= 0 → vật chuyển động đều.
Tọa độ ban đầu: x
0
= 0
Vận tốc của vật: v
x
= v
0
cosα = 25.0,6 = 15(m/s)
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 14 -
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
Phương trình chuyển động: x = x
0

( )
22
0
t.5t.20t.a
2
1
t.sinvy −=−α=→
(2)
Vận tốc của vật: v
y
= v
0y
+ a
y
.t → v
y
= v
0
sinα - a.t = 20 – 10.t (3)
a/ Quỹ đạo của vật:
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách xác định quỹ đạo của vật trong
tọa độ Oxy đã chọn. Quỹ đạo của vật xác định bằng phương trình mô tả quỹ
đạo của vật trong tọa độ Oxy
Từ (1):
15
x
cosv
x
t
0

0
y
x
a
P
v
0x
v
0y
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
- Xác định tọa độ điểm chạm đất rồi dùng phương trình quỹ để xác định L
Khi vật chạm đất ta có: y = - h
0
= - 60m
Từ (2) 20.t – 5.t
2
= - 48
→ Thời gian bay của vật: t = 6s. (ta loại nghiệm t = -2s)
Tầm bay xa:
m906.15t.vL
x
===
(hoặc khi vật chạm đất ta có y = - h
0
= -60m
từ (4):
60
45
x
3

Từ (2): Độ cao của vật y = 20m
Tầm bay xa: H = y + h
0
= 80m.
c/ Vận tốc của vật ở độ cao h và khi chạm đất.
Cần hướng dẫn học sinh biết cách tính các vận tốc thành phần theo
các trục tọa độ và biết cách xác định hướng và độ lớn của vận tốc của vật ở
một thời điểm hoặc một độ cao nhất định.
Khi vật ở độ cao h = 35m thì y = h – h
0
= - 25m.
Từ (2) 20.t – 5.t
2
= - 20 → t = 5s (loại nghiệm t = - 1)
Từ (3) v
y
= 20 – 10.5 = - 30(m/s)
Vận tốc của vật:
yx
vvv
+=
( ) ( )
2
0
2
0
2
y
2
xyx

này học sinh chưa được học nên việc giải bài toán không thực hiện được.
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh đưa bài toán về loại chuyển động đã được
học. Tôi thường hướng dẫn học sinh chuyển bài toán về tìm các giá trị của
tốc độ góc để vật vẫn đứng yên trên bàn, ngoài những giá trị đó thì vật bị
văng ra ngoài. Có hai giải pháp để giải bài toán này.
+ Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) thì vật chuyển
động tròn.
+ Chọn hệ quy chiếu gắn với bàn (hệ quy chiếu phi quán tính) thì vật đứng
yên.
Ví dụ này tôi trình bày giải pháp thứ nhất: Chọn hệ quy chiếu quán tính.
Lời giải cụ thể của bài như sau:
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
Khi vật chưa bị văng. Vật chuyển động tròn:
Các lực tác dụng vào vật:
Trọng lực: Phản áp lực: Lực ma sát nghỉ:
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 17 -
P
N
ms
F
P
N
ms
F
ht
a
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
Áp dụng định luật II Niu-Tơn:
amF
hl

2
≤ω→≤ω→≤ω

Để vật văng ra ngoài thì:
s/rad210>ω
.
Ví dụ 2: Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường ngang thì
đi đều qua một cầu cong vồng lên với tốc độ 72km/h. Cầu được coi là một
cung tròn có bán kính là 300m. Lấy g = 10m/s
2
. Hãy tính áp lực của ô tô lên
cầu tại:
a/ Vị trí cao nhất của cầu.
b/ Vị trí đường thẳng nối ô tô với tâm cầu hợp với phương thẳng đứng một
góc α với sinα = 0,6.
Gải
Khi chuyển động đều trên cầu, Đối với mặt đất, ô tô chuyển động tròn
đều trong mặt phẳng thẳng đứng, Gia tốc của vật là gia tốc hướng tâm, có
hướng thay đổi tùy theo vị trí của vật, có phương bán kính nối vật với tâm
cầu chiều hướng vào tâm. có độ lớn không đổi. Vì vậy cần chọn phương
chiếu hợp lý là phương của gia tốc, và để gia tốc lấy giá trị dương thì chiều
dương cũng là chiều gia tốc nên phương chiếu được chọn theo từng vị trí của
vật. Áp lực ô tô tác dụng lên mặt cầu trực đối với phản áp lực mà mặt cầu
tác dụng trở lại ô tô, nghĩa là cùng độ lớn với phản áp lực mà mặt cầu tác
dụng trở lại ô tô.
Lời giải cụ thể của bài như sau:
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) thì ô tô chuyển
động tròn đều có tâm quỹ đạo là tâm cầu:
Gia tốc của ô tô là gia tốc hướng tâm.
Các lực tác dụng vào vật:

