Gv: Phạm Năng Khánh TT_NS_KC_HY
BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I.

Bài tập đường thẳng
Bài 1

: Cho
2 2
( ) ( 1) ( 2) 5C x y+ + − =
.Tìm điểm T thuộc đt d: x-y+1=0 sao cho
qua T kẻ đc 2 tt với (C) tại 2 đ A &B sao cho góc ATB bằng 60
o
.
Bài 2:

Cho tam giác ABC với AB: 4x-y+2=0, BC: x-4y-8=0,
CA: x+4y-8=0.Gọi I là tâm đtr nội tiếp tg ABC. Tính góc BIC ?
Bài 3

: Tìm m để k/c từ A(0 ;1) đến
2
: (2 1)y m x m∆ = + −
nhổ nhất.
Đ/S : m=1/2
Bài 4

: Xác định
( ; )
o o
M x y

cos , cos
5 10
A B= =
.
a) d là đt qua A và song
2
với Oy. Tính góc giữa d &AB
b) Viết pt đt chứa các cạnh của tg ABC.
Bài 11

:Cho tg PQR cân có CẠnh đáy PQ : 2x-3y+5=0,
PR :x+y+1=0.Tìm pt cạnh RQ biết nố đi qua D(1 ;1).
Bài 12

: Cho a
2
+ b
2
>0 và hai đường thẳng d
1
:(a – b)x + y = 1; d
2
:(a
2
– b
2
)x
+ ay = b.
a)Xác định giao điểm của d
1

2
:x + y + 3 = 0.
Gọi d là đường thẳng qua P cắt d
1
, d
2
ở A và B .Viết phương trình d biết
PA = PB.
Bài 17

: Cho tứ giác ABCD với A(0;0),B(2;4),C(6;6),D(9;0) và M(4;5)nằm
trên cạnh BC . Xác định điểm E trên đường thẳng AD sao cho S
MAE
=S
ABCD
.
Bài 18:

Cho tam giác ABC với A(0;0),B(2;4),C(6;0). Xác định toạ độ
M,N,P,Q sao cho M nằm trên cạnh AB, N nằm trên cạnh BC, P và Q nằm
trong cạnh AC và tứ giác MNPQ là hình vuông.
Bài 19

: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm
E của cạnh CD thuộc đường thẳng
05: =−+∆ yx
. Viết phương trình đường
thẳng AB
II. Bài tập đường tròn

): x
2
– 2x + y
2
= 0 và (C
2
): x
2
– 8x + y
2
+ 12 =
0.Xác định tất cả các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
Bài 5

: Cho đường tròn (C):x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(3;5).Tìm
phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn .Giả sử các tiếp tuyến
tiếp xúc với đường tròn tại M và N.Tính MN.
Bài 6

: Cho hai đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
– 4x = 0 và (C

thuộc Ox và đi qua M,N.
Bài 10

: Cho hai đường tròn (C
1
):x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0 và (C
2
): x
2
+ y
2
+
2x – 2y – 14 = 0.
a)Xác định các giao điểm của (C
1
) và (C
2
).
b)Viết phương trình đường tròn đi qua 2 giao điểm đó và điểm
A(0;1).
Bài 11

: Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng 7x + y –
8 = 0 và đi qua hai điểm
A(- 1;2),B(3;0).
Bài 12

b)Giả sử M chạy trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .CMR
trọng tâm G của tamgiác ABC chạy trên một đường tròn.Tìm phương trình
đường tròn đó.
Bài 16

: Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ và cắt đường tròn
(x – 1)
2
+ (y + 3)
2
= 25 thành một dây cung có độ dài bằng 8.
Bài 17

: Cho đường tròn x
2
+ y
2
– 2mx – 2(m + 1)y + 2m – 1 = 0.
a)CMR họ đường tròn luôn đi qua 2 điểm cố định.
b)CMR với mọi m họ đường tròn luôn cắt Oy tại 2 điểm phân biệt.
Bài 18:

Cho 3 điểm A(-1;7),B(4;- 3),C(- 4;1).Viết phương trình đường tròn
nội tiếp tam giác ABC.
Bài 19

: Xét họ đường tròn có phương trình x
2
+ y
2

2
+ y
2
–
2(m + 1)x + 4my = 5.
Hiền tài là nguyên khí của quốc gia!
Gv: Phạm Năng Khánh TT_NS_KC_HY
a)CMR có hai đường tròn (C
m1
) và (C
m2
) tiếp xúc với (C) tương ứng với hai
giá trị m
1
, m
2
của m.
b)Xác định phương trình các đường thẳng tiếp xúc với (C
m1
) và (C
m2
).
Bài 22

: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB: y –
x – 2 = 0; BC: 5y – x + 2 = 0; AC: y + x – 8 = 0.
Bài 23

: Cho đường tròn x
2

: 3x – 4y + 10 = 0 và cắt
đường tròn tại hai điểm A, B sao cho AB = 6.
Bài 26

: Cho A(1;0),B(0;2),O(0;0) và đường tròn (C): (x – 1)
2
+ (y –
1
2
)
2
=
1 .Viết phương trình đường
thẳng đi qua giao điểm của đường tròn (C) và đường tròn ngoại tiếp
tam giác OAB.
Bài 27

: Cho đường tròn (C): (x – 1)
2
+ (y – 2)
2
= 4 và đường thẳng d: x – y
– 1 = 0
Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với (C) qua d.Tìm toạ độ
giao điểm của (C) và (C').
Bài 28

: Cho hai điểm A(2;0),B(6;4) .Viết phương trình đường tròn (C) tiếp
xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Hiền tài là nguyên khí của quốc gia!