a
222
ht
=−=→−=→=
Vậy áp lực mà ô tô tác dụng xuống mặt cầu là 1800N
b/ Tại vị trí đường thẳng nối ô tô với tâm cầu hợp với phương thẳng đứng
một góc α với sinα = 0,6. Ta có hình vẽ:
Với gợi ý ở trên, giáo viên cho học sinh xác định phương, chiều của
các lực tác dụng lên ô tô tại vị trí này và xác định phương chiếu tại đây.
Áp dụng định luật II Niu-Tơn:
ht
amNP =+
Chiếu lên phương bán kính nối vật với tâm cầu, chiều hướng vào tâm cầu:
P.cosα - N = m.a
ht
.
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 19 -
P
P
N
N
α
ht
a
ht
a
SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
( )
N1400
400

Bước 4: Tính đại lượng yêu cầu.
Hương dẫn giải bài toán dạng này có kế thừa các kỹ năng mà học sinh
đã có khi giải bài toán một vật. Việc thực hiện các thao tác của bài toán
được thực hiện trên từng vật trong hệ. Só sự thể hiện của hệ vật ở chỗ tìm
liên hệ giữa các lực và các gia tốc được phân tích hiện tượng, liên hệ giữa
các chuyển động và cấu trúc của hệ đã cho. Bài toán dạng này rất phong phú
và nhiều trường hợp. Trong phạm vi của sáng kiến kinh nghiệm này tôi nêu 2
trường hợp ví dụ minh họa cho cách hướng dẫn học sinh giải bài tập phần
động lực học chất điểm.
Ví dụ 1: Chu hệ vật như hình vẽ:
Biết m
1
= 4kg. Bỏ qua khối lượng của các ròng rọc, của dây, mọi ma sát, dây
không dãn. Lấy g = 10m/s
2
. Ban đầu các vật đứng yên. Hãy tính gia tốc của
m
1
và chỉ rõ chiều chuyển động của nó khi:
a/ m
2
= 1kg.
a/ m
2
= 2kg.
a/ m
2
= 3kg.
Giải
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 20 -

hl
=
→
1111
amTP =+
Chiếu lên Ox: T
1
– P
1
= m
1
a
1
(1)
Các lực tác dụng vào m
2
:
Trọng lực:
2
P
Lực căng dây:
2
T
Áp dụng định II Niu-Tơn:
amF
hl
=
→
2222
amTP =+

a
1
Từ (2): T
2
– m
2
g = - 2m
2
a
1
nên
g
m4m
mm2
a
am4gm2T2
amgmT2
21
12
1
1222
1112
+
−
=→



−=−
=−

vật đứng yên nên chuyển động thẳng nhanh dần đầu ngược chiều
Ox (từ trên xuống)
b/ Với m
2
= 2kg.
→ a
1
= 0
Ban đầu m
1
vật đứng yên nên vẫn đứng yên.
c/ Với m
2
= 3kg.
→ a
1
= 1,25(m/s
2
)
→
1
a
cùng hướng Ox
Ban đầu m
1
vật đứng yên nên chuyển động thẳng nhanh dần đầu cùng chiều
Ox (từ dưới lên)
Ví dụ 2: Cho hệ vật như hình vẽ
mặt phẳng nghiêng dài 8m có góc nghiêng so với phương ngang là α = 30
0

Giải
Trong bài này hai vật chuyển động theo hai phương khác nhau, nên
giáo viên hướng dẫn việc chọn hệ tọa độ cho từng vật và cần chú ý đến chiều
các tọa độ để quan hệ giữa dấu của các gia tốc được đơn giản nhất. Giáo
viên hướng dẫn học sinh giải bài tập theo các thao tác đã nêu ở trên.
Lời giải cụ thể của bài như sau:
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất:
Đối với m
1
: Tọa độ O
1
x
1
y
1
có
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 22 -
1
N
1
P
1
T
2
T
2
P
O
1
y

2
phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
a/ Với m
2
= 2kg, Bỏ qua ma sát giữa m
1
mặt phẳng nghiêng. Ban đầu m
1
đứng
yên ở chân mặt phẳng nghiêng.
Các lực tác dụng vào m
1
:
Trọng lực: Phản áp lực: Lực căng dây:
Áp dụng định luật II Niu-Tơn:
amF
hl
=
→
11111
amTNP =++
Chiếu lên O
1
y
1
: N
1
– P
1
cosα = m

2222
amTP =+
Chiếu lên O
1
x
1
: P
2
– T
2
= m
2
a
2
(2)
Bỏ qua khối lượng của các ròng rọc, của dây, ma sát ở ròng rọc: T
1
= T
2
Dây không dãn: a
1
= a
2
Từ (1) và (2)
( )
2
21
12
s/m1
mm

=µ

Khi m
1
đứng yên, lực ma sát tác dụng mà mặt phẳng nghiêng tác dụng
m
1
là lực ma sát nghỉ có phương song song với mặt phẳng nghiêng. Cần
hướng dẫn học sinh phân tích hiện tượng để xác định chiều của lực ma sát.
Với những giá trị nhỏ của m
2
thì m
1
có xu hướng chuyển động xuống chân
mặt phẳng nghiêng, với những giá trị khá lớn của m
2
thì m
1
có xu hướng
chuyển động lên đỉnh mặt phẳng nghiêng. Như vậy lực ma sát nghỉ này có
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 23 -
1
P
1
N
1
T
2
P
2

1
– P
1
sinα - F
ms
= 0 (3)
Chiếu lên O
1
y
1
: N
1
– P
1
cosα = 0 (4)
Các lực tác dụng vào m
2
:
Trọng lực: Lực căng dây:
Dây không dãn nên m
2
cũng đứng yên:
0TP
22
=+
Chiếu lên O
1
x
1
: P

1
g.cosα N
→ m
1
.sinα - µ.m
1
.cosα ≤ m
2
≤ m
1
.sinα + µ.m
1
.cosα
→ 0,75kg ≤ m
2
≤ 2,25kg
Phần III: KẾT LUẬN
1/Kết quả thực hiện đề tài:
Trước một thực trạng trong học sinh khi học ở THCS, việc học bộ môn
vật lý vẫn chưa được coi trọng (coi là môn phụ, đặc biệt là từ khi bỏ thi tốt
Vũ Xuân Lập – Trường THPT Tiên Lữ - Hưng Yên - 24 -
1
P
1
N
1
T
2
P
2

SKKN: Phương pháp giải bài toán động lực học chất điểm
nghiệp THCS) nên học sinh khi bước vào cấp THPT, tỷ lệ học sinh biết cách
học tập bộ môn vật lý rất thấp, Việc vận dụng kiến thức toán học vào học tập
bộ môn vật lý nói chung và giải các bài tập vật lý nói riêng gặp rất nhiều khó
khăn, Kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy đặc trưng trong học tập vật lý rất
kém. Tôi đã suy nghĩ là làm sao giúp cho học sinh có kỹ năng học tập bộ
môn, phất triển được tư duy vật lý, làm học sinh say mê với bộ môn vật lý là
bộ môn khoa học rất có giá trị cho bản thân các học sinh sau này trong tư
duy, suy luận các vấn đề của cuộc sống một cách khoa học, và logíc, giúp
mỗi con người thực hiện nhiệm vụ của bản thân với sự say mê, có được sáng
tạo có lợi và đạt được năng suất, chất lượng cao. Từng phần, từng chương tôi
luôn suy nghĩ và đưa ra nhứng giải pháp giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ
học tập một cách thuận lợi, tránh cho học sinh có cảm giác sợ bộ môn vật lý.
Trên cơ sở đó tạo cho học sinh sự say mê học tập và học tập tốt bộ môn vật
lý. Sau nhiều năm thực hiện đề tài này ở các lớp học sinh tại trường THPT
Tiên Lữ. Tôi nhận thấy việc học tập bộ môn Vật lý sôi nổi hơn và học sinh có
khả năng vận dụng kiến thức Vật lý nói chung và việc giải các bài toán về vẽ
đường truyền của ánh sáng khá thuần thục. Tư duy vật lý của học sinh được
nâng cao một bước, việc kết hợp kiến thức toán học vào giải bài tập vật lý
không còn là khó khăn cho học sinh. Các thao tác tư duy đặc trưng trong học
tập bộ môn vật lý nói chung được học sinh tiến hành thuận lợi và linh hoạt.
Vì vậy kết quả học tập của học sinh lớp 10 của trường đạt khá cao:
Thống kê kết quả triển khai đề tài qua các năm học:
Năm học: 2005 – 2006
Nội dung thống kê Lớp chọn Lớp đại trà
Tỷ lệ học sinh biết cách xác định loại bài, triển
khai được các thao tác khi giải bài tập phần động
lực học chất điểm
100% 100%
Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài